Práctica 3. Para comenzar esta práctica abrimos el programa SPSS.

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1 Análisis de Datos Licenciatura en Biología Curso oo9/o0 Práctica 3 El fichero de datos necesario para realizar esta práctica, turtlefmxls, se encuentra en la página web http//wwwuames/danielfaraco La ruta es la siguiente Docencia, Análisis de datos (prácticas) Guardamos este fichero en el escritorio de Windows, por ejemplo No hay que abrir el fichero con el programa Excel Para comenzar esta práctica abrimos el programa SPSS Introducción En esta práctica trabajaremos con el fichero de datos turtlefmxls que corresponde a un estudio de medidas biométricas de c de 48 tortugas pintadas hembras, machos y 4 ejemplares sin clasificar Las variables que consideraremos son la longitud, el ancho y la altura del caparazón Los métodos clusters que estudiamos en este tema también se utilizan para clasificar nuevas observaciones, en tal caso reciben el nombre de métodos de clasificación no supervisada para diferenciarlos del análisis discriminante que recibe el nombre de método de clasificación supervisada Análisis cluster jerárquico Para obtener el análisis cluster jerárquico utilizamos la siguiente secuencia de pasos Analizar Clasificar Conglomerados jerárquicos Pasar las variables longitud, ancho y altura del recuadro izquierdo al recuadro derecho Variables 3 Pasar la variable sexo al recuadro Etiquetar los casos mediante 4 Seleccionamos Estadísticos y marcamos Historial de conglomeración Matriz de distancias

2 Continuar 5 Seleccionamos Gráficos y marcamos Dendrograma Ninguna Continuar 6 Seleccionamos Métodos y en Método de conglomeración seleccionamos Vecino más próximo Medida seleccionamos Intervalo y Distancia euclídea Continuar 7 Por último, Aceptar Los resultados de la secuencia anterior son Una matriz de distancias de dimensión y de la que podemos obtener o deducir lo siguiente (sólo presentamos las cuatro primeras filas y columnas) La distancia euclídea entre la observación 3d y 4d es d 3,4 = (6 77) + (4 3) + (6 67) = 35 = 808 También, vemos que los ejemplares d y d están más cerca entre sí que de los ejemplares 3d y 4d, y a su vez 3d y 4d están más cerca entre sí que de los ejemplares d y d Por tanto, parecería razonable clasificar a d y d como de sexo distinto a 3d y 4d en el caso que concluyésemos que 3d y 4d tienen el mismo sexo Matriz de distancias Distancia euclídea Caso d d 3d 4d d d 3d 4d,000,747 45,0 6,658,747,000 35,34 53,9 45,0 35,34,000 8,08 6,658 53,9 8,08,000 Notemos que en esta opción podemos especificar si queremos transformar las variables antes de calcular las distancias Por ejemplo si queremos calcular las distancias con las variables estandarizadas utilizamos En Transformar valores seleccionamos Puntuaciones Z y Por variable

3 Un historial de conglomeración del que podemos deducir lo siguiente La primera unión se establece entre las observaciones 5 y 6 que tienen que ser iguales en sus medidas puesto que la distancia entre ellas es 0 Las observaciones 5 y 6 forman el cluster que SPSS etiqueta por 5 (el número más pequeño) y que volverá a intervenir en la etapa La segunda y tercera unión se realiza entre las observaciones 40 y 4 (que se etiquetará como 40) y 7 y 8 (que se etiquetará como 7), respectivamente, y se unen a una distancia (euclídea) de Volverán a intervenir en las etapas y 33, respectivamente La cuarta etapa une a las observaciones 47 y 48 (que se etiquetará como 47) y volverá a intervenir en la etapa 3 En la etapa 3, aparece la primera observación sin clasificar y se une con el cluster 47 (formado por las observaciones 47 y 48) que se formó en la etapa 4 Este nuevo cluster, que el SPSS etiqueta como volverá a intervenir en la etapa 9 En la etapa 38, el cluster (una observación sin clasificar) se une con el cluster que se formó en la etapa 33 En las etapas 43 y 47 se unen las restantes observaciones sin clasificar, 3 y 4, en ese orden Historial de conglomeración Etapa Etapa en la que el conglomerado Conglomerado que se combina aparece por primera vez Conglomerado Conglomerado Próxima Conglomerado Conglomerado Coeficientes etapa 5 6, , , , , , , , Un dendrograma (ver Figura ) del que podemos deducir lo siguiente 3 Podemos complementar la información del historial de aglomeración con la variable sexo y por ejemplo sabríamos que 5 y 6 son tortugas hembras y que 47 y 48 son tortugas machos 3 Recordar que en SPSS se re-escalan las distancias reales a valores entre 0 y 5 y preservando la razón de las distancias entre los pasos 3

