TAREA # 3B FISICA I CINEMATICA DE UNA PARTICULA (2 DIMENSIONES) Prof. Terenzio Soldovieri C.

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1 Puntuación: 10 puntos, los cuales serán sumados al evaluativo del capítulo 3B. Entrega: El día fijado para el examen del capítulo 3B. Sin prórroga. Problemas: LANZAMIENTOS HORIZONTALES FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE FISICA TAREA # 3B FISICA I CINEMATICA DE UNA PARTICULA (2 DIMENSIONES) Prof. Terenzio Soldovieri C. URL: s: tsoldovieri@luz.edu.ve; tsoldovieri@fec.luz.edu.ve; tsoldovi@hotmail.com (contacto messenger); Skype: Búscame como tsoldovi. Facebook: Búscame como Terenzio Soldovieri. Mientras no se especifique lo contrario, utilice un sistema de referencia cuyo origen está posicionado en el punto de caida. 1. F Desde una altura de 1500 m del suelo se lanza horizontalmente un proyectil con una velocidad inicial de 800 m=s. Calcular: (a) el tiempo durante el cual está en el aire, (b) su posición (x; y) al cabo de 4 s, (c) la componente vertical de la velocidad al cabo de 15 s, (d) el alcance, (e) velocidad con que toca el suelo y (f) la altura al cabo de 10 s. Utilice un sistema de referencia cuyo origen coincide con el punto de lanzamiento. Resp.: (a) 17; 5 s, (b) (3200 m; 78; 4 m), (c) 147 m s, (d) m, (e) 818; 2 m s y su dirección respecto al eje x 12; 1 o, (f) 1010 m. TEXTOS: 1. Resnick R. y Halliday D. Física, parte1. 5ta edición. CIA. Editorial Continental S.A. de C.V. México. 2. Alonso M. y Finn E. Física, volumen 1: Mecánica. Fondo Educativo Interamericano S.A Ultima actualización: 26/01/2011. Indicaciones: Resuelva cada uno de los planteamientos marcados con F, plasmando en su hoja todos y cada uno de los cálculos realizados, es decir, NO REALICE CALCULOS DIRECTOS. La entrega de esta tarea es de carácter obligatorio. La tarea y el examen son inseparables, es decir, de faltar uno de los dos, la calificación total será cero. La tarea debe ser entregada en hojas tipo examen,a lápiz y sin carpeta. No tiene que anexar la presente hoja ni reescribirla en su tarea (Sólo debe entregar los problemas marcados, los restantes son para ejercitación). 2. Desde la cima de un risco de 80 m de alto se dispara un proyectil con una velocidad horizontal de 30 m=s. (a) Cuánto tiempo necesitará para chocar contra el suelo en la base del risco?, (b) a qué distancia del pie del risco será el choque?. Resp.: (a) 4 s, (b) 121 m. 3. F Una pelota lanzada horizontalmente a 22; 2 m=s desde el techo de un edificio cae a 100 m de la base del edificio. Qué altura tiene éste?. Resp.: 99 m. 4. Una bola rueda sobre una mesa horizontal de 4; 0 pies de alto cayendo desde su borde y llegando al suelo en un punto situado a una distancia horizontal dc 5; 0 pies del borde de la mesa. Cuál era su velocidad en el instante en que cayó de la mesa?. Resp.: 10 pies=s, 0 o por ser horizontal. 5. F Un proyectil es disparado horizontalmente desde un cañón situado a 44 m por encima de un Prof. Terenzio Soldovieri C. Dep. de Física, FEC-LUZ, República Bolivariana de Venezuela. Pág.: 1 / 7

