CUADERNILLO DE EJERCICIOS DE FÍSICA 1º DE BACHILLERATO

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1 CUADERNILLO DE EJERCICIOS DE FÍSICA 1º DE BACHILLERATO DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA IES EL CHAPARIL

2 IES EL CHAPARIL Departamento de Física y Química EJERCICIOS DE 1º DE BACHILLERATO Cinemática: MRU, MCU y MRUA Hoja 6 1. La siguiente tabla se ha construido realizando el estudio de un movimiento. Suponiendo que en cada tramo el cuerpo mantiene la velocidad constante: a. Dibuja la gráfica s-t del movimiento. b. Cuál es la posición inicial del móvil? c. Entre qué instantes se desplaza hacia la derecha? d. Entre qué instantes se desplaza hacia la izquierda? e. Calcula el desplazamiento total y el espacio recorrido t, h s, km El movimiento de caída de un cuerpo sigue la siguiente ecuación: s=-2t 5t 2, donde s y t se miden en metros y segundos, respectivamente. Halla: a. La velocidad media de caída durante el primer segundo y el siguiente segundo. b. La velocidad instantánea en t igual a 1 segundo c. La aceleración en el mismo instante 3. La figura representa la gráfica s-t del movimiento de la cabina de un funicular en función del tiempo. Encuentra: a. La distancia de la cabina a la estación de origen en el momento en que se empieza a contar el tiempo. b. La velocidad media del trayecto c. La velocidad a cabo de un minuto. 4. El vector posición de un móvil viene dado por la ecuación r(t) = 3ti + 2j en unidades del SI. Calcula: a. La distancia a la que se encuentra el móvil del origen en el instante t =1 s y t =3 s. b. El vector desplazamiento y su módulo entre estos dos instantes. c. El vector velocidad media y su módulo entre los instantes anteriores d. La velocidad instantánea para t =2 s 5. El vector posición de un móvil en función del tiempo es: r(t) = (t 2 2t + 1)i + tj, en unidades del SI. Calcula: a. El vector desplazamiento y su módulo entre t = 0 y t = 2 s. b. El vector velocidad media y su módulo entre los instantes anteriores c. La velocidad instantánea para t =2 s d. La aceleración media en el mismo intervalo de tiempo. La distancia a la que se encuentra el móvil del origen en el instante t =1 s y t =3 s. 6. El movimiento de un objeto es rectilíneo uniforme. La ecuación de su movimiento es: r(t)= (3+2t)i + 5t 2 j m. Determina: a. La posición inicial. b. La velocidad instantánea. c. La distancia recorrida en 5s. 7. El movimiento de un objeto tiene por ecuación r(t) = 2ti + 2tj. Contesta: a. Calcula la velocidad en cualquier instante y su módulo b. Explica el tipo de movimiento de que se trata. c. Determina la ecuación de la trayectoria. 8. La ecuación del movimiento de un objeto es : r(t) =3 i - (t 2 +2)j, determina: a. El vector velocidad y aceleración del móvil en cualquier instante b. La velocidad a los 10 s de iniciado el movimiento c. El vector desplazamiento en el intervalo de tiempo de 0 a 10s d. La ecuación de la trayectoria 9. La ecuación del movimiento de una partícula es: r(t) = 2t 2 i tj + 3(t -1)k, se pide: a. La posición del móvil en el instante t=2s b. El vector desplazamiento correspondiente al intervalo de tiempo desde t=1s hasta t=2s c. La velocidad y la aceleración en el instante t=2s

