SILABO. Datos del Curso Curso: MATEMÁTICA I

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1 SILABO Código: MAT4209 Datos del Curso Curso: MATEMÁTICA I Sumilla El curso de FC Matemática 1, es teórico-práctico y tiene como propósito el logro de las competencias de resolución de problemas, el modelamiento matemático, la comunicación integral, haciendo uso eficiente de las TIC, con una actitud ética frente a una sociedad globalizada. El contenido incluye temas relacionados con sistema de números reales, funciones reales de variable real, límite y continuidad de funciones, las derivadas y sus aplicaciones a la administración y economía. Resultado general del curso Resuelve problemas de contexto real estableciendo conexiones entre conceptos, estrategias heurísticas y algoritmos relacionados con el análisis funcional y el cálculo inferencial, elaborando modelos y comunicando resultados con una actitud reflexiva y crítica frente a una sociedad globalizada. Resultados Esperados del Curso Número Resultados especificos del curso Utiliza el lenguaje simbólico, gráfico e icónico en relación con sistemas de los números reales, funciones, límites y derivadas, empleando pertinentemente las tecnologías de la información y de la comunicación con la finalidad de lograr una comunicación integral y reflexiva a través del desarrollo de actividades formativas. Elabora e interpreta modelos matemáticos relacionados con los números reales, funciones, límites y derivadas; identificando y seleccionando las características relevantes de problemas y casos de contexto real, en forma autónoma y colaborativa. Aplica conceptos matemáticos, estrategias heurísticas y algoritmos relacionados con el cálculo diferencial, el análisis de funciones en la resolución de problemas contextualizados a través del desarrollo de actividades formativas. Ses Sem (hrs) Tipo Contenido Unidad N 1: Sistemas de los números reales Resultado Específico: 1.1, 1.2, AP AP - Inecuaciones lineales con una incógnita. - Aplicaciones de las inecuaciones lineales con una incógnita. - Inecuaciones cuadráticas. - Aplicaciones de las Inecuaciones cuadráticas con una incógnita. Cronograma de Actividades Logro Esperado y Actividades de Aprendizaje - Identifica la simbología de comparación en un problema de contexto real a partir de listas de ejercicios presentados por el docente de aula. - Modela inecuaciones lineales con una incógnita sobre situaciones de contexto real propuestas por el docente en aula. - Resuelve situaciones problemáticas contextualizadas que involucran las inecuaciones lineales con una incógnita usando diversos métodos en grupo de dos personas. - Modela inecuaciones cuadráticas con una incógnita en prácticas guiadas, propuestas por el docente. - Resuelve ejercicios prácticos sobre inecuaciones cuadráticas con una incógnita en grupos de dos estudiantes con la ayuda de una Recursos - Presentación multimedia. - Presentación multimedia.

2 3 1 2 AA AV AP AP - Intervalos - Inecuaciones lineales - Inecuaciones cuadraticas - La recta en el plano cartesiano. - Representación gráfica y simbólica de una recta en el plano cartesiano. - Trabajo Formativo de matemática.(tfm) - Sistemas de ecuaciones lineales de dos variables. - Solución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. - Sistema de desigualdades lineales. - Representación gráfica y simbólica del conjunto de inecuaciones de primer grado de una y de dos variables. calculadora. - Resuelve casos de contexto real relacionados con inecuaciones cuadráticas con una incógnita, utilizando diversos métodos. - Comunica en forma escrita y simbólica el conjunto solución, de inecuaciones cuadráticas con una incógnita en un listado de ejercicios dados por el docente. - Selecciona el tema de investigación en su PFM. - Organiza su grupo de aprendizaje. - Participa de la reunión de trabajo del PFM. - Participa de las capacitaciones de elaboración del E-portafolio. - Participa en la evaluación en línea 1. - Representa la gráfica asociada a una ecuación lineal con dos variables, en un plano cartesiano utilizando un papel milimetrado. - Determina la solución de un sistema de ecuaciones, en forma gráfica y analítica, a partir de situaciones problemáticas contextualizadas propuestas por el docente. - Forma equipos de trabajo para su Trabajo Formativo de matemática (Tarea académica 1) - Se inscribe en la elaboración de E- portafolio (Tarea académica 1) - Entrega de su tarea semana 1 N 1. - Resuelve ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales de dos variables en grupo de cuatro estudiantes. - Representa gráficamente el conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, en un plano cartesiano, sobre un papel milimetrado. - Modela un sistema de ecuaciones lineales de dos variables, a partir de cuadro de doble entrada propuestas por el docente. Comunica, modela y resuelve situaciones problemáticas contextualizadas, de inecuaciones de una variable, de rectas en el plano cartesiano, y de problemas de programación lineal, en forma individual en su Práctica calificada en clase. - Utiliza la simbología de comparación a partir de situaciones problemáticas contextualizadas propuestas por el docente. - Representa gráficamente la región. - Presentaciones de multimedias en clase. - Presentación multimedia. - Presentación multimedia de. - Presentación multimedia de. - Equipos multimedia.

