Geometría II: elaboración del diálogo en la geometría de primaria. CONCEPTO DE LÍNEAS PARALELAS

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Pedro Ferreyra Aguilera
hace 7 años
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1 Práctica 3. Mejoras Geometría II: elaboración del diálogo en la geometría de primaria. CONCEPTO DE LÍNEAS PARALELAS *Observación: Partimos de una situación inicial en la que consideramos que el concepto de línea recta está adquirido por parte del alumno. Fase de elaboración Entregamos unos coches al alumno y le dejamos que juegue con ellos durante unos minutos. A continuación cogemos uno de los coches y realizamos con él un recorrido en línea recta. Profesor: Qué hace el coche? Alumno: Se mueve Volvemos a mover el coche pero en esta ocasión el coche se desplaza haciendo eses. P: y ahora qué hace el coche? A: se mueve, pero antes recto ahora no P: en matemáticas hemos visto dos tipos de líneas, cómo las llamamos? A: líneas rectas y curvas P: entonces el primer coche se mueve en línea A: recta P: y el segundo? A: en línea curva P: vamos a jugar con los coches, pero con una condición, solo los podemos mover en línea recta. Dejamos unos minutos donde el niño juega con los coches haciendo líneas rectas P: ahora vamos a coger dos coches y hacemos líneas rectas con ellos. El alumno escoge un par de coches y hace lo que el profesor le ha pedido, los coches realizan el siguiente recorrido P: qué ves? A: se van 1

2 P: hacia dónde? A: adelante P: cómo estaban los coches antes de que los movieras? A: antes estaban cerca P: antes estaban cerca y ahora? A: ahora están lejos P: pero están lejos de qué? A: de nosotros P: y si nos fijamos solo en los coches cómo estaban antes de que los movieras? A: estaban juntos y luego se separaron P: podrías moverlos de forma que primero estén separados y luego estén juntos? El alumno vuelve a coger los coches y esta vez realiza el siguiente movimiento: P: qué ves ahora? A: que se han chocado P: cómo estaban antes de que los movieras? A: separados P: y después? A: se han chocado P: Y los coches de antes se chocaron? A: no P: pero si también estaban juntos no? A: ya pero sólo estaban cerca P: vamos a poner los coches como estaban la primera vez. 2

3 El alumno sitúa los coches tal y como estaban en la situación inicial P: qué tendrías que hacer para que estos coches también se choquen? El alumno sin contestar mueve los coches hacia atrás de forma que con un pequeño movimiento ambos se chocan P: qué ha sucedido? A: Los he movido hacia atrás y se han chocado P: Pero y porqué para atrás? A: porque solo así se juntaban más, si los movía hacia delante se separaban P: cómo harías para que dos coches no se chocaran nunca, teniendo en cuenta que no pueden chocarse ni cuando van hacia delante ni cuando van hacia atrás El alumno sitúa los coches de forma paralela y los mueve hacia adelante y no se chocan P: Qué ha sucedido? A: que los he movido y no se han chocado P: los has movido hacia delante o hacia atrás? A: hacia delante P: puedes moverlos hacia atrás? A: ahora tampoco se chocan P: si siguen en esta posición, se podrán chocar alguna vez? A: Nunca se chocarían P: y por qué ahora no pueden chocarse nunca? A: porque siempre están separados 3

4 P: sin mover los coches, podrías enseñarme cuál sería la posición de dos coches que se chocarían si fueran hacia adelante? A: Así P: Sin moverlos, cómo se deberían poner para que se chocaran yendo hacia atrás? A: Así P: y sin moverlos, cómo se deberían poner para que no se chocaran nunca? A: Así P: vamos a dibujar ahora el camino que harían los coches en una hoja. Primero, el camino de dos coches que yendo hacia delante se chocarían El alumno dibuja dos líneas rectas que inicialmente están separadas y más tarde se cortan, y justo en ese punto deja de dibujar. P: De donde salen los coches A: de aquí P: donde se chocan? A: aquí P: ahora vamos a dibujar dos coches que yendo hacia atrás se chocan P: Donde se chocan A: aquí P: Ahora vamos a dibujar el camino de dos coches que nunca se chocan El alumno dibuja dos líneas paralelas P: se chocan? A: No se chocan El profesor pone los tres dibujos extendidos P: Estos caminos dijimos al principio que en mate son líneas A: líneas rectas P: y las líneas rectas se acababan? A: no, siguen, se salen del papel P: puedes dibujarlas así? 4

5 El alumno comienza a extender los extremos de las diferentes líneas. P: Qué diferencias ves entre estas líneas? A: pues que hay algunas que se juntan y otras que no, como los coches A continuación le mostramos al alumno nuevos dibujos de líneas paralelas y secantes. P: Indícame cuales se juntan y cuáles no se juntan A: vale P: Estas? A: se juntan A: no se juntan A: se juntan A: se juntan A: no se juntan Fase de enunciación P: existe una forma en las mates para llamar a las líneas que se juntan y a las que no se juntan. A las líneas que no se juntan las vamos a llamar líneas paralelas y a las que sí se juntan diremos que no son líneas paralelas. Volvemos a secar fichas y repetimos el proceso anterior, pero en esta ocasión llamamos a cada tipo de líneas por su nombre científico. P: cómo son estas líneas? A: son líneas paralelas P: y estas? A: no son líneas paralelas P: y estas? A: no son líneas paralelas 5

6 P: y estas? A: líneas paralelas Fase de concretización Mostramos al alumno ejemplos de la vida cotidiana donde pueden observarse líneas paralelas y líneas que no lo son, el alumno debe ir identificándolas y el nivel de dificultad va aumentando poco a poco. Figura 1: Carretera P: Qué tipos de líneas hay en esta carretera? A: Sólo hay líneas paralelas P: señálalas A: son estas P: qué ves ahora? A: es la vía del tren P: y aquí que líneas hay? Figura 2: Vía del tren A: sí están las paralelas (el niño señala las dos partes metálicas) y estas no son paralelas (señala las partes de madera) P: por qué no son paralelas estas? 6

7 A: porque se juntan con las de metal P: esta línea (señala una de metal) y esta (señala una de madera) qué tipo son A: no son paralelas P: porqué? A: porque se juntan P: pero tu no decías que la de metal era paralela? A: si pero porque no se junta con esta (señala la metálica) con esta es paralela y con esta no P: y esta línea (señala la madera) y esta (otra de madera) cómo son A: paralelas P: Y esta línea (señala la de madera) y esta (otra metálica) A: no son paralelas ( continúan analizando todas las líneas) Figura 3: columpio Con el siguiente dibujo haremos preguntas del mismo tipo que las realizadas con la figura 2. Fase de abstracción A lo largo de esta fase le pedimos al alumno que piense también en ejemplos donde existen líneas paralelas y líneas no paralelas. 7 Alicia López Díaz Didáctica de las matemáticas Grado de Educación Primaria Bilingüe

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