Competencia Imperfecta. Parte II: Modelos de. Tema 4: El Oligopolio y la Competencia. Monopolística. Organización Industrial II.

Transcripción

1 Parte II: Modelos de Competencia Imperfecta Tema 4: El Oligopolio y la Competencia Monopolística. Organización Industrial II. Tema 4 Prof. Raúl López

2 Oligopolio: Definición El mercado del bien y es oligopólico si existen múltiples demandantes y oferentes, y estos últimos no son precioaceptantes en el precio de venta del bien. El siguiente cuadro especifica las diferencias clave entre oligopolio, monopolio y competencia perfecta. Nº de oferentes Uno Múltiples Son precio aceptantes? Sí Competencia perfecta No Monopolio Oligopolio

3 Oligopolio y Teoría de Juegos (I El análisis del oligopolio es más complicado que el de monopolio o el de competencia perfecta porque hay que tener en cuenta la interacción estratégica entre las empresas. Para entender esto, nótese que las empresas oligopólicas saben que sus decisiones sobre nivel de producción/precios afectarán al precio de equilibrio/cantidad demandada (pues no son precio aceptantes. Asimismo, esto afectará claramente a los beneficios de todas las empresas. En consecuencia, cada empresa sabe que sus decisiones afectan a los beneficios de las demás, y que las decisiones de las otras afectan a sus beneficios. 3

4 Oligopolio y Teoría de Juegos (II Todo esto implica que la decisión óptima de cada empresa depende de lo que hagan las demás Un oligopolio es un juego y puede analizarse utilizando la teoría de juegos. Conceptos de Teoría de Juegos que utilizaremos:. Estrategias.. Representación de un juego en forma normal o estratégica (matriz de pagos. 3. Representación en forma extensiva (árbol de decisión. 4. Equilibrio de Nash y equilibrio perfecto en subjuegos. 4

5 Oligopolio: Supuestos (I Para simplificar el análisis, haremos una serie de supuestos: Primero, la demanda agregada D(p depende inversamente del precio unitario p (esto es, el bien y no es Giffen. Segundo, los demandantes de y son precio-aceptantes. Tercero, ningún oligopolista es precio-aceptante en el mercado del producto. Cuarto, cada oligopolista busca maximizar beneficios. 5

6 Oligopolio: Supuestos (II Quinto, los oligopolistas conocen la función de demanda D(p. Sexto, las empresas no pueden almacenar existencias: Lo que no se vende hay que tirarlo. Séptimo, cada empresa cobrará el mismo precio por cada unidad del bien a todos sus clientes (las empresas no discriminan precios. Octavo, casi siempre asumiremos que sólo hay dos empresas productoras (en este caso se habla de duopolio 6

7 Duopolio: Modelos Clásicos Existen tres modelos clásicos de duopolio, y cada uno de ellos se utiliza para estudiar una situación diferente:. Modelo de Cournot: Cada empresa decide el nivel de producción sin saber lo que la otra producirá (esto es, escogen simultáneamente, y la cantidad agregada se vende al precio que vacía el mercado.. Modelo de Von Stackelberg: Como Cournot, pero ahora una de las empresas (la seguidora decide después de conocer la producción de la otra (la líder (decisión secuencial. 3. Modelo de Bertrand: Cada empresa elige el precio al que está dispuesta a vender (eligen simultáneamente y luego produce lo que el mercado demande a ese precio. 7

8 Duopolio: Modelo de Cournot (I En este modelo, y como hemos dicho, hay dos supuestos principales:. Las empresas escogen simultáneamente.. La producción agregada se vende al precio que vacía el mercado: Las empresas están obligadas a vender a ese precio y por tanto sólo eligen su producción. En general, sea la cantidad producida por el duopolista y, respectivamente; e la producción agregada. y, y y y y En ese caso, el precio de venta será P(y, donde P( es la función de demanda inversa. 8

9 Modelo de Cournot (II Dadas las dos hipótesis previas, determinaremos la producción de cada empresa en un caso muy sencillo de duopolio de Cournot, caracterizado por dos cosas. Primero, la demanda es lineal. En concreto, suponemos que la demanda inversa toma la forma: P(Q { a Q si Q 0 si Q a a Donde Q es la cantidad total demandada y a es un parámetro estrictamente positivo (a > 0. 9

