Clasificación de las almas comprimidas (4.3.3, tabla 4.2) VIGAS MIXTAS. Clasificación de las secciones. Parte I. Clasificación de las secciones (4.

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1 VIGAS MIXTAS Clasificación de las almas comprimidas (4.3.3, tabla 4.2) Clasificación de las secciones Propiedades de las secciones Armadura mínima Estado límite último Cálculo de conectadores Armadura transersal Sitación de incendio Parte I Clasifición de las secciones: Clases Clasificación de alas comprimidas Clasificación de almas comprimidas Clasificación de las secciones Una sección se clasifica de acuerdo con la clase más desfaorable de sus elementos. La clase de una sección depende del signo de M. Un ala comprimida inculada a la cabeza de hormigón puede considerarse C1 (4.3.2.(1)) Para casos no incluidos en tablas anteriores er tablas de EC3 Clasificación de las secciones (4.3) Clase 1 Capacidad de rotación para un análisis plástico Clase 2 Alcanzan M pl,rd pero sin capacidad de rotación para un análisis plástico Clase 3 Clase 4 Se alcanza f yd en fibra extrema pero pandeo local impide alcanzar M pl,rd Pandeo local impide que se alcanze f yd en ningún punto Parte II Propiedades de la sección transersal: Sección eficaz Ancho eficaz Rigidez a flexión Clasificación de las alas comprimidas (4.3.2) Sección eficaz (4.2.1) Sección eficaz de los nerios de losa mixta (4.2.1 (2)): A re =A r cos 2. (A re =0 si >60 o. A re =A r si >90 o ) No debe incluirse malla electrosoldada (4.2.1 (3)) Chapas neradas sólo se incluyen si (4.2.1 (4)): =0 y detalle que asegure resistencia rasante Se considerará deformabilidad por rasante de la losa en su plano (4.2.1 (1)): Análisis riguroso o ANCHO EFECTIVO

2 Ancho efectio análisis global ( ) Constante en cada ano Valor en el empotramiento en oladizos Resto de casos alor en el cento del ano b eff =l o 8<b a cada lado del eje de la iga b: la mitad de separación ejes de igas distancia eje a extremo losa l o : distancia entre puntos de M nulo Parte III Ancho efectio análisis global ( ) Acciones, Combinaciones Acciones: Según "cuadro de cargas" Distribuciones de carga (2.2.5(5)): Q en anos alternos Combinación aproximada ( (6)): G G Coeficiente promedio Q Q Ancho efectio para cálculo M Rd ( ) Coeficientes de seguridad Coeficientes de seguridad parcial de acciones ( ) b eff ariable en cada sección ( análisis global): Flexión positia alor en centro del ano Flexión negatia alor en el apoyo EHE b eff =l o 5<b (b eff total, ambos lados del eje) b eff =l o 10<b en igas de borde l o, b ídem a EC4 Coeficientes de seguridad parcial de materiales ( ) Rigidez a flexión (4.2.3) Sección homogenizada: coeficiente de equialencia ( ) Definición: n=e a E' c. Se sustituye A c por A c n E a : módulo de elasticidad del acero Nmm2 (3.3.3) E cm : módulo de elasticidad secante del hormigón ( ) E' c : módulo eficaz del hormigón: Edificios industriales E' c efectos instantaneo E' c 3 efectos diferidos Otros casos E' c 2 Rigidez no fisurada E a I 1 y fisurada E a I 2 Criterio álido para forjados de losas mixtas (o losas de poco espesor, muy conserador en otros casos) M Sd M Rd,perfil <1 La acción mixta asegura el cumplimiento de E.L.S. Espesores de chapas en mm: (4, 6), 8, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 40, 45, 50, 60, 70, 80,90,100 f y, f u según tabla 3.1 EC3 Perfiles soldados: d y c pueden fijarse de acuerdo con las tablas 4.1, 4.2 para que las secciones sean de clase C1 o C2

