Laboratorio de Estadística Con Manejo en SPSS.

Transcripción

1 Laboratorio de Estadística Con Manejo en SPSS. Sesión 1: Importación de Datos, Gráficos y Análisis Bivariado. Desde el 02 de Abril hasta el 06 de Abril del 2018 Patricio Videla J. Profesor Coordinador Laboratorio Estadística. Á n g e l o G á r a t e B. Ayudante Coordinador. Importación de Datos El programa SPSS admite una gran cantidad tipos de formatos (.sav,.sys,.por,.xls,.xlsm,.xlsx,.vv,.slk,.dbf), comúnmente se utilizan los formatos del Excel (.xls y.xlsx) y las bases de datos guardadas del propio programa SPSS (.sav). Así que para abrir una base de datos, por ejemplo de Excel, utilizamos la siguiente ruta: Archivo -> Abrir -> Datos Desplegando una ventana como la imagen del costado. Luego seleccionamos el tipo de archivo de la base de datos deseada (en este caso Excel). Posteriormente se busca la carpeta en la que se encuentra el archivo y finalmente se selecciona Abrir.

2 Una vez cargada la base de datos en el programa, verificar que el nombre de las variables así como su tipo sean las correctas. Como primera actividad de esta sesión, descargar y guardar la base de automóviles.xls que se encuentra en la sección archivos en la página del laboratorio. Posteriormente cargar dicha base de datos en el programa SPSS. Comentarios: Asegurarse que la hoja de trabajo seleccionada sea en la que se encuentran los datos (el programa abre solamente una hoja del Excel por base de datos). Además, asegurarse de marcar la opción, que permite al programa leer el nombre de las columnas desde la primera fila de datos. Todo lo anterior antes de aceptar. Como segunda tarea (una vez cargada la base de datos) ver si aparecieron columnas en blanco y de ser así eliminarlas (esto se debe a que en el Excel si uno escribe en una casilla y luego borra, esto igual queda guardado y el programa SPSS lee esa columna apareciendo en blanco). Luego verificar si el tipo de variable (nominal, ordinal, escala) se encuentran bien asignadas para cada variable, las variables cuantitativas para el programa son del tipo escala independiente si son continuas o discretas. Finalmente escribir una etiqueta a cada variable que se relacione con el significado de cada variable (para ver a que corresponde cada variable, ver la hoja nombre variables desde el Excel). Comentario: Para guardar una base de datos, con todos sus atributos (etiqueta, medida, nombre, etc) se debe guardar un archivo tipo.sav. A continuación, aprovecharemos esta base de datos, para ver los tipos de gráficos y estadísticos bivariados.

3 Análisis Gráfico de Datos. Ya hemos visto como ingresar a la opción de gráficos en la sesión 1, con el ejemplo del gráfico de las notas y sus respectivos factores. En esta ocasión exploraremos los diferentes tipos de gráficos que el software posee, para ello escogeremos algunas de las variables de la base de datos automóviles.xls como ejemplo. Realizamos lo siguiente: Gráficos -> Generador de Gráficos -> Galería Desplegándose la ventana de gráficos, que vimos en la sesión 1. Podemos ver en la Galería todos los tipos de gráficos que el programa posee: Barras, Líneas, Áreas, Sectores/Polar, Dispersión/Puntos, Histogramas, Máximos-Mínimos, Diagrama de Cajas y Ejes Dobles. Los más usados, comúnmente, en estadística son: Sectores/Polar : Para variables categóricas. Barras : Para variables cuantitativas discretas. Histogramas : Para variables cuantitativas continuas. Diagrama de Cajas o Box-plot : Para datos no agrupados en escala de al menos ordinal. Dispersión : Graficar los pares (x,y). Recordar que el diagrama de caja y bigote incluye la mediana, los percentiles 25 y 75 (las denominadas bisagras de Turkey) los cuales generarán una caja de longitud igual al rango intercuartil, valores atípicos (que son los que se encuentran alejados, más de 1.5 longitudes de caja de los percentiles 25 y 75)

4 A continuación se muestran imágenes con cada uno de de los gráficos más comunes utilizando los datos de automóviles.xls. Su trabajo será recrear cada uno de los gráficos mostrados. Además de construir las mismas gráficas, explorar para que sirven las otras opciones que tiene el menú de gráficos, por ejemplo Elementos Básicos.

