PROCEDIMIENTO TH- 002 PARA LA CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS DE RADIACIÓN DE INFRARROJO

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1 PROCEDIMIENTO TH- 00 PARA LA CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS DE RADIACIÓN DE INFRARROJO 08 Edición digital 1

2 Este procedimiento ha sido revisado, corregido y actalizado, si ha sido necesario. La presente edición se emite en formato digital. Hay disponible na edición en papel qe se pede adqirir en nestro departamento de pblicaciones. Este procedimiento de calibración es ssceptible de modificación permanente a instancia de calqier persona o entidad. Las propestas de modificación se dirigirán por escrito, jstificando s necesidad, a calqiera de las sigientes direcciones: Correo postal Centro Español de Metrología C/ del Alfar,, 8760 Tres Cantos, Madrid Correo electrónico cem@cem.es Edición digital 1

3 ÍNDICE Página 1. OBJETO ALCANCE DEFINICIONES GENERALIDADES DESCRIPCIÓN Eqipos y materiales Operaciones previas Proceso de calibración Toma y tratamiento de datos RESULTADOS Cálclo de incertidmbres Interpretación de resltados REFERENCIAS ANEXOS Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 3 de 4

4 1. OBJETO El objeto de este procedimiento es establecer y definir la sistemática a segir en las calibraciones de termómetros de radiación (TR de banda ancha por comparación a termómetros de radiación patrón calibrados con referencia a la Escala Internacional de Temperatra de 1990 (EIT-90 [] en cerpos negros (CN. Según la Clasificación de instrmentos de Metrología de Temperatra [3], estos instrmentos se denominan pirómetros ópticos (infrarrojos y s código de identificación es el 05.18, anqe prácticamente en la actalidad se denominan como termómetros de radiación de infrarrojo.. ALCANCE Se refiere este procedimiento a la calibración de termómetros de radiación de infrarrojo, en el intervalo de 50 C a 1000 C para longitdes de onda en el rango del infrarrojo, según el detector qe tilice el termómetro en cestión. Contempla tanto a los termómetros con salida eléctrica cya señal es proporcional al fljo de radiación térmica recibida, como a los termómetros qe además llevan incorporada na nidad de lectra directa de temperatra. 3. DEFINICIONES Intensidad radiante [4]: De na fente en na dirección dada, es el cociente entre el fljo radiante qe sale de la fente, o de n elemento de la fente, en n ánglo sólido elemental qe contiene a dicha dirección y este ánglo sólido elemental. Símbolo I. Dimensiones W/sr. Radiancia [4]: En n pnto de na sperficie y en na dirección dada, es el cociente entre la intensidad radiante de n elemento de esta sperficie y el área de Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 4 de 4

5 la proyección ortogonal de este elemento sobre n plano perpendiclar a la dirección dada. Símbolo L. Dimensiones W/(sr m. Longitd de onda [4]: Distancia, en la dirección de propagación de na onda periódica, entre dos pntos scesivos en los qe, en n instante dado, la fase es la misma. Símbolo λ. Dimensiones m. Número de onda [4]: Número tilizado para expresar la longitd de onda de na radiación. Se define como 1/λ inversa de la longitd de onda. Símbolo σ. Dimensiones de m -1. Primera constante de Planck [4]: c 1 = πhc /n = 3, W m Segnda constante de Planck []: c = hc/nk B B = 0, m K Cerpo negro [5]: Cerpo ideal qe absorbe completamente todo fljo radiante incidente independientemente de s longitd de onda y de s dirección, y emite fljo radiante a la máxima densidad espectral de exitancia radiante o radiancia en todas las longitdes de onda Ley de radiación de Planck [6]: La radiancia espectral de n cerpo negro a la temperatra absolta T y a la longitd de onda λ, L(T,λ en W/(m 3.sr, se define de la sigiente forma: 5 1 c1λ π L( T, λ = (1 c / λt e 1 Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 5 de 4

6 B MINISTERIO hπc donde c1 = (qe vale 3, W.m, si n = 1 y n hc c = (qe vale 1, m K si n = 1, son la primera y la nk B segnda constantes de radiación, respectivamente, siendo n el índice de refracción del medio de propagación, c la velocidad de la lz, h la constante de Planck y K B la constante de Boltzmann. Esta L(T,λ es la qe se integra para toda λ obteniéndose la radiancia definida anteriormente. Ley de radiación de Wien [6]: La radiancia de n cerpo negro a la temperatra absolta T y a la longitd de onda λ es proporcional a: 5 c / λt Lλ λ e ( esta aproximación es válida cando c /λt << 1 Distancia al blanco y: Distancia entre el blanco y el objetivo del termómetro o calqier otra referencia indicada en el termómetro. Tamaño del blanco d b : Diámetro del círclo localizado en el plano de enfoqe, perpendiclar a la línea de visalización del termómetro de radiación, qe normalmente es circlar y se define como el diámetro del círclo por el cal pasa a s través el 99 % de la potencia radiante recibida por el termómetro [7] (véase figra 1. Campo de visión (en inglés FOV o envolvente del campo de visión: Sperficie imaginaria qe envelve toda la radiación qe sale del blanco y llega al detector (véase figra 1. Relación de distancias y/d b : Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 6 de 4

7 Relación entre la distancia al blanco y el tamaño del blanco. Apertra anglar α: Ánglo definido por el campo de visión del termómetro (véase figra 1. Diafragma de apertra D a : También llamada ppila de entrada, es el diafragma del termómetro qe define la apertra anglar. Pede ser la montra de la lente del objetivo del termómetro. Apertra de campo : Tamaño de la imagen de la fente de radiación qe llega al detector. Imagen del blanco sobre el detector. Diafragma de campo: Diafragma sitado delante del detector qe limita la apertra de campo y con la óptica define el tamaño del blanco (véase figra 1. Relación de apertra o número f: Definido como f = y/d a es na de las características del termómetro, en caso de termómetros de enfoqe variable f corresponde a la distancia mínima de enfoqe (y mínima. Apertra de salida de cerpo negro β: Ánglo sólido envolvente de la radiación procedente de la fente qe se propaga sin obstáclos(véase figra 1. Efecto del tamaño de la fente: Radiación de la fente procedente de la sperficie exterior al área del blanco, qe alcanza el detector del termómetro de radiación. Se debe principalmente a: ganancia de radiación por difracción en el Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 7 de 4