2 plano horizontal y con una velocidad inicial de 240 m=s. (a) Cuánto tiempo permanece el proyectil en el aire?, (b) A qué distancia horizontal choca con el suelo? y (c) Qué valor tiene la componente vertical de su velocidad al llegar al suelo?. Utilice un sistema de referencia cuyo origen coincide con el punto de lanzamiento. Resp.: (a) 3 s, (b) 720 m, (c) 29; 4 m s. 6. Se lanza horizontalmente una piedra desde una cumbre de 115 m de alto y cae al suelo a una distancia de 92; 5 m de la base de la cumbre. Cuál fue su velocidad inicial?. Resp.: 19; 1 m=s, 0 o por ser horizontal. 7. Un tigre salta horizontalmente desde un risco situado a una altura de 16 m con una rapidez de 7; 0 m=s. A qué distancia de la base de la roca caerá?. Resp.: 13 m. 8. Una pelota lanzada horizontalmente a 22; 2 m=s desde el techo de un edificio cae a 36 m de la base del edificio. Qué altura tiene éste?. Resp.: 12; 9 m. 9. Un aeroplano que se mueve a 150 Km=h quiere soltar víveres destinados a las víctimas de una inundación aisladas en una parcela de tierra 250 m abajo. Cuántos segundos antes de que el avión pase exactamente encima de la parcela deben tirarse los víveres?. Resp.: 7; 1 s. 10. F Un avión bombardero está volando horizontalmente a una altura de 1; 2 Km con una velocidad de 180 Km=h. (a) Cuánto tiempo antes de que el avión esté sobre el blanco debe dejar caer la bomba?, (b) Cuál es la velocidad de la bomba al llegar al suelo?, (c) cuál es la velocidad de la bomba 10 s después de soltarla?, (d) cuál es la velocidad de la bomba cuando se encuentra a 200 m de altura?, (e) cuál es la distancia horizontal cubierta por la bomba?. Resp.: (a) 15; 6 s; (b) 161 m=s, 71; 9 o ; (c) 110 m=s, 62; 9 o ; (d) 148; 7 m=s, 70; 3 o ; (e) 780 m. 11. Un aeroplano vuela horizontalmente a una altura de 1 Km y con una velocidad de 200 Km=h. Deja caer una bomba que debe dar en un barco que viaja en la misma dirección a una velocidad de 20 Km=h. Demostrar que la bomba debe dejarse caer cuando la distancia horizontal entre el aeroplano y el barco es de 715 m. Resolver el mismo problema para el caso en que el barco se está moviendo en dirección opuesta. 12. Unos artilleros instalan un viejo cañón sobre el nivel del mar en el borde de un acantilado (ver figura 1). Lo apuntan en forma que el disparo sea horizontal. El proyectil sale con cierta velocidad inicial V o. El cañón se encuentra a 60 m sobre el nivel del mar. El tiempo que transcurre desde el disparo hasta que se escucha el sonido del impacto sobre el mar es de 4; 0 s. Sabiendo que la velocidad del sonido es aproximadamente 340 m=s, estime la distancia horizontal x desde el punto de impacto a la base del acantilado y la velocidad inicial del proyectil. Ayuda: Utilice el Teorema de Pitágoras. Resp.: 159 m; 45; 4 m=s. Figura (1): Problema Un avión, que vuela horizontalmente a 1000 m de altura con una velocidad constante de 100 m=s, deja caer una bomba para que dé sobre un vehículo que está en el suelo. Calcular a qué distancia del vehículo, medida horizontalmente, debe soltar la bomba si éste: (a) Está parado y (b) se aleja del avión a 72 Km=h. Resp.: (a) 1414 m; (b) 1131; 2 m. 14. Un cañón de un barco lanza horizontalmente, desde una altura de 5 m respecto al nivel del mar, un proyectil con una velocidad inicial de 900 m=s. Si el tubo del cañón es de 15 m de longitud y se supone que el movimiento del pro- Prof. Terenzio Soldovieri C. Dep. de Física, FEC-LUZ, República Bolivariana de Venezuela. Pág.: 2 / 7

