GUÍA DEL DOCENTE AREA: LÓGICO MATEMÁTICA

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1 GUÍA DEL DOCENTE AREA: LÓGICO MATEMÁTICA INTRODUCCIÓN: La geometría es aprehender el espacio...ese espacio en el que vive, respira y se mueve el niño. El espacio que el niño debe aprender a conocer, explorar, conquistar, para poder vivir, respirar y moverse mejor en él. (Freudenthal 1973, p.403) Tratar de Geometría en la Educación Primaria, es pensar sobre todo en la observación y en la construcción de objetos geométricos. RELACIÓN DEL CONTENIDO TEMÁTICO CON EL CURRÍCULUM: COMPETENCIAS CAPACIDADES Y ACTITUDES C3: Resuelve problemas matemáticos relacionados con la ubicación y desplazamiento de objetos en el espacio, y con medidas de figuras y cuerpos geométricos. 1.Reconoce y describe figuras geométricas: rectángulo, triángulo, cuadrado, círculo, cubo, cilindro y esfera. Demuestra interés y perseverancia en 2.Calcula longitudes de objetos usando unidades arbitrarias y oficiales de 1

2 la búsqueda de soluciones, precisión y cuidado en el uso de instrumentos de dibujo geométrico. medida (m, cm). 3.Resuelve problemas de cálculo de longitudes de figuras geométricas (rectángulo, cuadrado y triángulo), usando unidades arbitrarias. IMPORTANCIA: Este Módulo I de Geometría: Figuras Geométricas, permite al docente: Facilitar y orientar el aprendizaje del niño; ampliar las actividades con libertad, según la situación de lo permita enriqueciendo el aprendizaje. El seguimiento en los trabajos grupales y prácticos se da en la situación presencial y se sugieren en cada bloque, pudiendo el docente mejorar lo crea conveniente, para lograr que los alumnos sean más competentes. OBJETIVOS: Consideramos dos tipos de Objetivos, en este Módulo del Primer Ciclo de Educación Primaria: 1. OBJETIVOS REFERIDOS AL TRABAJO PEDAGÓGICO: Las actividades se orientan, fundamentalmente, a buscar estrategias que permitan describir, analizar y estructurar objetos que, considerados en forma aislada o en relación con otros, contengan formas geométricas en el plano o en el espacio. Realizar prácticas utilizando instrumentos útiles en la geometría y en múltiples actividades de la vida escolar. 2. OBJETIVOS de APRENDIZAJE DEL ALUMNO: Que el estudiante sea capaz de: Observar las figuras geométricas de su entorno. Reconocer las formas geométricas que se encuentran en su entorno. Identificar y describir las figuras geométricas visualizando y clasificando polígonos. Crear diseños geométricos. Representar y resolver problemas de polígonos. 2

3 Qué debe significar el trabajo del docente? Que entienda la Geometría de su entorno. Que trabaje con afecto e interés. Que tenga cultura y lenguaje matemático. Que relacione sus conocimientos con el ingenio y creatividad para resolver distintos problemas. Que desarrolle un espíritu investigador. Que aprenda técnicas para su auto aprendizaje. Que se comporte con modestia, colaboración, sinceridad y sentido de grupo. El docente debe tener cuenta que el verdadero conocimiento geométrico es un proceso que se inicia con: Explorar conscientemente el espacio. Comparar los elementos observados, estableciendo relaciones entre ellos. Expresar verbalmente, tanto las acciones realizadas como las propiedades observadas, interiorizando el conocimiento. Como orientación de trabajo, considero la siguiente reflexión :...Es importante actuar para que el alumno sienta confianza y agrado en su trabajo; partir de sus mismas experiencias y sentimientos; situarse en su lógica y lenguaje, valorando su posición; respetando su manera de pensar; proponer problemas atractivos donde él mismo investigue y actúe; que aprenda a trabajar en grupo Evitar presionarlo, amenazarlo, sancionarlo; subestimar sus ideas, censurarlo porque no piensa como uno; dictar la clase ; hacer la clase siempre dentro del aula; prohibir el trabajo conjunto, etc.. 3

