PLAN DE CURSO. I. Identificación ELEMENTOS ACTUARIALES CÓDIGO: 743 U.C: 04 CARRERA: ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS CÓDIGO: 613

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADÉMICO SUBPROGRAMA DE DISEÑO ACADÉMICO ÁREA: ADMINISTRACIÓN Y CONTADURÍA I. Identificación NOMBRE: CÓDIGO: 743 U.C: 04 PLAN DE CURSO ELEMENTOS ACTUARIALES CARRERA: ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS MENCIÓN: RIESGOS Y SEGUROS CÓDIGO: 613 SEMESTRE VII PRELACIÓN: ESTADÍSTICA APLICADA (746) REQUISITO: AUTOR: NINGUNO RONALD BORGES DISEÑADOR ACADÉMICO: WENDY GUZMÁN Nivel Central Caracas, Octubre 2006

2 2 II. FUNDAMENTACIÓN La asignatura Elementos Actuariales se incluye dentro del plan de formación para los estudiantes de Administración mención Riesgos y Seguros porque aporta las herramientas matemáticas básicas y al mismo tiempo fundamentales para el entendimiento de la lógica actuarial dentro del proceso de diseño de planes de seguros de Vida. Si bien el egresado de la mención no podrá por sí mismo elaborar los complejos cálculos que representan la mayoría de los planes de seguro de vida, ya que esta labor está reservada para los actuarios, esta asignatura proporcionará al egresado de la mención una comprensión general de la actividad aseguradora para personas. El estudiante adquirirá las destrezas necesarias para el manejo y comprensión de los cálculos, las operaciones y las fórmulas que describen los procedimientos para la elaboración de coberturas de seguros elementales. El curso de elementos actuariales tiene un enfoque práctico, haciendo énfasis en los cálculos directos y justificando los mismos a través de desarrollos pragmáticos que alivian al estudiante del estudio completo de la teoría de la mortalidad y las matemáticas actuariales clásicas que corresponden a la formación básica de los actuarios profesionales. La asignatura justifica su carácter de obligatoriedad porque a través de ella el egresado de la mención puede entender la teoría matemática que respalda cualquier plan de seguro de vida. De esta manera puede manejar convenientemente las decisiones de adquisición, reformulación y en general la negociación de planes de seguro en lo que corresponde a las responsabilidades de un profesional en riesgos en cualquier empresa u organización donde preste sus servicios. El material instruccional recomendado para el desarrollo de este curso es el texto UNA: Marrufo, E. (1992), Elementos Actuariales, Caracas: UNA. Plan de curso Elementos Actuariales - Elaborado por Prof.: Ronald Borges. UNA 2006

3 III. PLAN DE EVALUACIÓN 3 ASIGNATURA: ELEMENTOS ACTUARIALES COD: 743 CRÉDITOS: 4 - LAPSO: 2007-I Semestre VII CARRERA: ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS (Mención Riesgos y Seguros) Responsable: Ronald Borges Evaluadora: Cruz Bustamante Horario de atención: 8:00 am 4:30 pm Teléfono: (0212) Correo electrónico: borgesronald@gmail.com MODALIDAD OBJETIVO CONTENIDO PRIMERA INTEGRAL (DESARROLLO) SEGUNDA INTEGRAL (DESARROLLO) M U O OBJETIVOS I 1 1 Identificar del funcionamiento de las Tablas de Mortalidad 2 2 Reconocer los elementos característicos de las funciones biométricas II III 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 Módulos: I, II y III. Unidades: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8 y 9 Módulos: I, II y III. Unidades: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8 y Identificar la relación existente entre las distintas variables que intervienen en la construcción de una Tabla de Mortalidad, para su elaboración 4 4 Identificar las distintas formas del Seguro de Vida clasificándolas de acuerdo a su aplicación, así como las Tablas de Valores Conmutativos 5 5 Definir los conceptos de primas puras y comerciales o de tarifas 6 6 Aplicar la fórmula del equilibrio a los Valores Actuales de las obligaciones entre los contratantes del seguro 7 7 Aplicar los diferentes métodos que existen para el cálculo de la Reservas Matemáticas 8 8 Manejar los diferentes tipos de reservas 9 9 Aplicar las fórmulas de los diferentes Valores Garantizados en la vigencia de la póliza así como las modificaciones que puedan surgir Criterio de dominio académico: 60% de aprobación (Art. 15 de la Normativa de la Administración de la Evaluación)