8 diafragma de campo del termómetro de radiación; dispersión de radiación; reflexiones múltiples en las sperficies ópticas y aberraciones en las lentes del objetivo. Además de estas definiciones específicas, también son de aplicación las sigientes definiciones generales: Calibración [8] (6.11 Conjnto de operaciones qe establecen, en condiciones especificadas, la relación entre los valores de na magnitd indicados por n instrmento de medida o n sistema de medida, o los valores representados por na medida materializada o por n material de referencia, y los valores correspondientes de esa magnitd realizados por patrones. NOTAS: 1 El resltado de na calibración permite atribir a las indicaciones los valores correspondientes del mensrando o bien determinar las correcciones a aplicar en las indicaciones. Una calibración pede también servir para determinar otras propiedades metrológicas tales como los efectos de las magnitdes de inflencia. 3 Los resltados de na calibración peden consignarse en n docmento denominado, a veces, certificado de calibración o informe de calibración. Desviación estándar experimental [8] (3.8 Para na serie de n mediciones de n mismo mensrando, la magnitd s qe caracteriza la dispersión de los resltados, dada por la fórmla: s = n n= 1 ( x x i n 1 Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 8 de 4

9 siendo x i el resltado de la i-ésima medición y x la media aritmética de los n resltados considerados: NOTAS 1 Considerando la serie de n valores como mestra de na distribción, x es n estimador insesgado de la media m y s es n estimador insesgado de la varianza s de dicha distribción. La expresión s / n es na estimación de la desviación estándar de la distribción de x y se denomina desviación estándar experimental de la media 3 La desviación estándar experimental de la media, en ocasiones se denomina, incorrectamente error de la media. Error (de indicación de n instrmento de medida [8] (5.0 Indicación de n instrmento de medida menos n valor verdadero de la magnitd de entrada correspondiente. NOTAS 1 Dado qe n valor verdadero no pede determinarse, en la práctica se tiliza n valor convencionalmente verdadero (ver 1.19 y 1.0. Este concepto se aplica principalmente cando se compara el instrmento con n patrón de referencia. 3 Para na medida materializada, la indicación es el valor qe le ha sido asignado. Incertidmbre de medida [10] (3.9 Parámetro, asociado al resltado de na medición, qe caracteriza la dispersión de los valores qe podrían razonablemente ser atribidos al mensrando. NOTAS Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 9 de 4

10 1 El parámetro pede ser por ejemplo na desviación estándar (o n múltiplo de ésta o la semiamplitd de n intervalo con n nivel de confianza determinado. La incertidmbre de medida comprende, en general, varios componentes. Algnos peden ser evalados a partir de la distribción estadística de los resltados de series de mediciones y peden caracterizarse por ss desviaciones estándar experimentales. Los otros componentes, qe también peden ser caracterizados por desviaciones estándar, se evalúan asmiendo distribciones de probabilidad, basadas en la experiencia adqirida o en otras informaciones. 3 Se entiende qe el resltado de la medición es la mejor estimación del valor del mensrando, y qe todos los componentes de la incertidmbre, comprendidos los qe provienen de efectos sistemáticos, tales como los componentes asociados a las correcciones y a los patrones de referencia, contribyen a la dispersión. Esta definición es la de la Gía para la expresión de la incertidmbre de medida [10] donde ss bases están expestas con detalle (en particlar ver..4 y anexo D. Incertidmbre típica [10]: Incertidmbre del resltado de na medición, expresada en forma de desviación típica. Resolción (de n dispositivo visalizador [8] (5.1 La menor diferencia de indicación de n dispositivo visalizador qe pede percibirse de forma significativa. NOTAS 1 Para n dispositivo visalizador digital, diferencia de la indicación qe corresponde al cambio de na nidad en la cifra menos significativa. Este concepto se aplica también a n dispositivo registrador. Trazabilidad [8] (6.10 Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 10 de 4

11 Propiedad del resltado de na medición o de n patrón tal qe peda relacionarse con referencias determinadas, generalmente a patrones nacionales o internacionales, por medio de na cadena ininterrmpida de comparaciones teniendo todas las incertidmbres determinadas. NOTAS 1 A mendo, este concepto se expresa por el adjetivo trazable. La cadena ininterrmpida de comparación se denomina cadena de trazabilidad. Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 11 de 4

12 rc MINISTERIO l Diagframa de campo Detector ESQUEMA CUERPO NEGRO Y PIROMETRO Envolvente Campo de Visión Diafragma de apertra 30β 30 33,9 Da 48 DCN 19,7 db 18 L L 13,7 CAVIDAD L 40B y ENFOQUE EN LA APERTURA FIGURA 1 39,8 x α Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 1 de 4

13 4. GENERALIDADES Un termómetro de radiación de banda ancha es n instrmento de medida qe indica la temperatra en fnción de la radiación de entrada. La radiación de entrada está limitada por el sistema óptico e inflenciada por la respesta espectral del detector. Para obtener la máxima sensibilidad se tilizan anchos de banda en longitd de onda de algnas micras. Se denominan de foco variable cando es posible desplazar na lente (lente de enfoqe en el termómetro para variar las condiciones de enfoqe (distancia focal, lo qe permite focalizar el objeto en el detector para cada distancia de medida. Si esto no es posible se denominan termómetros de radiación de banda ancha de foco fijo: termómetros de radiación de banda ancha con condiciones de enfoqe fijas (lente de enfoqe fija y por tanto distancia focal fija. Los rangos de temperatra y de longitdes de onda más habitales son: - bandas cercanas a 0,9 μm (detectores de Si: 40 C a 1100 C - bandas cercanas a 1,6 μm (detectores de InGaAs: 150 C a 1000 C - bandas cercanas a 3,9 μm (detectores de PbSe: 0 C a 1000 C o 4,6 μm (detectores de InSb: -30 C a 500 C - banda de 8 μm a 14 μm (detectores piroeléctricos: - 40 C a 500 C La calibración de termómetros de infrarrojo debe hacerse por comparación con cerpos negros cya temperatra pede obtenerse mediante métodos de contacto o por termómetros de radiación, debiendo siempre tener trazabilidad a la EIT-90. En este procedimiento se describe la sistemática a segir cando se tiliza n termómetro de radiación patrón para medir la temperatra del CN, t R. Si se midiera únicamente la temperatra de contacto se necesitaría n conocimiento completo de los materiales y geometría del CN, así como de los gradientes de temperatra en el mismo y n posterior cálclo nmérico de la emisividad del CN, lo qe está fera del alcance de este procedimiento. La calibración consiste en la determinación de las correcciones, C, de los valores de temperatra indicados por el termómetro, t PIR, tomando como Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 13 de 4