10 Modelo de Cournot (III Segundo, los costes marginales y los medios se suponen constantes e iguales a c para cada empresa (asimismo, c < a. Dados estos dos supuestos, los beneficios de la empresa (los de la empresa tienen una expresión análoga son y P ( y y y c [Nota: Obsérvese que la producción se vende al precio P(y que vacía el mercado, como hemos asumido]. y y Que, para el caso toman la forma a 0 y [ a ( y y c ]

11 Modelo de Cournot (IV y [ a ( y y c La expresión muestra muy claramente que los beneficios de cada empresa dependen de la producción propia, pero también de la de la empresa rival. ] Podemos analizar esta situación, por tanto, como un juego de dos jugadores (las dos empresas, donde cada uno debe escoger una estrategia (nivel de producción. Y, en consecuencia, podemos utilizar el concepto de equilibrio de Nash para predecir cuánto producirá cada empresa [Nota: Recuérdese que el equilibrio de Nash es el concepto normalmente utilizado en Teoría de Juegos para predecir el comportamiento en un juego cualquiera].

12 Modelo de Cournot (V En general, un equilibrio de Nash es un vector de estrategias (una para cada jugador tal que cada estrategia es una mejor respuesta a las demás. Esto es, dadas las estrategias de los otros jugadores, ningún jugador puede obtener una utilidad mayor jugando otra estrategia (no hay incentivos para desviarse de una estrategia de equilibrio. [Nota: La utilidad de cada oligopolista coincide con su beneficio monetario porque asumimos que las empresas buscan maximizar beneficios].

13 Modelo de Cournot (VI En concreto, un equilibrio de Nash del duopolio de Cournot será un vector de estrategias, donde es una mejor y' respuesta a, y viceversa. (y', y' Cómo hallar el vector (o vectores de producción? Procederemos del siguiente modo: y' (y', y' En primer lugar hallaremos la función de mejor respuesta de cada empresa. Esta función nos dice, para cada nivel de producción de la otra empresa, la producción que maximiza los beneficios de la empresa en cuestión. Tras esto, encontraremos como intersección de ambas funciones de mejor respuesta. 3 (y', y'

14 Modelo de Cournot (VII Vayamos con el primer paso. Claramente, la función de mejor respuesta de se obtiene a partir del problema de maximización maximizar y sujeto y a 0 [ a ( y y c ] Ahora, si a > c (como hemos supuesto puede demostrarse muy fácilmente que la solución única de este problema es: y ( a y c Ésta es, por tanto, la función de mejor respuesta de. La de la empresa tiene obviamente una expresión análoga. 4

15 Modelo de Cournot (VIII (y', y' Ahora, como las estrategias de equilibrio son ambas mejores respuestas, deben satisfacer simultáneamente: y ' ( a y ' c y ' ( a y ' c Y la única solución de este sistema de ecuaciones es y y ' ( a c ' 3 Éste es, por tanto, el único equilibrio de Nash en este mercado duópolico. 5

16 Modelo de Cournot (IX Gráficamente, el equilibrio de Nash se halla en la intersección de las dos funciones de mejor respuesta: y a-c y ( a y c y y ' ( a c ' 3 (a-c/ y ( a y c y 6

17 Modelo de Cournot (X Una vez hallada la producción de equilibrio, es instructivo compararla con lo que se produciría si sólo hubiera una empresa (o sea, si hubiera un monopolio, con idéntica estructura de costes y demanda. Los beneficios de esta empresa por producir una cantidad y serían y P ( y y c y ( a y c Que se maximizan cuando: y a c m Por tanto, el monopolio produce menos que el duopolio, cuya producción agregada es, como hemos visto, ( a. 3 c 7

18 Modelo de Cournot (XI Por consiguiente, el precio de venta debe ser menor con duopolio que con monopolio, más precisamente: P a c a c a c a c m a ( ( 3 a [ 3 ] P d Ojo: Nótese que el precio con duopolio es aún mayor que con competencia perfecta (en cuyo caso el precio es igual al coste marginal c. La comparación de monopolio y duopolio sugiere una predicción bastante realista del modelo de Cournot: El precio baja más cuanto mayor es el número de empresas (ver ejercicio de clase para una prueba formal de esto. 8

19 Modelo de Cournot (XII Pese a que ofrece predicciones bastante realistas, no obstante, el modelo de Cournot puede ser criticado por el poco realismo de la hipótesis de que las empresas no pueden elegir precios. En algunos casos esto puede ser realista (imaginemos que el Estado fija el precio, por ejemplo, pero en general no es así. Sin embargo, y aunque no lo demostraremos aquí, puede llegarse a un resultado similar al de Cournot en un modelo en el que asumiéramos que las empresas pueden elegir precios pero no pueden variar el tamaño de la factoría en el corto plazo (lo cual es realista en muchos casos. 9