3 yectil dentro del tubo es uniformemente acelerado, debido a la fuerza constante de los gases de la combustión de la pólvora, calcular: (a) La aceleración del proyectil dentro del cañón y el tiempo invertido por el proyectil en recorrer el tubo del cañón, (b) la distancia horizontal alcanzada por el proyectil desde que abandona el cañón hasta que se introduce en el agua. Nota: Tómese la aceleración de la gravedad g = 10 m=s 2.Resp.: (a) 2; 7;10 4 m=s 2 ; (b) 0; 033 s; (c) 900 m. 15. F Por la ventana de un edificio, a 15 m de altura, se lanza horizontalmente una bola con una velocidad de 10 m=s. Hay un edificio enfrente, a 12 m, más alto que el anterior. (a) Choca la bola con el edificio de enfrente o cae directamente al suelo?, (b) si tropieza contra el edificio a qué altura del suelo lo hace?. Tomar g = 10 m=s 2. Utilice un sistema de referencia cuyo origen coincide con el punto de lanzamiento. Resp.: Da en el edificio de enfrente; 7; 8 m. LANZAMIENTOS INCLINADOS Mientras no se especifique lo contrario, utilice un sistema de referencia cuyo origen está posicionado en el punto de lanzamiento. 1. F Se lanza un proyectil con un ángulo de elevación de 60 o y una velocidad inicial de 400 m=s. Calcular: (a) el tiempo durante el cual permanece en el aire, (b) el alcance, (c) posición (x; y) al cabo de 20 s, (d) velocidad al cabo de 15 s, (e) velocidad al cabo de 50 s, (f) la componente vertical de la velocidad al cabo 25 s y 50 s. Resp.: (a) 70; 7 s, (b) m, (c) x = 4000 m; y = 4968 m, (d) 282; 4 m s y su dirección respecto al eje x 45 o, (e) 246; 2 m s y su dirección respecto al eje x 35; 7 o, (e) 101; 4 m=s (sube), 143; 5 m=s (baja). 2. Se lanza una pelota de béisbol con una velocidad inicial de 100 m=s con un ángulo de 30 en relación con la horizontal. A qué distancia del punto de lanzamiento alcanzará la pelota su nivel inicial?. Resp.: 884 m. 3. F Se dispara un proyectil de mortero con un ángulo de elevación de 30 o y una velocidad inicial de 40 m=s sobre un terreno horizontal. Calcular: (a) El tiempo que tarda en llegar a tierra, (b) el alcance del proyectil, (c) el ángulo que forma la velocidad con la horizontal al llegar al suelo. Resp.: (a) 4; 07 s; (b) 141; 5 m; (c) Un cañón dispara un proyectil con un ángulo de elevación de 50 o y una velocidad inicial de 400 m=s sobre un terreno horizontal. Sabiendo que a una distancia de 1000 m existe una pared vertical, calcular la altura del punto de la pared sobre el cual incide el proyectil. Resp.: 1116 m. 5. Se dispara un proyectil formando un ángulo con la horizontal y con una velocidad V o. Mostrar que el alcance viene dado por, R = V 2 o Sen (2 o ) g 6. Un niño da un puntapié a un balón que está a 20 cm del suelo, con un ángulo de 60 o sobre la horizontal. A 3 m, delante del niño, hay una alambrada de un recinto deportivo que tiene una altura de 3 m. Qué velocidad mínima debe comunicar al balón para que sobrepase la alambrada?. Resp.: 8; 64 m=s. 7. Se lanza un proyectil desde lo alto de un acantilado de 150 m de altura a 400 m=s con una inclinación de 30 o. Calcular : (a) El tiempo que tarda en caer al suelo y (b) la altura máxima que alcanza. Resp.: (a) 40; 73 s; (b) 2150 m. 8. Encuentra el ángulo de elevación de una pistola que puede disparar una bala con una velocidad de 120 m=s y alcanzar un blanco situado en el mismo nivel pero a una distancia de 1300 m. Resp.: Se lanza un proyectil con una velocidad de 300 Km=h con un ángulo de elevación de Calcular: (a) tiempo empleado en alcanzar su máxima altura, (b) el tiempo empleado en realizar todo su recorrido, (c) su alcance, (d) la máxima altura alcanzada, (e) su posición al cabo de Prof. Terenzio Soldovieri C. Dep. de Física, FEC-LUZ, República Bolivariana de Venezuela. Pág.: 3 / 7