4 La primera observación sin clasificar que se une a algún cluster es la Se une al cluster 47 formado por 47 y 48 que son dos especímenes machos Posteriormente el cluster (ahora formado por, 47 y 48) se une con 0 una tortuga hembra Una hembra pequeña? En un paso sucesivo, el cluster se une al cluster 39 formados por ejemplares machos Cómo clasificarías a? La segunda observación sin clasificar que se une a algún cluster es la y lo hace con el cluster formado por ejemplares hembra Cómo clasificarías a? La observación 3 se une al cluster 3 formado por ejemplares hembras Cómo clasificarías a 3? Finalmente, en la última etapa, la observación 4 se une al cluster formado por el resto de las observaciones Ejercicio Obtenga un análisis cluster jerárquico basado en la agrupación de centroides usando la distancia euclídea al cuadrado y responda las Preguntas y de esta práctica 3 Análisis cluster no jerárquico Para obtener el análisis cluster no jerárquico (K-medias) utilizamos la siguiente secuencia de pasos Analizar Clasificar Conglomerados de K medias Pasar las variables longitud, ancho y altura del recuadro izquierdo al recuadro derecho Variables 3 Pasar la variable sexo al recuadro Etiquetar los casos mediante 4 Escribimos en N o de conglomerados 5 En Método seleccionamos Iterar y clasificar 6 Seleccionamos Iterar y Marcamos Usar medias actualizadas Escribimos 0,00 en Criterio de convergencia Continuar 7 Seleccionamos Guardar y marcamos Conglomerado de pertenencia 4

5 Figure Dendrograma - Método de encadenamiento simple Rescaled Distance Cluster Combine C A S E Label Num f 5 òûòòòòòòòø f 6 ò ó f 4 òòòòòòòòòôòø f òòòòòòòòòú ùòø f òòòòòòòòò ó ó f 7 òòòûòòòòòòò ùòòòø f 8 òòò ó ó d òòòòòòòòòòòòò ó m 7 òòòòòòòûòòòø ó m 8 òòòòòòò ùòø ó f 5 òòòòòòòòòòò ó ó f 7 òòòòòûòòòòòø ó ó f 8 òòòòò ó ó ó m 3 òòòòòø ó ó ó m 35 òòòòòú ùòú ó f 6 òòòûòôòòòø ó ó ùòø m 3 òòò ó ó ó ó ó ó m 34 òòòòòú ùò ó ó ó m 33 òòòòò ó ùòø ó ó m 30 òòòòòòòòò ó ó ó ó m 9 òòòòòòòòòòòòòú ó ó ó f 9 òòòòòòòòòòòòò ó ó ó m 36 òòòûòòòø ó ó ó m 37 òòò ùòòòòòø ó ó ó m 38 òòòòòòò ó ó ó ó m 40 òòòûòòòø ó ùò ó m 4 òòò ó ó ó ùòø m 44 òòòòòòòôòø ó ó ó ó m 4 òòòòòòò ó ó ó ó ó m 43 òòòòòòòòòôòø ó ó ó ó m 45 òòòòòòòòòú ó ó ó ó ó m 39 òòòòòòòòò ùòú ó ó ó f 0 òòòòòòòòòø ó ùò ó ó m 46 òòòòòòòòòôò ó ó ùòòòòòòòòòø m 47 òòòûòòòòòú ó ó ó ó m 48 òòò ó ó ó ó ó d òòòòòòòòò ó ó ó ó f 3 òòòòòòòòòòòòò ó ó ó f 9 òòòòòòòòòòòòòòòòòòò ó ó f 0 òòòòòòòòòûòø ó ùòòòòòòòòòòòòòòòòòø f òòòòòòòòò ùòòòòòòòòò ó ó f òòòòòòòòòòò ó ó f 4 òòòòòòòòòø ó ó f 5 òòòòòòòòòú ó ó f 6 òòòòòòòòòôòòòòòòòòòø ó ó f 3 òòòòòòòòò ùòòòòòòòòòòò ó d 3 òòòòòòòòòòòòòòòòòòò ó d 4 òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò 5