4 4 Orientaciones Generales Además de la atención que brinda tu asesor en el Centro Local, si lo deseas, también puedes recibir realimentación del especialista en contenido de este curso, a través del correo electrónico: borgesronald@gmail.com Antes de comenzar a estudiar los contenidos de esta asignatura, realiza una lectura completa el Plan de Curso y focaliza las actividades de evaluación. Revisa la fecha de presentación de las Pruebas Integrales y/o trabajos; y organiza el tiempo para estudiar cada tema. Utiliza un cuaderno o carpeta donde sintetices los contenidos de los temas y ejercicios propuestos, esto te permitirá sistematizar tu estudio. Reserva un tiempo para repasar frecuentemente la materia. Organiza un grupo de tres o cuatro personas; la idea es propiciar el aprendizaje colaborativo. Para obtener mejores beneficios durante la lectura, subraya las ideas principales, toma nota, vuelve a leer, consulta el diccionario, revisa las preguntas propuestas o realiza otra actividad que te ayude a comprender la lectura; selecciona la que más se ajuste a ti y te permita obtener un aprendizaje más efectivo. Consulta las direcciones electrónicas que se recomiendan como fuente de información complementaria para la asignatura. Consulta los capítulos recomendados de la bibliografía complementaria. Está permitido el uso de calculadoras en los exámenes presenciales.

5 IV. DISEÑO DE LA INSTRUCCIÓN DEL CURSO 5 Objetivo del curso: Aplicar analíticamente los procesos matemáticos actuariales necesarios para el diseño y el cálculo de planes de Seguro de Vida y las respectivas Reservas Matemáticas asociadas a los mismos. Objetivo 1. Identificar del funcionamiento de las Tablas de Mortalidad 2. Reconocer los elementos característicos de las funciones biométricas. 3. Identificar la relación existente entre las distintas variables que intervienen en la construcción de una Tabla de Mortalidad, para su elaboración. 4. Identificar las distintas formas del Seguro de Vida clasificándolas de acuerdo a su aplicación, así como las Tablas de Valores Conmutativos. 5. Definir los conceptos de primas puras y comerciales o de tarifas. Contenido Elementos Fundamentales de una Tabla de Mortalidad. Introducción, Definiciones y generalidades, Calcificación, Tablas de Generación, Tablas de Población, Tablas de Asegurados o de experiencia, Uso de las Tablas de Mortalidad, Funciones Biométricas Elementales de una Tabla de Mortalidad, Tasa de Mortalidad, Ley de los Grandes Números (Ley de Moivre, Ley de Gompertz y Ley de Makeham). Construcción de una Tabla de Mortalidad; Introducción, Elementos que contiene una Tabla de Mortalidad, Construcción de una Tabla de Mortalidad (Método Grafico, Método Mecánico, Método Analítico), Confección de una Tabla de Mortalidad. Características del Seguro de Vida. Introducción, Función del Seguro de Vida, Importancia económica y social, Combinaciones de Seguro, Seguros en caso de Vida (Seguro a Capital Diferido, Seguro de Renta Vitalicia, Seguro de Renta Diferida, Seguro de Renta Temporal), Rentas Anticipadas, Rentas Vitalicias (vitalicias creciente y temporales crecientes), Seguros en Caso de muerte (Seguros Vida Entera, Seguros Temporales y Seguros Diferidos), Seguros Mixtos, Seguros Variables, (Seguros Vida Entera Crecientes, Seguros Temporales Crecientes, Seguros Diferidos Crecientes). Concepto de Prima, Determinación de la Prima, Prima Natural, Prima Única, Prima Pura, Prima Comercial, Prima Única de Tarifa, Prima Anual de Tarifa.

6 6 Objetivo 6. Aplicar la fórmula del equilibrio a los Valores Actuales de las obligaciones entre los contratantes del seguro Contenido Valores Actuales de las Obligaciones entre los contratantes del Seguro. Formula de Equilibrio. Fraccionamiento de la Prima. 7. Aplicar los diferentes métodos que existen para el cálculo de la Reservas Matemáticas. Definición y generalidades, Cálculo de la Reserva Matemática de los Seguros Temporales y Dotales, Prima de Ahorro y Prima de Riesgo. 8. Manejar los diferentes tipos de reservas. Definición de los tipos de Reserva Matemática: Reservas de Balance, Reservas Modificadas. 9. Aplicar las fórmulas de los diferentes Valores Garantizados en la vigencia de la póliza así como las modificaciones que puedan surgir. Valores Garantizados; Introducción, Valor de Rescate, Seguro Saldado, Seguro Prorrogado, Modificaciones y Rehabilitaciones (Modificaciones, Prestamos sobre Pólizas y Rehabilitaciones).