3 . Ejemplo Parte IV G=3.5 knm 2 ; Q=5.0 knm 2 G+Q= =21.35 s=2.5m (b eff =2 l o 8=2 (0.8 15)8=3 m) G G G Q Q Q M S =ql =411 knm M Sd M Rd =411 knmm Rd <1 M Rd =W pl f yd =W pl (3551.1) 1.41 L=15m L=15m W pl > m 3 IPE500 (Wpl=2194cm 3, IPE450Wpl=2194cm 3 ) Armadura mínima Clase 1 Fy 235 (ct)e< 9 (dt)e< 33 Gm 1.1 Armadura mínima Armadura mínima (transersal) EC : 0.2% (EHE 42.35: 0.18%) ALA ALMA _tf _c _tw _d Armadura mínima (control fisuración) NO es necesario controlar w: Ambiente C1 (5.3.1(4 y5)) 0.2% construcción no apeada. 0.4% construcción apeada Es necesario controlar w (5.3.2(2)) _tf Mrd _c MRd Column D Column E Column G Column H Column J Column K A s >k k c f cte A ct k 0.8, k c 0.9, f cte f ctm (tabla 3.1), st (tabla 5.1) st 0.0 Row 26 Row 29 Row 32 M Sd =2500 knm. Valor de c min Main Title Parte V Valor minimo de c Row 40 Row 43 Row 46 Column D Column E Column G Column H Column J Column K Estado límite último Area e inercia para c min Cálculo de esfuerzos (M S,V S ) Cálculo plástico (rígido-plástico) (4.5.2 (2)) Inercia (para c minimo) Area Row 68 Row 70 Row 72 Row 74 Row 76 Column H Column D Column E Column G Column H Column J Column K Sección simétrica Suficiente capacidad de rotación CC y proporciones deben impedir pandeo lateral Arriostramiento lateral suficiente Las condicones anterior se satisfacen si ( (2)): Secciones de clase 1 y carga sensiblemente repartida, Longitudes sensiblemente iguales: Si lj<li, debe ser li<2l Vano extremo: lj<1.15 l del adyacente

4 Cálculo de esfuerzos (M S,V S ) Análisis elástico (4.5.3) Análisis no fisurado: E a I 1 constante en todo el ano Análisis fisurado: E a I 2 en el 15% de l junto a los apoyos Tensiones dependen del proceso constructio (C3, C4) Efecto de retracción sólo en secciones C4 Redistribución de momentos según tabla (en C4 los momentos preios a acción mixta no se redistribuyen) Acero sin tracciones. Cálculo de M - Rd LN B H Z A- z- A+ Z+ Fd Fi- Fi+ Fi*Zi FI*(zi-Ln) Sum fi= Nrdl= Mrd= Resistencia: Momento flector, M R (4.4.1) Teoría plástica sólo en secciones C1 o C2 ( y 3) Análisis elástico en cualquier sección ( ) Hipótesis Naier-Benouilli Se desprecia tracción en hormigón M pl,rd (C1,C2) en secciones con conexión completa (4.2.1(6)): Se asume interacción plena acero, armadura, hormigón Distribución tensiones según figura Conexión incompleta: idem con alor reducido de F c ( ) Resistencia: Cortante V pl,rd (4.4.2) V pl,rd =A f yd 3 ( ) A : Area de cortante Perfiles laminados según catálogo Perfiles soldados A = d t w (EC (2,c)) Para eitar pandeo por cortante alma no rigidizada dt w < (3) Para eitar interacción MV (4.4.3(1)) V Sd (V pl,rd 2) < 1 Cálculo de M + Rd Interacción entre flexión y cortante (4.4.3) Cuando V Sd > V pl,rd 2 su efecto debe considerarse en el cálculo de M pl,rd LN B H Z A- z- A+ Z+ Fd Fi- Fi+ Fi*Zi FI*(zi-Ln) Fórmula de interacción 4.4.3(2): M Sd <M f,rd +(M Rd -M f,rd )[1-(2V Sd V pl,rd -1) 2 ] M f,rd : Momento resistente eliminando el alma Sum fi= Nrdl= Mrd= Cálculo de M - Rd Interacción entre M y V: M f,rd LN B H Z A- z- A+ Z+ Fd Fi- Fi+ Fi*Zi FI*(zi-Ln) Sum fi= Nrdl= Mrd= LN B H Z A- z- A+ Z+ Fd Fi- Fi+ Fi*Zi FI*(zi-Ln) Sum fi= Nrdl= Mrd= M V,Rd =513 knm para V=3223 ( )=887 kn (1111 con A catálogo)

