Proyección del punto en el espacio y proyección de la recta en el espacio. 1 Período

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1 COLEGIO SAN PEDRO CLAVER AREA DE EDUCACION ARTÍSTICA PROFESORES: Luz Marina Sánchez O. y Wilson García Vera GUIA: 1 LENGUAJE: Dibujo Técnico GRADO: 11 ALUMNO: CURSO: FECHA: Proyección del punto en el espacio y proyección de la recta en el espacio. 1 Período FECHAS PARA TENER EN CUENTA: 11º (01-02): Febrero 4 En el Salón Comuneros se presenta la programación del área para el año 2009 y se realiza la división de estudiantes por lenguajes. Febrero 11 En ésta clase se reparte el material asignado por el colegio (una escuadra de 45 y un lápiz 2H), además se inicia el desarrollo de la guía No. 1. Debe traer siempre los instrumentos necesarios para el buen desarrollo de la clase. Febrero 18 Se realiza en la plancha entregada los ejercicios propuestos para el movimiento del punto en el espacio. En esta clase se recoge la plancha y se revisan los materiales traídos para el buen desarrollo de la misma. Febrero 25 Se continúa con la realización de los ejercicios propuestos. En esta clase se recoge la plancha y se revisan los materiales traídos para el buen desarrollo de la misma. Marzo 4 Se inicia el trabajo con el movimiento de la recta en el espacio. Al final de la clase se entrega la plancha trabajada. Recuerda traer los materiales necesarios para desarrollar los ejercicios. Marzo 11 Se realizan los ejercicios de aplicación. Al final de la clase se entrega la plancha trabajada. Recuerda traer los materiales necesarios para desarrollar los ejercicios. Marzo 18 En ésta clase se revisan las notas y se presenta la carpeta, la cual debe tener las guías terminadas con sus respectivas planchas y la acumulativa del primer semestre del año. Marzo 25 Terminación del período y revisión de notas. 11º (03-04): Febrero 4 En el Salón Comuneros se presenta la programación del área para el año 2009 y se realiza la división de estudiantes por lenguajes. Febrero 11 En ésta clase se reparte el material asignado por el colegio (una escuadra de 45 y un lápiz 2H), además se inicia el desarrollo de la guía No. 1. Debe traer siempre los instrumentos necesarios para el buen desarrollo de la clase. Febrero 18 Se realiza en la plancha entregada los ejercicios propuestos para el movimiento del punto en el espacio. En esta clase se recoge la plancha y se revisan los materiales traídos para el buen desarrollo de la misma. Febrero 25 Se continúa con la realización de los ejercicios propuestos. En esta clase se recoge la plancha y se revisan los materiales traídos para el buen desarrollo de la misma. Marzo 4 Se inicia el trabajo con el movimiento de la recta en el espacio. Al final de la clase se entrega la plancha trabajada. Recuerda traer los materiales necesarios para desarrollar los ejercicios. Marzo 11 Se realizan los ejercicios de aplicación. Al final de la clase se entrega la plancha trabajada. Recuerda traer los materiales necesarios para desarrollar los ejercicios. Marzo 18 En ésta clase se revisan las notas y se presenta la carpeta, la cual debe tener las guías terminadas con sus respectivas planchas y la acumulativa del primer semestre del año. El curso se encuentra en Ejercicios Espirituales. Marzo 25 Terminación del período y revisión de notas. 1