4 (Tomado de Por qué el Constructivismo nos cambió la vida a los maestros ) En situación presencial se recomienda al docente: Utilizar el módulo, haciendo que los niños lean la historia motivadora. Incentivar a los niños para que aprendan, en forma gradual, a utilizar el equipo de construcción de figuras y cuerpos geométricos: compás, escuadra, transportador, regla, etc... Estimularlos a crear, inventar experimentos geométricos, manteniendo mutuo respeto entre ellos y proponiendo diferentes situaciones problema para que el niño se exprese con libertad y trabaje en lo que más le gusta. Orientar y seleccionar los trabajos individuales y grupales, pudiendo imprimirse algunas actividades necesarias. Organizando pequeños paseos de observación de la naturaleza fuera del aula, por ejemplo en el patio o en el campo, que finalicen en tareas de composición incluyendo dibujos de las formas geométricas que se encontraron. Puede utilizarse el material complementario de este módulo. Cuadro resumen de Actividades del Módulo I Geometría Primaria Introducción Recuperación de Saberes Previos Bloque 1: Figuras Geométricas Soy un artista. Motivación: El Mundo de las Formas. Presentación: Motivada por la Obra El Principito Actividad 1: Por el Mundo de las Formas Actividad 1: Reproduciendo Figuras Geométricas. Delineo Actividad 2: Dibujando Figuras Geométricas. Dibujo y Pinto Actividad 3: Completando Figuras. 4

5 Relaciono tamaño y forma. Actividad 1: Qué fácil es... Ejemplo: La profesora Sara Bloque 2: Conociendo más sobre las Figuras Los elementos de las Figuras Geométricas. Bloque 3: Jugando con las Figuras Actividad 2: Observando Geométricamente. Ejemplo : Juanico en Juanjui. Ejemplo : Estrella Navideña. Actividad 3: Practico y Aprendo Ejemplo : Completo el cuadro. Vértices y ángulos. Ejemplo : Verdadero o Falso? Reflexiono y Decido Ejemplo: Encuentro perímetros. Procedo (Imprimir). Actividad 4: No es problema Ejemplo : La Profesora Sara Ejemplo : Un reto a tu pericia. Actividad 1: La caja de figuras Actividad 2 :Clasifico objetos Actividad 3 :Completo series DESARROLLO 1. Introducción: El Mundo de las Formas Descubrimiento de los objetos geométricos. Motivación: El Principito (Antoine de Saint Exúpery). Modelos de figuras tomadas de capítulos I y II de la obra. La motivación parte de la historia El Principito, hace ver al niño que existen otros niños que han tenido un mundo propio, lleno de sensibilidad con el arte, la naturaleza y una gran imaginación. Estas son aptitudes propias de la Geometría. Al mismo tiempo, lo conecta con el mundo de las formas, siendo fundamental hacerle comprender que las formas tienen significado personal que otros no pueden comprender, pero que un objeto, como la caja, tiene forma geométrica. Esta actividad de lectura es paralela a la acción de dibujar y pintar. La presentación permite visualizar objetos de la naturaleza y de la civilización, reconocer los saberes del niño acerca de formas poligonales, círculos y cuerpos geométricos, en objetos y formas de la vida real. La geometría existe en todas partes (Platón). Algunos cuerpos presentan formas regulares y perfectas: las flores, las hojas, las semillas y muchos animales; los discos del Sol y la Luna. El arco iris, 5

