DISMINUCIÓN DEL NIVEL DE RUIDO EN IMÁGENES DE RESONANCIA MAGNÉTICA USANDO LA TRANSFORMADA WAVELET.
|
|
- María Rosario Bustamante Paz
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 DISMINUCIÓN DEL NIVEL DE RUIDO EN IMÁGENES DE RESONANCIA MAGNÉTICA USANDO LA TRANSFORMADA WAVELET. J. E. Paz Centro de Estudios de Electrónica y Tecnologías de la Información, CEETI. Facultad Ingeniería Eléctrica, Universidad Central Marta Abreu de las Villas, jpaz@uclv.etecsa.cu RESUMEN Se expone la creación de algoritmos de filtrado basados en la Transformada Wavelet (TW) para suprimir parte del ruido presente en imágenes de Resonancia Magnética (RM). Con ayuda de la propia TW se estima la potencia de ruido presente en la señal la que se introduce más tarde a los algoritmos construidos que utilizan este valor para discriminar el nivel de ruido respecto al nivel de la señal. Luego de aplicado estos filtros, la imagen aumenta en más de un 5% su relación señal ruido y los bordes se preservan mejor que con el uso de anteriores filtros. Estos softwares tienen aplicación práctica en los equipos de RMI cubanos Giroimag 1 y Giroimag instalados en hospitales de nuestro Sistema Nacional de Salud. Palabras clave: MRI, denoising, Wavelet, procesamiento de imágenes. 1. INTRODUCCIÓN En el campo de la imagenología es muy importante que la imagen que es evaluada por el especialista esté libre de ruido y artefactos que interfieran destructivamente con detalles de interés y que dificultan un diagnóstico preciso. Cada uno de los sistemas que intervienen en el proceso de adquisición de una imagen de RM y que componen la máquina de imágenes le adicionan a la señal útil otra señal, que aunque generalmente es de menor intensidad, interfiere destructivamente con ella. La suma de estas señales interferentes es el ruido que afecta la calidad de la imagen recién obtenida. Se manifiesta como puntos de intensidad media alta, aislados y de dimensión en el orden de los pixels.[1] El efecto indeseado del ruido puede ser corregido, en cierta medida, a través de algoritmos que se aplican sobre la imagen recién obtenida para mejorar su calidad final donde ésta adquiere su forma final para ser evaluada por el especialista. Para un criterio de medida más preciso, se calcula la Relación Señal Ruido (RSR) mediante la siguiente expresión: RSR = S / σ (1) S: valor medio de la intensidad de la señal de una región de interés centrada en la imagen, σ: desviación estándar en el fondo de la imagen. La ganancia en RSR, medida en porciento, mide el incremento de esta magnitud luego de realizado el procesamiento en cuestión Fig. 1. Perfil de una imagen antes y después de haber sido tratada con un filtro Gaussiano.(Hanning) En la literatura se ha impuesto el término filtrado para expresar el proceso donde se disminuye el nivel de ruido. En nuestro trabajo se asumirá este término siempre considerando es imposible suprimir totalmente el ruido y los artefactos que contenga ésta. En la mayoría de los equipos de imágenes, en particular los de RM, se han usado satisfactoriamente filtros basados en la transformada de Fourier para el filtrado de la imagen como los filtros Hanning, Hamming, Kalman, etc. Estos filtros aprovechan el hecho que el ruido tiene mayor potencia a altas frecuencias que muchas señales. La figura 1 muestra un perfil de una imagen luego de haber sido sometida a la acción de un filtro Hanning. Se observa un suavizamiento de los picos en la gráfica lo que se traduce como un efecto de blurring en la imagen debido a la pérdida de detalles finos en la señal. []. METODOLOGÍA En este trabajo se presenta el uso de la TW como una alternativa para el filtrado de imágenes de RM que supera los resultados obtenidos con los métodos ya existentes basados en la teoría de Fourier.
2 En este nuevo tipo de filtrado, al igual que en métodos anteriores, la señal es sometida a un proceso de umbral en el espacio de la transformada. El método resulta novedoso debido a que los coeficientes de la TW brindan no sólo información de las componentes espectrales de la señal, sino también la localización de cada componente dentro de ella. [3] Transformada Wavelet de una función. La transformada Wavelet (TW) de una función f L (R) es el producto de ésta por el conjunto de funciones Ψ k (x) denominadas funciones Wavelet que pertenecen a una base ortonormal (BON) y que cumplen la condición de admisibilidad [4]. La familia de funciones es generada a partir de una función original Ψ(x) por medio de dilataciones y traslaciones de ésta: Ψ k (x)= a -1/ Ψ (x-j/, k ª Z, () N : dimensión de la señal en estudio, j =,1,...,log (N)-1, k =,1,, j -1, Existen varios tipos de funciones Wavelets. Resaltan las de tipo discontinuas [Wavelet de Haar], las de estructura de Fractal [Daubechies] y las simétricas [Mexican Hat] por sólo citar unos ejemplos. En Matlab se designan como (dbn): Daubechies, (symn): symlets y (coifn): coiflets. La TW de una función se define entonces como: (TW f) (= <f; Ψ k >= dx f(x) j -1/ Ψ (x-j/ (3), que no es más que el conjunto de coeficientes: c k = f(x),ψ k (x) (4), Luego de transformada, es posible reconstruir f(x) en la base {Ψ k } a partir de sus coeficientes en forma de desarrollo en series según la expresión: f(x) = Σ c k Ψ k (x); k (5). Estimado de los umbrales de ruido. La tesis sobre la cual se sustenta este trabajo es considerar la imagen como la suma de una imagen sin agentes que afectan su calidad, más