3 10. Un coche toma una curva de 100 m de radio con una aceleración tangencial de 5 ms -2. Calcula la aceleración total a la que está sometido en el instante en que su velocidad sea 72 km/h. 11. Sobre un punto de la periferia de una plataforma circular giratoria de 80 cm de radio se encuentra un pequeño objeto que gira solidariamente con la plataforma. El objeto posee una aceleración constante dirigida hacia el centro de 32,25 ms -2. a. Calcula la velocidad a la que gira la plataforma. b. Si se traslada el objeto en dirección radial hacia situarlo a 60 cm del centro, Variará su aceleración? En caso afirmativo calcula el nuevo valor 12. Un excursionista, de pie ante una montaña, tarda 1,4 s en oír el eco de su voz. Sabiendo que el sonido viaja en el aire a velocidad constante de 340 m/s, calcula a qué distancia está la montaña. 13. Dos corredores A y B parten de un mismo punto. A sale 30 s antes que B con una velocidad constante de 4,2 m/s. B alcanza a A después de haber corrido 48 s a velocidad también constante. Determina la velocidad de B y la distancia al punto de partida cuando le da alcance. 14. Dos vehículos (A y B) parten uno al encuentro de otro desde dos localidades que distan entre sí 400 km. El vehículo A viaja a 100 km/h, mientras que B, que inicia el viaje un cuarto de hora después, lo hace a 120 km/h. Cuánto tiempo pasa des de que partió A hasta que se produce el encuentro? Qué distancia ha recorrido ese vehículo? 15. Un coche que circula a 90 km/h frena y para en 5 s. Determina la aceleración del coche, supuesta constante y la distancia recorrida hasta pararse. 16. Demuestra que si se deja caer un objeto desde cierta altura con velocidad inicial v0, la velocidad en cualquier punto viene dada por v 2 = v gh. 17. Calcula la altura máxima que alcanza un objeto si lo lanzamos verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s. 18. Desde que se deja caer una piedra en un pozo, hasta que se oye el sonido transcurren 2 s. calcula la profundidad del pozo. Dato: v (sonido) = 340 m/s 19. Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 10m/s. al cabo de un segundo se lanza otro cuerpo con la misma velocidad. Calcula la altura a que se produce el encuentro entre los dos objetos y la velocidad que lleva cada uno. 20. Se deja caer una moneda desde la baranda de un puente que está a 50 m de altura sobre un río. Un segundo más tarde se lanza una segunda moneda hacia abajo con velocidad v= 14 m/s. a. Cuánto tiempo tarda esta en alcanzar a la primera? b. A qué altura sobre el agua la alcanza. c. Con qué velocidad impacta cada un o sobre el agua 21. Lanzamos una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s desde lo alto de un edificio de 10 m de altura. Al mismo tiempo desde el suelo se lanza otra piedra, también hacia arriba, con una velocidad de 30 m/s. Determina el punto y el momento en que se encuentran. 22. Un globo asciende con velocidad constante de 5 m/s. Cuando se encuentra a 200 m de altura, se deja caer el lastre. Despreciando rozamientos, calcula: a) el tiempo que emplea el lastre en llegar al suelo; b) la velocidad con que llega al suelo. 23. Lanzamos una pelota verticalmente hacia arriba, con una velocidad de 10 m/s. En el mismo instante se deja caer otra pelota desde una altura de 10 m. Determina el punto y el instante en que se produce el encuentro. Cuál será la velocidad de ambos balones en ese instante? 24. Desde un globo que se eleva a velocidad constante de 3.5 m/s se suelta un paquete cuando se encuentra a 900 m del suelo. Calcula: a. La altura máxima del paquete sobre el suelo. b. El tiempo que tarda en caer c. La posición respecto del suelo y la velocidad del paquete 2 s después de haber sido soltado 25. Un volante con aceleración angular constante gira un ángulo R de 234 rad en los tres primeros segundos, y su velocidad angular, al final de ese tiempo es de 108 rad/s. Calcular: a) la velocidad angular inicial y la aceleración angular en ese intervalo; b) la aceleración angular con que frena si se detiene en 1.5 s; c) el número de vueltas que da mientras frena. 26. Una rueda de 20 cm de diámetro gira con una velocidad de 60 rpm., deteniéndose en 5 s por acción de un freno. Si el movimiento ha sido uniformemente retardado, determina: a. La aceleración del movimiento.

