Propuesta1: Investigando con la calculadora

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1 Propuesta1: Investigando con la calculadora 1.-Calcula ,, 7 4, etc... Puedes calcular 7 10? En qué terminará 7 150? Puedes calcular también la penúltima cifra de ese número? 2.- Escribe un número de dos cifras, de manera que la cifra de las decenas sea mayor que la de las unidades. Inviértelo y calcula la diferencia de ambos números. Prueba con otros números de dos cifras e intenta averiguar una forma de conocer de antemano los resultados de la resta a partir del número inicial. Puedes generalizarlo a números de más de dos cifras? 3.- Calcula: 5 4 = 9 8 = = =... Continua hasta que puedas predecir la respuesta para cualquier par de números que se diferencien en uno. Puedes predecir, también, el resultado si los números se diferencian en dos, cinco, etc? Propuesta2: Palillos y triángulos Cuál es el mínimo número de palillos que te hacen falta para construir un triángulo?, Y para 2,3,4,5,6,7 sin que se formen hexágonos. Si quieres construir 3589 triángulos, Cuántos necesitarías?. Escribe una regla que te permita calcular el número de palillos, a partir del número de triángulos. Si tuvieras palillos, Cuántos triángulos podrías construir? Si quisieras hacer n triángulos, Cuántos palillos necesitarías?. Propuesta3: Las eles Cuál es el número de cubos que te hacen falta para construir la L más pequeña?, Y para la siguiente, y para la que le sigue, Y para la que ocupe el lugar vigésimo? Si quieres construir una L que tenga de base 3589 cubos, Cuántos necesitarías?. Escribe una regla que te permita calcular el número de cubos, a partir de la L que quieras construir. Si tuvieras cubos, Qué L podrías construir? Si quisieras hacer una L que ocupe un cierto lugar, n, Cuántos cubos necesitarías?.

2 Propuesta4: Las Tes Repite el ejercicio anterior, pero con Tes, como las que aparecen en el siguiente dibujo: Propuesta5: Las Aes Aquí tienes unas cuantas Aes formadas con policubos. Cuántos cubos te hacen falta para cada una de las Aes que tienes en el dibujo?. Cuántos te harían falta para construir la A que ocupa el lugar Escribe una regla para saber el número de cubos que se necesita para hacer una A cualquiera. Busca una fórmula para hacer la A de orden n.si tienes 2321 cubos Cuál es la A que puedes hacer? Propuesta6: Las Es Aquí tienes unas cuantas es formadas con policubos. Cuántos cubos te hacen falta para cada una de las Es que tienes en el dibujo?. Cuántos te harían falta para construir la E que ocupa el lugar Escribe una regla para saber el número de cubos que se necesita para hacer una E cualquiera. Busca una fórmula para hacer la E de orden n.si tienes 2321 cubos Cuál es la E que puedes hacer? E1 E2 E3

3 Propuesta7: Las efes Aquí tienes unas cuantas efes formadas por policubos. Cuántos cubos te hacen falta para cada una de las efes formadas?. Cuántos te harían falta para construir la F que ocupa el lugar 1000?. Escribe una regla, con palabras, para saber el número de cubos que se necesitan para hacer la una F cualquiera. Busca una fórmula para hacer la F que ocupa el lugar n. Si tienes 504 cubos, cuál es la F que puedes hacer?. Nota: Todo tiene que ir suficientemente explicado. Propuesta8: Estudiando un polígono regular El objetivo de este problema es encontrar la medida de los ángulos, y el número de diagonales que se le pueden trazar a los polígonos regulares, para ello, completa la siguiente tabla, pensando, cómo vas contando las diagonales: Polígono Nº Lados Nº Vértices Ángulo interior Triángulo Cuadrado Pentágono Hexágono Heptágono Octógono... Ángulo Central Nº de Diagonales Si tenemos cualquier polígono regular de n lados, Cuánto valdrá el Ángulo interior, el Ángulo Central, el número de diagonales? Tenemos un polígono regular al que se le pueden trazar diagonales, Cuántos lados tiene?. Cuánto vale su ángulo interior?, y su ángulo central? Nota de ayuda: A la hora de contar las diagonales, ves sumando las que van saliendo de cada vértice.

4 Propuesta9: Jardineras El ayuntamiento quiere instalar 100 jardineras y rodearlas con baldosas hexagonales según el modelo que se ve en el dibujo.(en este modelo hay 18 baldosas rodeando a 4 jardineras.). cuántas baldosas necesitará el Ayuntamiento?. Busca una fórmula para un número cualquiera de jardineras Si cada baldosa cuesta 6 y cada jardinera 9, calcula cuál será el precio que le cuesta al ayuntamiento colocar las 100 jardineras rodeadas de sus respectivas baldosas. Busca también una fórmula para calcular el precio en función de las jardineras y las baldosas que se utilicen. Si el ayuntamiento dispone de un presupuesto de 6000, Cuántas baldosas y jardineras podrá colocar? Inventa tú otros diseños y halla las fórmulas anteriores para tus diesños. Mira a ver si encuentras algún diseño más barato que el del dibujo:

5 Propuesta10: A la pata coja Una chica va saltando a la pata coja de piedra en piedra, parando para cambiar de pie cada tres saltos. Se da cuenta de que cuando ha dado tres vueltas completas al círculo, se ha parado a cambiar de pie en todas las piedras. a) Ahora, salta alrededor del círculo, parando para cambiar de pie cada 4 saltos. Explica por qué en este caso no parará en todas y cada una de las piedras por mucho tiempo que continúe saltando b) La chica se para a cambiar de pie cada vez que da n saltos. Para qué valores de n se para en todas las piedras para cambiar de pie? c) Busca una regla general para los valores de n cuando el círculo tenga más ( o menos) de 14 piedras.