5 Análisis Conjunto de Variables. 1. Estadísticos Descriptivos: En esta sub-sección se verá como realizar un análisis descriptivo básico de una variable con respecto a un factor o bien creando factores de alguna variable de interés y así ser usada posteriormente. Observación: Los factores se pueden pensar como variables categóricas, variables discretas o estratos. Por ejemplo, supongamos que nuestro interés es comparar, (desde la base de datos automóviles.xls) el rendimiento de los vehículos según su tipo de transmisión (automática o manual), para ello vamos a: Analizar -> Estadísticos Descriptivos -> Explorar En pantalla se muestra una ventana como la que se encuentra a continuación. En la opción Estadísticos, seleccionamos Descriptivos y Percentiles. En la opción Gráficos, seleccionamos De tallo y hojas e Histograma.

6 Los resultados por pantalla son como los que se muestran a continuación: Tipo de Transmisión Resumen del procesamiento de los casos Casos Válidos Perdidos Total N Porcentaje N Porcentaje N Porcentaje Rendimiento A ,0% 0,0% ,0% M 7 100,0% 0,0% 7 100,0% Descriptivos Tipo de Transmisión Estadístico Error típ. Rendimiento A Media 17,586,7714 Intervalo de confianza para la media al 95% Límite inferior 15,959 Límite superior 19,214 Media recortada al 5% 17,610 Mediana 17,800 Varianza 10,710 Desv. típ. 3,2726 Mínimo 11,2 Máximo 23,5 Rango 12,3 Amplitud intercuartil 5,0 Asimetría -,091,536 Curtosis -,441 1,038 M Media 28,424 2,4823 Intervalo de confianza para la media al 95% Límite inferior 22,350 Límite superior 34,498 Media recortada al 5% 28,440 Mediana 30,400 Varianza 43,132 Desv. típ. 6,5675 Mínimo 20,1 Máximo 36,5 Rango 16,4 Amplitud intercuartil 13,2 Asimetría -,152,794 Curtosis -2,000 1,587

7 Percentiles Promedio ponderado (definición 1) Bisagras de Tukey Tipo de Transmisión Percentiles Rendimiento A 11,200 13,063 14,765 17,800 19,798 22,262. M 20,070 20,070 21,500 30,400 34,700.. Rendimiento A 14,890 17,800 19,730 M 22,700 30,400 33,300 Gráficos de tallo y hojas Rendimiento Stem-and-Leaf Plot for x11= A Frequency Stem & Leaf 5, , , Stem width: 10,0 Each leaf: 1 case(s) Rendimiento Stem-and-Leaf Plot for x11= M Frequency Stem & Leaf 3, , , , Stem width: 10,0 Each leaf: 1 case(s)

8 Del Análisis anterior responda: 1. Qué puede decir acerca de la forma de la distribución del rendimiento con respecto a cada tipo de transmisión por separado? 2. Cuál tiene un comportamiento más homogéneo? 3. Qué medidas de desempeño propondría para el rendimiento de acuerdo a cada tipo de transmisión? Haga un análisis similar que comprare el desplazamiento con respecto al número de velocidades. Por otro lado, para mostrar cómo crear factores de alguna variable de interés consideremos el siguiente ejemplo: Peticionaremos la variable Peso(x10), de la siguiente forma: 0: si el peso es menor o igual a (x ) 1: si el peso se encuentra entre 2800 y (2800 < x10 < 4200) 2: si el peso es mayor (x ) Para realizar esto en el SPSS, crearemos una nueva variable, que se llamara factor_peso, para ello vamos a Transformar -> Calcular variable Por pantalla se despliega la figura de la derecha. En Variable de destino escogemos el nombre que queremos para nuestra variable (en este caso factor_peso). En expresión numérica se agrega el contenido de la variable creada, que en este caso corresponde a: (x10>2800)+(x10>=4200) Notar que si lo que se encuentra entre paréntesis es verdadero la expresión vale 1, en caso contrario vale 0. Observación: El SPSS tiene muchas funciones integradas, que permiten definir variables. Veremos algunas de ellas en el transcurso del laboratorio.