4 12; 02 s, (f) su velocidad resultante (incluya el ángulo) al cabo de 6; 01 s 10. F Un jugador de fútbol patea un balón a un ángulo de 37 o con una velocidad inicial de 50 pies=s, (a) encontrar el instante en el que el balón alcanza el punto más alto de su trayectoria, (b) a qué altura llega el balón?, (c) cuál es el alcance del balón y cuánto tiempo está en el aire?, (d) cuál es la velocidad del balón al llegar al suelo?. Resp.: (a) 15=16 s; (b) 14 pies; (c) 75 pies, 1; 9 s; (d) 50 pies=s con un ángulo de 37 o a partir del eje +x y medido en el sentido de avance de las manecillas de un reloj. 11. Un fusil dispara una bala con una velocidad inicial de 1500 pies=s sobre un pequeño blanco situado a 150 pies. A qué altura, por encima del blanco, debe apuntarse el fusil para que la bala dé en el blanco?. Resp.: 0; 04 pies. 12. F Determinar cuál es el ángulo de elevación de un cañón para que el alcance y la altura máxima del proyectil sean iguales. Resp.: 76 o. 13. Se patea un balón de football formando un ángulo o = 37; 0 o con una velocidad de 20; 0 m=s. Calcúlese: (a) la máxima altura alcanzada, (b) el tiempo durante el cual permanece en el aire, (c) la distancia a la que cae al suelo. Resp.: (a) 7; 35 m; (b) 2; 45 s; (c) 39; 2 m. 14. Una manguera para incendios ubicada cerca del suelo dispara agua a una rapidez de 15 m=s. A qué ángulo deberá apuntarse la boquilla para que el agua caiga a una distancia de 18 m? Por qué resultan dos ángulos diferentes?. 15. Un atleta que ejecuta un salto de longitud deja el suelo en un ángulo de 30 o y viaja 8; 90 m. Cuál era su rapidez al despegar?. Resp.: 10; 0 m=s. 16. Muestre que la rapidez con la que un proyectil deja el suelo es igual a su rapidez un momento antes de caer al final de su viaje, suponiendo que el nivel de lanzamiento es el mismo que el de aterrizaje. 17. Un cazador apunta directamente a un blanco (en el mismo nivel) situado a 250 m. (a) Si la bala sale del arma con una rapidez de 550 m=s, por cuánto errará el disparo de dar en el blanco? (b) A qué ángulo debe apuntarse el arma para dar en el blanco?. 18. Un atleta lanza un martillo con una rapidez inicial de 14; 0 m=s en un ángulo de 41 o con la horizontal. Calcule la distancia horizontal recorrida. El martillo deja la mano del lanzador a una altura de 2; 2 m encima del suelo. Resp.: 22 m. 19. Se lanza una piedra desde una altura de 1 m sobre el suelo con una velocidad de 40 m=s formando un ángulo de 26 o con la horizontal. Sabiendo que a una distancia de 120 m del punto de lanzamiento se encuentra un muro de 2 m de altura, calcular a qué altura por encima de éste pasará la piedra. Resp.: 4; 2 m ; 0 s después de que se lanza un proyectil al aire desde el suelo, se observa que las componentes de su velocidad son v x = 8; 9 m=s y v y = 3; 6 m=s. Determine (a) el alcance horizontal del proyectil, (b) su altura máxima encima del suelo y (c) su rapidez y ángulo de movimiento justo antes de que caiga al suelo. Resp.: (a) 60 m; (b) 56 m; (c) 34 m=s, 75 o. 21. Un clavadista se arroja del filo de una plataforma de clavados de 5; 0 m de alto y cae al agua 1; 