Tema 7 Sistema Métrico Decimal

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1 1. Magnitudes Tema 7 Sistema Métrico Decimal Cuando cogemos un objeto y queremos describirlo, nos fijamos en sus cualidades y características. Si describimos un objeto, por ejemplo, un libro, diremos que es entretenido, interesante, que huele a nuevo, que su pasta es brillante... Estas cualidades no podemos medirlas ni contarlas. Si hablamos de su peso, su longitud, su grosor, su nº de páginas, su temperatura... Estas cualidades si podemos medirlas y cuantificarlas de forma numérica. Se llaman magnitudes. En este tema vamos a estudiar las siguientes magnitudes: longitud, capacidad, masa, superficie y volumen. 2. Medida de la Longitud La longitud es la magnitud que mide la distancia entre dos puntos. Cuando medimos el largo, el ancho, el alto, el grosor..., estamos midiendo una longitud. A longitud B x x La unidad de longitud es el metro (m) Existen unidades mayores que el metro, son los múltiplos, y unidades más pequeñas que el metro, son los submúltiplos. El Sistema Métrico es Decimal, lo que significa que las unidades van de 10 en 10. Cuadro de Unidades de Longitud kilómetro km hectómetro hm decámetro dam metro m decímetro dm centímetro cm milímetro mm x 10 : 10 Existen otros múltiplos para medir distancias muy grandes, como por ejemplo para medir distancias entre las estrellas. El año-luz, que es la distancia que recorre la luz en un año, que aproximadamente es igual a de km Existen también otros submúltiplos para medir longitudes muy pequeñas o microscópicas: el micrómetro, el nanómetro, el ángstrom En Internet, en la wikipedia puedes encontrar más. Fco. Javier Sánchez García Pág. 1/9

2 3. Medida de la Capacidad La Capacidad es la magnitud que mide el liquido, el gas..., que cabe dentro de un recipiente: una botella, un depósito, un pantano... La unidad de capacidad es el litro (L) Existen unidades mayores que el litro, son los múltiplos, y unidades más pequeñas que el litro, son los submúltiplos. El Sistema Métrico es Decimal, lo que significa que las unidades van de 10 en 10. Cuadro de Unidades de Capacidad kilólitro kl hectólitro hl decálitro dal litro l decílitro dl centílitro cl milílitro ml x Medida del Peso : 10 La unidad de peso es el gramo (g) Existen unidades mayores que el gramo, son los múltiplos, y unidades más pequeñas que el gramo, son los submúltiplos. El Sistema Métrico es Decimal, lo que significa que las unidades van de 10 en 10. Cuadro de Unidades de Peso tonelada t quintal q miriagramo mag kilogramo kg hectogramo hg decagramo dag gramo g decigramo dg centigramo cg miligramo mg x 10 : 10 Fco. Javier Sánchez García Pág. 2/9

3 5. Medida de la Superficie La unidad de Superficie es el metro (m 2 ) Un metro es la superficie de un que mide un metro de lado Existen unidades mayores que el metro, son los múltiplos, y unidades más pequeñas que el metro, son los submúltiplos. Las unidades de superficie van de 100 en 100, porque por cada 100 unidades obtenemos 1 unidad de orden superior. Cuadro de Unidades de Superficie kilómetro km 2 hectómetro hm 2 decámetro dam 2 metro m 2 decímetro dm 2 centímetro cm 2 milímetro mm 2 x 100 : 100 Fco. Javier Sánchez García Pág. 3/9

4 5.1 Otras Medidas de Superficie: Las Medidas Agrarias Para medir terrenos de uso agrícola, en el campo, se utilizan también otras unidades de superficie, son las Medidas Agrarias. Las tres más usadas son: el área, la centiárea y la hectárea En el siguiente cuadro de unidades de superficie y agrarias observamos la equivalencia que hay entre ellas para poder pasar de unas a otras: Equivalencia entre las de Unidades de Superficie y Agrarias SUPERFICIE kilómetro km 2 hectómetro hm 2 decámetro dam 2 metro m 2 decímetro dm 2 centímetro cm 2 milímetro mm 2 AGRARIAS hectárea ha área a centiárea ca x 100 : ha = 1 hm 2 1 a = 1 dam 2 1 ca = 1 m 2 Fco. Javier Sánchez García Pág. 4/9

5 6. Medida del Volumen El volumen de un cuerpo es la cantidad de espacio que ocupa. La unidad de volumen es el metro (m 3 ), que es el volumen de un cubo de un metro de arista. Fco. Javier Sánchez García Pág. 5/9