2 NORMAS DE TRABAJO Es importante que las asumamos con responsabilidad para construir una clase mejor a través de una buena organización. Puntualidad en la llegada al salón de clase. A cada alumno se le asignara un sitio de trabajo, así podrá tener más atención personal y se le facilitarán los medios para el control del mismo. Este sitio de trabajo estará bajo su responsabilidad y se aplicarán las normas respectivas al incumplir con su mantenimiento. Cada estudiante debe traer los materiales requeridos para su trabajo, es parte de su evaluación. Los trabajos realizados durante la unidad de aprendizaje se entregaran cinco minutos antes de finalizar la clase. Cada inasistencia debe ser justificada con la excusa respectiva. Se considera fraude y/o copia: - Calcar ejercicios. - Hacer o mandar hacer un trabajo personal durante la clase. - Traer elaborado el trabajo que debe realizarse en clase. No se permite comer chicle, ni consumir ningún alimento durante la clase. No se permite la entrada de líquidos al salón de clase. Se debe asignar una carpeta para recopilar las guías y los trabajos que se han desarrollado y revisado en clase. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA La Geometría Descriptiva explica cómo se resuelven gráficamente los problemas del espacio, aplicando los mismos principios utilizados por el Dibujo Ortográfico para la descripción de los sólidos. Al iniciar la solución de los problemas del espacio, se requiere de un conocimiento práctico de los métodos empleados para definir globalmente la forma de un sólido, es decir, se debe describir el todo para luego detallar sus componentes, en este caso el todo es el sólido y sus componentes el punto y la línea. SELECCIÓN DE VISTAS: Seleccionar las vistas, que describen en forma completa y clara el objeto, implica un cuidadoso estudio de su contorno. Por lo general, las vistas frontal, superior y lateral son suficientes para describir en forma precisa el objeto. Aunque algunas piezas pueden describirse con una o dos vistas, acompañadas de cotas, símbolos y notas aclaratorias, existen piezas de contornos muy complicados que pueden requerir más de tres vistas. Para elegir la vista frontal debe tenerse en cuenta que represente la forma dominante del objeto, de manera que muestre la mayor cantidad de detalles visibles, la mayor longitud de la pieza y ojalá la cara que corresponda al frente de su posición de trabajo. Elegida la vista frontal, debe colocarse con sus lados más irregulares hacia arriba y a la derecha, para que aparezcan la mayor cantidad de líneas visibles en la vista superior y la lateral derecha. LÍNEAS DE CONTORNO OCULTO: Las líneas de trazos cortos, llamadas invisibles o de contorno oculto, se emplean para representar las superficies, aristas, líneas de intersección o contornos de un objeto, que no son visibles desde una posición adoptada por el observador. La línea de contorno oculto debe ser delgada y oscura (calibre medio). Se dibuja con trazos cortos de aproximadamente tres milímetros y uniformemente espaciados. RECOMENDACIONES: Al trazar una línea de contorno invisible no se debe dejar espacio ni en el inicio ni al final, a menos que sea continuación de una visible que bruscamente se vuelve invisible al taparla un detalle sólido. Si una línea de contorno oculto se cruza con una visible, el trazo corto no debe tocarla. Si una línea de contorno oculto es continuación de una línea visible, debe dejarse un espacio al iniciar para mostrar su continuidad. Si una línea de contorno oculto se encuentra alineada con una de contorno visible es la continuación lineal de ella, se debe dejar un espacio al iniciar para determinar a simple vista el extremo de la línea visible. Las líneas invisibles paralelas deben tener sus espacios alternados. Si dos líneas de contorno oculto forman un ángulo, los trazos cortos deben definir su vértice. 2

3 Si dos o más líneas de contorno oculto concurren a un mismo punto, los trazos cortos parten desde ese punto. PREFERENCIA DE LÍNEAS: En el dibujo de vistas múltiples se presenta con mucha frecuencia la coincidencia de líneas que individualmente tienen significados diferentes. En este caso una línea de contorno visible tiene preferencia sobre todas las demás líneas. Para el objetivo que nuestra clase trabaja, es suficiente tener presente que, cuando una línea de contorno visible, coincide con una de contorno invisible, prevalece la representación de la línea de contorno visible. PROYECCIONES DEL PUNTO Considerando que el punto es el componente elemental de un cuerpo, se requiere conocer el tratamiento dado para su situación en el espacio. Esto se logra aplicando los principios de la proyección ortogonal, es decir, teniendo en cuenta que se le puede ubicar en el interior de la caja de proyección para determinar sobre sus caras las proyecciones principales, presentándolas abatidas y colocadas sobre una superficie plana. La situación de un punto en el espacio se da con relación a otro punto elegido arbitrariamente y denominado de referencia, a partir del cual se trazan tres ejes perpendiculares entre sí llamados EJES DE COORDENADAS, sobre los cuales se establecen las tres dimensiones que permiten determinar la posición de cualquier punto en el espacio. ATRÁS IZQUIERDA DERECHA ADELANTE S. F. L.D. ARRIBA ARRIBA IZQUIERDA DERECHA ADELANTE ATRÁS ABAJO ABAJO APLICACIONES: 1. 2 arriba, 3 izquierda, 1 atrás 2. 3 abajo, 1 derecha, 4 atrás 3. 1 derecha, 4 adelante, 2arriba 4. 2 atrás, 4 izquierda, 3 abajo 5. 3 derecha, 4 adelante, 1abajo 6. 2 izquierda, 4 arriba, 1 adelante En los siguientes espacios organice 4 aplicaciones y desarrolle 2 de ellas en la plancha entregada