14 referencia la temperatra de radiación medida por el patrón, con ss correcciones en cada pnto de calibración: C ( t + δ t + δt + δt + δt + δt ( t + δt + = R R, r R, c R, d R, ETF R, e PIR PIR, r δ tpir, rep + δtpir,etf + (3 Donde se han tenido en centa las posibles correcciones debidas a la incertidmbre de calibración, deriva, resolción y efecto del tamaño de la fente (ETF del patrón; la corrección debida a la falta de estabilidad del CN y las correcciones debidas a la resolción, repetibilidad y ETF del termómetro a calibrar (peden existir otras según cada caso particlar: repetibilidad, inflencia de las condiciones ambientales, correcciones del certificado de calibración no realizadas, etc.. NOTA En el caso de termómetros qe no tengan indicación en grados y se obtenga directamente la salida de la señal del detector, la calibración nos dará na tabla qe relaciona la temperatra de radiación de referencia, t R, con la señal indicada por el termómetro, X. (No confndir esta salida de la señal del detector con algnas salidas analógicas qe tienen los termómetros proporcionales a las indicaciones en grados. Símbolos y abreviatras EIT-90 Escala internacional de temperatra de 1990 CN Cerpo negro C Corrección de la temperatra del termómetro en cada pnto de calibración. c velocidad de la lz c 1 primera constante de radiación c segnda constante de radiación d b tamaño del blanco D a diafragma de apertra ETF Efecto del tamaño de la fente. f relación de apertra h constante de Planck I intensidad radiante k factor de cobertra Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 14 de 4

15 B MINISTERIO K B constante de Boltzmann L(λ,T Radiancia del cerpo negro en fnción de λ y T, dada por la ecación de Planck. n índice de refracción TR termómetro de radiación t R, T R Temperatra de radiación. t PIR, T PIR Temperatra leída por el termómetro. ΔT ETF Corrección de temperatra por ETF. r Radio de la apertra de na fente. r c radio nominal de la apertra de la fente de calibración r ef radio efectivo r 0 radio del disco obtrador en método diferencial r b Radio del blanco del termómetro de radiación. Δr c variaciones del radio de la fente de calibración s coeficiente de sensibilidad incertidmbre típica U incertidmbre combinada S,X señal a la salida del detector del TR y distancia al blanco α Ánglo del rayo qe parte del elemento a distancia x del fondo y pasa por el centro de la apertra del cerpo negro. β apertra de salida del cerpo negro δt R,r variación de la temperatra de radiación del CN debida a la resolción del TR patrón δt R,c variación de la temperatra de radiación del CN debida a la calibración del TR patrón δt R,d variación de la temperatra de radiación del CN debida a la deriva del TR patrón δt R,ETF variación de la temperatra de radiación del CN debida al ETF del TR patrón δt R,e variación de la temperatra de radiación del CN debida ala falta e estabilidad del CN δt PIR,r variación de la temperatra indicada por el termómetro a calibrar debida a la resolción del TR a calibrar δt PIR,rep variación de la temperatra indicada por el termómetro a calibrar debida a la repetibilidad del TR a calibrar δt PIR,ETF variación de la temperatra indicada por el termómetro a calibrar debida al ETF del TR a calibrar Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 15 de 4

16 ε emisividad λ Longitd de onda. σ ( r, rc Efecto del tamaño de la fente entre dos fentes de radios r c y r. σ R ETF del TR patrón σ PIR ETF del TR a calibrar Δσ variación del ETF. 5. DESCRIPCIÓN 5.1. Eqipos y materiales Los instrmentos y eqipos qe peden tilizarse dependiendo del grado de exactitd reqerido y considerando la coherencia en las incertidmbres, son los sigientes: - Termómetro de radiación de infrarrojo de referencia calibrado en la misma banda qe el termómetro qe va a ser calibrado. - Baño de aceite con cerpo negro: de 50 C a 00 C, ε > 0,999 - Hornos con cerpo negro de temperatra variable (por ej: tbo de calor de Cs, Na, hornos de resistencia : de 00 C a 1000 C, ε > 0,999 - Hornos con cerpo negro de los pntos fijos del Zn, In, Sn, Al, Ag con ε >0,999 - Registradores de las condiciones ambientales del laboratorio (temperatra y hmedad adecados para el margen de temperatra y hmedad a las qe se encentra habitalmente el laboratorio. 5.. Operaciones previas 1 Se comprobará qe el termómetro a calibrar esté identificado de forma permanente con s marca, modelo y número de serie correspondiente, o con n código interno del propietario del termómetro nívoco. Si no fera así se le asignará n código de identificación qe se adherirá o fijará de forma segra sobre el Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 16 de 4

17 termómetro, de forma qe no srja dda algna en canto a la correspondencia entre el instrmento calibrado y el certificado emitido. Se comprobará el perfecto estado del termómetro a calibrar y ss características técnicas, anotando los parámetros más necesarios para la calibración: - Distancia a la apertra de la fente de calibración. - Tamaño del blanco teórico. - Ancho de banda de longitdes de onda. - Resolción de la lectra en temperatra y/o de la salida analógica. La distancia a la apertra de la fente de calibración será la distancia para la qe el blanco del termómetro es mínimo, salvo qe sea indicada otra cosa por el cliente. 3 Se estdiará el manal de operación del termómetro a calibrar, de forma qe la persona qe realice la calibración esté familiarizada con s manejo. 4 Se comprobará el estado de la batería (para aqellos termómetros qe van eqipados con na batería qe les permita fncionar sin conexión a la red eléctrica, sigiendo las instrcciones del manal del termómetro y en caso necesario se procederá a s sstitción. Los eqipos de lectra electrónicos en general deben estar encendidos, al menos, ½ hora antes de la medida. 5 Se comprobará el estado de calibración del patrón de referencia, si dispone de n certificado de calibración en vigor en la banda del termómetro a calibrar, y si dicho certificado garantiza la trazabilidad e incertidmbre apropiadas a las medidas qe se van a realizar en el transcrso de la calibración. 6 Se realizarán las prebas iniciales descritas en el manal técnico del termómetro a calibrar, encaminadas a comprobar el estado general de fncionamiento del termómetro (por ejemplo atotest de encendido, comprobación de la pantalla de visalización, etc.. Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 17 de 4