6 el volcán, el río, la mariposa, el diamante, la estrella de mar, el panal de abejas, y hasta la gota de rocío, deslumbran nuestro espíritu y nos hacen saber que Dios es un geómetra excelso: geometrizó la Tierra y el cielo... El docente puede aprovechar la lectura de la obra, incentivar a la imaginación del niño, mediante preguntas orientadas al desarrollo de su pensamiento. También nos enseña mucho sobre aceptarnos como somos y sobre la amistad Para terminar, podemos hacernos esta pregunta: Podemos guardamos amor para todos en esta Caja del Principito? Bloque 1: Figuras Geométricas Presenta tres actividades: 1. De reproducción: Cuatro figuras para reproducir, manipulando el mousse, o imprimibles. En una situación presencial, todas estas actividades entrañan el uso adecuado de instrumentos geométricos desde el principio de las actividades, para su familiaridad y hábito matemático. 2. Dibujo : Significa construir a partir de una representación. Se notará que es diferente de reproducir, pues no se parte del objeto, mismo sino de los datos necesarios y suficientes para realizarlo. 3. Complementación: Ejercicio Lógico- Geométrico y de comparación formatamaño. Bloque 2: Conociendo más sobre las figuras En este bloque, se trabaja los elementos de las Figuras Geométricas: LADOS, VÉRTICES, ÁNGULOS, PERÍMETRO. Se considera cuatro actividades con ejemplos en cada una de ellas. Actividad 1: Qué fácil es... Un ejemplo sobre elementos de las figuras. Actividad 2: Observación geométrica con ejemplos sobre elementos de las figuras. Actividad 3: Practico y aprendo con actividades. Actividad 4: No es problema. Se proponen ejemplos y desarrollo de problemas. Es importante en estas actividades se realicen con formulación de instrucciones verbales y gráficas de desplazamiento y manipulaciones necesarias. En las Figuras y Cuerpos geométricos: - Reproducir y crear figuras y representaciones planas de cuerpos geométricos usando el ordenador y aplicando regla, compás, y escuadra.(modo virtual y 6

7 presencial). - Combinar figuras para obtener otras previamente establecidas. En el Perímetro -Calcular el perímetro de figuras compuestas por cuadrados, rectángulos y triángulos. -Utilizar software educativo de geometría para reforzar los conocimientos. (Internet). EVALUACIÓN FINAL. Estrategias de Aprendizaje Estrategias Aprendizaje on-line Aprendizaje Presencial Tiempo Material Búsqueda de la Información Comunicación con el profesor Comunicación con el grupo Autoevaluación Otros recursos Flexible No se puede precisar la duración del Módulo. Forma Visual. Impreso con dificultad. Internet Indirecta: Buzón, Foro, debate, etc. Indirecta: Buzón, espacio de grupos Búsqueda del autoaprendizaje *Proporciona feed-back informativo. *Retención y transferencia del aprendizaje *Director de tareas. Rígido Especificado por sesión Modo concreto. Accesible al estudiante Biblioteca Directa: Aula, Sala de Profesores. Directa: grupo, tiempo, espacio, lugar. Alumno espera la evaluación del profesor. Uso de videos Utilización de dinámicas grupales con mayor facilidad. Seguimiento directo del alumno. RELACIÓN DEL TEMA CON OTRAS ÁREAS Comunicación Historia CONTENIDOS Lectura: Cuento El Principito Descripción, características. Comprensión de texto. Comunicación y Lenguaje. Culturas Peruanas: Lugares y formas Regiones del Perú. Expresiones de la Cultura Peruana. 7

8 Geografía Ciencias Naturales y Ambiente Arte Creatividad Valores Unidad Universal La Tierra, El Sol, La Luna, Estrellas, etc... El Universo. El Tiempo. Paisajes: Natural y del Hombre. Territorio y vivienda. La Naturaleza, su riqueza y especies. Obras realizadas por el Hombre. Aprecio del ambiente y su cuidado. Dibujo. Pintura. El Equilibrio. La Armonía. La Belleza de las Formas y Colores. Estilos en las culturas. Incentiva a la imaginación. Realización de sus propias obras. Invención de diseños y formas. Originalidad. Respeto de sí mismo y del otro. Creación, Reflexión, Orden. Valora su trabajo y tiempo. Libertad y Responsabilidad. Ama la naturaleza y cuida el ambiente. Investiga, Observa y emite juicios con propiedad. Fortalece Amistad y Compañerismo: Otras Observación, Movimiento e Investigación. El proceso continuo de Evaluación, considera tres momentos: ACTIVIDAD De Inicio: El Mundo de las Formas. OBJETIVO del alumno Constituye punto de partida AUTOEVALUACIÓN del alumno Reconozco Figuras Geométricas? De Proceso: Bloque 1 Bloque 2 Bloque 3 Regular su aprendizaje. Realizar feed- back informativo. He aprendido a dibujar y representar figuras? Sé medir perímetros? De salida: Comprobar lo aprendido Me esforcé por aprender? He sido constante? Puedo aprender más? 8

