IDENTIFICAR LOS MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO
|
|
- Rafael Fidalgo Sevilla
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 OBJETIVO IDENTIICAR LOS MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO NOMBRE: CURSO: ECHA: Los múltiplos de un número son aquellos que se obtienen multiplicando dicho número por,,,, es decir, por los números naturales. Múltiplos de,,,,,, En una tienda de deportes las pelotas de tenis se venden en botes de unidades. Cuántas pelotas puedo comprar? pelotas pelotas 9 pelotas pelotas pelotas = = = 9 = = Se pueden comprar,, 9,, pelotas. Los números,, 9,, son múltiplos de. íjate en la siguiente secuencia y complétala. es múltiplo de porque = es múltiplo de porque = 9 es múltiplo de porque 9 = es múltiplo de porque = es múltiplo de porque = es múltiplo de porque... = es múltiplo de porque... = es múltiplo de porque... = es múltiplo de porque... =... Son números es múltiplo de porque... = Completa las siguientes tablas MATEMÁTICAS. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
2 7 9 9 Escribe los números que faltan (en algunos apartados pueden existir varias soluciones). a) es múltiplo de porque =... b) es múltiplo de... porque... =... 7 c)... es múltiplo de... porque... = d)... es múltiplo de porque... =... e) es múltiplo de porque =... f) es múltiplo de... porque... = Halla mentalmente cuatro múltiplos de: a) c) 9 e) b) d) f) Escribe los números que sean: a) Múltiplos de menores que. b) Múltiplos de menores que. c) Múltiplos de menores que.. d) Múltiplos de 7 que estén comprendidos entre y 9. Juan acude a unos grandes almacenes y observa que algunos artículos se venden de la siguiente forma. ADAPTACIÓN CURRICULAR Las cintas de vídeo en paquetes de unidades. Los lápices en bolsas de unidades. Los disquetes en cajas de unidades. Los CD en grupos de unidades. Cuántas unidades de cada artículo podríamos comprar? MATEMÁTICAS. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
3 Una división exacta es aquella en la que al dividir dos números entre sí su resto es cero. Los divisores de un número son los que dividen dicho número un número exacto de veces. 7 veces veces y son divisores de porque dividen exactamente a. Quiero guardar lapiceros en bolsas, de modo que cada una de ellas contenga la misma cantidad de lapiceros sin que sobre ninguno. Tengo que ordenarlos y agruparlos de las siguientes maneras. 9 bolsa de lapiceros bolsas de 9 lapiceros bolsas de lapiceros 9 bolsas de lapiceros 9 bolsas de lapiceros bolsas de lapicero Los números,,,, 9, son divisores de. Los lapiceros están agrupados en bolsas con igual cantidad de ellos. La división es exacta, no sobra nada: es divisor de porque : = y el resto es. es divisor de porque : = 9 y el resto es. es divisor de porque : = y el resto es. es divisor de porque : = y el resto es. 9 es divisor de porque : 9 = y el resto es. es divisor de porque : = y el resto es. MATEMÁTICAS. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
4 7 Completa la siguiente tabla. : : : : : : : 7 : : 9 : : : División Cociente Resto Tacha aquellos números que no sean: Divisores de =,, Divisores de =,,,,, Divisores de 9 =,,,, 9 Divisores de =,,,,,, 7,,,,,,,, Divisores de =,, 9, Divisores de =,,,,,,,,,, 7, 9, 9 Indica si son verdaderas o falsas las afirmaciones y razona tu respuesta. El número es: a) Múltiplo de V o porque... =... b) Divisor de V o porque... c) Múltiplo de V o porque... d) Divisor de V o porque... Halla todos los divisores de: a) d) b) e) c) f) Para calcular todos los divisores de un número lo dividimos entre los números naturales menores e iguales que él. Los números que hacen que la división sea exacta son sus divisores. En la clase de Educación ísica hay alumnos. De cuántas maneras se podrán formar grupos iguales de alumnos sin que sobre ninguno? Razona tu respuesta. ADAPTACIÓN CURRICULAR MATEMÁTICAS. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
5 Completa con la palabra adecuada, múltiplo o divisor. a) es... de d) es... de b) es... de e) es... de c) es... de f) 7 es... de Múltiplo y divisor son dos conceptos relacionados entre sí. En una división exacta de dos números existe una relación llamada divisibilidad. El número mayor es múltiplo del menor. El número menor es divisor del mayor. : = es múltiplo de, porque =. es divisor de, porque divide un número exacto de veces a ( veces). : = es múltiplo de, porque =. es divisor de, porque divide un número exacto de veces a ( veces). Dados los números,,,,,,,,,, indica cuáles son: a) Divisores de. b) Múltiplos de. Observa estos números: 9,,,,,,,,,,. orma, al menos, parejas que verifiquen la relación de divisibilidad. MATEMÁTICAS. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
6 OBJETIVO COMPRENDER Y APLICAR LOS CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD NOMBRE: CURSO: ECHA: Los criterios de divisibilidad son una serie de normas que permiten saber si un número es divisible por,,, Esta es también una manera fácil de realizar divisiones exactas. A continuación, vamos a hallar estos criterios. Un atleta recorre una distancia en saltos de metros. Una rana recorre una distancia en saltos de metros. 9 Una garza recorre una distancia en saltos de metros. Un canguro recorre una distancia en saltos de metros. 7 Los saltos del atleta tienen algo en común: al dividirlos entre, la división es exacta: el resto es cero; son múltiplos de y la distancia entre ellos es la misma, metros. Los números que acaban en,,, y son divisibles por. Esta es la regla de divisibilidad por. Los saltos de la rana tienen algo en común: al dividirlos entre, la división es exacta: el resto es cero; son múltiplos de y la distancia entre ellos es la misma, metros. Observa que si sumamos sus cifras, el número obtenido es múltiplo de. Esta es la regla de divisibilidad por.,,... Sus cifras suman, que es múltiplo de.,,... Sus cifras suman, que es múltiplo de. 9,, 7... Sus cifras suman 9, que es múltiplo de. Los saltos de la garza tienen algo en común: al dividirlos entre, la división es exacta: el resto es cero; son múltiplos de y la distancia entre ellos es la misma, metros. Los números que acaban en o en son divisibles por. Esta es la regla de divisibilidad por. Los saltos del canguro tienen algo en común: al dividirlos entre, la división es exacta: el resto es cero; son múltiplos de y la distancia entre ellos es la misma, metros. Los números que acaban en son divisibles por. Esta es la regla de divisibilidad por. ADAPTACIÓN CURRICULAR MATEMÁTICAS. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