3 s después, a 3; 0 m de distancia dé la base de la plataforma. Considerando al clavadista como una partícula, determine (a) su velocidad inicial, (b) la altura máxima alcanzada y (c) la velocidad con la que entra al agua. Resp.: (a) 3; 4 m=s, 48 o ; (b) 0; 32 m sobre la mesa; (c) 10; 5 m=s, 77 o. 22. F Una ametralladora dispara una bala con una velocidad de 650 pies=s. Determinar los ángulos bajo los cuales la bala alcanzará un blanco situado a 450 pies de distancia y 18 pies de alto. Resp.: 3 o 100 y 89 o. 23. Un cazador apunta a una ardilla que se encuentra en la rama de un árbol. En el momento Prof. Terenzio Soldovieri C. Dep. de Física, FEC-LUZ, República Bolivariana de Venezuela. Pág.: 4 / 7

5 que él dispara su rifle la ardilla se deja caer de la rama. Demostrar que la ardilla no debió moverse si deseaba seguir viviendo. 24. Demostrar que el tiempo de vuelo para la partícula lanzada como se muestra en la figura 2, viene dado por (V o no es dada), r 2 t v = g [h + R tg ( o)] 2. Ciertas estrellas de neutrones (estrellas extremadamente densas) giran con una frecuencia aproximada de 1 Hz. Si una de esas estrellas tiene un radio de 20 Km, cuál será la aceleración de un objeto que se encuentra en el ecuador de dicha estrella?. Resp.: 8;10 5 m=s Un campo magnético desvía a una partícula cargada perpendicularmente a la dirección de su movimiento. Un electrón sufre una aceleración radial de 3; 0;10 14 m=s 2 en dicho campo. Cuál es su rapidéz si el radio de su rayectoria curva es de 0; 15 m?. Figura (2): Problema Se lanza una piedra desde un acantilado con un ángulo de 37 o con la horizontal como se indica en la figura 3. El acantilado tiene una altura de h a = 30; 5 m respecto al nivel del mar y la piedra alcanza el agua a h = 61 m medidos horizontalmente desde el acantilado. Encontrar: (a) El tiempo que tarda la piedra en alcanzar el mar desde que se lanza desde el acantilado, (b) la altura h máxima alcanzada por la piedra. Resp.: (a) 3; 95 s; (b) 6; 84 m. Figura (3): Problema 25. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) 1. La rueda de una moto tiene 60 cm de diámetro. Cuando la moto va 40 Km=h, calcula la velocidad angular de la rueda, su período, la frecuencia en Hz y en rpm. 4. (a) Cuál es la velocidad angular de un punto dotado de MCU si su período es de 1; 4 s?, (b) cuál es la velocidad circunferencial si el radio es de 80 cm.?. Resp.: (a) 4; 48 rad=s; (b) 358; 4 cm=s. 5. Si un motor da 8000 rpm., determinar: (a) Cuál es su velocidad angular?, (b) cuál es su período?. Resp.: (a) 897; 14 rad=s; (b) 0; 007 s. 6. F Un móvil dotado de MCU da 280 vueltas en 20 min, si la circunferencia que describe es de 80 cm. de radio, hallar: (a) Cuál es su velocidad angular?, (b) Cuál es su velocidad circunferencial?, (c) cuál es la aceleración centrípeta?. Resp.: (a) 1; 47 rad=s; (b) 117; 29 cm:=s; (c) 171; 95 cm=s Calcular la velocidad circunferencial de un volante que cumple 3000 rpm. si su radio es de 0; 8 m. Resp.: 251; 3 m=s. 8. Un volante de 20 cm de radio posee una velocidad circunferencial de 22; 3 m=s. Hallar: (a) cuál es su frecuencia?; (b) cuál es su número de rpm?. Resp.: (a) 17; 75 s 1 ; (b) 1065 rpm. 9. La velocidad circunferencial de un punto material situado a 0; 6 m del centro de giro es de 15 m=s. Hallar: (a) cuál es su velocidad angular?; (b) cuál es su período?. Resp.: (a) 25 rad=s; (b) 0; 25 s. 10. En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno, un electrón gira alrededor de un protón en una Prof. Terenzio Soldovieri C. Dep. de Física, FEC-LUZ, República Bolivariana de Venezuela. Pág.: 5 / 7