18 7 El control de emisividad del termómetro se ajstará al valor de 1 (siempre qe lo permita el termómetro y en caso contrario, habrá qe hacer las correcciones necesarias para el cálclo de temperatras. 8 En el caso de qe existan cerámicas o aislantes por delante de la apertra del CN, se comprobará qe, a la distancia de calibración, con la geometría del CN, el diámetro de la apertra tilizada y el diafragma de apertra del TR a calibrar, no se bloqee el haz de radiación de salida del CN. 9 Se anotarán las condiciones ambientales drante la calibración: temperatra y hmedad Proceso de calibración Secencia de las operaciones objeto del procedimiento 1 Los hornos se estabilizarán en la temperatra de calibración con ayda de n registro de la temperatra del termómetro de radiación de referencia o de la temperatra del termómetro de contacto del baño horno del CN tilizado. Si fera necesario, previa conslta al cliente, las lentes del objetivo del termómetro a calibrar se limpiaran de algna de las sigientes maneras: -con n kit de limpieza de objetivos fotográficos. -insflando gas inerte (p. e. Argón. Se deberán tener en centa las sigientes precaciones: -no tilizar telas y papel abrasivos. -no tocar el objetivo con los dedos. -mantener el objetivo tapado siempre qe no se realicen medidas. 3 El termómetro se posicionará (ver Anexo I de forma qe s eje óptico pase a través del centro de la apertra del CN, p. e. con la ayda de n láser y de las marcas de referencia en el banco óptico. El enfoqe se realizará, según sea el tipo de termómetro a calibrar: Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 18 de 4

19 - Si es de foco fijo, se sitará a la distancia de calibración: bien la indicada por el fabricante, para la cal el tamaño del blanco del termómetro es mínimo, o bien la solicitada por el cliente. - Si es de foco variable, se sitará inicialmente a la distancia de calibración: bien la indicada por el fabricante, para la cal el tamaño del blanco del termómetro es mínimo, o bien la solicitada por el cliente. Despés se moverá el termómetro para llevar el blanco al borde de la apertra y se ajstará el objetivo del termómetro hasta obtener el valor máximo. A continación se volverá a llevar el termómetro a la posición en la qe el blanco está en el centro de la apertra. (El enfoqe en el borde de la apertra es crítico, este procedimiento se repetirá las veces qe sea necesario hasta obtener n temperatra reprodcible. 4 Medida del efecto del tamaño de la fente (ETF. Se efectarán medidas a la distancia de calibración para determinar el ETF del termómetro (véase anexo II, con el método directo o diferencial según las longitdes de onda en las qe detecte el termómetro. Si el ETF my grande, deberá estdiarse la inflencia en las incertidmbres de los diámetros de las fentes de calibración, para evalar si se amentan éstas convenientemente o inclso no es posible calibrar el termómetro con dichas fentes. Una crva típica de ETF de n termómetro pede ser: Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 19 de 4

20 ETF 1,000 0,500 0,000 ETF % -0,500-1,000-1,500 -,000 5,0 10,0 15,0 0,0 5,0 30,0 35,0 RADIO FUENTE mm Figra En este caso, fentes de calibración inferiores a 5 mm de diámetro introdcirían incertidmbres de calibración importantes. 5 Calibración del termómetro. Una vez posicionado el termómetro y estabilizado el medio isotermo qe soporta al cerpo negro, se procederá a la toma de lectras de los termómetros de radiación patrón y a calibrar. Se medirán al menos cinco pntos en el intervalo de calibración solicitado en orden creciente y al finalizar dichos pntos se repetirá no de ellos para comprobar la estabilidad del termómetro drante la calibración Método de realización Medida del ETF Se segirán los pasos descritos en el anexo II. Calibración del termómetro Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 0 de 4

21 Los termómetros se calibran de acerdo a la EIT-90, expresando la temperatra en grados Celsis ( C ó en kelvin (K. NOTA: En aqellos termómetros qe sólo tengan salida eléctrica del detector, se indicará la relación entre dicha señal de salida y la temperatra medida mediante na tabla, crva de calibración etc. El método segido consiste en la determinación de la temperatra indicada por el termómetro, t PIR, relacionándola con la temperatra de referencia de la fente de radiación, t R, obteniendo las correcciones correspondientes y asignando las incertidmbres calcladas para el proceso de calibración. Se comienzan las medidas en el pnto de temperatra más bajo y al finalizar todos los pntos de calibración se repite el primer pnto realizado. En cada pnto de calibración, se realizarán 10 medidas para obtener la repetibilidad del termómetro, asignándole na temperatra qe será la media de dichas medidas. NOTA Las lectras de t R deben estar corregidas según s certificado de calibración. La calibración debe haberse realizado para fentes de tamaño igales a las fentes sadas en la calibración. Si no es así, los datos del certificado deben corregirse por ETF con los valores qe se indiqen en el certificado de calibración (o las medidas propias del laboratorio. Véase apartado 6.. Se observará de forma contina la estabilidad de la temperatra de los CN, la estabilidad asignada al cerpo negro debe ser mayor o igal qe la desviación típica de las medidas realizadas con el termómetro de radiación de referencia Toma y tratamiento de datos Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 1 de 4

22 La toma de datos se podrá realizar de forma manal o de forma atomática mediante n ordenador y n bs de comnicaciones conectado a los instrmentos correspondientes. En el último caso se deberá validar el programa informático tilizado antes de realizar la calibración Medida del ETF Se segirán las instrcciones dadas en el anexo II Calibración del termómetro En la toma de datos, deben figrar básicamente las sigientes lectras: - Temperatra del horno o baño con CN: t R (ya corregida según certificado de calibración y ETF en s caso. - Lectra del termómetro de radiación a calibrar: t PIR. - Temperatra y hmedad del ambiente. Anotando también como parámetros importantes los sigientes: - Distancia a la apertra y tamaño del blanco teórico. - Diámetro de la apertra de la cavidad de CN. Con estos datos se calclan las correcciones en cada pnto de calibración. Se calclarán como diferencia entre las temperatras t R y t PIR : C = t R - t PIR (4 Los resltados de la calibración se indicarán en na tabla donde aparezca para cada pnto de calibración: la temperatra de radiación patrón (t R, del termómetro (t PIR, corrección (C e incertidmbre de calibración con s factor de cobertra. NOTA Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página de 4

