EL MUS "TXIKI" Y OTROS JUEGOS CON LA BARAJA NUMERICA: UNA PROPUESTA INTERDISCIPLINAR PARA TRABAJAR LOS NUMEROS EN EL SEGUNDO CICLO DE PRIMARIA.

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1 El Mus Txiki y otros juegos con la Baraja Numérica EL MUS "TXIKI" Y OTROS JUEGOS CON LA BARAJA NUMERICA: UNA PROPUESTA INTERDISCIPLINAR PARA TRABAJAR LOS NUMEROS EN EL SEGUNDO CICLO DE PRIMARIA. D. Modesto Arrieta (*) RESUMEN El recurso del juego ha sido valorado y recomendado por reconocidos autores por sus propiedades lúdicas, motivadoras y enriquecedoras en el quehacer de los alumnos más pequeños. El juego que se propone tiene como objetivo trabajar desde tres áreas diferentes distintos aspectos de los números naturales basándonos en una versión simplificada del juego del mus tan habitual en nuestro entorno. Para ello proponemos, en primer lugar, la confección de una baraja numérica que se puede presentar como trabajo en el área de Plástica. A continuación se presenta el juego del mus "txiki", variante simplificada del juego clásico sin el aliciente del "engaño" tan propio del mus pero con la ventaja de incluir el cero en la composición de números de cuatro cifras. Se trabajan diferentes aspectos relacionados con los números como composición, descomposición, comparación, valor posicional, cálculo mental,... así como otras de tipo estrátegico, probabilístico,... Se completa el trabajo con la presentación de otros juegos como "el número misterioso" que permite trabajar aspectos más lógicos. Además estos juegos disponen de un lenguaje específico que permite la inclusión de actividades propias del área de Lenguaje. INTRODUCCION Existe un interés creciente en Didáctica de la Matemática para disponer de actividades y recursos que saliéndose de las corrientes que se presentan en los libros de texto aporten un punto motivador y enriquecedor a los procesos de enseñanza-aprendizaje de los tópicos habituales de la Matemática escolar. El recurso del juego ha sido muchas veces valorado y recomendado por reconocidos autores por sus propiedades lúdicas, motivadoras y enriquecedoras en el quehacer, especialmente, de los alumnos más pequeños. Decroly (1961) en sus aportaciones renovadoras considera al alumno el eje de la educación cuya finalidad es preparar al niño para la vida en su vertiente tanto individual como social. Diferencia el juego y el trabajo concediendo al juego didáctico la función de puente entre la acción y el trabajo organizado. (*) Profesor del Departamento de Didáctica de las Matemáticas y las Ciencias Experimentales. Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibersitatea Septiembre 2001 Iraila

2 Modesto Arrieta Para Vygotski (1979) el juego no es el elemento predominante en el desarrollo del niño ya que en el juego la acción está subordinada al sentido mientras en la vida real la acción domina sobre el sentido. Considera el juego como el desencadenante del desarrollo pues la sumisión a las reglas le hace actuar de acuerdo a la razón estando por encima de su habitual comportamiento cotidiano y próximo a su zona de desarrollo potencial. Para Vygotski el juego es una fuente de desarrollo pues crea un área de desarrollo potencial en el niño, produciendo en él cambios en las aptitudes. En el juego el niño aprende a ser consciente de las propias acciones, a ser consciente de que cualquier objeto tiene significado y donde la creación de una situación menos espontánea desde el punto de vista del desarrollo puede considerarse como el camino hacia el desarrollo del pensamiento abstracto. En el informe Cockcroft (1986) ya se reconoce que los juegos estimulan el pensamiento lógico y contribuyen al incremento de la