20 Duopolio: Modelo de Stackelberg (I El modelo de Stackelberg de duopolio se distingue del modelo de Cournot en que las empresas escogen su producción secuencialmente, y no simultáneamente. Por concretar, supondremos que la empresa empieza y y escogiendo (es la líder y que la empresa elige después de observar (es la seguidora. y Como con Cournot, analizaremos un caso muy sencillo donde la demanda es lineal y los costes marginales (y medios son constantes e iguales para cada empresa. [Nota: Por tanto, utilizaremos las mismas expresiones para la demanda y los costes que con Cournot]. 0

21 Modelo de Stackelberg (II Para predecir cuánto producirán las empresas vamos a analizar esta situación como un juego. Tenemos dos jugadores (empresas y. Cada estrategia de la empresa líder es una cantidad y [0, Cada estrategia de la empresa seguidora es algo más complejo ( repasar la definición de estrategia en juegos dinámicos!: Es y ( y una función que nos indica cuánto produce en función de lo que haya producido. Finalmente, los beneficios toman la misma forma que en Cournot. Por ejemplo, para la empresa : y P ( y y y c

22 Modelo de Stackelberg (III Cuál es la estrategia óptima de cada empresa? Para hallarlas vamos a utilizar el concepto de equilibrio perfecto en subjuegos (EPS. Recordemos del primer semestre: Un EPS es un equilibrio de Nash que cumple una serie de propiedades razonables. Es el concepto utilizado normalmente para predecir el comportamiento en juegos dinámicos, como éste. Para hallar el EPS de este juego utilizaremos el método de inducción hacia atrás: Hallaremos la mejor respuesta de la empresa para cualquier nivel de producción de y, sabiendo esto, hallaremos después la producción óptima de la empresa.

23 Modelo de Stackelberg (IV El primer paso (hallar la mejor respuesta de la empresa es fácil porque ya lo hicimos cuando analizamos el duopolio de Cournot. Recordemos que tomaba esta forma: y ( y ( a y c Ésta es la estrategia óptima de la empresa, porque cuando actúa según esta función maximiza beneficios dada la producción de la empresa. Ahora consideraremos la producción óptima de la empresa. Ésta puede realizar todos los cálculos previos, y por tanto sabe cómo responderá a cada nivel de producción y. En otras palabras, conoce la función óptima. y ( y 3

24 Modelo de Stackelberg (V y' y ( y' Por tanto, la empresa deberá hallar el óptimo sabiendo que la empresa producirá entonces. Lo cual nos lleva al siguiente problema de maximización de beneficios de la empresa : maximizar sujeto y 0 a y [ a [y y (y ] c ] [ a y c Resolviendo por Kühn-Tucker, la solución es:. y y' a c ] Con lo cual, la empresa producirá a su vez: 4 y ( y ' ( a y ' c ( a c 4

25 Modelo de Stackelberg (VI Obsérvese que el nivel de producción agregado 3 ( a es 4 c mayor que el de Cournot, ( a. 3 c Consiguientemente, el precio será menor con Stackelberg que con Cournot. Esto apunta a un fenómeno interesante: El simple hecho de escoger secuencialmente en vez de simultáneamente (como en Cournot afecta a producción y precio de venta. Pregunta: En comparación con una empresa cualquiera en el modelo de Cournot, obtiene la empresa líder más o menos beneficios? Teniendo esto en cuenta, interesa mover primero? 5

26 Duopolio: Modelo de Bertrand (I A finales del siglo XIX, el matemático francés Joseph Louis Bertrand propuso un modelo de duopolio alternativo al de Cournot. En el modelo de Bertrand, las dos empresas toman decisiones simultáneamente (como en Cournot, pero ahora sobre precios (y no sobre cantidades, como en Cournot. Para describir el modelo, supondremos como siempre el caso más sencillo: ( Demanda lineal y ( costes marginales (y medios constantes e idénticos para las dos empresas. [Usaremos las mismas expresiones para demanda y costes que en el modelo de Cournot]. 6

27 Modelo de Bertrand (II Analicemos esta situación como un juego: Hay dos jugadores (las dos empresas. Las estrategias entre las que cada jugador puede escoger son todos los posibles precios Si la empresa escoge un precio y la un precio, asumimos lo siguiente acerca de los beneficios de (y algo análogo para los beneficios de la :. Si, la empresa se hace con todo el mercado y vende la cantidad, que es lo que se demanda al precio, mientras que la empresa no vende nada. Los beneficios de son, por tanto: 7 p p p p i [0,. p p ( a p p ( a p c ( a p (p c ( a p