4 b. El número de revoluciones que describe la rueda hasta parar. c. La velocidad y la aceleración de un punto de la periferia de la rueda en el instante t = 3 s. 27. Un volante tiene 30 cm de diámetro se pone en movimiento con una aceleración angular de 0.2 rad/s2. Calcula: a. La velocidad angular y el numero de revoluciones en 10 s. b. El tiempo que tarda en dar 20 vueltas. c. Las componentes intrínsecas de la aceleración en el instante t = 5 s. 28. Un volante de 10 cm de radio que gira 2π rad/s alcanza, de manera uniforme, en 10 s una velocidad angular de 6Π rad/s. Calcula el número de vueltas que ha dado el volante en 10s 29. Un disco efectúa un mc.u.a. tienen la misma aceleración angular todos los puntos del disco? tienen la misma aceleración tangencial todos los puntos del disco? 30. Un volante de 50 cm de radio gira a razón de 180 rpm.. Calcula: a. La velocidad angular en rad/s. b. La frecuencia y el período de ese movimiento. c. La velocidad lineal de un punto de la periferia. d. La aceleración normal. 31. Si el volante del ejercicio anterior es frenado y se detiene en 20 s; calcula: a. La aceleración de frenado si el movimiento es uniformemente retardado. b. El número de vueltas dadas. 32. Un plato giradiscos da 33 rpm., cuál es su periodo en segundos y su frecuencia en hercios? Si desconectado de la tensión tarda 12 s en pararse, cuál es la aceleración angular media en rad/s 2? Cuántas vueltas ha dado hasta pararse? 33. Una bicicleta recorre 15 km en 30 minutos con mcu. Si el radio de sus ruedas es de 40 cm, calcula: a. El número de vueltas que han dado las ruedas b. La velocidad angular y lineal de un punto situado en la cubierta de la rueda. 34. Un móvil que parte del reposo sigue una trayectoria circular de 3 m de radio con una aceleración angular constante a = π rad/s 2. a. Cuánto tiempo tarda en dar una vuelta completa? b. Qué distancia recorre en ese tiempo? c. Cuál es su velocidad angular cuando t = 0.5 s? d. cuánto vale la aceleración tangencial y normal en ese instante? 35. Un volante de 40 cm de radio gira a razón de 60 rpm. Empieza a acelerar y al cabo de 5 s posee una velocidad de 37,7 rad/s. suponiendo que realiza un mcua, halla: a. La aceleración angular. b. Las aceleraciones tangencial y normal a los 2 s.

5 IES EL CHAPARIL Departamento de Física y Química EJERCICIOS DE 1º DE BACHILLERATO Composición de movimientos Hoja 7 1. Desde un avión que vuela horizontalmente a 2 km de altura, con una velocidad de 360 km/h se deja caer una bolsa. Despreciando los rozamientos del aire, determina: a) la velocidad del objeto a los 10 s de iniciada la caída; b) la posición del objeto en ese instante; c) el tiempo que tarda en llegar al suelo; d) el punto del impacto; e) la ecuación de la trayectoria. 2. Al sacar de puerta un portero de un equipo de fútbol le imprime a la pelota una velocidad de 20 m/s, siendo la inclinación con que le da a la pelota de 30º con respecto a la horizontal. Despreciando los efectos del rozamiento y del viento. Determina: a) el tiempo durante el cual el balón está en el aire; b) el alcance del movimiento; c) altura máxima que alcanza el balón en el trayecto; d) el módulo de la velocidad con que el balón llega al suelo. 3. Una barca atraviesa un río perpendicularmente a la corriente del agua. Si la velocidad de dicha barca es de 36 km/h y la velocidad de la corriente del agua es 2 m/s. Hallar: a) la velocidad real de la barca; b) el tiempo que tarda en atravesar el río si la anchura de éste es de 200 m; c) a qué punto de la orilla llegará la barca? 4. Desde la parte más alta de un acantilado de 80 m se dispara horizontalmente, hacia el mar, un proyectil con una velocidad de 50 m/s. Calcular la velocidad con la que llega al agua y su alcance. 