confianza y de la comprensión por su unión entre actividad y aprendizaje. El niño aprende de su actividad y para que pueda ser capaz de construir su pensamiento tiene que apoyarse en sus propias experiencias. Además el juego contribuye a estimular relaciones personales entre los alumnos y a impulsar actitudes como el hábito al uso de reglas, aprender a ganar y perder con naturalidad,... El propio Guzmán (1987) propone cuatro condiciones que ha de cumplir un juego didáctico para ser apropiado: - Que sea atractivo y motivador. - Que sea sencillo. - Que sea adecuado al nivel. - Que tenga asignada una finalidad específica. Bishop (1998) también señala que: "En todas partes del mundo se juega, pero cuando queremos aprovechar los juegos con objetivos educativos la cosa cambia. Es verdad que siguen siendo juegos, pero se practican con un objetivo concreto, es decir, para aprender algo. Quizás se trate de aprender un concepto o de adquirir vocabulario nuevo, o de aprender a trabajar en grupo, o de competir. Los educadores en matemáticas han descubierto mediante su experiencia, que han apoyado con investigaciones teóricas, que jugar puede ser una parte integrante del aprendizaje. Ello ha hecho del acto de jugar y de la idea de juego una actividad de enseñanza y aprendizaje mucho más extendida de lo que había sido anteriormente" (p. 11) El juego que proponemos en este trabajo tiene como objetivo trabajar diferentes aspectos de los números naturales basándonos en una versión simplificada del juego del mus tan habitual en nuestro entorno. Para ello proponemos, en primer lugar, la confección de una baraja numérica que se puede presentar como trabajo en el área de Plástica. CONFECCION DE LA BARAJA Material necesario: - Cartulina blanca o de color claro que contraste con los colores elegidos. - Rotuladores de 5 colores: amarillo, azul, verde, rojo y negro. - Tijera. - Lápiz. - Regla. - Compás. 102 SIGMA Nº 19

3 El Mus Txiki y otros juegos con la Baraja Numérica Anverso Reverso Se puede trabajar en grupos de 4 alumnos. Cada alumno elabora un "palo" de la baraja, 10 cartas del 0 al 9 en el mismo color: amarillo, azul, verde o rojo. El marco y las figuras geométricas que pueden variar a gusto del grupo siempre que sea la misma para las cuarenta cartas, en negro. Si se quiere evitar repetir el dibujo del reverso se puede hacer uno, hacer fotocopias sobre la propia cartulina o pegar sobre ella. Una vez confeccionada la baraja plastificar. EL MUS "TXIKI" Se basa en el clásico juego del mus pero sin el aliciente del engaño ni las señas tan propios del juego. Si hubiera alumnos que saben jugar al mus pueden hacerlo como se juega habitualmente. Se necesitan 40 piedras, alubias, txapas... para contar los tantos. Normas de juego: 1. Nº de jugadores: 4. Una pareja juega contra otra. Los componentes de la pareja se colocan en la mesa en diagonal. 2. Se reparten según el sistema usual una carta a cada jugador hasta completar cuatro para cada jugador. 3. Una vez repartidas las cartas cada pareja considera si sus cartas son lo suficientemente buenas para no dar mus o son mejorables (mus). Basta que una pareja decida que no hay mus para que comience el juego. Si las dos parejas deciden mus, cada jugador se descarta de las cartas que no considera aceptables, 1, 2, 3 o 4 y pide otras que completen las cuatro. Se repite al proceso hasta que por lo menos una pareja diga que no hay mus. 4. Se enseñan las cartas y se cuentan los tantos que gana cada pareja: La grande: Cada jugador compone con sus 4 cartas el número más grande posible. Gana el jugador que consigue el mayor número. El mayor posible es el En caso de empate gana el de mano. La pareja ganadora coge 1 tanto. Septiembre 2001 Iraila