23 En algnos casos se pede dar n valor global de incertidmbre con s factor de cobertra. Así mismo se conservarán registros de las configraciones en las qe se ha calibrado el termómetro (rangos, emisividad, resolción, etc.. NOTA: En el caso de medidas de la salida del detector del termómetro, X(t R, peden ajstarse los resltados experimentales por mínimos cadrados a na ecación del tipo [9]: X( T R C = c exp 1 ATR + B (5 donde A, B y C son constantes. 6. RESULTADOS 6.1. Cálclo de incertidmbres La calibración consiste en obtener los valores de corrección del termómetro en cada pnto de calibración. Partimos de la ecación (4: C ( t + δ t + δt + δt + δt + δt ( t + δt + = R R, r R, c R, d R, ETF R, e PIR PIR, r δ tpir, rep + δtpir,etf + (6 La temperatra de radiación, t R, es la media de 10 medidas realizadas con el termómetro de radiación patrón, δt R,r, es la variación de t R debida a la resolción del TR patrón, δt R,c, es la variación de t R debida a la incertidmbre de calibración del TR patrón, δt R,d, es la variación de t R debida a la deriva entre calibraciones, δt R,ETF es la variación de t R debida al ETF del TR patrón y δt R,e es la variación de t R debida a la falta de estabilidad del CN. La temperatra leída por el TR a calibrar es t PIR qe es la media de 10 medidas realizadas con el TR a calibrar, δt PIR,r es variación de t PIR debida a la resolción del TR a calibrar, δt PIR,rep es variación de t PIR Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 3 de 4

24 Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 4 de 4 MINISTERIO debida a la repetibilidad del TR a calibrar y δt PIR,ETF es la variación de t PIR debida al ETF del TR a calibrar. Para el cálclo de incertidmbres, se segirán las patas recomendadas en la gía ISO [10] y en el docmento CEA-ENAC-LC/0 [11]. Para calclar la incertidmbre de la corrección del termómetro, qe es el resltado de la calibración, debemos aplicar la ley de propagación de incertidmbres en la ecación (6: = ( ( ( ( ( ( ( R,e R,ETF R,d R,c R,r R t t t t t t C δ δ δ δ δ ( ( ( ( ETF PIR, PIR,rep PIR,r PIR t t t t δ δ δ (7 Los términos de ETF, se peden expresar en fnción del ETF, σ, como: ( = ( ETF σ λ δ λ σ c T t T T c L L Δ = Δ = Δ (8 derivando para la expresión de L de la aproximación de Wien. Sstityendo en (7: = ( ( ( ( ( ( (,,,, R R e R R d R c r R t s t t t t C δ σ δ δ δ ( ( ( ( PIR PIR,rep, PIR σ δ δ s t t t r PIR (9 donde s es: c T s λ = (10 NOTA: Si se detectase algna otra casa de incertidmbre particlar (del termómetro a calibrar drante el proceso de calibración, se añadirá al cálclo de incertidmbres, p. e. inflencia de las condiciones ambientales. Los términos de la ecación (9 a considerar serán los sigientes:

25 (t R : es la incertidmbre típica debida a la lectra del patrón de referencia. Como t R es la media de 10 medidas se considerará la desviación típica de la media obtenida para las 10 medidas. (δt R,r : es la incertidmbre típica debida a la resolción del patrón de referencia. Depende de cada termómetro. (δt R,c : es la incertidmbre típica debida a la calibración del patrón de referencia. Se obtiene del certificado de calibración del TR patrón. Si se realizara na interpolación en los datos del certificado se debe inclir además los residos del ajste de la crva tilizada. (δt R,d : es la incertidmbre típica debida a la deriva entre calibraciones del patrón de referencia. Se obtiene del histórico de calibraciones del TR patrón. (σ R : es la incertidmbre típica debida al ETF del patrón de referencia. Dependerá de cada termómetro. La fente de calibración tiene na indeterminación en el radio qe afecta a la indicación del termómetro debido al ETF de éste. Los resltados obtenidos en la calibración son para n radio de calibración nominal qe se aleja del radio real de las fentes tilizadas. Los errores cometidos son, por n lado, el qe la fente de radiación no es niforme y tendrá n radio efectivo distinto del radio medido, y por otro, el error entre el radio medido y el radio nominal. Se debe estimar entonces na incertidmbre para el radio de las fentes de calibración, (r. Con esta estimación obtenemos la variación de σ con la ecación o la gráfica del ETF del patrón: (r (σ. Si no se dispone de na gráfica o ecación del ETF del patrón se estimará al menos na cota sperior para este valor en el cálclo de incertidmbres (véase anexo II. (δt R,e : es la incertidmbre típica debida a la falta de estabilidad del CN. Dependerá del CN tilizado. (t PIR : es la incertidmbre típica debida a la lectra TR a calibrar. Como t PIR es la media de 10 medidas se considerará la desviación típica de la media obtenida para las 10 medidas. (δt PIR,r : es la incertidmbre típica debida a la resolción del TR a calibrar. Depende de cada termómetro. Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 5 de 4

26 (δt PIR,rep : es la incertidmbre típica debida a la repetibilidad del TR a calibrar. Se considerará la diferencia entre las correcciones obtenidas para el mismo pnto de calibración qe se repite dos veces, como na distribción rectanglar. (σ PIR : es la incertidmbre típica debida al ETF del TR a calibrar. Dependerá de cada termómetro. Como en el caso del TR patrón, se debe estimar na incertidmbre para el radio de las fentes de calibración, (r. Con esta estimación obtenemos la variación de σ con la ecación o la gráfica del ETF del TR a calibrar: (r (σ. Si no se ha medido la crva completa del ETF del TR se estimará al menos na cota sperior para este valor en el cálclo de incertidmbres (véase anexo II. La incertidmbre combinada obtenida de la ecación (9, se mltiplicará por n factor k =, para obtener la incertidmbre expandida (se considera qe la incertidmbre combinada corresponde a na distribción normal, por lo qe este factor spone na probabilidad de cobertra del 95,45 %. NOTA Esto será cierto en general, ya qe todas las contribciones a la incertidmbre combinada son de tipo B y se pede asmir qe se cmplen las condiciones del Teorema Central del Límite, y qe, por lo tanto, la incertidmbre combinada sige na distribción normal. Las únicas componentes de tipo A consideradas son (t R, (t PIR, qe, en general, también será peqeña comparada con el resto de contribciones, si no fera así se deberían calclar los grados efectivos de libertad según el Anexo E de [10]. Es conveniente recoger todas las contribciones del cálclo de incertidmbre en na tabla [11]. En el Anexo III se ofrece n ejemplo nmérico del cálclo de incertidmbres. Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 6 de 4