otra imagen de igual dimensión que representa el ruido adicionado en la adquisición. Ver Fig. Imagen Obtenida Imagen Ideal Ruido del Sistema Fig.. La imagen obtenida se considera compuesta de la señal sin afectaciones más ruido. La figura 3 muestra el nivel de ruido a distintos niveles de descomposición de la TW. En las escalas de alta frecuencia, la potencia de ruido es mucho mayor que en las de baja frecuencia. S D7 D D5 - Fig. 3. Fila de una imagen de RM descompuesta en tres niveles de resolución. S: señal original, D7: nivel de detalle más fino, D6 y D5 niveles de detalle adyacentes. El método de la TW aporta la ventaja de poder estimar un umbral de ruido para cada nivel de resolución. Para esto se toman algunas filas o columnas del fondo de la imagen donde no haya señal de interés, sólo ruido de fondo, se les aplica la TW y se determina la potencia del ruido a cada uno de los niveles de resolución. r j = L L l = 1 j 1 i = ( c ) j : nivel en estudio; L: número de filas o columnas tomadas para el análisis; (c i,j ) l : coeficientes de la transformada en el nivel de resolución j de la fila o columna l. Obteniéndose un umbral de ruido para cada nivel de resolución: R = { r, r 1, r,,r n }; (7) Entre las distintas bases de funciones Wavelets existentes se ha seleccionado para el análisis, la base de funciones ortonormales de Daubechies db [4]. ij l Filtrado Unidimensional.(1-D) El procedimiento comienza calculando la TW unidimensional de cada fila y columna de la imagen. Teniendo la imagen en el espacio de la transformada, se procede a restar un porciento, ajustable por el usuario, de los umbrales de ruido estimados a los coeficientes de la transformada que se encuentran en el nivel respectivo a cada umbral. Las imágenes de estudio utilizadas en ese trabajo son de dimensión 18 x 18 y 56 x 56 pixels las cuales admiten un máximo de 7 y 8 niveles de descomposición respectivamente. En la práctica, se aplica el siguiente procedimiento conocido en la literatura como softhresholding:[5] (6) Vmax
3 c fl( + p* ( j) si cfl( p* ( j) ; (8) dfl( = si cfl( p* ( j) ; cfl( p* ( j) si cfl( > p* ( j). ( : coeficientes corregidos, d fl c fl ( : coeficientes originales, R f (j): umbrales de ruido previamente estimados. p : porciento (ajustable por el usuario) del umbral de ruido a sustraer, Luego que se ha realizado esta operación, se regresa al espacio de la imagen transformando inversamente los coeficientes corregidos con ayuda de la función idwt que también se encuentra en la Toolbox Wavelet del Matlab. Umbral retorno al espacio inicial de la imagen transformando inversamente los coeficientes corregidos. El proceso está orientado hacia los niveles de resolución más altos donde se concentra mayormente el ruido Mascara y Esparcidad. La máscara (M) de la TW es una matriz binaria que representa con sus unos (m ij =1) los lugares donde permaneció algún valor distinto de cero luego del softthresholding y con los ceros (m ij =) los lugares donde fueron anulados los coeficientes. El trabajo con esta matriz facilita operaciones de tipo geométricas, a cambio de un bajo costo computacional gracias a su propiedad binaria.estas operaciones son: 1. Eliminación de puntos aislados en altos niveles de detalle y. eliminación de píxeles de ruido haciendo uso de la propiedad de similitud entre dos niveles de detalle adyacentes en la transformada. Luego de ejecutadas estas operaciones, se hace una multiplicación punto a punto de ésta con la matriz que se obtiene luego del softthresholding y se calcula la transformada inversa para obtener la imagen filtrada Fig. 3 Los coeficientes de la transformada de módulo mayor que el umbral son reducidos en un determinado porciento mientras que los que están por debajo del umbral son anulados. Filtrado Bidimensional. (-D) La diferencia con el método 1-D radica en que se le aplica a la imagen la TW bidimensional lo cual desde el punto de vista computacional agiliza el procesamiento. En el método bidimensional se utiliza una base ortonormal de N^ funciones construidas a partir de las funciones unidimensionales. Φ xy(d) =Φ x(1d) *Φ y(1d) (9) En este método se ha escogido la variante de utilizar la desviación estándar de los coeficientes de la TW de la imagen para hacer el estimado de la potencia del ruido. Procedimiento a seguir en el método bidimensional: 1. calcular la TW -D de la imagen solamente a la cantidad de niveles que se van a estudiar,. calcular la desviación estándar de los coeficientes de la TW a cada escala de resolución( umbrales de la potencia del ruido). No se aplica para los coeficientes de aproximación, 3. restar un porciento de los umbrales calculados a los coeficientes de detalle de la transformada a cada uno de los niveles respectivos, Fig. 4. Máscara de la transformada Wavelet de una imagen de un phantom: a) luego de aplicado el softthresholding, b) luego de procesada la máscara. Al terminar el proceso del softthresholding y las operaciones que se realizaron con la máscara, se ha reducido en gran medida el número de coeficientes que son necesarios para reconstruir la señal lo que implica que su esparcidad ha aumentado[6]. La esparcidad de una señal se define como: S = 1 - NZ/1; S1; (1) NZ: es el porciento de coeficientes distintos de cero. Tabla I Comparación entre las distintas bases de funciones. Base p < C Comentarios db Para p mayores se observa distorsión en la imagen. db Para p mayores aparece blurring.