28 Modelo de Bertrand (III. Si, la empresa se hace con todo el mercado con lo cual la empresa no vende nada y obtiene beneficios Finalmente, si, asumimos que las empresas se reparten el mercado a medias: Venderían y sus beneficios serían (i =, : i p p p ( a p p p c ( a p (p ( a p c ( a / p Nótese que las empresas pueden elegir en principio precios diferentes. Ésta es una diferencia clave con Cournot, donde las empresas elegían la cantidad y luego se veían obligadas a vender al mismo precio (el que hacía la demanda igual a la producción agregada 8

29 Modelo de Bertrand (IV Como éste no es un juego dinámico, podemos usar el concepto de equilibrio de Nash a secas para predecir cómo se comportarán las empresas. Un equilibrio de Nash de este juego será un vector de precios (p', p' Tal que cada empresa está jugando una mejor respuesta a la estrategia elegida por la otra (esto es, dado el precio escogido por la otra, ninguna empresa puede incrementar sus beneficios cambiando su precio. En lo que sigue hallaremos el único equilibrio de Nash de este juego. 9

30 Modelo de Bertrand (V Para ello consideraremos cada caso posible: p' p' c. Puede ocurrir en equilibrio? No, porque en este caso la empresa tendría 0 beneficios (pues no vende nada y puede mejorar su situación eligiendo por ejemplo el mismo precio que la empresa, en cuyo caso se repartiría el mercado con. Por la misma razón, tampoco puede ocurrir p' c p'. Puede ocurrir en equilibrio? p' p' c No, porque tendría pérdidas o beneficios 0 (según su precio sea menor o igual que el coste medio y puede mejorar su situación eligiendo un precio ligeramente inferior a. 30 p'

31 Modelo de Bertrand (VI Y por la misma razón, tampoco puede ocurrir en equilibrio p' c p' ; o p' c p' ; o p' c p' c p' p' 3. Puede ocurrir en equilibrio? No, porque cualquier empresas tendría pérdidas, y podría mejorar su situación eligiendo un precio superior al de la otra, en cuyo caso obtendría 0 beneficios. p' p' c 4. Puede ocurrir en equilibrio? Este es un punto importante. La respuesta es no, porque aunque las dos empresas tienen beneficios positivos, cualquiera de ellas puede mejorar su beneficio bajando un poquito el precio para así hacerse con todo el mercado. 3

32 Modelo de Bertrand (VII 5. Sólo nos queda una posibilidad, que es p' p' c Es esto un equilibrio? Sí, porque aunque las dos empresas tienen 0 beneficios, ninguna puede mejorar variando su precio. Bajar el precio conduce a pérdidas, mientras que subirlo no incrementaría el beneficio (éste seguiría siendo 0. Por tanto, la predicción es que los duopolistas elegirán un precio igual al coste marginal; esto es, justo lo que se escogería en competencia perfecta! Por lo tanto, Bertrand predice un resultado muy diferente que Cournot (asegúrese bien de haber comprendido por qué. 3

33 Cuál es el modelo correcto? Hemos visto tres modelos que nos sirven para estudiar un mismo fenómeno (producción y precios en duopolio, y cada uno da una respuesta distinta. Cuál de ellos es el mejor? La respuesta a esto es por supuesto empírica: El mejor sería aquél cuyas predicciones se ajustarán mejor a los datos. En este sentido, es probable que ninguno de los tres modelos vistos sea siempre mejor que los otros: No hay ningún modelo que explique mejor en todos los mercados oligopólicos reales que podamos considerar. 33

34 Diferenciación de producto (I Los tres modelos clásicos de duopolio asumen que las empresas producen exactamente el mismo bien. Esto puede ser razonable en algunos mercados, como por ejemplo el de la electricidad, combustibles, o azúcar, pero no en muchos otros. En efecto, normalmente las empresas diferencian sus productos del de sus competidores, utilizando características como calidad, formato de presentación, servicio pos-venta, garantías, etc. Asimismo, las empresas muchas veces utilizan la publicidad para que el cliente asocie sus productos con algo diferente a los de las competidoras. 34