4 Modesto Arrieta La pequeña (la chica): Cada jugador compone con sus 4 cartas el número más pequeño posible. El menor posible es el Un mismo jugador puede, a veces, componer el mayor y el menor número con sus 4 cartas. La pareja ganadora coge 1 tanto. Los pares: Los duples (dobles parejas: 4 seises, 2 cuatros y 2 sietes,...) ganan a las medias (tres cartas iguales) y estas a su vez ganan a los pares simples (parejas, 2 cartas iguales). A igualdad de tipo de pares gana los compuestos con números mayores ( 2 sietes y 2 treses ganan a 4 seises, 3 cincos ganan a 3 doses, 2 ochos ganan a 2 sietes,..). El jugador que gana con duples coge 3 tantos, el que gana con medias coge 2 tantos y el que gana con pareja coge 1 tanto. El juego: Se tiene juego cuando al sumar las 4 cartas se suma 31 o más. Gana el que se aproxima más a 31. Ganar con 31 supone 3 tantos, ganar con 32 o más 2 tantos. 5. Si ningún jugador suma 31 o más se juega al punto y gana quien más se aproxime a 30 en la suma. Ganar con 30 supone 2 tantos, ganar con menos supone 1 tanto. 6. Al terminar cada partida se suman los tantos ganados por cada pareja. Se sigue jugando hasta que una pareja llegue a los 20 tantos. 7. Conviene tener en cuenta que un mismo jugador puede ganar las cuatro modalidades de grande, chica, pares y juego. El número máximo que puede ganar una pareja en un juego es de 8 tantos: 1 a la grande, 1 a la chica, 3 con duples y 3 con 31. Ello supone que, por lo menos, para ganar la partida hay que jugar 3 juegos. 8. Cada pareja al inicio de cada juego tiene que valorar si con sus cartas va a sacar más tantos que la pareja rival para cortar el mus. En todos los casos de empate gana el que está de mano, es decir, el que está más a la derecha del que reparte. Se reparte a turnos empezando por el que saca la carta más alta. OBJETIVOS DIDACTICOS Aparte de los objetivos que son comunes a todos los juegos y que hemos citado en la introducción, en el juego que nos ocupa nos interesa sobre todo el trabajo con los números de 4 cifras: - Componer el mayor número posible con 4 cifras dadas. - Componer el menor número posible de 4 cifras dadas. - Comprobar que con cuatro cifras dadas se puede componer el mayor y el menor número. - Comparar números de 4 cifras. - Practicar el cálculo mental Se puede confeccionar un listado de palabras específicamente usado en el lenguaje del juego de cartas: mano, chica, paso, mus, palo, duples, punto,... y proponer o buscar definiciones en el diccionario que describan el significado de cada palabra en el juego de cartas. Así por ejemplo: MANO: Dícese del jugador que está a la derecha del que reparte las cartas. Es el que empieza el juego y gana las jugadas en caso de empate.ejemplos: Mikel está de mano. Mikel es la mano. La mano gana. 104 SIGMA Nº 19

5 El Mus Txiki y otros juegos con la Baraja Numérica OTROS JUEGOS Con la baraja numérica se puede jugar a otros juegos clásicos sin necesidad de cambiar las reglas del juego. Entre los juegos clásicos destacan "la escoba" que se considera ideal para practicar el cálculo mental y "los seises" que necesitan un punto de estrategia. Aunque es evidente que una vez acostumbrados a estos juegos lo mejor es pasar a la baraja clásica española de 4 palos, oros, copas, espadas y bastos, con diez cartas en cada palo, del 1 al 7, sota, caballo y rey. De todas formas, la baraja numérica tiene la ventaja de contar con el cero que es importante a la hora de componer números por su valor posicional. También se pueden proponer variantes en el juego como componer con cuatro cartas el mayor o menor número par, el mayor o menor número impar, el mayor o menor