6 Existen unidades mayores que el metro, son los múltiplos, y unidades más pequeñas que el metro, son los submúltiplos. Las unidades de volumen van de en 1.000, porque por cada unidades obtenemos 1 unidad de orden superior. Cuadro de Unidades de Volumen kilómetro km 3 hectómetro hm 3 decámetro dam 3 metro m 3 decímetro dm 3 centímetro cm 3 milímetro mm 3 x Volumen y Capacidad : Aunque se suele pensar en la capacidad como una magnitud asociada a los líquidos y el volumen como una magnitud para medir el espacio que ocupan los sólidos, en realidad ambos conceptos son idénticos; es decir, en ambos casos hablamos de la misma magnitud. Es necesario saber la equivalencia entre las unidades de capacidad y volumen. 1 dm 3 = 1 litro Teniendo en cuenta que las unidades de capacidad van de 10 en 10 y las unidades de volumen de en 1.000, construiremos el siguiente cuadro de equivalencias: Volumen km 3 hm 3 dam 3 m 3 dm 3 cm 3 mm 3 Capacidad kl hl dal l dl cl ml Las únicas unidades que coinciden son: 1 m 3 = 1 kl = litros 1 dm 3 = 1 litro 1 cm 3 = 1 ml Fco. Javier Sánchez García Pág. 6/9

7 7. Forma Compleja y Forma Incompleja Cuando expresamos una magnitud utilizando varias unidades se dice que está expresada en forma compleja. Ejemplos: a) La distancia entre Antequera y Málaga es 52 km 7hm 5 dam 4 m. b) En el depósito hay 2hL 7 dal 8 L 5 dl c) La carga del camión pesa 5 t 6 q 8 kg Cuando expresamos una magnitud utilizando una sola unidad se dice que está expresada en forma incompleja. Ejemplos: a) La distancia entre Antequera y Málaga es 52,754 km. b) En el depósito hay 278,5 L c) La carga del camión pesa kg 8. Pasar de la Forma Compleja a la Forma Incompleja Lo primero que debemos saber es de qué magnitud se trata para saber si van de 10 en 10, de 100 en 100 o de en Longitud, capacidad y peso de 10 en 10 Superficie de 100 en 100 Volumen de en Lo segundo que debemos saber son los cuadros de unidades, para saber cuántos lugares hay de una unidad a otra. Lo tercero que debemos saber es que para pasar de una unidad mayor a otra menor se multiplica por 10, 100 o 1.000, tantas veces como lugares haya entre una unidad y otra. Si queremos pasar de una unidad menor a otra mayor se divide. Ejemplos: a) Expresa en m la siguiente medida: 4 hm 5 dam 6 m 8 cm = 450,08 m 4 hm = 4 x 100 = 400 m 5 dam = 5 x 10 = 50 m + 6 m = 6 m 8 cm = 8 : 100 = 0,08 m 450,08 m Fco. Javier Sánchez García Pág. 7/9

8 b) Expresa en dam 2 la siguiente medida: 4,3 hm 2 53 dam 2 0,6 m dm 2 = 483,806 dam 2 4,3 hm 2 = 4,3 x 100 = 430 dam 2 53 dam 2 = 53 dam 2 + 0,6 m 2 = 0,6 : 100 = 0,006 dam dm 2 = : = 0,8 dam 2 483,806 dam 2 c) Expresa en m 2 la siguiente medida agraria: 4 ha 53 a 12 ca = m 2 4 ha = 4 hm 2 = 4 x = m 2 53 a = 53 dam 2 = 53 x 100 = m ca = 12 m 2 = 12 m m 2 d) Expresa en hm 3 la siguiente medida: 25 km dam m 3 = ,550 hm 3 25 km 3 = 25 x = hm dam 3 = 532 : = 0,532 hm m 3 = : = 0,018 hm ,550 hm 3 e) Expresa en litros la siguiente medida de volumen: 0,032 dam 3 12 m cm 3 = ,45 litros Como 1 litro = 1 dm 3 vamos a pasar todas las unidades a dm 3 0,032 dam 3 = 0,032 x = dm 3 12 m 3 = 12 x = dm cm 3 = 450 : = 0,45 dm ,45 dm 3 = ,45 litros Fco. Javier Sánchez García Pág. 8/9

9 9. Pasar de la Forma Incompleja a la Forma Compleja Para pasar una medida de la forma incompleja a compleja hay que colocar el número en el cuadro de unidades correspondiente: Longitud, capacidad y peso Superficie Volumen Ejemplos: 1 cifra en cada casilla 2 cifras en cada casilla 3 cifras en cada casilla Expresa en forma compleja las siguientes medidas: a) cm = 7 dam 5 m 2 dm 3 cm km hm dam m dm cm mm b) 2.536,25 kg = 2 t 5 q 3 mag 6 kg 2hg 5 dag t q mag kg hg dag g dg cg mg c) 0,0346 hl = 3 l 4 dl 6 cl kl hl dal l dl cl ml d) ,167 dam 2 = 7 km 2 85 hm 2 23 dam 2 16 m 2 70 dm 2 km 2 hm 2 dam 2 m 2 dm 2 cm 2 mm e) ,4786 m 3 = 54 hm dam m dm cm 3 km 3 hm 3 dam 3 m 3 dm 3 cm 3 mm Si ya te sabes el tema, vuelve con la flecha atrás que hay arriba, debajo de archivo, a la página de inicio y haz los ejercicios y después los problemas. Fco. Javier Sánchez García Pág. 9/9