35 Diferenciación de producto (II Por qué (y cuándo les resulta rentable a las empresas diferenciar sus productos? No es posible dar una respuesta breve a esta pregunta, y además depende del tipo de característica considerada. Nosotros analizaremos un tipo particular de diferenciación: La diferenciación espacial, que se da cuando cada empresa vende su producto o servicio en una localización geográfica diferente. Utilizaremos para ello un modelo desarrollado por el matemático norteamericano Harold Hotelling (99. 35

36 Diferenciación: Modelo de Hotelling (I Hotelling considera una situación muy sencilla: Hay dos puestos de venta de helados (A y B que compiten por servir a una playa de L metros de longitud (representada gráficamente con un segmento como el de abajo y que tienen que decidir dónde situarse. Cada puesto puede situarse en cualquier punto de la playa, y asumimos lo siguiente:. Por simplificar, fabricar un helado tiene coste cero. 36

37 Modelo de Hotelling (II. También por simplicidad, asumimos que: ( El precio del helado es idéntico en cada puesto y ( está fijado por la autoridad municipal, así que los heladeros no pueden variarlo. 3. Cuántos helados venderá cada puesto? Para responder a esto, asumimos primero que los bañistas se encuentran repartidos uniformemente a lo largo de la playa; concretamente cliente por metro. 4. Además, asumimos que cada cliente sólo comprará un helado. 5. Finalmente, y una vez se hayan establecido los puestos (y como los precios son iguales, suponemos que cada cliente comprará en el puesto más cercano. 37

38 Modelo de Hotelling (III 6. En concreto, si un cliente E se encontrase a metros del puesto A y a metros del puesto B, iría al puesto B si: x y 7. Mientras que iría al puesto A si x y 8. Y estaría indiferente entre ambos puestos si la anterior expresión se cumpliera con igualdad (se asume implícitamente que andar es igual de cansado en las dos direcciones: Lo único que le importa a los clientes es la distancia recorrida. 38 A B x E y

39 Modelo de Hotelling (IV Por tanto, si A se situase más a la izquierda en la playa que B, entonces A vendería helados a:. Todos los bañistas que quedasen a su izquierda, y a. Todos los que estuviesen entre A y B, pero más cercanos a A. Algo análogo ocurriría con el puesto que se situase más a la derecha. De aquí deducimos cuánto vendería cada puesto dependiendo de dónde se localizase. 39 ( ( A B

40 Modelo de Hotelling (V Por ejemplo, si la playa mide 000 metros, el puesto A se situase a 300 metros del extremo oeste y el B a 600 metros, cuántos helados vendería A?. 300 a los clientes entre el metro y el a los clientes entre el metro 30 y el 449 (están más cerca de A que de B. En total, por tanto, 449 helados. Y el puesto B vendería a los otros bañistas, es decir 55. Nota: El bañista del punto 450 (en medio de A y B está indiferente, pero podemos asumir que irá a B. 40 (49 B (300 A

41 Modelo de Hotelling (VI El ejemplo deja muy claro que las ventas (y los beneficios, por tanto de cada puesto dependen no sólo de la localización de ese puesto, sino también de la del otro. Así, si B estuviera a 900 metros del extremo oeste, y no a 600 como antes, A vendería en total = 599 helados; es decir, bastante más que antes. 4 (300 A (99 B

42 Modelo de Hotelling (VII En realidad, y a la hora de decidir dónde situarse, cada puesto de helados está jugando un juego con el otro puesto: Los jugadores son los dos puestos. Cada puesto tiene tantas estrategias como localizaciones existen en la playa. Los beneficios de cada puesto, como hemos visto, dependen de lo que venda. Y como en (casi todo juego, podemos emplear el concepto de equilibrio de Nash para predecir cómo se comportarán los jugadores. 4

43 Modelo de Hotelling (VIII Puede demostrarse que este juego tiene un único equilibrio: En él, ambos puestos se sitúan justo en el centro de la playa. Para entender por qué esto es un equilibrio, hay que observar primero que dejar algo de espacio entre uno y el otro puesto no es una mejor respuesta a la estrategia del otro. En efecto, es mejor colocarse donde el otro puesto, pues de ese modo se le arrebata la clientela intermedia, y sin perder ninguna de la clientela que se tenía antes. En equilibrio, por tanto, ambos puestos han de estar juntos. Y por qué deben estar justo en el centro para que la situación sea de equilibrio? Se deja como ejercicio. 43