3 6 2 2 AA AV - Sistemas de ecuaciones lineales de dos variables. - Solución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. - Programación lineal. - Programación lineal. - Trabajo Formativo de matemática. que representa el conjunto solución de un sistema de inecuaciones lineales con dos incógnitas, en un plano cartesiano sobre un papel milimetrado. - Resuelve ejercicios prácticos relacionados a sistema de inecuaciones lineales de una variable, en grupo de dos estudiantes. - Participa de reuniones de trabajo para su PFM. - Resuelve PC de ciclos anteriores. - Evaluación en línea 2. - Identifica los elementos de un problema de programación lineal, a partir de ejercicios contextualizados propuestos por el docente. - Modela las restricciones de un problema de programación lineal a partir de ejercicios contextualizados, en una tabla de restricciones propuestas por el docente en el campus virtual. - Investiga los temas relacionados a su TFM. - Crea su espacio de trabajo virtual para alojar sus archivos de portafolio virtual. - Entrega de su tarea semana 2 virtual N PC de ciclos anteriores. - Evaluación en línea.. - Equipos multimedia. Referencias Básicas y Complementarias de Lectura Obligatoria: [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20] Unidad N 2: Funciones Resultado Específico: 1.1, 1.2, AP - Funciones reales de variable real. - Dominio y rango de una función. - Análisis gráfico de una función (monotonía, signos y continuidad) AP - Funciones polinomiales - Identifica variables dependientes e independientes a partir de una lista de ejercicios presentados por el docente. - Tabula funciones, a partir de reglas de correspondencias y/o gráficas de funciones, presentados por el docente. - Reconoce gráficamente una función creciente, decreciente o constante en una lista de cotejo. - Determina analíticamente el dominio y el rango de una función a partir de graficas de funciones dados por el docente. - A partir de una lista de ejercicios relacionados a una función, determina intervalos que definan si una función es positiva o negativa en una lista de ejercicios. - Resuelve su Practica calificada N 1 - A partir de una lista de ejercicios relacionados a una función - Equipos multimedia.

4 9 3 4 AV AA - Funciones - Función lineal AP - Modelamiento funcional. - Función lineal. - Trabajo Formativo de matemática - Aplicaciones a la economía (oferta, demanda, punto de equilibrio, exceso de oferta y exceso de demanda). - Aplicaciones a la economía (subsidio e impuesto) AP - Función cuadrática. polinómica, elaboran intervalos que definen los valores positivos o negativos de una función polinómica propuesto por el docente. - Resuelve problemas contextualizados, relacionados a graficas de funciones polinómicas mediante la tabulación de funciones, usando calculadora. - Modela la regla de correspondencia de una función lineal. - Resuelve ejercicios y problemas contextualizados relacionados a modelos de una función lineal, en grupo de proyectos formativos. - Redacta su primer avance TFM, con el levantamiento de las observaciones pertinentes al campus virtual. - Elaboran una actividad que será utilizada en la entrega su primer avance de su e-portafolio. (TFM1) - Entrega de su tarea semana 3 virtual N 3. - Resuelve ejercicios y problemas relacionados a los temas estudiados anteriormente para su PC N 01. -Auto Evaluación en línea 3 - Modela las funciones de oferta y demanda a partir de situaciones problemáticas de contexto real o matemáticas en grupo de proyectos formativos. - Resuelve problemas de contexto real relacionados con la oferta y demanda lineales, presentados por el docente. - Resuelve problemas relacionados con la aplicación de subsidios e impuestos en modelos lineales, en grupos de proyecto. - Comunica, modela y resuelve funciones lineales de aplicación de contexto real, relacionados con ingreso, costos y utilidad, oferta, demanda, subsidios e impuestos, en forma individual, en su práctica calificada en clase. Discrimina la regla de correspondencia de una función cuadrática, de una función polinómica, en una lista de cotejo. - Determina el vértice de una parábola a partir de una regla de correspondencia de una función cuadrática en una lista de ejercicios presentados por el docente de aula. - Elaboran los valores el máximo y/o mínimo de funciones cuadráticas, en una lista de ejercicios que relacionan reglas de correspondencia y/o gráficas, en grupo de dos. - Evaluación en línea.. - Links recomendados