4 db Para p mayores se hace mayor el blurring. coif coif sym sym similar a db sym La esparcidad S y la relación de compresión C de una señal se relacionan según la expresión: que en la zona donde existe señal de interés se conservan los detalles y el filtro sigue aproximadamente la forma de la señal S = 1-1/C ; (11) 5 Fondo A continuación se muestra una comparación entre distintas bases Wavelets en cuanto al grado de compresión que se logra con cada una de ellas. 3. RESULTADOS Como se observa en la siguiente tabla, el filtro Wavelet muestra la mejor ganancia en RSR que equivale a un incremento visible de la calidad de la imagen. La menor pérdida de resolución indica que los bordes y otros objetos de interés sufren poca distorsión durante el procesamiento. [7] Tabla II Comparación entre distintos métodos de filtrado. SNR Ganancia (%) SNR Pérdida de Resolución (%) Imagen original Spatial Average Ventana (3x3) Filtro Hanning Filtro Gausiano 19 9 Filtro Wavelet DISCUSIÓN La figura 5. muestra una sección de una imagen de RM antes y después de haber sido procesada con el filtro Wavelet Fig. 6. Segmento de un perfil de una imagen tratada con un filtro Wavelet. 5. CONCLUSIONES La variante bidimensional que utiliza la desviación estándar de los coeficientes para estimar la potencia de ruido es la que mejores resultados ofrece con una ganancia en SNR de 5% comparado con la variante 1-D. Los filtros Wavelet ofrecen los mejores resultados comparados con otros filtros. AGRADECIMIENTOS El autor desea agradecer al Centro de Biofísica Médica y al Centro de Estudios de Electrónica y Tecnologías de la Información por el apoyo brindado. REFERENCIAS [1] H. Gudbjartsson, S. Pats, The Rician Distribution of Noisy MRI Data, Magn. Res. Med., 4, pp , [] J.W. Woods and C. H. Radewan, Kalman Filtering in Two Dimensions, IEEE Trans. On Inf. Theory.,3, pp , [3] M. Unser, A. Aldroubi, - "A Review of Wavelets in Biomedical Applications". Proceedings of The IEEE, Vol.84, No.4, April [4] I. Daubechies, Ten Lectures on Wavelets, SIAM, Philadelphia, Pennsylvania, 199. [5] J.B.Weaver, Y. Xu, D.M. Healy, "Filtering Noise from Images with Wavelet Transform". Magnetic Resonance in Medicine., 88 (1991). [6] Henry M. Pochlopek, Joseph P. Noonan, Wavelets, Detection, Estimation and Sparsity, DSP 7, 8-36, No., March 199. [7] J.M. Parra, E. R. Glez, J. E. Paz, N. A. Alvarez, Postprocessing of MR Images: Noise Filtering and Distortion Correction, Proceeding of Medical 1998, San Diego, CA. a) b ) Fig. 5. Sección de una imagen de RM antes (a) y después (b) de haber sido procesada con el filtro Wavelet bidimensional. Se observa como el filtro elimina el efecto de granulado que produce el ruido en la imagen sin afectar los bordes y los detalles de estructuras dentro de ésta. Se observa en la figura 6 como en la zona de fondo, el filtro elimina completamente el ruido presente mientras
5 DECREASE OF THE NOISE LEVEL IN MAGNETIC RESONANCE IMAGES USING WAVELET. ABSTRACT This work exposes the creation of filter algorithms based on Transformed Wavelet (TW) to suppress part of the noise in images of Magnetic Resonance (RM). With the help of the own TW is considered the power of noise in the signal, that is introduced later to the algorithms that use this value to discriminate against the level of noise regarding the level of the signal. After having applied these filters, the image increases in more than 5% its relationship signal-noise and the borders are preserved better than with the use of other filters. These algorithms have practical application in the Giroimag 1 and Giroimag RMI systems, which are installed in hospitals of our National System of Health.
Uso de la Transformada de Wavelet para la compresión de imágenes Funciones de Variable Compleja
Uso de la Transformada de Wavelet para la compresión de imágenes Funciones de Variable Compleja Gonzalo Damian Acosta Estudiante de Ingeniería en Sistemas de Computación Universidad Nacional del Sur, Avda.
Más detallesProcesamiento No Lineal con Wavelet para la Eliminación del Ruido en Imágenes Planares de Medicina Nuclear
Procesamiento No Lineal con Wavelet para la Eliminación del Ruido en Imágenes Planares de Medicina Nuclear Perez Amalia, La Mura Guillermo, Piotrkowski Rosa, Serrano Eduardo RESUMEN En el presente trabajo
Más detallesPodriamos conversar con las maquinas como lo hacemos con los humanos?
Que veremos? 1. Introducción 2. Trabajos Previos 3. Procesamiento de la Señal 4. Coeficientes MFCC 5. Trasformada Wavelet 6. Extracción de características usando wavelets 7. Experimentos y Resultados 8.
Más detallesAnálisis Tiempo-Frecuencia. por Leandro Di Persia
Análisis Tiempo-Frecuencia por Leandro Di Persia Unidad X- Análisis tiempofrecuencia Introducción - motivación Transformada de Fourier de Tiempo corto Diferentes ventanas - Transformada de Gabor Principio
Más detallesUmbral Científico ISSN: Universidad Manuela Beltrán Colombia
Umbral Científico ISSN: 1692-3375 umbralcientifico@umb.edu.co Universidad Manuela Beltrán Colombia Ballesteros Larrotta, Dora María Aplicación de la transformada WAVELET en la descomposición temporo-frecuencial
Más detallesCAPÍTULO 3 REVISIÓN DE LA TEORÍA DE WAVELETS
CAPÍTULO 3 REVISIÓN DE LA TEORÍA DE WAVELETS En este capítulo se presenta la teoría de wavelets iniciando con la perspectiva histórica de las wavelets, en la cual se define a la teoría de Fourier como