6 órbita circular de 5; 28;10 11 m de radio, con una rapidez de 2; 18;10 6 m=s. Cuál es la aceleración del electrón en el átomo de hidrógeno?. Resp.: 9; 00;10 22 m=s F Cuál es la aceleración de un objeto, debida a la rotación de la Tierra, (a) en el ecuador y (b) a una latitud de 60 o? (c) en cuánto debería aumentar la rapidez de rotación de la Tierra para que un cuerpo en el ecuador requiriera de una aceleración igual a g = 9; 8 m=s 2 para ser mantenido sobre su superficie?. Resp.: (a) 3; 4;10 2 m=s 2 ; (b) 1; 7;10 2 m=s 2, (c) Un niño hace girar una piedra en una circunferencia horizontal de 1; 8 m por encima del suelo, valiéndose de una cuerda de 1; 2 m de largo. La cuerda se rompe y la piedra sale disparada en forma horizontal llegando al suelo a una distancia de 9; 1 m. Cuánto valía la aceleración centrípeta durante su movimiento circular?. 13. Calcular la velocidad angular de un disco que gira con movimiento uniforme 13; 2 radianes cada 6 s. Calcular también el período y la frecuencia de rotación. 14. Qué tiempo le tomará al disco del problema anterior (a) girar un ángulo de 780 o, (b) dar 12 revoluciones?. Resp.: (a) 6; 2 s; (b) 34; 3 s. 15. Calcular la velocidad angular, la velocidad, y la aceleración centrípeta de la Luna, obteniendo su respuesta del hecho que la Luna realiza una revolución completa en 28 d{as y que la distancia promedio de la Tierra a la Luna es de 38; Km. Resp.: 2; 6;10 6 rad s ; 991m=s; 2; 6;10 4 m=s Un volante cuyo diámetro es de 3 m está girando a 120 rpm. Calcular: (a) período, (b) la velocidad angular, (c) la velocidad de un punto sobre su borde. Resp.: (a) 0; 5 s; (b) 12; 57 rad=s; (c) 18; 8 m=s. 17. Una bicicleta recorre 40 m en 6 s. Hallar el período de sus ruedas si el radio es de 60 cm. Determinar el tiempo que tardará en recorrer 300 m. 18. Un disco gira a razón de 45 rpm. Calcular su período y su frecuencia. 19. Una varilla de 3 m de longitud gira respecto a uno de sus extremos a 20 rpm. Calcular: (a) El período y el n o de vueltas que dará en 15 s, (b) la velocidad del otro extremo de la varilla, (c) la velocidad de un punto de la varilla situado a 1 m del extremo fijo, (d) la velocidad de un punto de la varilla situado a 2 m del extremo fijo. 20. Hallar las frecuencias de las agujas horaria, minutero y segundero de un reloj. 21. Una rueda de coche tarda 20 s en recorrer 500 m. Su radio es de 40 cm. Hallar el n o de vueltas que dará al recorrer los 500 m y las rpm con que gira. 22. La velocidad angular de una rueda es de 2 rad=s y su radio, 60 cm. Hallar la velocidad circunferencial y la aceleración centrípeta de un punto del extremo de la rueda. 23. El período de una partícula que describe un MCU es de 3 s y el radio de la circunferencia es de 2 m. Hallar la velocidad angular, la velocidad lineal, la aceleración y el ángulo recorrido en un tiempo de 2 segundos. 24. La rueda de una bicicleta de 45 cm de radio gira un ángulo de 3 radianes en un tiempo de 2 s. Hallar : (a) El número de rpm. con que gira la rueda, (b) la velocidad circunferencial de un punto de la rueda y el espacio que recorrerá dicho punto en 3 min. 25. Un punto describe una trayectoria circular tardando 3; 52 s en dar cinco vueltas. Calcular: (a) La frecuencia en rpm, (b) la velocidad angular en rad=s, (c) el período, (c) el ángulo girado al cabo de 0; 85 s de iniciado el movimiento en grados y en radianes. 