7 Indica cuál de los números cumple los criterios de divisibilidad de la tabla (algunos números pueden serlo por varios). DIVISIBLE POR DIVISIBLE POR DIVISIBLE POR DIVISIBLE POR...7 De los números, 9,,.,.,.7 y, di: a) Cuáles son múltiplos de? b) Y múltiplos de? c) Cuáles son múltiplos de? d) Y múltiplos de? Completa las cifras que faltan en cada número para que se cumpla el criterio de divisibilidad que se indica (pueden existir varias soluciones). DIVISIBLE POR DIVISIBLE POR DIVISIBLE POR DIVISIBLE POR No puede ser. No acaba en ni en No puede ser. No acaba en, ni en MATEMÁTICAS. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
8 OBJETIVO NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS. DESCOMPOSICIÓN EN ACTORES PRIMOS NOMBRE: CURSO: ECHA: Número primo: solo tiene dos divisores, él mismo y la unidad. Número compuesto: tiene más de dos divisores. Los jugadores de un equipo de baloncesto quieren saber de cuántas maneras pueden formar grupos iguales para realizar sus entrenamientos. Se pueden agrupar en conjuntos de y de jugadores. El número solo tiene dos divisores: y (él mismo y la unidad). Se dice que es un número primo. De igual manera ocurre con los 7 jugadores de un equipo de balonmano. El número 7 solo tiene dos divisores: 7 y. Es un número primo. Tengo libros para colocar en una estantería. Cuántos grupos iguales de ellos puedo formar? 7 Los puedo colocar en grupos de,, y libros. El número tiene varios divisores. Se dice que es un número compuesto. Halla los números primos que hay desde 7 hasta (escríbelos en rojo) Clasifica los números en primos o compuestos:,, 7,,,,, y. a) Números primos: b) Números compuestos: Un equipo de fútbol tiene jugadores. a) De cuántas maneras se pueden colocar formando grupos iguales de jugadores? ADAPTACIÓN CURRICULAR b) Si se une al entrenamiento otro jugador, cómo se agruparían? MATEMÁTICAS. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 7
9 DIVISORES DE UN NÚMERO Para obtener todos los divisores de un número lo dividimos entre los números naturales menores e iguales que él, y aquellos números con los que se obtenga una división exacta serán sus divisores. Si los números son muy grandes existe una manera más sencilla de hacerlo, y consiste en descomponer el número en producto de números primos, y expresar sus divisores mediante la combinación de esos números (llamados factores). Determina los divisores de..º Descomponemos en factores primos el número. Se coloca el número. Se traza una línea vertical a su derecha. Se comienza a dividir entre los sucesivos números primos:,,, 7 Acabamos de dividir cuando el último número es un número primo (cociente ). El primer número primo por el que es divisible es : : = El primer número primo por el que es divisible es : : = 9 9 El primer número primo por el que es divisible 9 es : 9 : = El primer número primo por el que es divisible es : : = Podemos expresar el número como producto de otros números primos: = = = 9.º Colocamos en fila el y las potencias sucesivas del primer factor primo. En este caso sería desde hasta =..º Multiplicamos cada número de la fila anterior por el siguiente factor primo,..º Multiplicamos cada número de la primera fila por la siguiente potencia de. En este caso sería = 9. 9.º Ordenando los números, los divisores de son:,,,,, 9,,,. MATEMÁTICAS. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
10 Descompón el número en factores primos..º El primer número primo por el que es divisible es : : = El primer número primo por el que es divisible es : : = El primer número primo por el que es divisible es : : = Podemos expresar el número así: = = = 9..º Colocamos en fila el y las potencias sucesivas del primer factor primo. En este caso sería desde hasta = 9. 9.º Multiplicamos cada número de la fila anterior por el siguiente factor primo,. 9.º Ordenando los números, los divisores de son:... Descompón como producto de factores primos los números y. = = Quiero guardar latas en cajas iguales sin que sobre ninguna. De cuántas maneras puedo hacerlo? 7 María desea distribuir el agua de una garrafa de litros en envases que contengan el mismo número de litros. a) Qué capacidades tendrán los recipientes? b) Cuántos necesitará en cada caso? Garrafa litros litros litros litros ADAPTACIÓN CURRICULAR litros litro litros MATEMÁTICAS. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 9