5 AV AA AP - Aplicaciones de la función cuadrática. - Trabajo Formativo de matemática - Aplicaciones de la Función lineal -Aplicaciones de la Función cuadrática - Función cúbica - Gráfica de funciones cúbicas AP - Función exponencial AA AV - Función exponencial - Aplicaciones de la función exponencial. Aplicaciones de las funciones exponenciales al modelo logístico y curvas de aprendizaje. - Aplicaciones de las funciones exponenciales al interés compuesto e interés continuo. - Trabajo Formativo de matemática estudiantes. - Modela funciones cuadráticas y de aplicación de contexto real relacionados con ingreso, costos y utilidad, oferta, demanda, subsidios e impuestos, en grupo de dos estudiantes. - Resuelve problemas de optimización en los que se presentan modelos funcionales cuadráticos, en una lista de ejercicios presentados por el docente en el campus virtual. - Entrega de su tarea semana 4 virtual N 4. - Participa de la reunión de trabajo del PFM. - Participa de elaboración del E-. portafolio - Presentación de multimedias en - Resuelve las tareas del campus. virtual. - Rinde su autoevaluación en línea 4. - Comunica en una lista de reglas de correspondencias, las diferencias de grados de una función polinómica en forma individual. - Resuelve su Práctica calificada N 2 - Discrimina una regla de correspondencia entre funciones exponenciales, de funciones polinómica, en una lista de ejercicios dados por el docente. - Determina de manera individual, el límite asintótico de funciones exponenciales a partir de una lista de ejercicios. - Resuelve problemas contextualizados de funciones exponenciales, en grupo de proyectos. - Participa en la elaboracion de su informe de su TFM. -Reailza su Auto Evaluación en línea 5. - Participa en la solucion de de ejrcicios y problemas para práctica calificada N 2, programado en el sistema de evaluación - Modela en forma grupal, la regla de correspondencia de funciones exponenciales a partir de problemas de crecimiento y decrecimiento dados por el docente. - Resuelve problemas de contexto financiero, que relaciona el interés compuesto en un conjunto de ejercicio dados por el docente de aula, presentados en el campus virtual.. - Presentación de multimedias en. - AutoEvaluación en línea 5 - Links recomendados

6 - Redacta informe final TFM (Corresponde a tarea académica 1) - Utiliza las herramientas TIC, usados y recomendados para su entrega final de E- portafolio. (Corresponde a Tarea académica 1). - Entrega de su tarea semana 5 virtual N 5. Referencias Básicas y Complementarias de Lectura Obligatoria: [1], [2], [3], [7], [9], [10], [12], [14], [16], [17], [20], [21], [22] Unidad N 3: Límites y derivadas Resultado Específico: 1.1, 1.2, AP AP AA AV - Concepto de límite. - Limites laterales (análisis gráfico). Propiedades. - Limites infinitos y límites al infinito. - Determinación de asíntotas - Interpretación geométrica de la derivada. - Derivada de funciones. - Reglas de derivación. - Regla de la cadena. - Comunica en forma escrita, el límite de una función a partir de gráficas de funciones continuas o discontinuas, dados por el docente en forma individual. - Calcula límites infinitos y los límites al infinito, de funciones racionales, listados por el docente de aula. - Comunica, Modela y resuelve problemas de contexto de funciones cuadráticas, polinómicas y exponenciales, relacionados con temas de economía y administración, en forma individual en su práctica calificada N 3. - Limites - Formas indeterminadas. - - Se reune para elaborar la Proyectos formativos de matemática. -Interpretación geométrica de la derivada. - Reglas de derivación. - Derivadas de orden superior. - Sustentación de su Trabajo Formativo de Matemática. - Grafica rectas tangentes a una función, a partir de diferentes graficas de un plano cartesiano propuesto por el docente de aula. - Elabora una tabla de funciones polinómicas, exponenciales y su correspondiente derivada, dados por el docente de aula. - Derivada funciones polinómicas, racionales, exponenciales y racionales, utilizando las reglas de derivación en grupo de proyectos. - Desarrollo su Coevaluación y Autoevaluación.(Corresponde a Tarea académica 2) - Sustenta su Trabajo Formativo de matemática ante un jurado evaluador.(corresponde a Tarea académica 2) - Presenta su e_portafolio virtual al jurado evaluador (Corresponde a Tarea académica 2) sustentación grupal final del TFM. - Participa de su Auto Evaluación en línea 6. - trabajo Formativo de Matematica. - Practica de manera individual para su practica calificada N 3 - Evaluación en línea 6 - Usa las diversas reglas de derivación para calcular derivadas de orden superior, propuesta por el - Presentaciones multimedia de docente en el campus virtual.. - Entrega de su tarea semana 6

7 AP AP AV AA - Criterios de la primera y segunda derivada. - Análisis de funciones: monotonía y concavidad. Trazado de gráficas. - Aplicaciones: Problemas de optimización. - Aplicaciones a la administración y economía. - Reglas de derivación - Regla de la cadena - Derivada de orden superior. - Monotonía de funciones. virtual N 6. -Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función, usando el criterio de la primera derivada, a partir de un conjunto de ejercicios propuestos por el docente de aula. - Resuelven ejercicios prácticos sobre valores extremos relativos de funciones, en grupo de dos estudiantes - Relaciona la segunda derivada con los intervalos de concavidad de una función. - Resuelven ejercicios prácticos que relacionan puntos de inflexión de una función en una lista de ejercicios dados por el docente de aula. - Grafíca funciones polinómicas utilizando los criterios de la primera y segunda derivada, en grupo de dos estudiantes. - Resuelve problemas de optimización de funciones, utilizando la gráfica y el criterio de la derivada de una función, en grupo de dos estudiantes. - Optimiza funciones relacionadas a la administración y economía utilizando los criterios de la primera y segunda derivada de una función, presentados por el docente en el campus virtual. - Resuelve ejercicios y problemas de contexto real relacionados con la administración y economía, presentados en el campus virtual. - Resuelve las tareas del campus virtual - Resuelve, modela y comunica, problemas contextualizados, relacionados a los temas estudiados en la semana, para su examen final. - Presentación multimedia en. Referencias Básicas y Complementarias de Lectura Obligatoria: [1], [2], [3], [7], [9], [10], [14], [17], [20], [21], [22] Referencias Básicas y Complementarias de Lectura Obligatoria La Universidad San Ignacio de Loyola norma el uso de Referencias Básicas y Complementarias de Lectura Obligatoria como recurso de consulta que parte de la metodología y estrategia de aprendizaje dentro y fuera del aula de. La Biblioteca de la USIL promueve el uso de dicho material bibliográfico y/o electrónico, así como al inicio de cada periodo académico realiza actividades de difusión y orientación para el uso de los mismos. Referencias Básicas: [1]Stewart, J. (2010). Cálculo de una variable: conceptos y contextos. México, D.F.: Cengage learning. [2] Larson,R.& Hostetler,R.& Edwards,B.(2010). Cálculo esencial. México D.F Cengage Learning Editores [3] Piskunov,N.(2010). Cálculo diferencial e integral. México D.F. Limusa [4] Figueroa,R.(2013). Matemática básica 1.Lima : Ediciones R.F.G.

8 Referencias Complementaria de lectura Obligatoria: [5] Venero,A.(2012). Matemática básica.lima: Ediciones Gemar [6] Venero, J.(2012) Análisis matemático 1 Lima: Gemar. Referencias Complementaria no Obligatoria: [7] Arya, Jagdish C. (2009) Matemática aplicada a la Administración. Ed 5. México, D.F. Pearson. [8] Haeussler, Ernest F. (2008). Matemática para Administración y Economía. Ed 12. Pearson Educación. [9] Lial Hunderford (2000). Matemática para Administración y Economía. Prentice Hall. [10] Figueroa García, R. (1989). Matemática Básica I. América. [11] Sullivan, Michael. Pre Cálculo. Prentice, May 4 Ed. Referencias Complementarias de Lectura no-obligatoria. Referencia complementaria no obligatoria [6] Góngora, M. (2007). Matemática Fundamental. Tomo I [7] Iriarte, T. (2002). Introducción al Análisis Matemático Volumen I y II. San Marcos. [8] Venero, A. (1993). Matemática Básica. Gemar [9] Jaimes, N. (2003). Matemática I. Politécnico Gran colombiano [10] Espinoza, E. (2005). Análisis Matemático I. 4 Ed. [11] Figueroa, R. (1987). Geometría Analítica. América. [12] Góngora S, M. (2007). Matemática fundamental. Tomo II. [13] Pinzón, A.(1975). Conjuntos y Estructuras, 350 problemas resueltos. [14] Budnick, F. (1990). Matemática aplicada para Administración y Economía. Mc Graw Hill. [15] Lipschutz (1984). Teoría y problemas de Teoría de Conjuntos. [16] Swokowsky, E. (1998). Calculo con Geometría Analítica. Iberoamericana. [17] Castro Perez Gonzales (2002). Problemario de matemática para Administración y Economía. [18] Demand Waits Foley Kennedy (2007). Pre-Calculo. Pearson Addison Wesley. [19] Sobel Lerner (2006). Pre-Calculo. Pearson Prentice Hall. [20] Purcell Varberg Rigson (2007). Calculo. Pearson Educación. [21] Thomas, G. (2006). Calculo una variable. Pearson Addison. [22] Hoffmann, L. (1986). Calculo aplicado a la Administración, Economía y Ciencias sociales. Mc Graw Hill. [23] Álvarez, R. (2009). Matemáticas básicas : con aplicaciones a las ciencias económicas y afines. Ed 2. Medellín : ECOE. [24] Zill, D.. (2008). Precálculo con avances de cálculo. Ed. 4. México, D.F. : McGraw-Hill.