26. En el laboratorio se estudia el movimiento de un disco, de radio 10 cm, que gira con velocidad constante, midiéndose el tiempo que tarda en dar cinco vueltas. Los valores obtenidos se dan en la siguiente tabla: Prof. Terenzio Soldovieri C. Dep. de Física, FEC-LUZ, República Bolivariana de Venezuela. Pág.: 6 / 7

7 Medida 1 4; ; ; ; ; 296 t (s). Cinco vueltas. (a) Calcular la velocidad angular del disco, (b) determinar la velocidad circunferencial de un punto de su periferia y de otro situado a 3 cm del centro, (c) cuánto tardará en girar 120 o?. Resp.: (a) 7; 38 rad=s; (b) 0; 74 m=s; 0; 22 m=s; (c) 0; 283 s. 27. F Un punto recorre una trayectoria circular de radio 36 cm con una frecuencia de 0; 25 s 1. (a) Calcular el período del movimiento, (b) calcular la velocidad angular y la circunferencial, (c) determinar el ángulo girado en 1; 54 s. Resp.: (a) 4 s; (b) 1; 57 rad=s; 0; 57 m=s; (c) 50; 4 o. 28. Un punto gira describiendo círculos con velocidad constante de forma tal que describe un ángulo de 180 o en 1; 543 s. (a) Calcular su velocidad angular, (b) determinar el período y la frecuencia del movimiento. Resp.: (a) 0; 65 rad=s; (b) 3; 086 s; 0; 32 Hertz. 33. Si un cuerpo recorre una circunferencia de 80 cm de radio a razón de 0; 4 rad=s, calcula: (a) La velocidad circunferencial, (b) el número de vueltas que dará en un minuto. 34. Sea un punto situado a un radio de 20 cm que gira a 25; 13 rad=s. Calcula: (a) La frecuencia en rpm, (b) la velocidad circunferencial, (c) el ángulo descrito en 10 s, (d) el número de vueltas en 10 s. 35. F En un carricoche de feria, que gira a razón de 10 vueltas por minuto, y que tiene un radio de 6 m, hay personas sentadas en su periferia y a 3 m del centro. Calcula: a) La velocidad angular en rad/s. Resp.: 1; 04 rad=s. b) La velocidad circunferencial en su periferia y a 3 m del centro. Resp.: 6; 28 m=s y 3; 14 m=s. c) La aceleración centrípeta en la periferia y a 3 m del centro. Resp.: 6; 58 m=s 2 ; 3; 28 m=s 2. d) Cuánto tiempo tardará en dar 25 vueltas?. Resp.: 150 s. e) Cuánto tiempo tardará en recorrer un ángulo de 20 rad?. Resp.: 19; 1 s. 29. Se sabe que el radio de la órbita de Plutón es de 5910;10 6 Km. Su velocidad es, aproximadamente, de 4; 75 Km=s. Calcular el tiempo que tardará en recorrer la órbita completa. Resp: 247; 8 a~nos. f ) Pasados 22 min, cuántas vueltas habrá dado? Cuántos metros se habrá desplazado cada una de las dos personas?. Resp.: 4146; 9 m y 8293; 8 m. 30. F El radio de la órbita terrestre es de 150;10 6 Km. Calcular la velocidad de traslación de la Tierra alrededor del Sol. Tomar un año con 365 d{as. Resp.: 107; 588 Km=h. 31. En una pista circular de 100 m de radio una moto da 25 vueltas en 1 h. Cuánto vale la velocidad angular y la aceleración centrípeta?. 32. La rueda trasera de un tractor tiene un radio de 40 cm y la delantera de 25 cm. Cuando el tractor haya recorrido 20 Km Cuántas vueltas habrán dado cada rueda y que velocidad angular corresponde a cada una de ellas?. Prof. Terenzio Soldovieri C. Dep. de Física, FEC-LUZ, República Bolivariana de Venezuela. Pág.: 7 / 7