7 7 OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN 1 Identificar del funcionamiento de las Tablas de Mortalidad 1.1. Material Instruccional Lea el objetivo de aprendizaje de la Unidad, lo cual le permitirá conocer lo que se espera de Ud. Realice la lectura de la Unidad 1 del texto UNA: Elementos Fundamentales de una Tabla de Mortalidad. Determine para qué se construye una Tabla de Mortalidad, y cuáles son los elementos básicos para su construcción. En caso de cualquier duda relacionada con la asignatura, el estudiante podrá consultar al respectivo asesor. ejercicios que se proponen al final del texto UNA de la bibliografía. La unidad se evaluará con preguntas de desarrollo, problemas y ejercicios similares a los que se encuentran al final de los capítulos señalados en el texto y en las referencias, donde se definirá el funcionamiento de las Tablas de Mortalidad

8 8 OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN 2 Reconocer los elementos característico s de las funciones biométricas 2.1. Material Instruccional Lea el objetivo de aprendizaje de la Unidad, lo cual le permitirá conocer lo que se espera de Ud. Realice la lectura de la Unidad 2 del texto UNA: Elementos Fundamentales de una Tabla de Mortalidad. Estudie el concepto de función biométrica y los distintos tipos de funciones biométricas. Determine cuáles son las Funciones Biométricas Elementales en una Tabla de Mortalidad. ejercicios que se proponen al final del texto UNA de la bibliografía. La unidad se evaluará con preguntas de desarrollo, problemas y ejercicios similares a los que se encuentran al final de los capítulos señalados en el texto y en las referencias, en donde se reconocerán los elementos característicos de las funciones biométricas. Defina la interpretación de cada una de las Funciones Biométricas Elementales presentes en una Tabla de Mortalidad. Compute los cálculos que involucra el proceso matemático para el manejo de las Funciones Biométricas y la interpretación actuarial de cada una de ellas. En caso de cualquier duda relacionada con la asignatura, el estudiante podrá consultar al respectivo asesor.

9 9 OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN 3 Identificar la relación existente entre las distintas variables que intervienen en la construcción de una Tabla de Mortalidad, para su elaboración 3.1. Material Instruccional Lea el objetivo de aprendizaje de la Unidad, lo cual le permitirá conocer lo que se espera de Ud. Realice la lectura de la Unidad 3 del texto UNA: Construcción de la Tabla de Mortalidad. Identifique los distintos métodos para la generación de Tablas de Mortalidad. Compute cálculos que involucren las relaciones entre las distintas Funciones Biométricas Elementales para la construcción de Tablas de Mortalidad. ejercicios que se proponen al final del texto UNA de la bibliografía. La unidad se evaluará con preguntas de desarrollo, problemas y ejercicios similares a los que se encuentran al final de los capítulos señalados en el texto y en las referencias, en donde se identificarán las relaciones existentes entre las distintas variables que intervienen en la construcción de una Tabla de Mortalidad, para su elaboración.

10 OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN 10 4 Identificar las distintas formas del Seguro de Vida clasificándola s de acuerdo a su aplicación, así como las Tablas de Valores Conmutativo s 4.1. Material Instruccional Lea el objetivo de aprendizaje de la Unidad, lo cual le permitirá conocer lo que se espera de Ud. Realice la lectura de la Unidad 4 del texto UNA: Características del Seguro de Vida. Repase rápidamente el tema de matemática financiera de las rentas, su generación y diferentes tipos de uso común. Ejemplifique para cada definición de los distintitos tipos de seguro, situaciones concretas y reales de aplicación diaria. Compute los cálculos del proceso matemático de generación de seguros y rentas. En caso de cualquier duda relacionada con la asignatura, el estudiante podrá consultar al respectivo asesor. ejercicios que se proponen al final del texto UNA de la bibliografía. La unidad se evaluará con preguntas de desarrollo, problemas y ejercicios similares a los que se encuentran al final de los capítulos señalados en el texto y en las referencias, en donde se identificarán las distintas formas del Seguro de Vida, clasificándolas de acuerdo a su aplicación, así como las Tablas de Valores Conmutativos.

11 OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN 11 5 Definir los conceptos de primas puras y comerciales o de tarifas 5.1. Material Instruccional Lea el objetivo de aprendizaje de la Unidad, lo cual le permitirá conocer lo que se espera de Ud. Realice la lectura de la Unidad 5 del texto UNA: Primas del Seguro. Maneje mediante ejercitación la interpretación de las primas de seguros básicos: Puras, Comerciales o de Tarifa. ejercicios que se proponen al final del texto UNA de la bibliografía. La unidad se evaluará con preguntas de desarrollo, problemas y ejercicios similares a los que se encuentran al final de los capítulos señalados en el texto y en las referencias, en donde se manejarán los conceptos de Prima Pura y Prima Comerciales o de Tarifa.

