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1 aprende matemáticas Manual del alumnado Competencia clave: matematicas nivel FOREM

2 APRENDE MATEMÁTICAS. Manual del alumnado. Cuaderno de ejercicios. Guia para el docente Colección estudios Índice Introducción Los números Las medidas La geometría El algebra La estadística Contenido Para FOREM la formación es un derecho individual de todas las personas a lo largo de su vida, que les facilitará su cualificación profesional y, con ella, su desarrollo personal y su promoción social y laboral. Una de las formas de adquirir esa cualificación profesional es a través de los certificados de profesionalidad que acreditan, con carácter oficial, las competencias profesionales que capacitan para el desarrollo de una actividad laboral con significación en el empleo. Los certificados tienen tres niveles de cualificación: 1, 2 y 3; siendo 1 el más básico y 3 el más complejo en cuanto a dominio de tareas, autonomía en la ejecución, responsabilidades, etc. Para acceder a la formación de los certificados de nivel 1, no se exigen requisitos, ni formativos ni profesionales. Pero para acceder a los certificados de profesionalidad de los niveles 2 y 3, es necesario disponer de una titulación o acreditación, o, en su defecto, superar las pruebas sobre las competencias clave requeridas. Estas competencias clave comprenden un conjunto de contenidos generales de formación básica en diferentes áreas de conocimiento, como: 1. Lengua castellana 2. Matemáticas 3. Ciencias 4. Tecnología 5. Competencia digital 6. Lengua extranjera Este material didáctico está dirigido a aquellas personas que quieren prepararse para participar en la prueba de evaluación de la competencia en matemáticas nivel 2, requisito para acceder a los módulos formativos de los Certificados de Profesionalidad de los niveles de cualificación profesional 2, en el caso de no poseer una titulación o acreditación. Con él se pueden estudiar de forma autónoma y sencilla los contenidos de matemáticas que se exigen en estas pruebas. Está formado por: Manual del alumnado: material didáctico con contenidos teóricos y prácticos para adquirir las competencias en esta materia: pruebas de autoevaluación inicial que ayudan a saber cuáles son los contenidos sobre los que hay que trabajar, orientaciones pedagógicas, unidades didácticas, recursos de apoyo y actividades prácticas. Cuaderno de ejercicios para facilitar el entrenamiento en distintas tareas, problemas,... FOREM

3 Manual del alumnado 30 cm. 262 páginas ISBN: (IVA incluido) Julio 2012 Guía para el docente 30 cm. 287 páginas ISBN: (IVA incluido) Julio 2012 Cuaderno de ejercicios 30 cm. 74 páginas ISBN: (IVA incluido) Julio 2012 Autores: contenido, diseño y maquetación: AIC, Gestión de Capital Intelectual S.A. y FOREM Navarra. Colaboración: Cristina Martín Goñi (profesora de EGB y formadora en la competencia clave de matemáticas) A continuación os presentamos un ejemplo de unidad didáctica FOREM

4 aprende matemáticas! Competencia clave: matemáticas nivel 2 Cuaderno de Trabajo 2 Las Medidas Manual de autoaprendizaje Cuaderno2 Las Medidas

5 2. Las medidas Índice 1. Qué vas a aprender? 2. Evalúa tus conocimientos previos 3. Desarrollo de Unidades Didácticas Unidad 1: El sistema métrico decimal Unidad 2: Unidades monetarias y el cambio de moneda 4. Ponte a prueba 5. Recursos de apoyo Glosario de términos Quiero saber más

6 2. Las medidas - Qué vas a aprender? 1. Qué vas a aprender? Con este cuaderno de trabajo se quiere lograr que entiendas el sistema métrico decimal para resolver problemas de la vida cotidiana, así como la comprensión y utilización de las unidades monetarias. Concretamente vas a aprender a: Seleccionar la unidad correcta para poder medir la longitud, el área y el volumen Conocer las relaciones entre las diferentes unidades y saber pasar de unas a otras Diferenciar las unidades monetarias del dólar y el euro y realizar cambios entre ambas Entender las tablas de cambio de moneda 88