5. Un futbolista saca una falta y el balón cae a 60 m del punto de saque, invirtiendo 3 s en el recorrido. Calcula: a) el módulo de la velocidad inicial del balón; b) la inclinación inicial de la trayectoria; c) la altura que alcanza el balón. 6. Deseamos cruzar un río de 200 m de ancho. Si la velocidad de la corriente es de 4 m/s y nuestra barca desarrolla una velocidad de 9 m/s perpendicular a la corriente, calcula: a) El tiempo que tarda en atravesar el río; b) la distancia recorrida por la barca. 7. Un objeto se mueve hacia el norte con una velocidad de 3 m/s. En cierto instante se le aplica una fuerza constante hacia el este durante 40 s dando lugar a una aceleración de 0.1 m/s2, tras ello se suprime la fuerza. Determina: a) la velocidad final del objeto; b) la ecuación de la trayectoria; c) la distancia en línea recta al punto de partida en el instante que cesa la fuerza. 8. Sobre una mesa de 1 m de altura rueda con velocidad constante de 2 m/s una bola, hasta que cae por uno de sus lados, a) a qué distancia de la base de la mesa golpeará el suelo?; b) calcula el módulo de la velocidad que lleva en ese instante; c) escribe la ecuación de la trayectoria 9. Un saltador de longitud alcanza una velocidad de 10 m/s en el instante en que inicia el salto. Si la inclinación con que lo realiza es de 25º con respecto a la horizontal y se desprecian los efectos del rozamiento y del viento; determina: a) el tiempo que está en el aire; b) la altura máxima del salto; c) la longitud mínima que a de tener el foso de arena si el salto lo inicia a 27cm del mismo. 10. Un jugador de baloncesto desea conseguir una canasta de 3 puntos. La canasta está situada a 3.05 m del suelo y la línea de tres puntos a 6.25 m de la canasta. Si el jugador lanza desde una altura de 2.20m sobre el suelo y con un ángulo de 60º, calcula la velocidad inicial del balón para conseguir la canasta. 11. El portero de balonmano de un equipo inicia un contraataque lanzando el balón con una velocidad de 20 m/s y una inclinación de 60º sobre un compañero 25m más adelantado. Si moviéndose con una velocidad constante, éste alcanza la pelota a la

6 misma altura a la que fue lanzada. Determina el valor de ésta velocidad. 12. En un tiro al plato, el plato es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 36km/h. Calcula el ángulo de inclinación con que ha de sostener la escopeta un tirador, que se halla a 17 m de distancia del punto de lanzamiento, para darle al plato así como la altura a la que se produce el impacto. Supón que el proyectil sale de la escopeta con una velocidad de 20 m/s en el mismo instante en que el plato es arrojado. 13. Un muchacho da una patada a una pelota que está en el suelo con una velocidad inicial de 28 m/s y que forma un ángulo de 40º con la horizontal. A 75 m del punto de lanzamiento hay un muro de 2.5 m de altura. Determina: a) si la pelota consigue pasar por encima del muro; b) en caso de que la pelota choque contra el muro, determina a que altura lo hará, en caso contrario determina el alcance de la pelota. 14. Un avión lanza una bomba al entrar en picado formando un ángulo de 53º con la vertical, desde 845 m de altura. Si el móvil tarda 5 s en llegar al suelo, calcular: a) la velocidad del avión; b) la distancia horizontal del impacto de la bomba a la vertical del punto de lanzamiento; c) las componentes de la velocidad de la bomba al llegar al suelo. 15. En la final de la Recopa de Fútbol (antigua competición ya desaparecida) de 1995, un jugador marcó un gol lanzando el balón en tiro parabólico, sabiendo que es balón fue lanzado a 0.25 m del suelo y recorrió horizontalmente m hasta que lo tocó el portero a 2.25 m del suelo y 2.96 s después del lanzamiento. Calcular: a) la altura máxima que alcanza; b) el ángulo de inclinación en el momento del lanzamiento; c) el módulo de la velocidad inicial.