12 OBJETIVO 6 Aplicar la fórmula del equilibrio a los Valores Actuales de las obligaciones entre los contratantes del seguro ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES 6.1 Material Instruccional Lea el objetivo de aprendizaje de la Unidad, lo cual le permitirá conocer lo que se espera de Ud. Realice la lectura de la Unidad 6 del texto UNA: Primas del Seguro. Emplee mediante la definición de prima del seguro, la ecuación de equilibrio financiero. Encuentre matemáticamente los diferentes tipos de prima de mayor uso en la actividad aseguradora. Calcule el valor de las opciones, financiamiento y fraccionamiento de primas. En caso de cualquier duda relacionada con la asignatura, el estudiante podrá consultar al respectivo asesor. 12 ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN ejercicios que se proponen al final del texto UNA de la bibliografía. La unidad se evaluará con preguntas de desarrollo, problemas y ejercicios similares a los que se encuentran al final de los capítulos señalados en el texto y en las referencias, donde se aplicará la formula del equilibrio a los Valores Actuales de las obligaciones entre los contratantes del seguro.

13 13 OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN 7 Aplicar los diferentes métodos que existen para el cálculo de la Reservas Matemáticas 7.1. Material Instruccional Lea el objetivo de aprendizaje de la Unidad, lo cual le permitirá conocer lo que se espera de Ud. Realice la lectura de la Unidad 7 del texto UNA: La Reserva como obligación de la compañía. Ejercite matemáticamente la ecuación de la reserva a partir de la ecuación de equilibrio financiero. Encuentre las fórmulas de la reserva matemática para los seguros de mayor uso en el mercado asegurador. ejercicios que se proponen al final del texto UNA de la bibliografía. La unidad se evaluará con preguntas de desarrollo, problemas y ejercicios similares a los que se encuentran al final de los capítulos señalados en el texto y en las referencias, donde se aplicarán los diferentes métodos que existen para el cálculo de la Reservas Matemáticas.

14 OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN 14 8 Manejar los diferentes tipos de reservas 8.1. Material Instruccional Lea el objetivo de aprendizaje de la Unidad, lo cual le permitirá conocer lo que se espera de Ud. Realice la lectura de la Unidad 8 del texto UNA: La Reserva como obligación de la compañía. Defina la reserva de balance matemáticamente. Defina la modificación de reserva matemáticamente. ejercicios que se proponen al final del texto UNA de la bibliografía. La unidad se evaluará con preguntas de desarrollo, problemas y ejercicios similares a los que se encuentran al final de los capítulos señalados en el texto y en las referencias, donde se manejarán los diferentes tipos de reservas. Ejercite las distintas modificaciones para las reservas de los distintos tipos de seguro.

15 OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN 9 Aplicar las fórmulas de los diferentes Valores Garantizados en la vigencia de la póliza así como las modificacion es que puedan surgir 9.1. Material Instruccional Lea el objetivo de aprendizaje de la Unidad 6, lo cual le permitirá conocer lo que se espera de Ud. Realice la lectura de la Unidad 9 del texto UNA: Valores Garantizados. Reflexione acerca de la necesidad de modificación de una póliza de seguros. Emplee las opciones de rescate y explique los valores garantizados a través de ejemplos reales de aplicación cotidiana. 15 ejercicios que se proponen al final del texto UNA de la bibliografía. La unidad se evaluará con preguntas de desarrollo, problemas y ejercicios similares a los que se encuentran al final de los capítulos señalados en el texto y en las referencias, donde se aplicarán las fórmulas de los diferentes Valores Garantizados en la vigencia de la póliza así como las modificaciones que puedan surgir. Calcule el valor de las distintas opciones de rescate aplicadas a los diferentes tipos de seguro de mayor aplicación.

16 16 V. REFERENCIAS Obligatoria Marrufo, E. (1992). Elementos Actuariales. Caracas: Universidad Nacional Abierta. Complementaria Eugenio L (1964). Curso de Matemática Financiera y Actuarial. Milano: Editorial Guiffre. Jordan Chester Wallace (1975). Life Contingencies. The Society of Actuaries. Alistair, N. (1975). Life Contingencies. Newton L. Bowers, Hans V. Gerber, James C. Hickman (1980). Actuarial Mathematics. Sanz y de Los Llanos Agustín (1975). Cálculo Actuarial. Electrónicas Adicionalmente visitar las siguientes páginas Web para obtener información, de distintas índoles, nacional e internacional del mundo de los seguros: