14 Tablas y gráficos estadísticos

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1 Tablas y gráficos estadísticos ACTIVIDADES INICIALES.I. Haz una encuesta sobre cuáles son la canción y el grupo de música preferido por compañeros de tu clase, alumnos de bachillerato y personas mayores de años que conozcas. Qué diferencias hay entre las respuestas de los tres grupos? Las esperabas? Actividad abierta.ii. Si hicieras la encuesta anterior a las personas que salen de un concierto de música clásica, crees que podrías obtener conclusiones generales sobre los gustos musicales de la gente? No, serían sesgados..iii. Cómo crees que sería el escenario de un concierto dirigido a tus padres? Qué diferencias habría con el de la fotografía, que está dirigido a un público mucho más joven? Actividad abierta.. Actividad resuelta. ACTIVIDADES PROPUESTAS.. Se desea hacer un estudio sobre intención de voto en una población formada por millones de votantes, de los cuales 9 son mujeres. Para realizar el estudio, se elige una muestra formada por personas. Cuántas mujeres y cuántos hombres deberá haber en la muestra elegida para que sea representativa? 9 De de votantes, 9 son mujeres, lo cual representa un =, = % de los votantes. Tenemos que hallar el % de para saber el número de mujeres de la muestra. = 7 mujeres, y 7 = hombres. Luego en la muestra deberá haber 7 mujeres y hombres... Entre los alumnos y las alumnas de un colegio, se elige una muestra de personas. a) Cómo se ha de elegir la muestra para que sea representativa de la población? b) Cuántos chicos y chicas deberán formar la muestra? a) La muestra se deberá elegir con los mismos porcentajes que los de la población: =,% de chicos, y, =,% de chicas b) Calculamos el número de chicos y chicas de la muestra formada por personas utilizando los porcentajes de unos y otras en la población. Serían, chicos y, chicas, pero como las personas no se pueden dividir, redondeamos a enteros: 9 chicos y chicas. Unidad Tablas y gráficos estadísticos

2 .. Actividad interactiva... Actividad resuelta... Clasifica las variables estadísticas asociadas a los siguientes caracteres. a) Número de notables en las notas. c) Nivel de colesterol en sangre. b) Profesión de la madre. d) Edad del hermano mayor. a) Cuantitativo discreto c) Cuantitativo continuo b) Cualitativo d) Cuantitativo discreto.7. Pon dos ejemplos en cada caso. a) Carácter estadístico cuantitativo que dé lugar a una variable discreta. b) Carácter estadístico cuantitativo que dé lugar a una variable continua. Respuesta abierta, por ejemplo: a) Número de hojas escritas en el cuaderno de matemáticas. Número de anillos del tronco de un árbol. b) Longitud en centímetros de las raíces de un árbol. Gramos de masa de las hojas escritas en el cuaderno de matemáticas... Actividad interactiva..9. (TIC) El número de consultas al dentista de un grupo de alumnos en el último año ha sido: a) Efectúa el recuento. b) Calcula las frecuencias absolutas y relativas. a) b) Las frecuencias relativas se obtienen dividiendo el valor de la frecuencia absoluta entre el número total de elementos de la muestra, en este caso,. Número de consultas Recuento Frecuencias absolutas Frecuencias relativas IIIII IIIII IIIII, IIIII IIIII IIIII III, IIIII IIIII, IIII, I, I, I, Unidad Tablas y gráficos estadísticos 9

3 .. (TIC) Se ha realizado una encuesta a chicos y chicas, que asisten a un polideportivo, sobre su deporte preferido, dándoles a escoger entre los que figuran en un formulario, y se han obtenido los siguientes porcentajes: fútbol, %; atletismo, %; baloncesto, %; natación, % y ciclismo, %. Halla las frecuencias absolutas y relativas correspondientes a cada deporte Deporte Frecuencias absolutas Frecuencias relativas Fútbol, Atletismo, Baloncesto 7, Natación, Ciclismo,.. Actividad resuelta... (TIC) El número de intervenciones que han realizado los bomberos en un mes ha sido: Elabora la tabla de frecuencias completa. Número de intervenciones Recuento h i F i H i I IIIII IIIII IIIII III IIIII II 7 7 III I.. (TIC) El número de mensajes recibidos por Gonzalo en su móvil durante una quincena ha sido: Realiza el recuento y forma la tabla de frecuencias completa Número de mensajes Recuento h i F i H i I IIII III II II 7 II 9 I Unidad Tablas y gráficos estadísticos

4 .. (TIC) Se han recogido los siguientes datos respecto del lugar de vacaciones preferido por personas escogidas al azar. Elabora la tabla de frecuencias. Lugar Montaña Playa Campo Ciudad Lugar h i F i H i Montaña,, Playa, 7,7 Campo, 9,9 Ciudad,.. (TIC) Las llamadas telefónicas de una empresa un determinado día han tenido la siguiente duración, en segundos: Agrupa los datos en clases y forma la tabla de frecuencias completa. Llamadas telefónicas x i h i F i H i [, ) [, ) [, 9) 7 [9, ) [, ) [, ) [, ) 9 [, ) Unidad Tablas y gráficos estadísticos

5 .. (TIC) *Representa gráficamente las distribuciones del ejercicio propuesto número (epígrafe ). N. o de intervenciones.7. *Representa gráficamente la distribución del ejercicio propuesto número (epígrafe ). 9 Duración llamadas telefónicas.. (TIC) La distribución del gasto en alimentación de una familia viene dada por los siguientes porcentajes: Carne, %; pescado, %; pastas y cereales, %; patatas y hortalizas, %; frutas, 9%, y otros 9%. Construye un diagrama de sectores que represente esta situación. Para hacer el diagrama calculamos cuántos grados del círculo ocupa cada uno de los alimentos: Carne: = 9,º; pescado: =,º; pastas y cereales: =,º; patatas y hortalizas: =,º; 9 9 frutas: =,º; otros: =,º Otros 9 % Frutas 9 % Patatas y hortalizas % Carne % Pescado % Pastas y cereales %.9. (TIC) Representa en un diagrama lineal en función del tiempo las distribuciones de los ejercicios y del epígrafe. Mensajes recibidos Intervenciones de los bomberos Días.. Actividad interactiva. Unidad Tablas y gráficos estadísticos

6 EJERCICIOS Caracteres y variables estadísticos.. Según un estudio realizado en hogares de una ciudad, elegidos al azar, en el % de las viviendas hay, al menos, un perro o un gato. a) Cuáles son la población y la muestra? b) Qué carácter estadístico se estudia y de qué tipo es? a) Población: todos los hogares de la ciudad. Muestra: hogares b) Carácter: tener un perro o un gato. Es cualitativo... Clasifica, en cualitativos y cuantitativos, estos caracteres estadísticos de un grupo de chicos. a) Grupo sanguíneo. d) Paga semanal que reciben. b) Profesión del padre. e) Color de los ojos. c) Llamadas telefónicas semanales. f) Comunidad autónoma en la que han nacido. a) Cualitativo d) Cuantitativo b) Cualitativo e) Cualitativo c) Cuantitativo f) Cualitativo.. Clasifica las siguientes variables estadísticas en discretas y continuas. a) Edad de la madre de un grupo de alumnos. b) Número de calzado de un grupo de alumnos. c) Cotización diaria de unas acciones. d) Salto de altura de los atletas en unos Juegos Olímpicos. a) Discreta b) Discreta c) Continua d) Continua.. En el peaje automático de una autopista se está realizando un estudio sobre el color de los coches que pasan, su número de ocupantes y la velocidad máxima a la que circulan. Indica, en cada caso, de qué tipo es el carácter estudiado y, si procede, si las variables son continuas o discretas. El color del coche es un carácter cualitativo. El número de pasajeros es un carácter cuantitativo con variable discreta. La velocidad es un carácter cuantitativo con variable continua... En un colectivo formado por los empleados de una fábrica se quiere estudiar el número medio de días que estuvieron de baja laboral por enfermedad durante el pasado año. Para ello se pregunta a trabajadores elegidos al azar. a) Di cuáles son la población y la muestra. b) El carácter estadístico estudiado, es cualitativo o cuantitativo? c) Es la variable discreta o continua? a) Población: empleados. Muestra: empleados al azar b) Cuantitativo (número de días de baja) c) Discreta Unidad Tablas y gráficos estadísticos

7 .. Entre los hombres y mujeres de una ONG se va a hacer una encuesta sobre el trabajo realizado el último año. Analiza las siguientes opciones para elegir una muestra de personas. a) Se eligen al azar hombres y mujeres. b) Se eligen los primeros colaboradores por orden alfabético de apellidos. c) Se eligen al azar hombres y mujeres. d) Se eligen, entre las personas de mayor edad, hombres y mujeres. La muestra más representativa es la c, pues mantiene la proporción de sexos y ser aleatoria..7. Justifica si son ciertas o falsas estas frases. a) El color del pelo es un carácter cualitativo. b) Una muestra tiene que estar formada, al menos, por la mitad de la población. c) Las marcas de clase se pueden calcular para todos los tipos de caracteres estadísticos. d) Para una variable discreta, la frecuencia absoluta acumulada del último valor es igual a la suma de las frecuencias absolutas. a) Verdadera b) Falsa c) Falsa d) Verdadera Frecuencias.. (TIC) Al hacer una encuesta a jóvenes sobre el número de horas diarias que dedican a hacer deporte, se obtuvieron los siguientes resultados: Efectúa el recuento y construye la tabla de frecuencias absolutas y relativas. x i h i,,,,, N =.9. (TIC) Se ha pedido a un grupo de alumnos que valoren, de a, las actividades extraescolares que se organizan en su centro escolar y se han obtenido los siguientes resultados:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. a) Construye la tabla completa de frecuencias. b) Qué porcentaje de alumnos ha puesto un? c) Qué porcentaje de alumnos las ha valorado con menos de un? d) Qué porcentaje de alumnos las ha valorado con más de un? a) x i h i,,,,,, N = b) Multiplicando por la frecuencia relativa correspondiente al se obtiene el porcentaje: %. c) Se suman todas las frecuencias absolutas correspondientes a valores menores que y se multiplica el resultado por para obtener el porcentaje: %. d) Se suman todas las frecuencias absolutas correspondientes a valores mayores que y se multiplica el resultado por para obtener el porcentaje: %. Unidad Tablas y gráficos estadísticos