27 Tabla 1. Resmen del cálclo de (C Magnitd Estimación X i x i 10 t Ri t R i = 1 10 Incertidmbre típica (x i Coeficiente de Sensibilidad c i Contribción a la incertidmbre típica i (y (t R 1 (t R δt R,r 0 (δt R,r 1 (δt R,r δt R,c 0 (δt R,c 1 (δt R,c δt R,d 0 (δt R,d 1 (δt R,d σ R 0 (σ R λt /c (σ R λt /c δt R,e 0 (δt R,e 1 (δt R,e 10 t PIRi t PIR i = 1 10 (t PIR 1 (t PIR δt PIR,r 0 (δt PIR,r 1 (δt PIR,r δt PIR,rep 0 (δt PIR,rep 1 (δt PIR,rep σ PIR 0 (σ PIR λt /c (σ PIR λt /c C t R - t PIR (C 6.. Interpretación de resltados Si se detecta qe algna de las correcciones obtenidas en los pntos de calibración es significativamente más alta qe en el resto, conviene repetir la medida en dicho pnto de calibración. Las correcciones obtenidas, con s incertidmbre, deben ser coherentes con la tolerancia asignada por el sario al termómetro para s calibración. Para ello se comparará la corrección obtenida, amentada en la incertidmbre, con dicho límite de tolerancia. Si la corrección más la Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 7 de 4

28 incertidmbre es menor qe el límite de tolerancia en todos los pntos de calibración, se pede declarar el cmplimiento con dicho límite de tolerancia, en caso contrario, se decidirán acciones a tomar. Los valores de temperatra obtenidos en la calibración del termómetro, se obtienen para na distancia entre el termómetro y la apertra de la fente de radiación y para n tamaño de la fente de radiación y ambos valores deben figrar en el certificado de calibración. Si se realiza n estdio del ETF, el cliente podrá corregir dichos valores en el caso de qe el termómetro mida sobre otras fentes de diferente tamaño al de la fente de calibración. La temperatra de n CN de radio r distinto del de calibración, T, se obtendrá de la lectra del termómetro, T PIR teniendo en centa la corrección C por la calibración y la corrección por el efecto del tamaño de la fente ΔT ETF : T = T PIR +C+ ΔT ETF (11 Donde λt Δ TETF = σ ( r c, r (1 c Un período de tiempo razonable para la recalibración de estos instrmentos pede oscilar entre 3 y 1 meses, anqe el intervalo de tiempo a asignar dependerá fndamentalmente de las características técnicas comprobadas del termómetro (por ejemplo la estabilidad del detector, del so qe se realice del mismo, y de la exactitd reqerida. El sario del eqipo será siempre el responsable de asignar el período de recalibración, y de revisarlo cando sea preciso, considerando por ejemplo, los resltados obtenidos con respecto a las calibraciones anteriores y a las incertidmbres consideradas. 7. REFERENCIAS Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 8 de 4

29 7.1. Docmentos necesarios para realizar la calibración Manal de fncionamiento del termómetro a calibrar. Manal de fncionamiento del horno o baño. Manal de fncionamiento del termómetro de referencia. 7.. Otras referencias para conslta [1] Procedimiento para la realización de procedimientos de calibración. MINER-CEM. Edición [] Escala Internacional de Temperatra de 1990 (EIT-90. Ed. CEM, [3] Clasificación de instrmentos de Metrología de Temperatra 1ª Edición. SCI-Miner (1993. [4] Norma Española UNE 8100 Magnitdes y nidades Parte 6: Lz y radiaciones electromagnéticas conexas. [5] Theory and practice of radiation thermometry Ed. D. P. DeWitt and G. D. Ntter, Wiley & Sons, [6] Temperatre T. J. Qinn. Ed. Academia Press, [7] Norma ASTM-E Standard test methods for radiation thermometers (single band type [8] Vocablario Internacional de términos básicos y generales de metrología (VIM-CEM [9] J. Fisher et al. Uncertainty bdgets for calibration of radiation thermometers below the silver point. WG5/Allowed/Miscellaneos/Low_T_Uncertainty_Paper_Version_1.7 1.pdf [10] Gía para la expresión de la incertidmbre de medida. Versión española. 1ª Ed., 1998, pblicada por el CEM. Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 9 de 4

30 [11] Docmento ENAC CEA-ENAC-LC/0 Rev. 1. Expresión de la incertidmbre de medida en las calibraciones ; [1] The characterization of radiation thermometers sbject to the size of sorce effect P. Bloemberger, Y. Dan, R. Bosma, Z. Yan. Proced. TEMPMEKO 96. Ed. P. Marcarino, Trín, ANEXOS Anexo I: Alineación de hornos y de termómetros. Anexo II: Efecto del tamaño de la fente. Anexo III: Ejemplo de cálclo de incertidmbre. Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 30 de 4

31 ANEXO I ALINEACIÓN DE HORNOS Y DE TERMÓMETROS Los cerpos negros CN y los termómetros de medida deben estar alineados en la mesa óptica qe se tilice de soporte. La alineación se pede realizar con ayda de n láser qe defina n eje óptico y se procrará (en el caso de qe se tilicen varios CN qe todos los ejes qeden a la misma altra h del banco óptico, para posteriormente facilitar el enfoqe de los termómetros. En el posicionado de los CN se segirá el sigiente proceso: V C N a c a P 1 P h láser Figra 3 Una vez posicionado el horno con el CN lo más horizontal posible (por ejemplo con la ayda de n nivel y con s apertra enfrentada a n láser qe se sitará en la posición donde posteriormente se va a colocar el termómetro a calibrar, a la misma altra h qe el centro de la apertra del cerpo negro CN, definiendo asimismo la horizontalidad del haz láser mediante pntos exteriores (por ejemplo marcas en la pared qe determinen n plano horizontal, se procederá al ajste fino del posicionamiento según se explica a continación. El haz láser se hará pasar por el centro de la apertra del cerpo negro CN. El cerpo negro se inclinará en el plano horizontal y en el plano vertical, para consegir qe el rayo del láser incida en el vértice de la cavidad V, sin dejar de pasar por el centro de la apertra c, obteniendo la coincidencia del eje óptico de la cavidad CN con el haz láser. Además se comprobará la perfecta alineación de todo el conjnto, desplazando el láser verticalmente de forma qe al incidir en los pntos a y a de la apertra de la cavidad, se observen las trazas longitdinalmente en s interior. Igalmente se observará desplazando el láser horizontalmente. Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 31 de 4

32 La sitación de los ejes ópticos de los CN, se materializará mediante el dibjo de marcas de s proyección vertical en el banco óptico y de dos pnteros P 1 y P, cya altra h se ha obtenido haciéndolos coincidir con el haz del láser. Posteriormente, el termómetro a calibrar y el patrón se posicionarán con las referencias de las marcas y los pnteros citados anteriormente. Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 3 de 4