7 IES EL CHAPARIL Departamento de Física y Química EJERCICIOS DE 1º DE BACHILLERATO Dinámica Hoja 9 1. Un cuerpo de 5 Kg de masa esta apoyado sobre una superficie horizontal en reposo. El cuerpo comienza a moverse cuando ejercemos una fuerza lateral superior a 10 n. Determina: a) el coeficiente de rozamiento del cuerpo con la superficie; b) la aceleración que adquiere cuando ejercemos una fuerza lateral de 50 N. 2. Un cuerpo de 5 Kg de masa descansa sobre una superficie horizontal. El coeficiente de rozamiento es 0.4. Determina la fuerza de rozamiento que existe entre el cuerpo y la superficie cuando tiramos del cuerpo con una fuerza de 30 N que forma un ángulo de 30 g con la horizontal 3. En el interior de la caja de un camión reposa un objeto de 10 Kg. Debido a los rozamientos, cuando el camión acelera débilmente, el objeto se mueve solidariamente con el camión con la misma aceleración. Si ì entre el objeto y el camión es 0.5, calcula la aceleración a partir de la cual el objeto deslizará hacia atrás respecto al camión. 4. En las carreteras suelen peraltarse las curvas, para garantizar que, aún en las peores condiciones un vehículo sea capaz de tomar una curva con éxito. Calcula la velocidad máxima con que un vehículo puede tomar una curva de radio R, peraltada un ángulo á, si despreciamos rozamientos 5. Un tren está formado por una locomotora de 10 Tm de masa y dos vagones de 5 Tm cada uno. El coeficiente de rozamiento entre el tren y la curva es de 0.5. Si el tren circula con una aceleración de 1 m/s2. Calcula: a) la fuerza total que debe ejercer la locomotora para conseguir ese movimiento; b) la tensión que soporta el enganche entre la locomotora y el primer vagón y entre ambos vagones. 6. Un cuerpo de 400 N de peso descansa sobre un plano horizontal. El coeficiente de rozamiento estático entre el cuerpo y el plano es de 0,6. a) Qué fuerza mínima horizontal hay que aplicar para poner el cuerpo en movimiento? b) Calcula la fuerza mínima para ponerlo en movimiento si forma un ángulo de 60º con la horizontal. 7. Dos bloques A y B de 8 y 4 kg respectivamente, descansan sobre un plano horizontal sin rozamiento. Si ambos bloques están en contacto y se empuja a A con una fuerza de 36 N. calcula: a) La fuerza de contacto entre los dos bloques y la aceleración con la que se mueven. b) Lo mismo pero suponiendo que existe un de rozamiento entre los boques y el plano de coeficiente 0,3. 8. El sistema de la figura 1 se mueve con velocidad constante. Calcula el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano. Si se retira el sobrepeso de 300 g del cuerpo A y se cuelga de B Cuál es la aceleración del sistema? Determina la tensión en las cuerdas 9. Calcula la aceleración con que se moverá el sistema de la figura 2 y la tensión de la cuerda. 10. Resuelve el problema anterior considerando que entre m1 y el plano hay un rozamiento cuyo valor es Un cuerpo de 2 Kg está sobre un plano inclinado de 30º. El coeficiente de rozamiento es 0.3. Determina: a) la fuerza que hay que aplicar al cuerpo para que ascienda con una aceleración de 1 m/s2; b) ídem para que ascienda con la misma aceleración; c) ídem para que descienda con velocidad constante.

8 Figura2 12. Un cuerpo de 2 Kg de masa se encuentra sobre un plano de 30º de inclinación y coeficiente de rozamiento 0.2. Determina: a) la aceleración con que desciende si le dejamos libre; b) la fuerza que debemos ejercer para que descienda con velocidad constante. 13. Lanzamos un cuerpo de 2 Kg de masa sobre una superficie horizontal con una velocidad inicial de 10 m/s. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie es 0.2. Determina el tiempo que tarda en detenerse. 14. Un bloque A de 50 kg descansa sobre una mesa horizontal unido a otro bloque B de 8 kg que cuelga mediante una cuerda que pasa a través de una polea. El sistema está inicialmente en reposo. Los coeficientes de rozamiento entre el cuerpo y el plano son µ e = 0,27 y µ d =0,21. a) Cuánto vale, en estas condiciones, la fuerza de rozamiento entre el bloque y el plano? b) Con qué fuerza hay que tirar de B para poner en movimiento el sistema? c) si se mantiene esta fuerza, qué aceleración adquiere el sistema? 15. Calcula la aceleración que adquiere un cuerpo al dejarlo en lo alto de un plano inclinado de 30º, si el coeficiente de rozamiento es Un trineo desliza sobre una superficie de hielo que tiene una pendiente del 10%. Si el coeficiente de rozamiento entre el trineo y el hielo es 0.07, calcula la velocidad que poseerá el trineo a los 10 s de iniciado el movimiento. 17. Calcula el ángulo de peralte de una curva cuyo radio es de 200 m, si la velocidad máxima permitida es de 80 km/h. Suponer que no existen rozamientos. Suponiendo que la curva no está peraltada, señala cual debe ser el valor mínimo del coeficiente de rozamiento, para que los vehículos circulen con la misma velocidad. 18. La máquina de Atwood es un dispositivo formado por dos masas, que cuelgan de los extremos de una polea de masa despreciable. En ausencia de rozamientos y despreciando los efectos debidos a la rotación de la polea, calcula la aceleración si las dos masas son de 2 y 5 Kg, respectivamente, así como la tensión de la cuerda. 19. Dos bloques de 5 y 1 kg de masa, respectivamente, están apoyados sobre una superficie horizontal, uno encima de otro. El coeficiente de rozamiento entre ambos bloques es 0.4. Se aplica una fuerza, que aumenta progresivamente, al cuerpo de 5 kg. Despreciando el rozamiento con la superficie de apoyo, determina que fuerza deberá ejercerse para que el cuerpo de 1 kg comience a deslizar hacia atrás, respecto al de 5 kg. 20. Una alumna desea calcular el coeficiente de rozamiento que existe entre un cuerpo y la superficie sobre la que se apoya. Para ello va inclinando la superficie y observa que cuando el ángulo es 30º, el cuerpo comienza a deslizar, recorriendo 3 m en 2 segundos. Con los datos anteriores, calcula los coeficientes de rozamiento estático y cinético. 21. Dos cuerpos de 5 y 10 kg de masa, unidos entre si, están sobre una superficie horizontal. Si el coeficiente de rozamiento es 0.3, calcula la aceleración del sistema y la fuerza que ejerce el primer cuerpo sobre el segundo al aplicar una fuerza de 300 N sobre la masa de 10 kg. 22. Un cuerpo de 3 kg de masa reposa sobre un plano inclinado de 30º unido por una cuerda a otro de 2 kg que cuelgo por el extremo vertical del plano. Si el coeficiente de rozamiento es 0.3, determina la aceleración que adquiere el sistema al dejarlo libre, así como la tensión de la cuerda.

9 23. Un bloque de masa m sube a velocidad constante por un plano inclinado sin rozamiento que forma un ángulo de 60º con la horizontal por la acción de una fuerza F = 230N. calcula el valor de la masa. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano vale 0.15, determina el valor de la fuerza para que el bloque de masa calculada en el apartado anterior suba por el plano con velocidad constante 24. El sistema de la figura 3 se mueve con aceleración de 1.8 m/s 2 (suponiendo que no hay rozamiento). a) Encuentra el valor de α. b) Si el coeficiente de rozamiento entre los bloques y el plano fuese 0,1 con que aceleración se movería el sistema. 25. El sistema de la figura 4 se mueve por acción de una fuerza F= 1370 N. en el interior de la cabina, de masa m 2 = 100 kg, hay una maleta de masa m 3 = 10 kg. El coeficiente de rozamiento entre la masa m 1 y el plano es μ 0 0,2. La masa m 1 = 30 kg. La masa de la polea y de la cuerda son despreciables. Calcula: a) La aceleración del sistema. b) La fuerza de contacto entre la maleta y la cabina. acelerando con a = 1.5 m/s 2 báscula marque 630 N? 26. cuál será la lectura de luna báscula si una persona de 72 kg de masa está en un ascensor Qué aceleración debe tener el ascensor para que la 27. Determina la tensión que soporta un cable que sujeta un ascensor de 1000 kg de masa en los siguientes casos: a) El ascensor está en reposo. b) Frena al bajar con aceleración de 1,5 m/s 2 c) Sube con velocidad constante. d) El ascensor sube con aceleración de 1.2 m/s 2. Determina la velocidad del ascensor cuando pasa por el 5º piso a 14 m de altura, qué tiempo ha invertido en el trayecto? 28. Una persona de 65 kg monta en un ascensor de 200 kg de masa para iniciar el ascenso. El ascensor arranca con aceleración de 2 m/s 2. En este momento, y realizando previamente los diagramas de fuerzas pertinentes, determina: a) La tensión del cable del ascensor. b) La fuerza ejercida sobre el suelo del ascensor. 29. Del techo de un tranvía pende una esfera colgada de un hilo. El tranvía lleva una velocidad de 9 km/h y toma una curva de 36.4 m de radio. Cuál será el ángulo que se desvía el hilo de la esfera en estas condiciones? 30. La Luna dista de la Tierra km cuál sería el período de rotación si se hallara a 105 km? 31. Determinar la masa del Sol sabiendo que la distancia media Tierra-Sol es de m y tomando el año como 365 días. 32. Calcula la velocidad con que se debe lanzar un cuerpo para que abandone el campo gravitatorio terrestre. MT = 5.98x10 24 kg 33. A qué altura sobre la superficie terrestre debe encontrarse un cuerpo para que su peso disminuya un 10% respecto del que tiene en su superficie? 34. Calcula la distancia desde el centro de la Tierra al punto donde las fuerzas gravitatorias que ejercen la Tierra y la Luna sobre un cuerpo de masa m son iguales y opuestas. Datos: M T = kg; R T-L = 3, ; M L = 7, Kg

10 TRABAJO Y ENERGÍA 1. - Arrastramos un cuerpo de 10 Kg sobre el suelo, realizando una fuerza horizontal de 1000 N. Calcular el trabajo realizado en un desplazamiento de 4 m. Sol.: 4000 J Contestar al problema anterior, si la fuerza forma un ángulo de 37º con la horizontal. Sol.: 3194,5 J Calcular la energía cinética de un coche de 1000 Kg de masa que se mueve a una velocidad de 72 Km/h. Sol.:2.105 J Calcular la variación de energía potencial que se produce en un cuerpo de 1000 Kg de masa cuando desciende 4 m en el campo gravitatorio terrestre. Sol.: J. 5.- Un resorte requiere una fuerza de 196 N para comprimirlo 1 cm. Calcular la energía potencial elástica que adquiere al comprimirlo 6 cm. Sol.:35,28 J 6. - En la cima de una montaña rusa, el vehículo se encuentra a 40 m de altura y avanza a 5 m/s. Calcular la energía cinética del vehículo cuando está en una segunda cima a 20 m de altura, si la masa es de 1000 Kg y se suponen despreciables los rozamientos. Sol.: 2, J Un proyectil de 10 g de masa se incrusta en un bloque y penetra una profundidad de 20 cm. Calcular la resistencia que opone el bloque, si la velocidad del proyectil en el momento del contacto con el bloque es de 200 m/s. Sol.: 1000 N. 8.- Sobre el punto más alto de una rampa de 2 m de longitud y 37º de inclinación, situamos un cuerpo de 1 Kg de masa, siendo m = 0,2. Calcular la velocidad con la que llega el cuerpo a la base del plano. (Resolver desde el punto de vista dinámico y el energético). Sol.: 4,1 m/s. 9.- Un cuerpo de 10 Kg de masa se encuentra unido al extremo de un resorte y apoyado en un plano inclinado 37º sobre la horizontal. El otro extremo del resorte se encuentra fijo en el punto más bajo del plano e inicialmente sin deformar. Comunicamos al bloque una velocidad hacia arriba de 10 m/s, siendo m = 0,2 y K = 2 Kp/cm. Calcular: a) alargamiento máximo del resorte; b) velocidad del bloque en la mitad del recorrido anterior. Sol.: a) 0,68 m ; b) 8,5 m/s Una masa de 4 Kg está sobre una superficie horizontal en contacto con un muelle de K = 1000 N/m, inicialmente comprimido 1 m. Se suelta el muelle y la masa recorre 12 m por dicha superficie, a partir de los cuales asciende por un plano inclinado 30º. De modo que, cuando su altura es de 0,5 m, su velocidad es de 10 m/s. Determinar el coeficiente de rozamiento en todo el recorrido, si tomamos g = 10 m/s 2. Sol.: 0,54