6 Distancia desde el centro del conglomerado Continuar 8 Por último, Aceptar Los resultados de la secuencia anterior son Los centros iniciales y finales de los conglomerados El SPSS selecciona como centros iniciales a observaciones que sean muy distintas (en el sentido de la distancia euclídea) En este caso, el centro inicial del conglomerado es el macho número 9 y el del conglomerado la cuarta tortuga sin clasificar Centros iniciales de los conglomerados Centros de los conglomerados finales LONGITUD ANCHO ALTURA Conglomerado LONGITUD ANCHO ALTURA Conglomerado El número de observaciones en cada cluster Número de casos en cada conglomerado Conglomerado Válidos Perdidos 38,000 0,000 48,000,000 Dos nuevas variables qcl y qcl (que aparecen en el visor de datos) que contienen el cluster en que ha sido clasificada la observación y su distancia (en este caso euclídea) al centro del cluster en que ha sido clasificado Así, por ejemplo, los cuatro ejemplares sin clasificar tienen los siguientes resultados Observación Cluster asignado Distancia al centro 4,7 3,77 3 9,4 4 6,33 Para asignarle un significado a los clusters vamos a obtener una tabla de contingencia entre la variable sexo y qlc Analizar Estadísticos descriptivos Tablas de contigencia Pasamos la variable sexo al recuadro izquierdo Filas 6

7 3 Pasamos la variable qlc al recuadro izquierdo Columnas 4 Por último, Aceptar SEXO Total d f m Número inicial de casos Total Al cluster son asignados solo ejemplares hembras (y dos observaciones sin clasificar) En el cluster hay ejemplares machos y 4 hembras Hembras pequeñas? LONGITUD LONGITUD ANCHO ANCHO ALTURA SEXO ALTURA m Cluster f d Ejercicio Ordene la variable longitud de manera ascendente (basta pulsar el botón derecho del ratón sobre la variable en el visor de datos y seleccionar la opción) y obtenga un análisis cluster no jerárquico con dos clusters y responda la Pregunta 3 de esta práctica Ejercicio 3 Ordene la variable longitud de manera ascendente y obtenga un análisis cluster no jerárquico con tres clusters Obtenga la matriz de diagramas de dispersión de las variables longitud, ancho y altura utilizando la variable qlc 5 para establecer las marcas y responda la Pregunta 4 de esta práctica Sugerencia Para contestar a la pregunta puedes hacer una nueva tabla de contingencia entre la variable sexo y la variable qlc 5 7

8 Análisis de Datos o0/o Práctica de Laboratorio 3 Apellidos, nombre y grupo Apellidos, nombre y grupo Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? La primera etapa de los métodos de aglomeración jerárquico siempre coincide, es decir, la primera unión de clusters en el método de encadenamiento simple coincide con la primera unión del método de agrupación de centroides La última etapa de los métodos de aglomeración jerárquico siempre coincide, es decir, la última unión de clusters en el método de encadenamiento simple coincide con la última unión del método de agrupación de centroides La primera unión de la observación es con un cluster formado por ejemplares hembra (en el método con agrupación de centroides) Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? La primera unión de la observación 3 es con un cluster formado por ejemplares hembra (en el método con agrupación de centroides) Los clusters donde están las observaciones y 3 se unen a una distancia (euclídea al cuadrado) igual a Las observaciones y 3 están a una distancia (euclídea al cuadrado) igual a Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? El orden de las observaciones no influye, en este ejemplo, en la selección de los clusters iniciales El orden de las observaciones influye en el resultado final, es decir, los centros de los conglomerados finales cambian, pero la asignación de las observaciones sin clasificar es la misma que la obtenida anteriormente El orden de las observaciones influye en el resultado final, es decir, en ambos, los centros de los conglomerados finales y la asignación de las observaciones, cambian

9 4 Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? El cluster contiene 0 observaciones 5 ejemplares hembra y 5 ejemplares macho Los ejemplares (con clasificación de sexo) del cluster son hembras y son, en general, los especímenes más grandes de toda la muestra La composición del cluster 3 (dos observaciones sin clasificar han sido asignadas a este cluster) permite claramente decidir el sexo de las observaciones sin clasificar 5 Basado en los resultados obtenidos en la práctica Cuál de las cuatro observaciones cuyo sexo desconocemos es más fácil de clasificar como hembra? Justifique su respuesta 4 4 Para evitar errores por los distintos ordenamientos realizados en esta práctica, presentamos en la siguiente tabla los valores de esas cuatro observaciones Observación Longitud Ancho Altura