33 ANEXO II EFECTO DEL TAMAÑO DE LA FUENTE El efecto del tamaño de la fente ETF pede definirse como la radiación de la fente procedente de la sperficie exterior al área del blanco qe alcanza al detector del termómetro de radiación. El ETF es debido a imperfecciones del sistema óptico del termómetro y característico de cada tipo o modelo de instrmento. Este efecto es debido principalmente a las sigientes casas: - Ganancia de radiación por difracción en el diafragma de campo del termómetro (principio de Hygens. - Dispersión de radiación (scattering en las sperficies de las lentes del objetivo del termómetro. - Reflexiones múltiples en las sperficies ópticas. - Aberraciones casadas por las lentes del objetivo. Como consecencia de este efecto, fentes con igal temperatra de radiación pero de distinto tamaño prodcen señales (temperatras distintas en el termómetro, de valores crecientes con el tamaño de la fente. En lo qe sige, se considera qe las fentes de radiación son circlares y, mientras no se indiqe, lo contrario con radiación niforme en toda la sperficie. La definición general es de la forma [1]: Siendo: S ( ( L,r S( L,rb r,r = σ b (13 S L, ( - σ (r,r b El efecto del tamaño de la fente qe tiene n radio r y la radiación procede de la corona circlar exterior a r b. Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 33 de 4

34 - S(L,r, S(L,r b, y S(L, Las señales del pirómetro para fentes de radiación de radios r, r b e. Hasta aqí, las fentes se han considerado como sperficies de radiación niformes y planas, pero en la práctica los cerpos negros CN tilizados en la calibración de termómetros, tienen na zona central de radiación constante (temperatra constante qe forma la apertra de la fente de radio r c, y las zonas qe le rodean presentan variaciones de temperatra y al mismo tiempo n menor coeficiente de emisividad, con lo qe se tiene na disminción de la radiación con el radio, aceptándose qe se mantiene la simetría radial de la temperatra y de la radiancia L =L(r. La aplicación de correcciones a las fentes no niformes se reselve tilizando el concepto de radio efectivo r ef [1], obtenido de: r 1 (, r L( r L( ρ [ dσ ( ρ, r / dρ] dρ σ ' r c = c c (14 r c ( r, r σ '( r r σ = (15 ef c, c De estas ecaciones se obtiene el valor de r ef qe sería el radio de na fente niforme, a la temperatra T R de la zona niforme de la fente real no niforme, qe prodce la misma señal en el termómetro. Este cálclo del r ef solamente se realiza para calibraciones de gran exactitd. En general, los valores de n termómetro deben darse para na fente de radiación niforme con n radio nominal r c, anqe las medidas se realicen en CN con diferentes radios efectivos y se estima na incertidmbre para ese radio nominal, (r. NOTA: Además de la diferencia entre el radio nominal y el radio efectivo del CN, (r debe inclir la incertidmbre debida a la diferencia entre el radio nominal y el radio real medido de la apertra del CN tilizado. Para la medida del ETF se necesita na fente de radiación de diámetro grande, habitalmente se tilizan: Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 34 de 4

35 - esferas integradoras, esferas con na gran apertra ( 100 mm de diámetro ilminadas niformemente (sperficie lambertiana. Las lámparas qe ilminan la esfera selen ser de cristal de carzo limitando la longitd de onda a valores inferiores a,5 μm. - CN de gran apertra para todas las longitdes de onda Existen dos formas de medir el ETF: A.- Método directo Mediante apertras de radio variable, simlando fentes de radiación de distintos tamaños, se obtienen valores de S(L,r para los diferentes radios y de S(L, enfocando directamente a la fente con radio máximo, pdiendo expresar el ETF por aplicación directa de la ecación (13. En este método los peqeños errores en las medidas S(L,r y S(L,r b tienen na gran inflencia en la determinación de s diferencia y por lo tanto en σ(r, r b. Pesto qe no se conoce el valor de r b de la ecación (13, se tomará como referencia para calclar σ, r c, es decir, se considera qe σ = 0 para r = r c. B.- Método diferencial Mediante apertras de radio variable, simlando fentes de radiación de distintos tamaños, dejando fijo n disco obtrador opaco en negro mate de radio r 0, sitado en el centro de la apertra del diafragma, de diámetro algo mayor qe el radio del blanco teórico del termómetro, sobre el cal se enfocará el termómetro. Este método, si bien experimentalmente es más exacto, prespone la linealidad del detector y qe el termómetro detecte para radiaciones peqeñas. Se observarán posibles reflexiones, midiendo en la zona comprendida entre el círclo obtrador y el diafragma variable, con y sin el conjnto iris circlo obtrador. De esta forma se obtiene directamente S(L,r-S(L,r 0 para las diferentes apertras, cando se enfoca el termómetro en el disco obtrador y S(L, cando se enfoca en la fente fera del obtrador, midiendo en este caso, directamente el nmerador y el denominador de la ecación (13. Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 35 de 4

36 Consideraremos qe σ es 0 cando r = r 0, y el valor obtenido para r = r 0, qe será distinto de cero en la práctica ( backgrond, se restará al resto de las medidas. Para la elección de los eqipos de ensayo y del método de realización, deberá tenerse en centa el intervalo de longitdes de onda: - Esfera integradora (método directo, y diferencial en el caso de qe haya salida proporcional a la señal del detector para termómetro de λ < μm. - Cerpo negro de gran apertra (método directo para termómetros de λ > μm. El termómetro se posicionará a la distancia de calibración. Las medidas se realizarán con las fentes con n nivel de radiación sperior a 100 C, para qe la inflencia de la radiación ambiente sea despreciable. Drante las medidas, se evitarán reflexiones parásitas y el calentamiento del instrmental interpesto entre la fente de radiación y el termómetro. Los datos se obtienen en C, qe se pasarán a energía radiante tilizando: 1 S c exp λt 1 (16 Así, con la ecación (13, se obtiene na tabla de datos r, σ, qe será el resltado del ETF del termómetro. Esta lista de datos es conveniente representarla en forma gráfica (véanse figras y 4. Además de la medida del ETF y s presentación en forma de tabla o de gráfica, pede ser útil ajstar posteriormente a na crva a los valores de σ obtenidos tomando como referencia (σ = 0, el radio de calibración, r c, para el método directo y el radio del obtrador, r 0, para el método diferencial. Es decir, p. e. para el método directo se pede probar la crva: ( r, r a ( 1 exp( b ( r r σ (17 c = c Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 36 de 4