9 2. Correlaciones Lineales: En esta sección nos enfocaremos solamente en el análisis de relaciones. La forma más directa e intuitiva de formarse una primera impresión sobre el tipo de relación existente entre dos variables es a través de un diagrama de dispersión. La forma de la nube de puntos informa sobre el tipo de relación existente entre las variables. Nuevamente consideraremos la base de datos automóviles.xls, en primer lugar veamos los diagramas de dispersión de algunas variables, para ello Gráficos -> Generador de Gráficos -> Galería -> Dispersión/Puntos Por ejemplo escogemos: Desplazamiento/Caballos de Fuerza. Rendimiento/Peso Razón de Compresión/Torque A partir de los gráficos podemos observar lo siguiente Primer caso: relación Positiva. Segundo caso: relación negativa. Tercer caso: no se observa una tendencia clara. Existen nubes de puntos en las cuales es posible ajustar una línea recta, mejor que en otros casos. Por lo que el ajuste de una nube de puntos a una recta no es cuestión de todo o nada, sino más bien de grado. Debido a esto se utilizan indicadores que miden el grado de ajuste. Estos indicadores numéricos se denominan coeficientes de correlación y poseen la importante propiedad de permitir cuantificar el grado de relación lineal existente entre dos variables cuantitativas. Analizaremos dos coeficientes r de Pearson y rho de Spearman. Pearson (1986): Es el más utilizado para estudiar el grado de relación lineal existentes entre dos variables cuantitativas. Se suele representar por la letra r y se obtiene tipificando el promedio de los productos de las puntuaciones diferenciales (desviaciones de la media) de cada caso en las dos variables correlacionadas. Toma valores entre -1 y 1. Mientras más cercano a 1 o -1 mejor es la relación lineal entre las variables. Si es positivo entonces la pendiente de la relación lineal es positiva, mientras que si es negativo, la pendiente es negativa.

10 Spearman (1904): Este coeficiente es el coeficiente de correlación de Pearson, pero aplicado después de transformar las puntuaciones originales en rangos. Toma valores entre -1 y 1, y se interpreta exactamente igual que el coeficiente de Pearson. Comentario: Recordar que para utilizar ambos coeficientes, los datos deben venir en pares ordenados, es decir, de la forma (x i, y i ), i = 1,, n. Por otro lado, el coeficiente de Pearson se puede utilizar cuando las dos variables son cuantitativas, mientras que el coeficiente Spearman se puede utilizar cuando las variables se encuentran en escala al menos ordinal. El programa también entrega el método tau de Kendall, que no se verá en esta oportunidad, ya que no se vio en clases. Para calcular los coeficientes de correlación realizar las siguientes operaciones: Analizar -> Correlaciones -> Bivariadas Comentario: Cuando escogemos más de dos variables, obtenemos la matriz de correlaciones, donde los elementos de dicha matriz corresponden a las correlaciones de a pares de variables, ya sea por el método de Pearson o Spearman. Naturalmente, la diagonal de la matriz son unos y dicha matriz es simétrica. A modo de ejemplo, calculamos la matriz de correlaciones de las variables: Rendimiento, Caballos de Fuerza, Número de Velocidades, Relación del puente Trasero. Ver los resultados desde el programa y las interpretaciones de los resultados de los dos tipos de correlaciones. Existen diferencias en los resultados según el tipo de método utilizado?