Más detallesTEMARIO DE CURSO PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES INAOE OTOÑO 2014 Versión: 25 de Noviembre 2014
TEMARIO DE CURSO PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES INAOE OTOÑO 2014 Versión: 25 de Noviembre 2014 INSTRUCTORA Dra. María del Pilar Gómez Gil OBJETIVO DEL CURSO Este curso ayudará al estudiante a comprender
Más detallesUso de las estadísticas de los histogramas para el realce local de imágenes
Uso de las estadísticas de los histogramas para el realce local de imágenes Albornoz, Enrique Marcelo y Schulte, Walter Alfredo 5 de noviembre de 2004 Captura y Procesamiento Digital de Imágenes. Facultad
Más detallesFiltrado lineal. Digital image processing, Gonzalez & Woods, chpt 4 Digital Image Processing, WK Pratt, part 3. filtrado lineal 1
Filtrado lineal Digital image processing, Gonzalez & Woods, chpt 4 Digital Image Processing, WK Pratt, part 3 filtrado lineal 1 Filtrado es la operación de eliminar o resaltar componentes de la representación
Más detallesTema 2: PROCESAMIENTO EN EL DOMINIO ESPACIAL (Parte 2)
Tema 2: PROCESAMIENTO EN EL DOMINIO ESPACIAL (Parte 2) 1 I N G E N I E R Í A I N F O R M Á T I C A D P T O. M A T E M Á T I C A A P L I C A D A I 2 ÍNDICE: Filtrado espacial Filtros de suavizado Filtros
Más detallesMatemática Computacional
Matemática Computacional Filtrado en el dominio de la Frecuencia MATEMÁTICA COMPUTACIONAL - MA475 1 Logro El alumno, al término de la sesión, será capaz de entender el filtrado en el dominio de la frecuencia
Más detallesEL USO DE LA TRANSFORMADA WAVELET DISCRETA EN LA RECONSTRUCCIÓN DE SEÑALES SENOSOIDALES
Scientia et Technica Año XIV, No 38, Junio de 2008. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701 381 EL USO DE LA TRANSFORMADA WAVELET DISCRETA EN LA RECONSTRUCCIÓN DE SEÑALES SENOSOIDALES The use
Más detallesSeriación obligatoria antecedente: Análisis Espectral de Señales y Variable Compleja Aplicada a la Geofísica
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE ESTUDIO INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE FILTROS DIGITALES 1743 7 09 Asignatura Clave Semestre Créditos Ingeniería en Ciencias de la
Más detallesCompresión de imágenes usando la transformada de wavelet y el algoritmo de Huffman
Compresión de imágenes usando la transformada de wavelet y el algoritmo de Huffman 1 Compresión de imágenes usando la transformada de wavelet y el algoritmo de Huffman Alejandro Henao González RESUMEN
Más detallesAplicaciones de la transformada wavelet Eliminación de ruido Profesor: Dr. Vicente F. Candela Pomares
Aplicaciones de la transformada wavelet Eliminación de ruido Profesor: Dr. Vicente F. Candela Pomares Leonardo Yamasaki Maza leyama@alumni.uv.es Julio / 2008 1. Introducción El ruido es un problema propio
Más detallesProcesamiento digital de imágenes
Procesamiento digital de imágenes Querejeta Simbeni, Pedro Estudiante de Ingeniería Electricista Universidad Nacional del Sur, Avda. Alem 1253, B8000CPB Bahía Blanca, Argentina querejetasimbenipedro@gmail.com
Más detallesUNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA. Sistema Automático de Reconocimiento de Rostros
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Sistema Automático de Reconocimiento de Rostros PROYECTO PROFESIONAL Para optar el título de: INGENIERO
Más detallesFigura 1: Propiedades de textura: (a) Suavidad, (b) Rugosidad y (c) Regularidad
3 TEXTURA 3.1 CONCEPTO DE LA TEXTURA La textura es una característica importante utilizada en segmentación, identificación de objetos o regiones de interés en una imagen y obtención de forma. El uso de
Más detallesProcesamiento de Señales basado en Wavelets Notas de Clase - Parte II
de Procesamiento de Señales basado en s Notas de Clase - Juan Carlos Gómez 1 1 Laboratorio de Sistemas Dinámicos y Procesamiento de la Información FCEIA, Universidad Nacional
Más detallesPRÁCTICA 4: LA TRANSFORMADA RÁPIDA DE FOURIER (FFT)
PRÁCTICA 4: LA TRANSFORMADA RÁPIDA DE FOURIER (FFT) Objetivo Específico El alumno implementará un algoritmo de la Transformada Rápida de Fourier y comparará su rapidez contra el cálculo por fórmula de
Más detallesImplementación de la transformada wavelet discreta para imágenes en un FPGA
Implementación de la transformada wavelet discreta para imágenes en un FPGA Madeleine León 1, Carlos A. Murgas 1, Lorena Vargas 2, Leiner Barba 2, Cesar Torres 2 1 Estudiantes de pregrado de la Universidad
Más detalles3. ANÁLISIS DE SEÑALES
3. ANÁLISIS DE SEÑALES 3.1 REGISTRO Y TRATAMIENTO DE SEÑALES Una señal se define como la historia de los valores de aceleración que mide un acelerómetro en determinado tiempo para un punto específico.
Más detallesExtracción de Bordes
Visión por Computadora Unidad IV Extracción de Bordes Rogelio Ferreira Escutia Contenido 1) Conceptos sobre Bordes 2) Extracción de bordes por Derivadas 3) Operadores de Primera Derivada 1) Conceptos sobre
Más detallesFiltrado no lineal: morfología
Filtrado no lineal: morfología Gonzalez & Woods, cap 8.4 morfología 1 Fundamentada en la teoría de conjuntos: las imágenes se consideran como conjuntos. Imágenes binarias: conjuntos de pixels corresponden
Más detallesLa transformada de Fourier. Aplicación al filtrado de imágenes
La transformada de Fourier. Aplicación al filtrado de imágenes Apellidos, nombre Ruiz Fernández, Luis Ángel (laruiz@cgf.upv.es) Departamento Centro Ingeniería Cartográfica, Geodesia y Fotogrametría ETSI.
Más detallesComparación entre la Aplicación de la DCT y la KLT a la Compresión de Imágenes Digitales (Diciembre 2011)
Comparación entre la Aplicación de la DCT y la KLT a la Compresión de Imágenes Digitales (Diciembre 11) 1 Comparación entre la Aplicación de la DCT y la KLT a la Compresión de Imágenes Digitales (Diciembre
Más detallesContenido Capítulo 1 Introducción Capítulo 2 Conceptos Básicos Capítulo 3 Procesamiento de Imágenes en el Dominio Espacial
Contenido Capítulo 1 Introducción 1.Introducción 1 1.1 Sistema Visual Humano 1 1.2 Modelo de Visión por Computadora 3 1.3 Procesamiento Digital de Imágenes 3 1.4 Definición de Imagen Digital 4 Problemas
Más detallesOptica de Fourier y filtrado espacial
Optica de Fourier y filtrado espacial Objetivo Estudiar la óptica de Fourier y la formación de imágenes con luz coherente. Difracción de Fraunhofer Sea una onda plana de luz coherente que incide sobre
Más detallesII.3. Retoque (enhancement) de imágenes médicas (Bankman I. N. (Ed.), Handbook of medical imaging, Academic Press, 2000)
II.3. Retoque (enhancement) de imágenes médicas (Bankman I. N. (Ed.), Handbook of medical imaging, Academic Press, 2000) Las técnicas de retoque de imágenes son técnicas matemáticas diseñadas para mejorar
Más detallesTransformadas de la imagen
Transformadas de la imagen Digital Image Processing, Gonzalez, Woods, Addison Wesley, ch 3 Transformadas de la imagen 1 Transformada de Fourier en el caso continuo Transformada de Fourier de una funcion
Más detallesTema 4. Reducción del ruido
Div. Ingeniería de Sistemas y Automática Universidad Miguel Hernández GRUPO DE TECNOLOGÍA INDUSTRIAL Tabla de Contenidos Definición Filtros Lineales Filtros Temporales Realce Espacial Definición Ruido:
Más detalles28 de mayo de Hospital Cĺınico Universitario Virgen de la Arrixaca. Reducción de rudio en imágenes portales. adquiridas con dosis bajas
Hospital Cĺınico Universitario Virgen de la Arrixaca 28 de mayo de 2017 1 / 15 El desarrollo de técnicas de tratamiento más exactas en radioterapia requiere un mayor uso de las técnicas de imagen. Una
Más detallesÍndice 1. Introducción Imagen digital. Formación imagen Histograma de una imagen digital 2. Transformaciones puntuales. Introducción.
Índice 1. Imagen digital. Formación imagen Histograma de una imagen digital 2. Transformaciones puntuales Procesamiento de imágenes digitales Transformaciones basadas en el histograma Ecualización del
Más detallesRuben Chaer, Alvaro Brandino. Convenio SimSEE. FING-ADME Montevideo 20 de abril de 2009.
Cotejamiento modelo CEGH pág. 1 / 8 Cotejamiento de la capacidad de generar condiciones hidrológicas de largo plazo del sintetizador de Correlaciones en Espacio Gaussiano con Histograma (CEGH) aplicado
Más detallesMEJORAMIENTO DE IMÁGENES USANDO FUNCIONES DE BASE RADIAL
Revista Ingenierías Universidad de Medellín MEJORAMIENTO DE IMÁGENES USANDO FUNCIONES DE BASE RADIAL Jaime Alberto Echeverri Arias * Bell Manrique Losada ** Francisco Javier Moreno *** Alejandro Bravo
Más detallesATRIBUTOS PNCC PARA RECONOCIMIENTO ROBUSTO DE LOCUTOR INDEPENDIENTE DEL TEXTO PNCC FEATURES FOR ROBUST TEXT-INDEPENDENT SPEAKER IDENTIFICATION
ATRIBUTOS PNCC PARA RECONOCIMIENTO ROBUSTO DE LOCUTOR INDEPENDIENTE DEL TEXTO PNCC FEATURES FOR ROBUST TEXT-INDEPENDENT SPEAKER IDENTIFICATION Fecha de recepción: 17 de mayo 2016 Fecha de aceptación: 20
Más detallesConvención Internacional de Salud, Cuba Salud 2015
Mejoramiento del contraste en imágenes de mamografía digital Valdés Santiago, Damián Mesejo León, Daniel León Mecías, Ángela Departamento de Matemática Aplicada, Facultad de Matemática y Computación, Universidad
Más detallesAnálisis de imágenes digitales
Análisis de imágenes digitales SEGMENTACIÓN DE LA IMAGEN Segmentación basada en texturas INTRODUCCIÓN La textura provee información sobre la distribución espacio-local del color o niveles de intensidades
Más detallesREORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN EN MATRICES
REORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN EN MATRICES 29 de marzo de 2006 1. Matrices de rango uno Una matriz genérica de rango uno se puede escribir en la forma a 1 a 1 b 1... a 1 b m [ ]. b1... b m =.., a n a
Más detallesProcesamiento de Imágenes
3. Procesamiento de Imágenes 3.1 Transformada discreta de Fourier en 2D Una señal periódica con períodos N 1 y N 2 en sus coordenadas x 1 y x 2, respectivamente, tiene una trasformada de Fourier definida
Más detallesRealzado de Imagen. 11 de junio de El histograma de una imagen digital con niveles de gris en la amplitud de [0, L 1], es función discreta
Realzado de Imagen 11 de junio de 2001 Una operación clásica en el procesado de imagen es realzar una imagen de entrada de alguna manera para que la imagen de salida sea más fácil de interpretarla. La
Más detallesAnálisis Armónico en Matlab. Análisis Estadístico de Datos Climáticos 2013
Análisis Armónico en Matlab Análisis Estadístico de Datos Climáticos 2013 Espectro Fuga Espectral ( spectral leackage ) Serie infinita Serie finita La truncación temporal transforma un espectro ideal formado
Más detallesREDUCTOR DE RUIDO MEDIANTE LA TRANSFORMADA WAVELET
REDUCTOR DE RUIDO MEDIANTE LA TRANSFORMADA WAVELET REFERENCIA PACS: 43.6.Bf. Enric Guaus, Fabiola Ordoyo Departamento de Acústica Ingenieria La Salle Universidad Ramon Llull Pg. Bonanova nº 8 822 Barcelona
Más detallesProcesamiento Digital. 2.2 Muestreo o discretización
. Procesamiento Digital Una formulación general para las series de ourier es = donde se utiliza otro tipo de función φ k diferente a las funciones sinusoidales.. Interpolación Se puede expresar una función
Más detallesAnálisis Espectral mediante DFT PRÁCTICA 4
Análisis Espectral mediante DFT PRÁCTICA 4 (2 sesiones) Laboratorio de Señales y Comunicaciones 3 er curso, Ingeniería Técnica de Telecomunicación Sistemas de Telecomunicación 1 PRÁCTICA 4 Análisis Espectral
Más detallesSeguimiento de los parámetros del modelo del tracto vocal
Algoritmos para el seguimiento de los parámetros del modelo de tracto vocal Monografía de Tratamiento Estadístico de Señales parias@fing.edu.uy Instituto de Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería
Más detallesTratamiento de Voz e Imágenes Tema 2 EJERCICIOS:
Tratamiento de Voz e Imágenes Tema 2 EJERCICIOS: 1.- Operaciones sobre pixels 2.- Operaciones de convolución 3.- Operaciones geométricas 4.- Filtros y Transformadas de Fourier Operaciones algebraicas Ejercicio
Más detallesElementos de Cálculo Numérico
Universidad de Buenos Aires - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales - Depto. de Matemática Elementos de Cálculo Numérico Primer cuatrimestre 2006 Práctica N 2: Condicionamiento de una matriz. Descomposición
Más detallesCAPÍTULO 4. PRUEBAS Y RESULTADOS. la mayor confiabilidad e integridad posible de la información en todas sus fases, esto se
CAPÍTULO 4. PRUEBAS Y RESULTADOS. El reconocimiento de objetos mediante la Transformada de Distancia debe ofrecer la mayor confiabilidad e integridad posible de la información en todas sus fases, esto
Más detallesReconstrucción de una señal sinusoidal y de una imagen sintética usando la transformada de wavelet discreta.
Ninth LACCEI Latin American and Caribbean Conference (LACCEI ), Engineering for a Smart Planet, Innovation, Information Technology and Computational Tools for Sustainable Development, August -5,, Medellin,
Más detallesIDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS MÉTODOS POR SUB-ESPACIOS
IDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS MÉTODOS POR SUB-ESPACIOS Ing. Fredy Ruiz Ph.D. ruizf@javeriana.edu.co Maestría en Ingeniería Electrónica Pontificia Universidad Javeriana 2013 Introduccion La teoría de sistemas
Más detallesReduciendo el Ancho de Banda de Matrices Dispersas Simétricas con Algoritmos Genéticos
Reduciendo el Ancho de Banda de Matrices Dispersas Simétricas con Algoritmos Genéticos RICARDO LÓPEZ GUEVARA rlopezg@unmsm.edu.pe rlopezgperu@yahoo.es Universidad Nacional Mayor de San Marcos Facultad
Más detallesEstudio del Efecto de las Máscaras de Convolución en Imágenes Mediante el Uso de la Transformada de Fourier
46 Revista Ingeniería e Investigación No. 48 Diciembre de 2001 Estudio del Efecto de las Máscaras de Convolución en Imágenes Mediante el Uso de la Transformada de Fourier Manuel Guillermo Forero Vargas',
Más detallesReducción de Ruido Impulsivo en Secuencias de Video en Color de Resonancia Magnética
Reducción de Ruido Impulsivo en Secuencias de Video en Color de Resonancia Magnética María Nieves Florentín Núñez 1, Ezequiel López Rubio 2 Pohlmann 3 y Sérgio Antonio 1 Departamento de Informática Universidad
Más detallesMáster Universitario en Modelización e Investigación Matemática, Estadística y Computación
5.5.1. Denominación: Procesamiento de la Señal y de la Imagen 5.5.2. Breve Descripción del Contenido: Introducción al Análisis de Fourier, tratamiento de señales. Transformada rápida de Fourier, bancos
Más detallesCómo funciona el MP3?
Cómo funciona el MP3? Ursula Molter Departamento de Matemática Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires Semana de la Matemática 2010 Digitalización por qué y para qué? La palabra
Más detallesResumen. Palabras Claves: Transformada de Wavelet. Abstract
Análisis de Compresión y Descompresión de imágenes en escala de grises usando la Transformada Wavelet y sus ventajas con respecto a la Transformada de Fourier Quijije Mejía Pablo Augusto 1, Sanjinés Flores
Más detallesCAPITULO 5. Introducción al procesamiento de imágenes. Continuar
CAPITULO 5 Introducción al procesamiento de imágenes Continuar Introducción De forma similar al estudio de las señales de voz, los sistemas de comunicación manipulan datos que corresponden a imágenes y
Más detalles3. Señales. Introducción y outline
3. Señales Introducción y outline Outline Señales y Sistemas Discretos: SLIT, Muestreo, análisis tiempo-frecuencia, autocorrelación, espectro, transformada Z, DTFT, DFT, FFT Filtros y Estimación: Filtros
Más detallesAnálisis Espectral mediante DFT PRÁCTICA 4
Análisis Espectral mediante DFT PRÁCTICA 4 (2 sesiones) Laboratorio de Señales y Comunicaciones 1 PRÁCTICA 4 Análisis Espectral mediante DFT 1. Objetivo Habitualmente, el análisis de señales y sistemas
Más detallesVIII JORNADAS CHILENAS DE SISMOLOGÍA E INGENIERÍA ANTISÍSMICA, VALPARAÍSO, ABRIL, 2002.
VIII JORNADAS CHILENAS DE SISMOLOGÍA E INGENIERÍA ANTISÍSMICA, VALPARAÍSO, ABRIL, 2002. DETECCIÓN DE PROPIEDADES TIEMPO-FRECUENCIA EN REGISTROS SÍSMICOS CHILENOS Autores: Rubén Boroschek K 1., Leszek Szczecinski
Más detallesMétodos Avanzados para Análisis y Representación de Imágenes
Morfología Matemática p. 1/24 Métodos Avanzados para Análisis y Representación de Imágenes Morfología Matemática en niveles de gris Departamento de Informática - FICH Universidad Nacional del Litoral Septiembre
Más detallesCapítulo 4. Detección del Objeto Conocido, Medición de su Tamaño Virtual y Cálculo de la Distancia
Capítulo 4. Detección del Objeto Conocido, Medición de su Tamaño Virtual y Cálculo de la Distancia 4.1 Características del objeto a medir El objeto a ser procesado es de dimensiones conocidas, y tiene
Más detallesFigura 6: Una serie de Wavelets dilatadas pueden verse como un banco de filtros pasobanda
4 TRANSFORMADA WAVELET 4.1 INTRODUCCIÓN La transformada de Fourier es ampliamente utilizada en el procesamiento y análisis de señales (en nuestro caso imágenes) y con resultados satisfactorios en los casos
Más detallesCLASIFICACIÓN DE PATRONES DE LA SEÑAL ECG MEDIANTE EL USO DE RTF BINARIZADAS.
CLASIFICACIÓN DE PATRONES DE LA SEÑAL ECG MEDIANTE EL USO DE RTF BINARIZADAS. Miguel A. Mendoza Reyes y Juan V. Lorenzo Ginori. Centro de Estudios de Electrónica y Tecnologías de la Información, CEETI.
Más detallesDETERMINANTES MATRICES EQUIVALENTES POR FILAS RANGO DE UNA MATRIZ. APLICACIONES
Tema 2.- DETERMINANTES DETERMINANTES MATRICES EQUIVALENTES POR FILAS RANGO DE UNA MATRIZ. APLICACIONES 1 Un poco de historia Los determinantes es uno de los temas más útiles del Álgebra Lineal, con muchas
Más detallesPráctico 2 Análisis de proceso autorregresivo de orden 2 Proceso WSS filtrado
Práctico Análisis de proceso autorregresivo de orden Proceso WSS filtrado Tratamiento Estadístico de Señales Pablo Musé, Ernesto López & Luís Di Martino {pmuse, elopez, dimartino}@fing.edu.uy Departamento
Más detallescontar con una herramienta de este tipo, cuando se trata de efectuar estudios sobre calidad de potencia.
PROGRAMA EN MATLAB PARA ANALISIS Y SIMULACION DE ARMONICOS Luis Hernando Correa Salazar Grupo de investigación en calidad de la potencia eléctrica - Universidad de La Salle Resumen: En este artículo se
Más detalles5 PROCESADO DE IMÁGENES
5 PROCESADO DE IMÁGENES 5.1 DE LA IMAGEN A LA REALIDAD El primer objetivo del estudio es caracterizar el fenómeno de un flujo de detritos granular. La metodología elegida para lograrlo es filmar el flujo
Más detallesApéndice A: Funciones del programa LightPAP
Apéndice A: Funciones del programa LightPAP A continuación se van a explicar las funciones principales que se han desarrollado para esta aplicación. 1 calcula_prop.m function [nc,cv,posicion,tinta,saturacion,luminancia]
Más detallesSegmentación de imágenes a través de reconstrucción morfológica en niveles de gris.
Segmentación de imágenes a través de reconstrucción morfológica en niveles de gris. Moler Emilce, Pastore Juan Ignacio, Bouchet Agustina Laboratorio de Procesos y Medición de Señales Facultad de Ingeniería,
Más detallesRESOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES
Contenido 1 Métodos de Solución Contenido Métodos de Solución 1 Métodos de Solución Desarrollamos el algoritmo de sustitución regresiva, con el que podremos resolver un sistema de ecuaciones lineales cuya
Más detalles6 10 3,5 2,0 4,5. PROGRAMA DE CURSO Código Nombre EL Señales y Sistemas I Nombre en Inglés Signals and Systems I SCT
PROGRAMA DE CURSO Código Nombre EL 3005 Señales y Sistemas I Nombre en Inglés Signals and Systems I SCT Unidades Horas de Horas Docencia Horas de Trabajo Docentes Cátedra Auxiliar Personal 6 10 3,5 2,0
Más detallesAlmacenamiento de imágenes digitales. Segunda parte
Almacenamiento de imágenes digitales Segunda parte Compresión de imágenes digitales Eliminando: 1. Redundancia en el código. 2. Redundancia entre píxeles. 3. Redundancia psicovisual. Compresión de imágenes
Más detallesTema 5. Matrices y Determinantes
Tema 5. Matrices y Determinantes 1. Definiciones 2. Operaciones Propiedades 3. Determinantes Orden 2 Orden 3: Regla de Sarrus Orden mayor de 3 Propiedades 4. Matriz inversa Ecuaciones matriciales 5. Rango
Más detalles3 Fundamentos y algoritmos de visión artificial
3. Descripción de los procesos utilizados En esta aplicación el problema de visión artificial que se plantea es la discriminación y localización de una serie de objetos, concretamente discos circulares
Más detalles3. ANÁLISIS DE DATOS DE PRECIPITACIÓN.
3. ANÁLISIS DE DATOS DE PRECIPITACIÓN. Teniendo en cuenta que la mayoría de procesos estadísticos se comportan de forma totalmente aleatoria, es decir, un evento dado no está influenciado por los demás,
Más detallesCapítulo 6 Análisis Espectral basado en FFT
Capítulo 6 Análisis Espectral basado en FFT En este capítulo se detalla el formato de la señal adquirida en una máquina de RMN y el procesado que se le aplica a fin de poder interpretar resultados. La
Más detallesMatrices y determinantes
Matrices y determinantes 1 Ejemplo Cuál es el tamaño de las siguientes matrices? Cuál es el elemento a 21, b 23, c 42? 2 Tipos de matrices Matriz renglón o vector renglón Matriz columna o vector columna
Más detallesFiltrado de imágenes (parte 2)
de imágenes (parte 2) Visión Artificial Andrea Rueda Pontificia Universidad Javeriana Departamento de Ingeniería de Sistemas Modificar el valor de cada pixel de la imagen en función de las intensidades
Más detallesDeterminantes. Concepto de determinante A cada matriz cuadrada A se le asigna un número denominado determinante de A, denotado por A o por det (A).
Determinantes Concepto de determinante A cada matriz cuadrada A se le asigna un número denominado determinante de A, denotado por A o por det (A). A = Determinante de orden uno a 11 = a 11 5 = 5 Determinante
Más detallesImplementación Hardware de Aplicaciones de la Pirámide
Implementación Hardware de Aplicaciones de la Pirámide Marco Aurelio Nuño Maganda 1, Miguel Arias Estrada 1, Claudia Feregrino Uribe 1 1 Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica. Luis Enrique
Más detallesPresenta: Norma Atriano Pérez
Presenta: Norma Atriano Pérez Introducción Es posible que desee cambiar la resolución de un la imagen, reducir el tamaño de la imagen, ampliarla o en otro caso no se sabe que resolución poner en la imagen
Más detallesTEST DE DETERMINANTES
Página 1 de 7 TEST DE DETERMINANTES 1 Si A es una matriz cuadrada de orden 3 con A = -2, a qué es igual -A? A -2 B 2 C 0 D -6 2 A -144 B 44 C 88 D -31 3 Indicar qué igualdad es falsa: A B C D 4 A -54 B
Más detallesEjercicios con Imágenes de Radar
National Aeronautics and Space Administration ARSET Applied Remote Sensing Training http://arset.gsfc.nasa.gov @NASAARSET Ejercicios con Imágenes de Radar July 14, 2016 www.nasa.gov Objetivo El objetivo
Más detallesOferta tecnológica: Software para la cuantificación automática y objetiva de la opacidad en la lente intraocular
Oferta tecnológica: Software para la cuantificación automática y objetiva de la opacidad en la lente intraocular Oferta tecnológica: Software para la cuantificación automática y objetiva de la opacidad
Más detallesAnálisis de imágenes digitales
Análisis de imágenes digitales REPRESENTACIÓN Y DESCRIPCIÓN Momentos INTRODUCCIÓN En general, la relación entre una imagen ideal f(x,y) y una imagen observada g(x,y) se describe como g =D( f ) donde D
Más detallesDEFINICIONES TIPOS DE MATRICES DETERMINANTES Y PROPIEDADES OPERACIONES MATRICIALES INVERSA DE UNA MATRIZ SISTEMAS DE ECUACIONES
ALGEBRA DE MATRICES DEFINICIONES TIPOS DE MATRICES DETERMINANTES Y PROPIEDADES OPERACIONES MATRICIALES INVERSA DE UNA MATRIZ SISTEMAS DE ECUACIONES DEFINICIONES 2 Las matrices y los determinantes son herramientas
Más detallesSistemas de Medición. Unidad I: Conceptos básicos de mediciones
Unidad I: Conceptos básicos de mediciones Presentado por: Ing. Alvaro Antonio Gaitán Encargado de Cátedra FEC-UNI 13 de abr de 2015 Ing. Electrónica Objetivos de la Unidad I Describir un proceso de medición
Más detallesTÉCNICAS ESPECIALES DE IMÁGENES
Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica (INAOE) Coordinación de Ciencias Computacionales (CCC) TÉCNICAS ESPECIALES DE IMÁGENES Procesamiento Digital de Señales Puebla, México Noviembre,
Más detalles2 CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERÍA SÍSMICA. MADRID, ESPAÑA, DE OCTUBRE DE 2001, PÁG
2 CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERÍA SÍSMICA. MADRID, ESPAÑA, 16-19 DE OCTUBRE DE 2001, PÁG. 871-880. DETECCIÓN DE PROPIEDADES TIEMPO-FRECUENCIA EN REGISTROS SÍSMICOS REALES Autores: Rubén Boroschek
Más detallesPLAN DE ESTUDIOS 2008-II SÍLABO
UNIVERSIDAD RICARDO PALMA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERÍA I. INFORMACIÓN GENERAL: PLAN DE ESTUDIOS 2008-II SÍLABO 1.1 Asignatura : PROCESAMIENTO DE SEÑALES 1.2. Ciclo : VII
Más detallesAnálisis de imágenes digitales
Análisis de imágenes digitales FILTRADO DE LA IMAGEN Filtros espaciales suavizantes INTRODUCCIÓN El uso de máscaras espaciales para el procesamiento de imágenes se denomina filtrado espacial y a las propias
Más detallesACÚSTICA FÍSICA. Cont. U.D. 1. Transformada Rápida de Fourier
Cont. U.D. 1 ACÚSTICA FÍSICA Transformada Rápida de Fourier A finales del siglo VXIII un matemático francés,jean Bautista Fourier, realizo una investigación sobre series trigonométricas infinitas. Dicha
Más detalles1 ÁLGEBRA DE MATRICES
1 ÁLGEBRA DE MATRICES 1.1 DEFINICIONES Las matrices son tablas numéricas rectangulares. Se dice que una matriz es de dimensión m n si tiene m filas y n columnas. Cada elemento de una matriz se designa
Más detallesHerramienta de Apoyo para Cursos de Procesamiento Digital de Imagen
Herramienta de Apoyo para Cursos de Procesamiento Digital de Imagen J. G. Velásquez-Aguilar, U. Alcázar-Carreño, R. Mañón-Abarca, L. Martínez- Rebollar, G. Ortiz-Ojeda Centro de Investigación en Ingeniería
Más detallesGRADIENTE La laplaciana es un buen filtro paso alto, pero no es una buena herramienta para resaltar o detectar los bordes. En muchos casos, los bordes o límites de las figuras o de las regiones aparecen
Más detallesProcesamiento de Señales basado en Wavelets Notas de Clase - Parte VI
Procesamiento de Señales basado en Wavelets Notas de Clase - Juan Carlos Gómez 1 1 Laboratorio de Sistemas Dinámicos y Procesamiento de la Información FCEIA, Universidad Nacional
Más detallesCodificación de audio MPEG. Álvaro Pardo
Codificación de audio MPEG Álvaro Pardo Características del sistema auditivo La sensibilidad del oído es logarítmico respecto a la frecuencia Varía con la frecuencia La discriminación en frecuencia es
Más detalles2.- TIPOS DE MATRICES
2º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II TEMA.- MATRICES PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES.- CONCEPTO DE MATRIZ. Definición de matriz Una matriz real A es un conjunto de números reales
Más detalles