44 Modelo de Hotelling (IX Qué es lo interesante del modelo de Hotelling? Dos cosas: Primero, señala una situación en la que las empresas encuentran óptimo no diferenciarse. Por tanto, la diferenciación no es siempre la estrategia óptima a seguir (para las empresas. Segundo, si aceptamos que la mejor localización desde el punto de vista social (es decir, para los bañistas es aquella que minimiza la distancia media a recorrer, el equilibrio de Nash no es un óptimo social. En efecto, lo socialmente óptimo sería que las empresas sí se diferenciasen y que pusiesen cada puesto a ¼ de cada extremo de la playa (demuéstrese que en ese caso se hace mínima la distancia media que debe recorrer cada bañista 44

45 Modelo de Hotelling (X Por tanto, la diferenciación interesa (a veces a la sociedad, pero puede ser que las fuerzas del mercado no la provean. Para finalizar es importante señalar que, como con cualquier modelo, las hipótesis del modelo de Hotelling pueden relajarse (sustituirlas por otras, tal vez más realistas. Versiones más realistas de este modelo nos servirían para entender los factores que explican la localización de tiendas, bares, restaurantes, peluquerías, etc. Asimismo, y dependiendo de las nuevas hipótesis introducidas, el nuevo modelo sí podría generar diferenciación en equilibrio. Así ocurriría, por ejemplo, si asumiéramos que las empresas pueden elegir su precio de venta. 45

46 Competencia monopolística (I Otro modelo sobre mercados oligopólicos es el de competencia monopolística, ideado por el economista Edward Chamberlin en 933. Lo veremos brevemente aquí. El modelo puede aplicarse a un mercado donde haya varias empresas, pero cada una produciendo una variedad diferente del producto (por ejemplo, cualquier mercado donde haya marcas diferenciadas. La idea de partida es considerar a estas empresas como monopolios (recordemos del tema 3, que es frecuente que los monopolios cuenten con sustitutos muy cercanos con su propia función de demanda. 46

47 Competencia monopolística (II En el corto plazo (esto es, si no entran nuevas empresas que produzcan exactamente la misma variedad del producto, el modelo predice que cada empresa producirá hasta que el coste marginal de la última unidad iguale a su ingreso marginal. A partir de aquí, y teniendo en cuenta su propia función de demanda, la empresa determina el precio de venta. Problema de algunos modelos: Asumen que las decisiones sobre precios para una variedad X cualquiera no afectan al precio de otra variedad Y (producida por otra empresa. En otras palabras, estos modelos no consideran la interacción estratégica entre empresas (no utilizan teoría de juegos, y por ello son frecuentemente criticados. 47

48 Entrada y Salida de Empresas (I Terminamos el tema con un aspecto importante. Cuando estudiamos la entrada y salida de empresas en un mercado competitivo, no tuvimos en cuenta ciertos aspectos estratégicos de este problema. Por ejemplo, en nuestro análisis supusimos que las empresas existentes no pueden hacer nada para evitar la entrada de rivales. Este supuesto es a menudo bastante irrealista, pero simplificaba el análisis. 48

49 Entrada y Salida (II Otra simplificación que hicimos fue asumir (implícitamente que, para entrar en el mercado, las empresas no tenían que realizar ninguna inversión que luego no pudieran recuperar. Este supuesto es irrealista porque normalmente las empresas entrantes tienen que acometer gastos (como la formación de los trabajadores que son irrecuperables si después salen del mercado. A estos costes se les llama costes hundidos. En lo que sigue desarrollaremos un modelo basado en Teoría de Juegos para estudiar la entrada y salida de empresas cuando existen costes hundidos. 49

50 Entrada y Salida (III Supuestos: a. Primero, existe al menos una potencial entrante, idéntica a la(s empresa(s ya existente(s (idéntica tecnología. b. Segundo, el juego al que se enfrentan las empresas tiene dos etapas: En la primera etapa, todas las potenciales entrantes deciden entre entrar o quedarse fuera. Toda empresa que entra incurre en un coste hundido K > 0. En la segunda etapa, las empresas que entraron juegan algún juego de oligopolio (Cournot, Bertrand o Stackelberg. 50

51 Entrada y Salida (IV Este juego representa una situación lo más sencilla posible donde, por ejemplo, ninguna empresa tiene una ventaja sobre los demás a la hora de decidir la entrada. Modelos más complejos analizan estas situaciones. Como es un juego dinámico, el concepto que utilizaremos para predecir el comportamiento de las empresas es el de Equilibrio Perfecto en Subjuegos (EPS. Recordemos que podemos hallar los EPS utilizando el método de inducción hacia atrás. (Ver ejercicio de clase. 5