5 Interacción entre M y V: M V,Rd V Sd 300 kn(<8872=443) V pl,rd =A f yd 3 V Sd V pl,rd <1 A >1614mm 2 d=158mm M V M= =0.97 LN B H Z A- z- A+ Z+ Fd Fi- Fi+ Fi*Zi Sum fi= Nrdl= Mrd= Cálculo elástico (5.2.2(2)) con correcciones (5.1(2)) Plastificación local del acero (5.2.2(8)) Factor de reducción de momentos negatios f 2 f 2 =0.5 si se alcanza f y antes endurecimiento hormigón f 2 =0.7 si se alcanza f y después endurecimiento hormigón Retracción (sólo en igas isostáticas) (5.2.2(9)) Despreciable si Lh tot <20 (criterio de diseño) o cs > (hormigón normal ambiente seco (3.1.3 (2)) Parte VI Coeficientes de equialencia n 1 : cargas instantaneas E a = Nmm 2 E cm =29000 Nmm 2 (E=10000 (25) =29240 EHE 39.6) n=e a E cm =7.24 n 2 : fluencia E' c 2=14500 Nmm 2 n=e a E' c =14.48 Cálculo elástico (5.2.2(2)) con correcciones (5.1(2)) Deformación por rasante considerada si b eff (5.2.2 (3)) Interacción imperfecta puede despreciarse si (5.2.2 (5)): Conexión según capítulo 6. Nº conectadores > 0.5 conexión total Canto chapa nerada (59mm) < 80mm Fisuración en flexión negatia: (5.2.2 (7)) E a I 2 (rigidez fisurada) en 0.15 L Redistribución de M - según figura M - =f 1 M - n 1 n 2 Cálculo de I 1 (flexión positia) B H Z Zcdg N An Iyn A*zn Iy ### Area homogeneizada Momento estatico (z=0) Posicion del cdg (z=0) Momento de inerca (z=0) Momento de inercia Cm4 B H Z Zcdg N An Iyn A*zn Iy Area homogeneizada Momento estatico (z=0) Posicion del cdg (z=0) Momento de inerca (z=0) Momento de inercia Cálculo elástico (5.2.2(2)) con correcciones (5.1(2)) Fluencia: coeficiente de equialencia ( ) Definición: n=e a E' c. Se sustituye A c por A c n E a : módulo de elasticidad del acero Nmm2 (3.3.3) E cm : módulo de elasticidad secante del hormigón ( ) E' c : módulo eficaz del hormigón: Edificios industriales E' c efectos instantaneo E' c 3 efectos diferidos Otros casos E' c 2 Cálculo de I 2 (flexión negatia; n 1 n 2 ) acero con tracciones B H Z Zcdg N An Iyn A*zn Iy Area homogeneizada Momento estatico (z=0) Posicion del cdg (z=0) Momento de inerca (z=0) Inercia Fisurada Momento de inercia Area homogeneizada Momento estatico (z=0) Posicion del cdg (z=0) Momento de inerca (z=0) Cm4 Momento de inercia Cm4

6 Cálculo de I 2 (flexión negatia; n 1 n 2 ) acero sin tracciones B H Z Zcdg N An Iyn A*zn Iy Area homogeneizada Momento estatico (z=0) Posicion del cdg (z=0) Momento de inerca (z=0) Momento de inercia Inercia Fisurada (Iterar sobre celda erde, hasta igualar el alor de la posicin de la fisura y el cdg) Area homogeneizada Momento estatico (z=0) Límites EHFE Cálculo de flecha tot <10+L500=0.040 m act <5+L1000=0.020 m Límites EC4: (5.2.1(3)) (EC (4)) max <L200=0.075 m act <L250=0.048 m max <L250=0.048 m Posicion del cdg (z=0) Momento de inerca (z=0) Momento de inercia Plastificación acero estructural: f 2 Antes de endurecer el hormigón G=3.5 knm 2 =2.5 +(1.0) M=(p s) L 2 8=175 knm I (IPE500) =48200 cm 4 M I z Después de endurecer el hormigón (acero con tracc.) G=(2.5)+ 1.0; Q=5.0; M=(p s) L 2 8=420 knm I=54690 cm kn m N mm N mm 2 Parte VII Cálculo de conectadores M I z N mm kn m N mm N mm 2 Cálculo de flecha Corrección por fisuración (cargas instantaneas): Flexión-: f 1 =(I 1 I 2 ) =( ) =0.73 (>0.6) Corrección por fisuración (cargas larga duración): Flexión-: f 1 =(I 1 I 2 ) =( ) =0.78 (>0.6) Corrección por plastificación acero estructural f 2 =1.0 Esfuerzo rasante. Condiciones para conseguir Conexión total ( ): Entre M + max y apoyo =F cf F cf = min ( A a f y a, A c f ck +A se f ) c sk s A a : Area de acero estructural. A c : Area eficaz de hormigón A se : Armaduras en compresión. Entre M + max y M- =F cf +A s f sk +A ap f s yp ap A s : Armaduras en tracción. A ap : Area chapa nerada Cálculo de flecha (ano extremo) M q L 2 G Q Ea Ia Eia Ea I0 EI0 F Ea Iinf Eiinf F L 15 V0 Vinf Visos V(M) Visos V(M) Acero G(2.53.5) G Q Vtot Vact q L 4 M L EI 16 EI Resistencia de cálculo de los conectadores (6.3) Pernos con cabeza ( ) = min ( 0.8 f u ( d 2 4) 0.29 d 2 (f ck E cm ) f u : resistencia a tracción del perno (catálogo del fabricante) d: diámetro del perno f ck : resistencia característica del hormigón (tabla 3.1) E cm : módulo secante del hormigón (tabla 3.2) h: altura total del perno : 1 si hd>4 0.2[(hd)+1] si 3<hd<4 )

