Circuito de corriente alterna con autoinducción Fundamento

Transcripción

1 Circuito de corriente alterna con autoinducción Fundamento En un circuito de corriente continua, el cociente entre la caída de tensión en una autoinducción (bobina) y la intensidad que circula por ella es constante y esa constante es la resistencia óhmica de la bobina. En un circuito de corriente alterna si se fija su frecuencia, el cociente entre el voltaje eficaz medido entre los extremos de la autoinducción y la intensidad eficaz que circula por ella es constante, siendo la constante la impedancia de la bobina. La impedancia de una bobina consta de dos términos, uno la resistencia óhmica R y otro la reactancia inductiva X L, todos ellos relacionados por la ecuación. Z = R + X L Cuando el valor de R<< X L entonces la impedancia es Z = X L X L depende de dos factores, uno intrínseco a la bobina como su número de espiras, su longitud y su sección y de si en su seno existe o no un material ferromagnético, este factor se agrupa en un coeficiente L llamado coeficiente de autoinducción de la bobina, siendo su unidad el henrio, H. El otro es extrínseco a la bobina y depende de la frecuencia de la corriente alterna, de modo que X = Lω = L 2π f () L En nuestro experimento utilizamos un circuito de corriente alterna y una bobina, considerando en principio que su resistencia ohmica es despreciable y a partir de las medidas trataremos de comprobar la relación () y medir el valor de L. El esquema del circuito corresponde a la fig.a. Con el amperímetro medimos la intensidad eficaz en miliamperios, que pasa por la bobina, con el osciloscopio, el voltaje pico a pico y la frecuencia de la corriente. La fig.b es una fotografía del circuito real. Fig. a

2 Fig. b Fotografías emos en la fotografía fig.b, los instrumentos de medida y los datos se tomarán de la sección Conjunto de fotografías de diversas medidas. En esta sección no se representa todo el circuito sino solamente la pantalla del osciloscopio, los dos diales IME/DI y OLS/DI y la lectura del amperímetro. De cada una se han de anotar los siguientes valores: D Y, distancia en centímetros entre el máximo del voltaje positivo y el mínimo negativo, medidos directamente en la pantalla. f es el factor de escala para el eje Y. Cada centímetro se corresponde con la lectura del correspondiente dial olts / Div. D X, distancia en centímetros medido sobre el eje X y que sirve para determinar el periodo de la corriente alterna. Si en la pantalla aparece más de un periodo debe medirse la distancia total y dividir por el número de periodos. f t, factor de escala de tiempo. A cada centímetro de ese eje le corresponde el tiempo que indique el dial ime/ Div. eniendo en cuenta el ancho que la traza tiene en pantalla, los valores D Y y D X deben ir acompañados de la incertidumbre que el lector estime. Los valores de f y f t se admiten que no tienen errores. Cuando haga los cálculos ha de tener en cuenta los errores, de modo que la reactancia inductiva y la frecuencia deben ir con el error correspondiente. La intensidad eficaz se lee directamente en el amperímetro y tiene un error de un digito de la última cifra de la medida. Deberá tomar datos de las fotografías correspondientes a cada medida y realizar con ellos unos cálculos. Después, deberá recoger en la abla los valores de las resistencias y de las frecuencias de cada una de las medidas.

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5 OMA DE DAOS Y CÁLCULO DE ALGUNAS MAGNIUDES DE LA CORRIENE Y DEL CIRCUIO f pico a pico = D Y f = Periodo =D X f t = ª Medida D X = ft f I = X = / I = L f pico a pico = D Y f = Periodo =D X f t = 2ª Medida D X = ft f I = X = / I = L f pico a pico = D Y f = Periodo =D X f t = 3ª Medida D X = ft f I = X = / I = L

6 pico a pico = D Y f = f Periodo =D X f t = 4ª Medida D X = ft X = / I = L f I = pico a pico = D Y f = f Periodo =D X f t = 5ª Medida D X = ft X = / I = L f I = pico a pico = D Y f = f Periodo =D X f t = 6ª Medida D X = ft X = / I = L f I =

7 pico a pico = D Y f = f Periodo =D X f t = 7ª Medida D X = ft X = / I = L f I = Recoja en la tabla los valores de las frecuencias y de las reactancias inductivas. abla Frecuencia f/hz Reactancia inductiva X L / Ω

8 Gráficas a) Considere los valores de X L y f sin los errores. Represente la reactancia (expresada en Ω) en el eje de ordenadas y la frecuencia en el eje de abscisas. Mida la pendiente de la recta y determine el valor de L b) Represente en la misma gráfica: ) Los valores más altos de la frecuencia frente a los menores de la reactancia inductiva. 2) Los valores más altos de la frecuencia frente a los mayores de la reactancia inductiva. 3) Los valores más bajos de la frecuencia frente a los mayores de la reactancia inductiva. 4) Los valores más bajos de la frecuencia frente a los menores de la reactancia inductiva. Obtenga las ecuaciones de cada una de las rectas, obligándolas a todas ellas a pasar por el origen de coordenadas. ome como valor más probable la media aritmética de las cuatro pendientes y considere como incertidumbre aquel número que al sumarlo al valor medio dé el valor más alto y al restarlo el más bajo. Calcule L con su incertidumbre según el criterio de las cuatro rectas.