11 OBJETIVO OBTENER DIVISORES Y MÚLTIPLOS COMUNES DE VARIOS NÚMEROS NOMBRE: CURSO: ECHA: DIVISORES COMUNES Juan tiene locomotoras de juguete y Pedro aviones. Quieren hacer grupos de manera que tengan el mismo número de juguetes en cada uno. Juan podrá hacer los siguientes grupos. = = = Vamos a calcular sus divisores: LOCOMOTORAS grupo de locomotoras grupos de locomotoras grupos de locomotoras grupos de locomotoras grupos de locomotoras grupos de locomotora Pedro podrá hacer los siguientes grupos. 9 = = = 9 Vamos a calcular sus divisores: 9 AVIONES grupo de aviones grupos de 9 aviones grupos de aviones grupos de aviones 9 grupos de aviones grupos de avión Juan y Pedro pueden juntar sus juguetes en grupos iguales de,, y.,, y son los divisores comunes de ambos números. es el mayor grupo que ambos pueden formar con el mismo número de locomotoras y aviones. es el mayor de los divisores comunes, y se llama máximo común divisor (m.c.d.). Halla los divisores comunes de: a) y c) y b) 9 y d) y Calcula el mayor de los divisores comunes de cada pareja de números del ejercicio anterior, es decir, el máximo común divisor (m.c.d.). MATEMÁTICAS. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
12 MÚLTIPLOS COMUNES Ana va a nadar al polideportivo cada días y Eva cada. Cada cuánto tiempo coincidirán en el polideportivo? Ana Eva Ana va los días,,,,,,,,, Eva va los días,, 9,,,,,,,,,,,,, son los múltiplos de.,, 9,,,, son los múltiplos de.,, son los múltiplos comunes de y. es el menor de los múltiplos comunes, y se llama mínimo común múltiplo (m.c.m.). Halla los primeros múltiplos comunes de: a) y c) y b) y d) y Calcula el menor de los múltiplos comunes de cada pareja de números del ejercicio anterior, es decir, el mínimo común múltiplo (m.c.m.). ADAPTACIÓN CURRICULAR Un barco sale de un puerto cada días, otro cada y un tercero cada 7 días. Cuándo vuelven a coincidir los tres barcos en el puerto? MATEMÁTICAS. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
13 Cuál de las series está formada por múltiplos de? Y por múltiplos de? Y por múltiplos de 9? a),, 9,, b),,,, c),, 7, d),,,,, e), 9, 7, 7, 7 Completa la tabla indicando SÍ o NO. DIVISIBLE POR DIVISIBLE POR DIVISIBLE POR Obtén el m.c.d. de los siguientes números. a) y d) y g) y j) y b) y e) 9 y h) y k) y c) y f) y i) y l) y 9 Obtén el m.c.m. de los siguientes números. a) y d) y g) y j) y b) y e) 9 y h) y k) y c) y f) y i) y l) y MATEMÁTICAS. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
COMPRENDER Y APLICAR LOS CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
REPASO Y APOYO OBJETIVO COMPRENDER Y APLICAR LOS CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD Los criterios de divisibilidad son una serie de normas que permiten saber si un número es divisible por,,, A continuación, vamos
Más detallesOBJETIVO 1 COMPRENDER Y APLICAR LOS CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD NOMBRE: CURSO: FECHA: Un atleta recorre una distancia en saltos de 2 metros.
OBJETIVO 1 COMPRENDER Y APLICAR LOS CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD NOMBRE: CURSO: FECHA: criterios de divisibilidad EJEMPLO Un atleta recorre una distancia en saltos de 2 metros. Una rana recorre una distancia
Más detallesMúltiplos y divisores.
Múltiplos y divisores. 1.- Completa las siguientes tablas: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4 3 5 35 7 14 70 9 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 32 6 24 8 16 10 90 2.- Explica que son los múltiplos de un número y como
Más detallesDIVISIBILIDAD. 1º relación de divisibilidad: múltiplos y divisores.
CEPA Carmen Conde Abellán Matemáticas IyII Divisibilidad DIVISIBILIDAD 1º relación de divisibilidad: múltiplos y divisores. Dos números están emparentados por la relación de divisibilidad cuando el cociente
Más detallesOBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Cálculo de los múltiplos y divisores de un número. Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.
_ 9-.qxd //7 9:7 Página 9 Divisibilidad INTRODUCCIÓN El concepto de divisibilidad requiere dominar la multiplicación, división y potenciación de números naturales. Es fundamental dedicar el tiempo necesario
Más detallesCEIP Mediterráneo. 1º relación de divisibilidad: múltiplos y divisores.
Melilla DIVISIBILIDAD 1º relación de divisibilidad: múltiplos y divisores. Dos números están emparentados por la relación de divisibilidad cuando el cociente entre el mayor y el menor es exacto. El mayor
Más detallesPLAN DE RECUPERACIÓN DE MATEMATICAS 1º ESO (PARA ALUMNOS DE 2º ESO)
PLAN DE RECUPERACIÓN DE MATEMATICAS º ESO (PARA ALUMNOS DE º ESO) NOMBRE Para aprobar las matemáticas pendientes de cursos anteriores es obligatorio realizar el plan de recuperación correspondiente teniendo
Más detallesCONOCER LA ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
OBJETIVO CONOCER LA ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL NOMBRE: CURSO: ECHA: El sistema de numeración decimal tiene dos características:. a Es decimal: unidades de un orden forman unidad del orden
Más detallesMATEMÁTICAS 5º PRIMARIA DIVISIBILIDAD: MÚLTIPLOS Y DIVISORES
MATEMÁTICAS 5º PRIMARIA DIVISIBILIDAD: MÚLTIPLOS Y DIVISORES 1 2 MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO Un número es múltiplo de otro si se obtiene multiplicando este número por otro número natural. Ejemplo: 12 es múltiplo
Más detallesDIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES
DIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES MÚLTIPLOS Un número a es múltiplo de otro b cuando es el resultado de multiplicarlo por otro número c. a = b c Ejemplo: 12 es múltiplo de 2, ya que resulta de multiplicar
Más detallesMÚLTIPLOS Y DIVISORES
MÚLTIPLOS Y DIVISORES MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO Los múltiplos de un número son los que lo contienen un número exacto de veces. El 2 es múltiplo de 3 porque lo contiene 4 veces. El 30 es múltiplo de 5 porque
Más detallesTema 2 Divisibilidad
1. Relación de Divisibilidad Tema 2 Divisibilidad Entre dos números a y b existe la relación de divisibilidad si al dividir a : b la división es exacta. Existe la relación de divisibilidad entre estos
Más detallesMÚLTIPLOS Y DIVISORES DIVISIBILIDAD M.C.D. y M.C.M. Un número es múltiplo de otro si se obtiene multiplicando este último por un número natural.
MÚLTIPLOS Y DIVISORES DIVISIBILIDAD M.C.D. y M.C.M. Múltiplos de un número Un número es múltiplo de otro si se obtiene multiplicando este último por un número natural. Por ejemplo, si multiplicamos 9x2
Más detallesTema 4: Múltiplos y Divisores
Tema 4: Múltiplos y Divisores Índice 1. Introducción. 2. Múltiplos de un número. 3. Divisores de un número. 4. Criterios de divisibilidad. 5. Números primos y números compuestos. 6. Descomposición de un
Más detallesOBJETIVO 1 CONOCER LA ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL NOMBRE: CURSO: FECHA: Unidad de millar. Decena de millar
OBJETIVO 1 CONOCER LA ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL NOMBRE: CURSO: ECHA: El sistema de numeración decimal tiene dos características: 1. a Es decimal: 10 unidades de un orden forman 1 unidad
Más detallesTema 2. Divisibilidad. Múltiplos y submúltiplos.
Tema 2. Divisibilidad. Múltiplos y submúltiplos. En el tema 1, se ha mostrado como realizar cuentas con números naturales y enteros. Antes de conocer otras clases de números, los racionales, irracionales
Más detallesNúmeros primos y compuestos
Divisibilidad -Números primos y compuestos. -Múltiplos. Mínimo común múltiplo. -Divisores. Máximo común divisor. -Criterios de divisibilidad. -Descomposición factorial. -Aplicaciones. 1 Números primos
Más detallesSOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE
Pág. 1 PÁGINA 58 REFLEXIONA Óscar y Mónica colaboran como voluntarios en el empaquetado de medicinas. En qué contenedor embalará Óscar los analgésicos? Qué ocurriría si eligiera el que tiene forma de cubo?
Más detalles2 Divisibilidad. 1. Múltiplos y divisores
2 Divisibilidad 1. Múltiplos y divisores Calcula mentalmente e indica, de las siguientes divisiones, cuáles son exactas o enteras: a) 125 : 5 b) 28 : 6 c) 140 : 7 d) 23 400 : 100 P I E N S A Y C A L C
Más detalles4º lección TEMA 4.- MÚLTIPLOS Y DIVISORES
Recuerda -.Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando el número por números naturales. -. Para saber si un número es múltiplo de otro hay que hacer la división y ver si el resto es 0 -. Escribe
Más detallesOBJETIVO 4 LOS MÚLTIPLOS Y LOS DIVISORES DE UN NÚMERO NOMBRE: CURSO: FECHA: Múltiplos de 5 F 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45,...
IDENTIFICAR OBJETIVO LOS MÚLTIPLOS Y LOS DIVISORES DE UN NÚMERO NOMBRE: CURSO: FECHA: Los múltiplos de un número son aquellos números que se obtienen multiplicando dicho número por,,,,,..., es decir, por
Más detallesLA DIVISIBILIDAD. Luego, 24 es divisible entre 3. CÓMO SABER SI UN NÚMERO ES DIVISIBLE ENTRE OTRO, SIN HACER LA DIVISIÓN?
LA DIVISIBILIDAD Qué entendemos por divisibilidad? Es la propiedad de que un número pueda ser dividido por otro un número exacto de veces o que el resto sea cero. Luego, 24 es divisible entre 3. CÓMO SABER
Más detallesUNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES
UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES 1. Calcula: Ya conoces las cuatro operaciones básicas, la suma, la resta, multiplicación y división. Cuando te aparezcan varias operaciones para realizar debes saber la siguiente
Más detallesMúltiplos y divisores
Divisibilidad 1. Múltiplos y divisores. 2. Propiedades de los múltiplos. 3. Criterios de divisibilidad. 4. Números primos y compuestos. 5. Descomposición en factores primos. 6. Máximo común divisor y mínimo
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. 1 PÁGINA 72 EJERCICIOS Múltiplos y divisores 1 Calcula mentalmente para indicar si existe relación de divisibilidad entre estos números: a) 50 y 200 b) 35 y 100 c) 88 y 22 d) 15 y 35 e) 15 y 60 f
Más detallesCOMPRENDER EL SIGNIFICADO DE LOS NÚMEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS
REPASO Y APOYO OBJETIVO COMPRENDER EL SIGNIICADO DE LOS NÚMEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS ACTIVIDADES Completa la siguiente tabla: Expresiones comunes La cueva está a cincuenta y cinco metros de profundidad.
Más detallesMÚLTIPLOS Y DIVISORES
MÚLTIPLOS Y DIVISORES 1. MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO. 1.1. CONCEPTO DE MÚLTIPLO. Un número es múltiplo de otro cuando lo contiene un número exacto de veces, es decir, cuando la división del primero entre el
Más detallesTEMA 1: NÚMEROS NATURALES, DIVISIBILIDAD 1º ESO. MATEMÁTICAS
TEMA 1: NÚMEROS NATURALES, DIVISIBILIDAD 1º ESO. MATEMÁTICAS Los números naturales De forma intuitiva podemos definir los números naturales de la siguiente forma: DEFINICIÓN Los números naturales son aquellos
Más detallesLos números naturales
Los números naturales Los números naturales Los números naturales son aquellos que sirven para contar. Se suelen representar utilizando las cifras del 0 al 9. signo suma o resultado Suma: 9 + 12 = 21 sumandos
Más detallesDIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES
DIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES MÚLTIPLOS Un número a es múltiplo de otro b cuando es el resultado de multiplicarlo por otro número c. a = b c Ejemplo: 12 es múltiplo de 2, ya que resulta de multiplicar
Más detalleswww.cienciaspuras.com TEMA 3: MÚLTIPLOS Y DIVISORES 1. Indica el dividendo, el divisor, el cociente y el resto de estas divisiones:
TEMA 3: MÚLTIPLOS Y DIVISORES 1. Indica el dividendo, el divisor, el cociente y el resto de estas divisiones: a) 14 : 3 b) 240 : 15 2. De la multiplicación 4 7 = 28 se deduce que 28 es múltiplo de 4 y
Más detallesDIVISIBILIDAD. 1. - Une con flechas cada número de la primera fila con los divisores que tengan en la segunda: 18 24 49 27 15
1 DIVISIBILIDAD 1. - Une con flechas cada número de la primera fila con los divisores que tengan en la segunda: 18 24 49 27 15 2 3 4 5 6 7 8 9 2. - Escribe: múltiplo, divisor o nada, según convenga. a)
Más detallesMATEMÁTICAS 2º ESO. TEMA 1
MATEMÁTICAS 2º ESO. TEMA 1 1. DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS 1. Los divisores son siempre menores o iguales que el número. 2. Los múltiplos siempre son mayores o iguales que el número. 3. Para saber si
Más detallesOBJETIVO 1 EL SIGNIFICADO DE LOS NÚMEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS
COMPRENDER OBJETIVO EL SIGNIICADO DE LOS NÚMEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS NOMBRE: CURSO: ECHA: NÚMEROS NEGATIVOS En nuestra vida diaria observamos, leemos y decimos expresiones del siguiente tipo. EXPRESIONES
Más detallesUnidad 1 Números. Los números naturales son aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto.
Unidad 1 Números 1.- Números Naturales Los números naturales son aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto. El conjunto de números naturales se representa por la letra N Operaciones
Más detallesPOTENCIAS. MÚLTIPLOS Y DIVISORES. MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO.
1. LOS NÚMEROS NATURALES POTENCIAS. MÚLTIPLOS Y DIVISORES. MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO. 2. LOS NÚMEROS ENTEROS. VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO. REPRESENTACIÓN GRÁFICA. OPERACIONES.
Más detallesSOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
Evaluación inicial 1. La primera piedra que se colocó para la catedral de Notre-Dame en París, fue en MCLXIII. Se tardaron 170 años en finalizarla. En que año se acabó la construcción? MCLXIII = 1.163
Más detalles1 Números enteros OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS
898 _ 0-008.qxd /9/07 :0 Página Números enteros INTRODUCCIÓN La representación numérica en la recta de los números enteros nos introduce en el estudio de su ordenación y comparación, el concepto de valor
Más detallesTEORIA DE NUMEROS (I) REGLAS DE DIVISIBILIDAD
Un número es divisible por: TEORIA DE NUMEROS (I) REGLAS DE DIVISIBILIDAD - 2 Si es PAR. - 3 Si la suma de sus cifras es divisible por 3. - 4 Si el número formado por sus dos últimas cifras es divisible
Más detallesDEPARTAMENTO DE MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
Recuerda Dividir es repartir en partes iguales. Los términos de la división son: dividendo, divisor, cociente y resto. División exacta el la división que tiene como resto (0) y división entera es la división
Más detallesHoja de problemas. nº 2 2003, 2011, 2017,
Hoja de problemas nº 2 2, 3, 5, 7, 11, 13,11, 2003, 2011, 2017, Hojas de Problemas La Divisibilidad Hoja nº 2 Divisibilidad A. Ariza/A. Sánchez/R. Trigueros 1. Calcular todos los divisores de 60. 2. Calcular
Más detallesTEMA 1 NÚMEROS NATURALES
TEMA 1 NÚMEROS NATURALES 1. Opera: 2. Calcula: 3. Calcula: 4. Completa los huecos en las siguientes operaciones: a) 12873 + = 47960 b) 583002 98450 = c) 77010 - = 628 5. Efectúa las siguientes multiplicaciones
Más detalles1 números naturales. ejercicios
1 números naturales ejercicios 1 Di cuáles de estos números son números naturales: 4 1 6 5 3 7 18 55,5 4, 18, 55, 6 y 7. Representa en una recta los siguientes números naturales. 0 1 4 1 8 0 1 4 8 1 3
Más detallesDIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES
DIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES MÚLTIPLOS Un número a es múltiplo de otro b cuando es el resultado de multiplicarlo por otro número c. a = b c Ejemplo: 12 es múltiplo de 2, ya que resulta de multiplicar
Más detallesCONOCER LA ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
OBJETIVO 1 CONOCER LA ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL NOMBRE: CURSO: ECHA: El sistema de numeración decimal tiene dos características: 1. a Es decimal: 10 unidades de un orden forman 1 unidad
Más detallesProblemas de divisibilidad
Problemas de divisibilidad 1. Tenemos 24 botellas de agua. Queremos envasarlas en cajas que sean todas iguales sin que sobren ni falten botellas. Averigua todas las soluciones posibles. 2. En el almacén
Más detallesEjercicios resueltos de aritmética
Ejercicios resueltos de aritmética 1) Calcula: a) 5 3 7 + 1 + 8 b) 2 3 + 4 + 1 8 + 2 c) 1 3 + 5 7 + 9 11 d) 2 + 4 6 8 + 10 12 + 14 2) Quita paréntesis: a) a + (b + c) b) a (b + c) c) a + (b c) d) a (b
Más detallesSIGNIFICADO DE LOS NÚMEROS ENTEROS: POSITIVOS Y NEGATIVOS
OBJETIVO 1 SIGNIICADO DE LOS NÚMEROS ENTEROS: POSITIVOS Y NEGATIVOS NOMBRE: CURSO: ECHA: NÚMEROS NEGATIVOS En nuestra vida diaria observamos, leemos y decimos expresiones del tipo: a) Hemos dejado el coche
Más detallesDIVISIBILIDAD CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
DIVISIBILIDAD CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD Un número es divisible por 2 si acaba en cero o cifra par. Ejemplos: 38, porque acaba en 8. 20, porque acaba en 0. Un número es divisible por 3 si la suma de sus
Más detallesGUÍA NÚMERO 1. Saint Gaspar College MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGRE Formando Personas Íntegras Departamento de Matemática RESUMEN PSU MATEMATICA
Saint Gaspar College MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGRE Formando Personas Íntegras Departamento de Matemática RESUMEN PSU MATEMATICA GUÍA NÚMERO 1 NÚMEROS NATURALES Y CARDINALES ( IN, IN 0 ) Los elementos
Más detalles1 Números racionales
8 _ 0-0.qxd //0 : Página Números racionales INTRODUCCIÓN Esta unidad desarrolla conceptos y técnicas ya conocidos de otros cursos. Sin embargo, es conveniente repasar las distintas interpretaciones que
Más detalles3 Divisibilidad. 1. Múltiplos y divisores de un número Criterios de divisibilidad Descomposición de un número en factores primos 18
Divisibilidad 1. Múltiplos y divisores de un número 16 2. Criterios de divisibilidad 17 3. Descomposición de un número en factores primos 18 4. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor 19 5. Evaluación
Más detallesTEMA 2: DIVISIBILIDAD. Estudiaremos conceptos relacionados con la división: múltiplos y divisores, números primos. 28 es divisible entre 4
Alonso Fernández Galián TEMA : DIVISIBILIDAD Estudiaremos conceptos relacionados con la división: múltiplos y divisores, números primos. LA RELACIÓN DE DIVISIBILIDAD. MÚLTIPLOS Y DIVISORES La divisibilidad
Más detallesU.E. Colegio Los Arcos Matemáticas Guía #26B Sexto grado Máximo común divisor. Problemas.
GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas Guía # 6B. Tema: Máximo común Fecha: Profesor: Fernando Viso Nombre del alumno: Sección del alumno: CONDICIONES: Trabajo individual. Sin libros, ni cuadernos, ni notas.
Más detallesMúltiplos y divisores
Múltiplos y divisores 3 1. MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO Los múltiplos de un número son los que lo contienen un número exacto de veces. El 12 es múltiplo de 3 porque lo contiene 4 veces. El 30 es múltiplo de
Más detallesACTIVIDADES INCLUIDAS EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE REFUERZO
Pág. 1 ENUNCIADOS 1 a) Busca tres múltiplos de 15. b) Busca tres divisores de 15. c) Los tres múltiplos de 15 que encontraste en el apartado a), son múltiplos de los tres divisores de 15 que buscaste en
Más detalles5 Números enteros OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Números negativos y positivos. Números enteros.
826464 _ 0289-0300.qxd 12/2/07 09:47 Página 289 Números enteros INTRODUCCIÓN El concepto de número entero negativo implica la inclusión en el sistema numérico de unos números que superan el concepto de
Más detallesMúltiplos de un número
Múltiplos de un número Rodea la opción correcta Para calcular los múltiplos de, multiplicamos por Los naturales Escribe cinco múltiplos de Cuántos kilogramos de patatas puedo comprar si los venden en bolsas
Más detallesUn número natural distinto de 1 es un número primo si sólo tiene dos divisores, él mismo y la unidad.
Números primos NÚMEROS PRIMOS Un número natural distinto de es un número primo si sólo tiene dos divisores, él mismo y la unidad. Un número natural es un número compuesto si tiene otros divisores además
Más detallesU.E. Colegio Los Arcos Matemáticas Guía #27B Sexto grado Mínimo común múltiplo
GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas Guía # 27B. Tema: Mínimo común. Problemas. Fecha: Profesor: Fernando Viso Nombre del alumno: Sección del alumno: CONDICIONES: Trabajo individual. Sin libros, ni cuadernos,
Más detallesMÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO (Apuntes Tema 2 y parte del Tema 3)
. Múltiplos de un número MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO (Apuntes Tema y parte del Tema ) Un número es múltiplo de otro número cuando es el resultado de multiplicar el segundo por cualquier número natural
Más detallesCAPÍTULO 4: DIVISIBILIDAD 1. DIVISIBILIDAD
30 CAPÍTULO 4: DIVISIBILIDAD 1. DIVISIBILIDAD 1.1. Múltiplos y divisores de un número entero Múltiplos de un número Recuerdas muy bien las tablas de multiplicar de todos los números? Escribe en tu cuaderno
Más detallesDivisibilidad I. Nombre Curso Fecha
Matemáticas 2.º ESO Unidad 1 Ficha 1 Divisibilidad I Un número b es divisor de otro número a si al dividir a entre b la división es exacta. Se dice también que a es múltiplo de b. 1. Completa con la palabra
Más detallesCuáles son los términos de una multiplicación y de una división.
Divisibilidad Si una determinada clase de yogures se vende en paquetes de 4 unidades, puedes comprar 8 yogures, porque 8 es dos veces 4, o 12 yogures, porque 12 es tres veces 4. Pero no puedes comprar
Más detalles1) Qué fracción de año representan 7 meses? Y 3 meses? Y 6 meses? 3) Cuántas manzanas son 2/5 de una caja que contiene 50 manzanas?
FRACCIONES Y DECIMALES ) Qué fracción de año representan meses? Y meses? Y meses? ) Un grifo llena un depósito en horas. Qué parte del depósito llenará: primero, en horas; segundo, en horas, y tercero,
Más detalles1 Números naturales OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Sistema de numeración decimal. Orden, equivalencia y posición de los números.
Números naturales INTRODUCCIÓN El estudio de los números naturales implica el conocimiento y la comprensión del sistema de numeración decimal que actualmente empleamos. Por medio de ejemplos sencillos
Más detallesSeminario de Aritmética I - Problemas para estudiar (tercera cohorte)
Postítulo Docente Especialización Superior en Enseñanza de la Matemática para el Nivel Primario Seminario de Aritmética I - Problemas para estudiar (tercera cohorte) Problema 1 a) Analizar la validez de
Más detalles5 DIVISIÓN DE POLINOMIOS. RAÍCES
EJERCICIOS PROPUESTOS 5.1 Divide los siguientes monomios. a) 54x 5 9x 2 b) 63x 12 3x 5 c) 35xy 6 7y 3 d) 121x 2 y 6 11yx 4 a) 54x 5 9x 2 5 5 4x 2 5 4 x 5 9x 9 x 2 6x 3 c) 35xy 6 7y 3 3 6 5xy 3 3 5 x y
Más detallesDivisibilidad. Después del jueves, otro jueves
2 Divisibilidad Después del jueves, otro jueves En la Navidad de 152, Gregorio XIII atendía distante a un jesuita que estaba visiblemente alterado. Ruego a Su Santidad interpeló el jesuita, Christopher
Más detalles1) Indique los primeros elementos de los siguientes conjuntos numéricos: Números Naturales: IN = { Números Cardinales: IN o = { 0,1,2,3,4,5,6,7,...
Clase-04 Temas: Operatoria entre números naturales (IN) y enteros (Z), múltiplos, divisores, mínimo común múltiplo (M.C.M.) y máximo común divisor (M.C.D.). 1) Indique los primeros elementos de los siguientes
Más detallesTema 1 Conjuntos numéricos
Tema 1 Conjuntos numéricos En este tema: 1.1 Números naturales. Divisibilidad 1.2 Números enteros 1.3 Números racionales 1.4 Números reales 1.5 Potencias y radicales 1.7 Logaritmos decimales 1.1 NÚMEROS
Más detallesDivisibilidad CLAVES PARA EMPEZAR VIDA COTIDIANA RESUELVE EL RETO. a) Exacta. c) Exacta b) No exacta. d) No exacta.
CLAVES PARA EMPEZAR a) Exacta. c) Exacta. 54 6 81 9 0 9 0 9 b) No exacta. d) No exacta. 45 4 7 7 05 11 0 10 1 a) 6 9 54 c) 9 9 81 b) 4 11 1 44 1 45 d) 7 10 70 7 a) 18 3 5 54 5 59. La división está bien
Más detallesESO MATEMÁTICAS. En la elaboración de este libro se han tenido en cuenta las normas ortográficas establecidas por la RAE en diciembre de 2010
2º ESO MATEMÁTICAS En la elaboración de este libro se han tenido en cuenta las normas ortográficas establecidas por la RAE en diciembre de 2010 1 Números enteros Números naturales Potencias Números enteros
Más detalles2 POTENCIAS Y RAÍCES CUADRADAS
2 POTENCIAS Y RAÍCES CUADRADAS EJERCICIOS PROPUESTOS 2.1 Escribe cada potencia como producto y calcula su valor. a) ( 7) 3 b) 4 5 c) ( 8) 3 d) ( 3) 4 a) ( 7) 3 ( 7) ( 7) ( 7) 343 c) ( 8) 3 ( 8) ( 8) (
Más detalles3.2. Conceptos generales. (A) Una fracción es el cociente, razón o división de dos números enteros. El dividendo se llama
3. NÚMEROS RACIONALES. 3.1. Introducción. Expresiones comunes tales como "un tercio de cerveza", "medio litro de agua", "tres cuartos de kilo de carne", "son las doce cuarto",... no pueden ser representadas,
Más detallesUNIDAD 3: NÚMEROS DECIMALES
UNIDAD 3: NÚMEROS DECIMALES Si dividimos la unidad en 10 partes iguales, cada parte es una DÉCIMA. Cuando necesitamos expresar cantidades más pequeñas que la unidad, utilizamos LAS UNIDADES DECIMALES.
Más detallesÁmbito Científico y Tecnológico. Repaso de números enteros y racionales
Ámbito Científico y Tecnológico. Repaso de números enteros y racionales 1 Prioridad de las operaciones Si en una operación aparecen sumas, o restas y multiplicaciones o divisiones, el resultado varía según
Más detallesAPUNTES DE MATEMÁTICAS
APUNTES DE MATEMÁTICAS NÚMEROS NATURALES: Son los que utilizamos para contar Ejemplo: Contar el número de alumnos de la clase, escribir el número de la matrícula de un coche Se representan N{0,1,2, } Ejercicio:
Más detallesTEMA 2: POLINOMIOS IDENTIDADES NOTABLES. Ejercicios: 1. Desarrolla las siguientes identidades: 2. Expresa como producto de factores:
IDENTIDADES NOTABLES TEMA : POLINOMIOS a b a b ab a b a b ab a ba b a b Ejercicios:. Desarrolla las siguientes identidades: a y 5 b 5 4y c 5 5. Epresa como producto de factores: 4 a 9 0 0 b 9 6 c 5 9y
Más detallesGUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas Guía # 26A. Tema: Máximo común divisor. Fecha: Profesor: Fernando Viso Nombre del alumno: Sección del alumno:
GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas Guía # 26A. Tema: Máximo común. Fecha: Profesor: Fernando Viso Nombre del alumno: Sección del alumno: CONDICIONES: Trabajo individual. Sin libros, ni cuadernos, ni
Más detallesFRACCIONES. FRACCIÓN: es una o varias partes iguales en que se divide la unidad.