7 Resistencia de cálculo de los conectadores (6.3) Pernos con cabeza ( ) Solicitación (,Sd ). Sección extrema: =F cf = min ( Ejemplo A a f y a A c f ck +A se f ) c sk s (3597 kn) (2129 kn) ( ) Sección interior (A s = =804mm 2 m=2010mm 2 ) =F cf +A s f sk s +A ap f yp ap (3002 kn) ( ) Resistencia de un perno: 19x115, f u =450 knmm 2, f ck =25 Nmm 2, E cm =30500 = min ( 0.8 f u ( d 2 4) (81.6 kn) 0.29 d 2 (f ck E cm ) ) (73.1 kn) ( ( )) Resistencia de cálculo de los conectadores (6.3) Chapas con nerios paralelos a iga ( ). = k l k l = 0.6 (b o h p )[(hh p )-1]<1 h: altura del perno ( < h p +75mm en cálculo) Ejemplo Reducción chapa perpendicular a nerio k t = (0.7 N r ) (b o h p ) [(hh p )-1] (0.79) (0.72)(9259)( ) Número de pernos necesarios: Sección extrema (abscisa M max =6.22m 30 ondas) N> (k t )=2129( )=37 (2 p.o.=60 ) Sección interior (15m-6.22m=8.78m 35 ondas) N> (k t )=3002( )=52 (2 p.o.=70 ) Resistencia de cálculo de los conectadores (6.3) Chapas con nerios perpendiculares a iga ( ). = k t k t = (0.7 N r ) (b o h p ) [(hh p )-1] N r : pernos por onda ( 2 en cálculo) k t 1 si N r =1, 0.8 si N r 2 Parte VIII Armadura transersal Losa maciza Comprobación (6.1.1(2)), Rd N Chapas con nerios paralelos a iga 1 Armadura transersal:rasante en losa Debe eitarse la rotura por rasante longitudinal en la losa según los planos de rotura de la figura (6.6.1) V Sd 2 (en sección e-e), Rd N k l Chapas con nerios perpendiculares a iga 1, Rd N k t 1

8 Armadura transersal Resistencia a esfuerzo rasante (por m 6.6.2) Rd = 2.5 A c Rd +A e f sk s + pd. Rd = 0.2 A c f ck c + pd 3 Rd :resistencia básica a cortante del hormigón( Rd =0.25 f ctk,0.05 c ) = 1 (hormigón normal) A c : Area media de hormigón por unidad de longitud A e : Area de armadura transersal por unidad de longitud (figura) : contribución de la chapa (nerios perpendiculares eje iga) pd =A f pd p yp ap Chapa continua =P s < A f pd pb,rd p yp ap Chapa discontinua, pernos soldados A p : Area de la chapa (mm 2 m) a traés chapa P pb,rd : resistencia de un perno. S: separación entre pernos Situación de incendio PROMATEC-H Factor de forma=h p A=107 m -1 (( ) ) Ejemplo Resistencia a esfuerzo rasante (por m 6.6.2) 2.5 A c = 45 knm Rd ( mm2 m 1 0.3Nmm 2 ) = =0.3 Nmm2 Rd = 1 (hormigón normal) A c =0.060 m 2 m (puede contabilizarse area nerios (3) 0.2 A c f ck c 200 knm ( mm2 m 1 25Nmm 2 1.5) =A f = pd p yp ap 360 knm (1119mm2 m 322Nmm ) pd =P pb,rd s < A p f yp ap 356 knm (73.1 kn0.205m) A p =8.79kgm 2 (7850kgm 3 )=1119mm 2 m (según catálogo) f yp =322 Nmm2 ap P pb,rd =73.1 kn Situación de incendio IGNIPLASTER Factor de forma=h p A=143 m -1 ( ) ) Ejemplo Resistencia a esfuerzo rasante (cont.) = 2.5 A +A f +. =(45+356) knm+a f Rd c Rd e sk s pd e sk s = 0.2 A f + 3 =405 knm Rd c ck c pd 2=max( , )2= knm Armadura mínima: EC : 0.2% (EHE 42.35: 0.18%) m = 314mm 2 m ( ==0.5%) Prescindiendo contribución chapa: 175<45+A e f sk s A e =299mm 2 m m A e es una armadura adicional a la de las chapas Parte X Fisuración Parte IX Situación de incendio