9 Para la orientación al docente se ha considerado : Actividades Evaluativas Autoevalua ción Nº1 Autoevalua ción Nº 2 Evaluación Nº3 Características Indicadores Objetivo del Docente Acciones del Docente Inicial, reguladora e ideográfica Procesual, Formativa e ideográfica Final, Formativa- Sumativa Progreso y esfuerzo del alumno en mejorar Dibuja figuras geométricas y mide el perímetro, utilizando la regla. (Ver cuadro indicadores) Cuadro Indicadores. Detectar competencias(conocimi entos, habilidades y actitudes) Reconocer los recursos, potencialidades y dificultades. Detectar problemas de aprendizaje y psicomotricidad. Reflexión de lo alcanzado Adaptar el trabajo pedagógico al nivel del alumno Adecuar las actividades con explicaciones oportunas. Comprobar los resultados obtenidos. Considera además las actividades de Coevaluación y Heteroevaluación, debidamente orientadas y evaluadas. Relación de Capacidades con INDICADORES: CAPACIDADES 1. Reconoce y describe figuras geométricas: rectángulo, triángulo, cuadrado, círculo, cubo, cilindro y esfera. INDICADORES DE LOGRO -Designa la figura geométrica que se relaciona con las partes de una casa, u otras, observando la figura mostrada. -Diferencia una figura geométrica de un conjunto dado de figuras, seleccionando la figura solicitada y pintando de color. -Reconoce una figura geométrica por su descripción, pintando y poniendo su nombre a la figura correspondiente dentro de un conjunto dado de figuras. -Determina las características básicas de cuadrado, rectángulo y triángulo, completando un cuadro de doble entrada y analizando una situación 9

10 CAPACIDADES INDICADORES DE LOGRO planteada. -Distingue diferentes figuras geométricas y da su nombre. -Dibuja una figura utilizando cuadrados, triángulos, rectángulo, círculo. 2. Calcula longitudes de objetos usando unidades arbitrarias y oficiales de medida (m, cm). -Mide el perímetro de las figuras geométricas utilizando regla métrica, y expresa en centímetros. 3. Resuelve problemas de cálculo de longitudes y áreas de figuras geométricas (rectángulo, cuadrado y triángulo), usando unidades arbitrarias. -Representa geométricamente una situación problema calculando el perímetro de la figura modelada. RELACIÓN de INDICADORES y PROCEDIMIENTOS Procedimientos Instrumentos Indicadores Perceptivo: Guía de reconocimiento del Indic.nº1 Observación. entorno. 1. Preguntas de respuesta abierta 1. Indc.1; Indic.2; Indic 6; Indic 7. E S C R I T O S 2.Cuadro de doble entrada. 2. Prueba de respuesta cerrada: Sí- No 2. Indic.4 3. Indic.5 3. Identificación 4. Indic.4 4. Pareamiento 5. Indic.5 Manipulativos, de ejecución o prácticas -Dibujo, reproducción, construcción. -Trabajo manual de construcción. -Guía de Actividades. -Trabajo de investigación Indic.2; Indic.3 Indic. 6 10

11 MAPA DEL MÓDULO II. CONOCIENDO MEJOR A MIS AMIGOS LOS POLÍGONOS Actividades divertidas Soy un artista Jugando con áreas Pasatiempo Formando figuras Area del rectángulo Adivinando Cuántos cuadritos hay? Area de polígonos Areas en la vida cotidiana Perímetro y área El sombrero militar Jugando con triángulos Ayudando al Alcalde 11