4 PROYECCIONES DE LA RECTA La recta es una sucesión de puntos en la misma dirección. La proyección de la recta es la proyección de todos sus puntos sobre ambos planos, horizontal y vertical. En la siguiente imagen a la recta real le llamamos r, a la proyección horizontal le llamamos r y a la proyección vertical le llamamos r. Tanto los planos como las rectas se consideran infinitos, menos en un caso cuando la recta corta el plano. El punto donde la recta corta al plano horizontal se llama traza horizontal, y el punto donde corta la vertical se llama traza vertical. Una línea recta está determinada por dos puntos y se designará por sus extremos si se tiene una longitud determinada. Las proyecciones de una recta están determinadas por la unión de las proyecciones de los puntos extremos. Teniendo en cuenta la posición de una recta con respecto a los planos principales de proyección, ésta puede clasificarse de la siguiente manera: 1. RECTA VERTICAL: Es toda recta perpendicular al plano horizontal. 2. RECTA HORIZONTAL: Es toda recta paralela al plano horizontal. 3. RECTA INCLINADA: Es toda recta paralela a uno sólo de los planos verticales de proyección. 4. RECTA OBLICUA: Es toda recta inclinada con respecto a los tres planos principales de proyección. PROYECCIONES DE LA RECTA VERTICAL Una recta vertical se proyecta como un punto en un plano horizontal (vista superior) y como una recta de igual longitud en los planos verticales (vistas frontal y lateral). En la gráfica, las proyecciones de la recta AB se identifican colocando los subíndices F, S y L correspondientes a las proyecciones frontal, superior y lateral respectivamente. Las letras F, S y L identifican las zonas correspondientes a los planos frontal, superior y lateral respectivamente. 4

5 PROYECCIONES DE LA RECTA HORIZONTAL La recta horizontal puede ser paralela al plano frontal y superior, en los cuales se proyecta de igual longitud, en tanto que en el plano lateral se proyectará como un punto. PROYECCIONES DE LA RECTA HORIZONTAL PARALELA A LOS PLANOS LATERAL Y SUPERIOR: Si la recta es paralela al plano lateral y superior se proyectará de igual longitud, en tanto que en la frontal se proyectará como un punto por ser perpendicular a él. PROYECCIONES DE LA RECTA HORIZONTAL PARALELA SOLAMENTE AL PLANO SUPERIOR: 5

6 Cuando la recta horizontal solamente es paralela al plano superior, se proyectará en éste de igual longitud, en tanto que en la frontal y lateral se proyectará acortada y paralela a la línea de referencia S F. PROYECCIONES DE LA RECTA INCLINADA Si la recta es paralela al plano frontal se proyectará de igual longitud en él, mientras que en las proyecciones: lateral y superior se mostrará acortada y paralela a las líneas de referencia S F y F L respectivamente. PROYECCIONES DE UNA RECTA INCLINADA PARALELA AL PLANO LATERAL: Cuando la recta es paralela al plano lateral, en él se proyectará de igual longitud y acortada en los planos frontal y superior. La recta inclinada se muestra en su longitud e inclinación verdadera en el plano vertical al cual es paralela. PROYECCIONES DE LA RECTA OBLICUA Las proyecciones frontal, superior y lateral de una recta oblicua, la muestran acortada en su longitud y no ilustran el ángulo de inclinación verdadero, debido a que no es paralela a ninguno de los planos de proyección. 6

7 Debido a que las proyecciones principales de la recta oblicua no muestran sus verdaderas longitudes e inclinaciones, es necesario hacer uso de proyecciones auxiliares que muestren estas características. La situación de una línea recta queda determinada por su longitud verdadera, su orientación (Rumbo o Azimut) y el ángulo dependiente (Ángulo formado por la recta y un plano horizontal). PROYECCIÓN DE UNA LÍNEA PERPENDICULAR AL PLANO FRONTAL La recta AB, línea perpendicular al plano frontal, al proyectarse sobre éste reproduce el punto C. Al proyectar la línea AB sobre la vista superior se reproduce la línea A B, paralela e igual a la línea dada. La proyección en la cara lateral es la línea A B paralela e igual a la línea dada. Para proyectar se dibujan líneas de trazos que parten de la línea dada a 30º a la derecha, o a la izquierda, o lìneas verticales. Abatimiento de planos PROYECCIÓN DE UNA LÍNEA INCLINADA Y PARALELA AL PLANO LATERAL La recta AB es paralela al plano lateral y por consiguiente su proyección será igual a la recta dada. La proyección será la línea A B Toda recta inclinada cuando es observada desde un plano que no es paralelo a ella se ve màs pequeña, como en el caso de la recta AB, que proyecta la línea A B en el plano frontal. 7

8 La proyección de la recta dada AB, en la vista superior será la línea A B la cual se ve más corta que la recta dada. Abatimiento de planos Respondamos los siguientes cuestionamientos: Qué entiendo por Descriptiva Geométrica? El abatimiento de planos se trabaja igual en la proyección del punto y la recta en el espacio? Explique si hay alguna diferencia. Alrededor de cuál vista se trabajan las proyecciones auxiliares? Qué pasos sigo para analizar un ejercicio de geometría descriptiva? Recuerdo que... El manejo de puntos y rectas en el espacio, constituyen uno de los puntos fundamentales en el estudio de la Geometría Descriptiva. Analizaré el comportamiento de lo aprendido frente a su aplicación. Participaré en las actividades propuestas en la guía, donde se requiere de creatividad y manejo de normas técnicas y estéticas. 8

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