múltiplo de dos, de tres o de cinco (no necesariamente posibles), etc... Otro juego interesante, aparte de los clásicos solitarios, es el del "número misterioso". Se juega por parejas y por turnos, cada pareja piensa y decide una secuencia de números y lo pone encima de la mesa. Por ejemplo: y la pareja contraria tiene que adivinar el siguiente número de la secuencia. En caso de varias soluciones posibles se puede primar a la pareja que pone la secuencia haciendo valer sólo el número pensado por ellos o se puede primar a la pareja que acierta una solución que no es la pensada pero justifica su propuesta con otra ley. Vamos a suponer que sólo vale la solución pensada por la pareja que pone la secuencia. Si adivinan que es el 4, ganan 5 puntos y les toca pensar otra secuencia. Si no aciertan que es el 4, piden otro número. La pareja que ha pensado la secuencia coge un tanto y pone el 4 y esperan que la otra pareja diga el 3. Si aciertan ganan 4 puntos, si no, cogen otro tanto y ponen el 3,... hasta que la pareja acierte o agote la posibilidad de ganar por lo menos 1 punto de los 5 en juego. Si la pareja acierta le toca pensar la nueva secuencia, si no, la misma pareja vuelve a poner otra secuencia y vuelve a comenzar el juego. El juego se termina cuando una de las parejas llega a 20 puntos. Al principio conviene empezar jugando teniendo sólo en cuenta el valor del número sin tener en cuenta el color del palo correspondiente. Más adelante en la elaboración de las secuencias de números se puede tener en cuenta el color del número en la carta lo que dificulta el acierto porque obliga a manejar simultáneamente dos criterios. Evidentemente este juego permite trabajar la capacidad lógica de los alumnos que con la capacidad numérica y la capacidad espacial forman la triada de capacidades que va a permitir ir encarando con ciertas garantías la resolución de problemas en Matemáticas, seguramente, último objetivo específico en los procesos de enseñanza-aprendizaje de la Matemática. Septiembre 2001 Iraila

6 Modesto Arrieta REFERENCIAS BISHOP, A. (1998). El papel de los juegos en educación matemática. Uno, 18, COCKCROFT, W.H. (1986). Las matemáticas sí cuentan. Madrid: M.E.C. DECROLY, O. (1961). Introducción al método Decroly. Buenos Aires: Losada. GUZMAN, M. de (1987). Cuentas con cuentos. Barcelona: Labor. VYGOTSKI, L.S. (1979). El juego y su función en el desarrollo psíquico del niño. Cuadernos de Pedagogía, 85, BIBLIOGRAFIA SOBRE JUEGOS Y MATEMATICAS ALVAREZ FONTENLA, F. (1988). Jugando con números. Operaciones divertidas. Cuadernos de Pedagogía, 166, CORBALAN, F.; GAIRIN, J.M. (1988). Juegos en clase de Matemáticas. Cuadernos de Pedagogía, 160, EDO, M. (1998). Juegos y matemáticas. Una experiencia en el ciclo inicial de primaria. Uno, 18, FERNANDEZ, J.; RODRIGUEZ VELA, J. (1989). Juegos y pasatiempos para la enseñanza de la Matemática elemental. Madrid: Síntesis. FERRERO, L. (1998). Hagan juego!. Juegos matemáticos para la educación primaria. Uno, 18, GAIRIN, J.M. (1989). Recursos para la clase de Matemáticas: el juego. Suma, 3, GARDNER, M. (1984). Nuevos pasatiempos matemáticos. Madrid: Alianza. GARCIA AZCARATE, A. (1998). Los juegos de conocimiento: un recurso para enseñar matemáticas. Uno, 18, GUZMAN, M. de (1986). Aventuras matemáticas. Barcelona: Labor. MORENO, A. (1992). Juegos y actitud crítica. Suma, 10, PAZOS, M. (1998). Bibliografía comentada de matemática recreativa. Uno, 18, PERELMAN, Y. (1965). Matemáticas recreativas. Moscú: Mir. RODRIGUEZ VIDAL, R. (1987). Diversiones matemáticas. Barcelona: Reverté. SOLE, M. de Borja (1983) Bibliográfia comentada de libros sobre el juego. Cuadernos de Pedagogía, 99, SIGMA Nº 19