37 Los resltados obtenidos del ETF, se tilizarán para las correcciones e incertidmbres en la calibración del termómetro en cestión, así como para orientar al propietario del termómetro sobre las correcciones qe debe realizar por ETF, cando tilice fentes de distinto tamaño al de la fente de calibración. En el caso de qe no se realicen medidas para distintos diámetros de fente según se ha indicado anteriormente, se debería estimar, al menos, la diferencia de temperatra medida por el termómetro para la fente de calibración (r c y na fente infinita (r. Una fente infinita sería lo eqivalente a meter el termómetro de radiación a calibrar dentro del CN, en la práctica lo acercaríamos lo máximo posible a la apertra (teniendo cidado de no calentar excesivamente el termómetro para tomar na lectra a comparar con la obtenida a la distancia de calibración. Esta será na cota máxima para el ETF del termómetro, qe nos permite estimar si la calibración se ha realizado en condiciones óptimas de diámetro de fente. Para resaltar la importancia de esta medida veamos, p. e., n termómetro con n ETF como el de la figra de banda en 10 μm y a 900 C: Un r c = 0 mm con Δr c estimada de ±,5 mm Δσ = 0,001 (σ = 0,001/ 1 = 0,00035 incertidmbre de C debida al ETF del termómetro a calibrar = 0,00035λT /c = 0,33 C Un r c = 15 mm con Δr c estimada de ±,5 mm Δσ = 0,0040 (σ = 0,0040/ 1 = 0,00115 incertidmbre de C debida al ETF del termómetro a calibrar = 0,00115λT /c = 1,10 C Un r c = 10 mm con Δr c estimada de ± 1 mm Δσ = 0,0136 (σ = 0,0136/ 1 = 0,00393 incertidmbre de C debida al ETF del termómetro a calibrar = 0,00393λT /c = 3,76 C Como vemos en los cálclos anteriores, na fente de 10 mm de radio es inadecada para la calibración de este termómetro y na fente de 15 mm de radio introdce incertidmbres importantes en la calibración. Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 37 de 4

38 ANEXO III EJEMPLO DE CÁLCULO DE INCERTIDUMBRES El ejemplo qe aparece descrito a continación, es la calibración por comparación en CN de n termómetro de radiación en la banda de 8 μm a 14 μm a 900 C. Datos para el cálclo de incertidmbre El sistema de calibración tilizado consta de: 1 Un cerpo negro de inconel inmerso en n heat pipe de Na con estabilidad a 900 C mejor qe ± 0,08 C. La apertra del CN es de 15 mm de radio y s emisividad mejor qe 0,999. Un termómetro de radiación patrón calibrado en la banda de 8 μm a 14 μm con fentes de radiación de 15 mm de radio. La corrección a 900 C es de 8,5 C y la incertidmbre de calibración es de 3 C para k = a 900 C. La deriva a n año se obtiene del histórico de calibraciones y es na variación máxima de C en n año. El termómetro tiene na resolción de 0,1 C. 3 El ETF del termómetro se obtiene del certificado de calibración y está representado en la figra 4. El termómetro a calibrar es: 1 Un termómetro de radiación en la banda de 8 μm a 14 μm de resolción 1 C. El ETF del termómetro se mide drante la calibración y está representado en la figra. Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 38 de 4

39 ETF DEL TERMÓMETRO 1,000 0,500 0,000 ETF % -0,500-1,000-1,500 -,000 5,00 10,00 15,00 0,00 5,00 30,00 35,00 RADIO FUENTE mm Figra 4 Las medidas realizadas en el pnto de calibración son: Termómetro patrón: media de 890,8 C con desviación típica de la media de 0,07 C t R = 890,8 C + 8,5 C = 899,3 C Termómetro a calibrar: media de 891 C con desviación típica de la media de 0,4 C t PIR = 891 C La repetibilidad se evalúa repitiendo la medida a 900 C, obteniéndose na diferencia entre las correcciones de 0,4 C. A continación se explican los cálclos para estimar cada na de las incertidmbres típicas qe contribyen al cálclo de (C a partir de los datos anteriores: (t R : es la desviación típica de la media, 0,07 C (δt R,r : es la incertidmbre típica debida a la resolción del patrón, 0,1/ 1 C (δt R,c : es la incertidmbre típica debida a la calibración del patrón, 3/ C (δt R,d : es la incertidmbre típica debida a la deriva entre calibraciones del patrón, / 3 C Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 39 de 4

40 (σ R : es la incertidmbre típica debida al ETF del patrón. La fente de calibración tiene n radio de 15 mm y se estima na variación en el radio, Δr c = ±,5 mm. Utilizando la gráfica del ETF del patrón: Δσ = 0,001 (σ = 0,001/ 1. (δt R,e : es la incertidmbre típica debida a la falta de estabilidad del CN, 0,08/ 3 C (t PIR : es la desviación típica de la media, 0,4 C. (δt PIR,r : es la incertidmbre típica debida a la resolción del TR a calibrar, 1/ 1 C (δt PIR,rep : es la incertidmbre típica debida a la repetibilidad del TR a calibrar, 0,4/ 1 C (σ PIR : es la incertidmbre típica debida al ETF a calibrar. La fente de calibración tiene n radio de 15 mm y se estima na variación en el radio, Δr c = ±,5 mm. Utilizando la gráfica del ETF del TR a calibrar: Δσ = 0,0040 (σ = 0,0040/ 1. Con estos datos podemos hacer la sigiente tabla resmen: Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 40 de 4

41 Tabla 3. Resmen del cálclo de (C Magnitd X i Estimación x i, C Incertidmbre típica (x i Coeficiente de Sensibilidad c i Contribción a la incertidmbre típica i (y, C t R 899,3 0,07 C 1 0,07 δt R,r 0 0,1/ 1 C 1 0,03 δt R,c 0 3/ C 1 1,5 δt R,d 0 / 3 C 1 1,15 σ R 0 0,001/ 1 λt /c 0,58 δt R,e 0 0,08/ 3 C 1 0,05 t PIR 891 0,4 C 1 0,4 δt PIR,r 0 1/ 1 C 1 0,3 δt PIR,rep 0 0,4/ 1 C 1 0,1 σ PIR 0 0,0040/ 1 λt /c 1,10 C 8,3,3 La incertidmbre expandida: U = k (C =,3 C = 4,6 C Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 41 de 4

42 NIPO: Procedimiento TH-00. Edición DIGITAL 1 Página 4 de 4