Teoría er Ciclo Primaria Página 9 FRACCIONES FRACCIÓN es una o varias partes iguales en que se divide la unidad. La fracción está formada por dos números naturales a y b colocado uno encima del otro y
Más detallesNúmeros enteros. Dado cualquier número natural, éste siempre será menor que su sucesor, luego los naturales son ordenados.
Números naturales y cardinales Números enteros Los elementos del conjunto N = {1,2,3, } se denominan números naturales. Si a este conjunto le unimos el conjunto formado por el cero, obtenemos N 0 = {0,1,2,
Más detallesM últiplos y divisores. 1 Encuentra cuatro parejas múltiplo-divisor entre los siguientes números: 2 Responde justificando tu respuesta. 3 Calcula.
M últiplos y divisores 1 Encuentra cuatro parejas múltiplo-divisor entre los siguientes números: 143 12 124 364 180 31 52 13 143 y 13 124 y 31 364 y 13 364 y 52 2 Responde justificando tu respuesta. a)
Más detallesUNIDAD 1. Escribe los diez primeros múltiplos de 12. Solución: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120
UNIDAD 1 Responde a la pregunta y justifica tu respuesta: a El número 64 es múltiplo de 4? Por qué? b El número 6 es divisor de 4? Por qué? c El número 14 es divisor de 56? Por qué? d El número 10 es múltiplo
Más detallesMATEMÁTICAS 2º DE ESO LOE
MATEMÁTICAS 2º DE ESO LOE TEMA I: NÚMEROS ENTEROS (parte 3/3) Los divisores de un número entero. Descomposición factorial de un número entero. Máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números enteros.
Más detallesUNIDAD IV CONTENIDO TEMÁTICO
UNIDAD IV CONTENIDO TEMÁTICO OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS I.S.C. Alejandro de Fuentes Martínez 1 ESQUEMA-RESUMEN RESUMEN DE LA UNIDAD IV Conceptos Mínimo común múltiplo OPERACIONES CON FRACCIONES
Más detallesUn número a es múltiplo de otro b cuando es el resultado de multiplicar este último por otro número c.
DIVISIBILIDAD Múltiplos Un número a es múltiplo de otro b cuando es el resultado de multiplicar este último por otro número c. 18 = 2 9 18 es múltiplo de 2, ya que resulta de multiplicar 2 por 9. Tabla
Más detallesUNA ECUACIÓN, SU GRADO Y SU SOLUCIÓN
86 _ 087-098.qxd 7//07 : Página 88 IDENTIICAR OBJETIVO UNA ECUACIÓN, SU GRADO Y SU SOLUCIÓN NOMBRE: CURSO: ECHA: Dado el polinomio P(x) x +, ya sabemos cómo se calcula su valor numérico: x P() + x P( )
Más detallesTEMA 2: TEORÍA DE CONJUNTOS Y CONJUNTOS NUMÉRICOS.
TEMA 2: TEORÍA DE CONJUNTOS Y CONJUNTOS NUMÉRICOS. TEORÍA DE CONJUNTOS. Definiciones. Se define un conjunto como una colección de objetos o cosas, se nombran con letras mayúsculas (A, B...). Cada uno de
Más detallesFracciones. Objetivos. Antes de empezar. 1. Fracciones...pág. 24 Fracciones Equivalentes Simplificación de Fracciones
Fracciones Objetivos En esta quincena aprenderás a Ver si dos fracciones son equivalentes. Simplificar fracciones. Reducir fracciones a igual denominador. Sumar restar fracciones. Multiplicar dividir fracciones.
Más detallesTema 2. Divisibilidad 1º de Educación Secundaria Obligatoria
Tema 2. Divisibilidad 1º de Educación Secundaria Obligatoria Contenidos 1. Múltiplos y divisores 1.1. Múltiplos y divisores 1.2. Propiedades de múltiplos y divisores 2. Números primos y compuestos 2.1.
Más detallesCONCEPTO DE DIVISIBILIDAD Un número es divisible por otro si al hacer la división el resto es 0 (división exacta).
2º ESO UNIDADES 1 y 2.- DIVISIBILIDAD. NÚMEROS ENTEROS. POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Más detallesNúmeros Racionales. 102 ejercicios para practicar con soluciones. 1 Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones: a) Solución:
Números Racionales. 0 ejercicios para practicar con soluciones. Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones 0 0 Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones a ) 0 0 0 b ) Ordena de forma
Más detallesOperar en línea: a) 12076 5; b) 7083 6; c) 10925 4; d) 74012 7; e) 134235 8; f) 370621 3; g) 560032 9
Naturales 1 Natural 1 Para qué sirven los números naturales? Escribe con símbolos romanos los siguientes números: 1492; 449; 589; 1588; 40090 2 Cuál es el primer número natural? Una persona se fuma un
Más detallesEJERCICIOS MATEMÁTICAS 1º F.P.B.
EJERCICIOS MATEMÁTICAS 1º F.P.B. U3 DIVISIBILIDAD 1. MÚLTIPLOS Y DIVISORES Decimos que un número es múltiplo de otro si lo contiene un número entero de veces. El número 0 solamente tiene un múltiplo, que
Más detallesMÚLTIPLOS Y DIVISORES. MÚLTIPLOS
MÚLTIPLOS Y DIVISORES. MÚLTIPLOS Los múltiplos de un número son los que lo contienen un número exacto de veces. El 2 es múltiplo de 3 porque lo contiene 4 veces. 3 x 4= 2 El 30 es múltiplo de 5 porque
Más detalles