7 2. Las medidas - Evalúa tus conocimientos previos 2. Evalúa tus conocimientos previos Antes de comenzar te proponemos realizar un test para valorar tus conocimientos previos en la temática de las medidas y saber qué contenidos son los que tienes que trabajar. Te sugerimos: Realiza el test de autoevaluación inicial. Comprueba tus respuestas en la ficha de soluciones. Accede a la unidad didáctica según tus respuestas. 89

8 2. Las medidas - Evalúa tus conocimientos previos Test de autoevaluación inicial Selecciona en cada una de las preguntas la opción que crees que es la correcta. BLOQUE A: El sistema métrico decimal 1. La unidad para medir la longitud es el a) metro b) metro 2 c) metro 3 2. Señala cuál es la unidad que utilizarías para medir una superficie a) metro 2 b) metro 3 c) Ninguna de las opciones anteriores 3. Para poder medir longitudes más pequeñas que el metro utilizamos sus a) Múltiplos b) Submúltiplos c) Ninguna de las opciones anteriores 4. Cuántos metros son 222 dm? a) 0,2 m b) 2.2 m c) 22,2 m 5. Cuál es el símbolo del decámetro? a) dam b) dm c) hm BLOQUE B: Unidades monetarias y el cambio de moneda 1. La unidad monetaria de los Estados Unidos de América es a) Euro b) Libra c) Ninguna de las opciones anteriores 2. Cuál de los siguientes países europeos no tiene como unidad monetaria el Euro? a) Alemania b) Luxemburgo c) Reino Unido 3. El precio que tiene una moneda respecto a otra es... a) Tipo de cambio b) Divisa c) Ninguna de las opciones anteriores 4. Cuántos dólares son 250 euros si el tipo de cambio está en 1 euro/1,40 dólares? a) 178,57 b) 177,52 c) 179,02 5. La cantidad que nos pagan al cambiar moneda extranjera por euros se denomina a) Tipo cambio comprador b) Tipo cambio vendedor c) Ninguna de las opciones anteriores 90

9 2. Las medidas - Evalúa tus conocimientos previos Ficha de soluciones Comprueba si tus respuestas son correctas BLOQUE A El sistema métrico decimal 1. a 2. a 3. b 4. c 5. a 5 respuestas correctas: Dominas los contenidos de la unidad 1. 4 respuestas correctas: Realiza un repaso de la unidad 1. Menos de 4 respuestas correctas: Trabaja los contenidos de la unidad 1. BLOQUE B Unidades monetarias y cambio de moneda 1. c 2. c 3. a 4. a 5. a 5 respuestas correctas: Dominas los contenidos de la unidad 2. 4 respuestas correctas: Realiza un repaso de la unidad 2. Menos de 4 respuestas correctas: Trabaja los contenidos de la unidad 2. 91

10 2. Las medidas - Desarrollo de unidades didácticas 3. Desarrollo de unidades didácticas En este cuaderno de trabajo vas a trabajar los siguientes contenidos: UNIDAD 1: El sistema métrico decimal UNIDAD 2: Unidades monetarias y el cambio de moneda notas En todas las Unidades tienes un espacio para escribir tus notas. 92

11 Unidad 1. El sistema métrico decimal Unidad 1 El sistema métrico decimal 1. Desarrollo teórico Qué es y para qué utilizamos el sistema métrico decimal? Utilización de las medidas de longitud Utilización de las medidas de superficie Utilización de las medidas de volumen unidad1 2. Resumen 3. Soluciones de las actividades prácticas notas 93

12 Unidad 1. El sistema métrico decimal - Desarrollo teórico 1. Desarrollo teórico Qué es y para qué utilizamos el sistema métrico decimal? En estos ejemplos estamos utilizando el Sistema Métrico Decimal. Seguro que te suenan, es el sistema de unidades más utilizado, a excepción de los países de habla inglesa, donde se utiliza el Sistema inglés o Sistema Imperial Británico (pulgada, milla, ) Mido 1,70 metros y peso 75 kg La furgoneta que he comprado tiene un volumen de carga de 9m 3 unidad1 Mi casa tiene una superficie de 90 m 2 He comprado una lata de refrescos de 33 cl Este sistema surgió de la necesidad de establecer un sistema de medidas único para la comercialización, ya que cada comunidad utilizaba sus propias unidades de medida. El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y los submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10. Por ejemplo, las unidades de tiempo no son del Sistema Métrico Decimal, ya que están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos notas 94

13 Unidad 1. El sistema métrico decimal - Desarrollo teórico El Sistema Métrico Decimal lo utilizamos cuando medimos las siguientes magnitudes: MAGNITUDES Longitud Masa Capacidad Superficie LO MEDIMOS EN: metro (m) gramo (gr) litro (l) metro cuadrado (m2) Volumen metro cúbico (m3) Las 3 dimensiones que utilizamos para medir son: longitud, superficie y volumen. unidad1 Utilización de las medidas de longitud La magnitud de la longitud la utilizamos para medir la distancia entre dos puntos. huelva 125km sevilla La representación gráfica de la longitud es una línea, por eso hablamos de metros, decímetros... lineales. La unidad principal para medir longitudes es el metro que se escribe con el símbolo m. mayor km hmdam x10 Cada vez que pasamos de una unidad a otra más pequeña multiplicamos por 10. m dm Cada vez que pasamos de una unidad a otra más grande dividimos entre cm mm menor notas 95

14 Unidad 1. El sistema métrico decimal - Desarrollo teórico unidades símbolo equivalencia Para medir longitudes más grandes, como podría ser la distancia entre Madrid y Barcelona, utilizaremos los múltiplos del metro Kilómetro km 1000 m MÚLTIPLOS Hectómetro hm 100 m Decámetro dam 10 m UNIDAD PRINCIPAL Metro m 1 m Para medir longitudes más pequeñas, como podría ser el grosor de un cristal utilizaremos los submúltiplos del metro SUBMÚLTIPLOS Decímetro dm 0,1 m Centímetro cm 0,01 m Milímetro mm 0,001 m unidad1 Veamos unos ejemplos de cómo pasar de unas unidades de longitud a otras! 1. Cuántos metros son 5 decímetros? Pasamos a unidad más grande (dividimos) 5 10 = 0,5 m 2. Cuántos centímetros son 5 decímetros? Pasamos a una unidad más pequeña (multiplicamos) 5 x 10 = 50 cm 3. Cuántos milímetros son 5 metros? Pasamos a una unidad más pequeña (multiplicamos) 5 x 1000 = 5000 mm 5m -> 50dm -> 500cm -> 5000mm x 10 x 10 x 10 notas 96

15 Unidad 1. El sistema métrico decimal - Desarrollo teórico Utilización de las medidas de superficie La superficie la utilizamos para medir magnitudes de dos dimensiones (largo x ancho) ancho largo La superficie es el espacio delimitado por 1 plano. Por tanto siempre hacen falta dos magnitudes: largo y ancho. unidad1 La unidad principal para medir superficies es el metro cuadrado que se escribe con el símbolo m 2 mayor 2 km hmdam x100 Cada vez que pasamos de una unidad a otra más pequeña multiplicamos por 100. m 2 dm Cada vez que pasamos de una unidad a otra más grande dividimos entre cm 2 mm menor Para medir superfi cies más grandes utilizaremos los múltiplos del metro cuadrado. MÚLTIPLOS unidades símbolo equivalencia Kilómetro cuadrado km m 2 Hectómetro cuadrado hm m 2 Decámetro cuadrado dam m 2 UNIDAD PRINCIPAL Metro cuadrado m2 1 m 2 Para medir superfi cies más pequeñas utilizaremos los submúltiplos del metro cuadrado. SUBMÚLTIPLOS Decímetro cuadrado dm 2 0,01 m 2 Centímetro cuadrado cm 2 0,0001 m 2 Milímetro cuadrado mm 2 0, m 2 notas 97

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