Anexo 2.1 Criterio de Áreas Iguales Perturbación Aperiódica Cambio de Potencia

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1 ELC-3524 Sistemas de otencia II Anexo 2. Criterio de Áreas Iguales erturbación Aperiódica Cambio de otencia rof. Francisco M. González-Longatt Copyright 27

2 Las reactancias marcadas en el diagrama están dadas en una base común. El generador entrega una potencia de elec.6 p.u., factor de potencia de.8 en atraso a la barra de potencia infinita, cuyo voltaje es V. p.u 2 X.3 L X ' d.3 X t. 2 X L2.3 elec.6 p. u cos φ.8 Copyright 27

3 La reactancia equivalente entre el voltaje detrás de la reactancia de la maquina y la barra de potencia infinita, X g puede ser fácilmente calculada como: g E ' V. º Copyright 27

4 g E ' V. º De modo que resulta:.3 X g X g.65p. u Copyright 27

5 Se procede a calcular el voltaje interno de la máquina E (voltaje de excitación): g E ' V. º Copyright 27

6 Considerando que se entrega una potencia en la barra de potencia infinita de: S.6 p. u.8 cos (.8) La corriente queda dada por: I S V * * S p. u.75 I p. u p. u Copyright 27

7 El voltaje de excitación resulta: E ' V + E ' + j.65 jx En este caso, como se ha supuesto el voltaje de la barra de potencia infinita a referencia, se obtiene que el ángulo inicial de operación es: g I ( ) E ' p. u Copyright 27

8 E ' p. u g V. p. u E ' +.3 X g.65 p. u + V. º E ' V Copyright 27

9 La ecuación característica de potencia ángulo queda dada por: elec elec V max X sen E' g sen..35 elec sen. 65 elec sen max Copyright 27

10 Se conoce que para el punto estable inicial de operación, a, se cumple: elec.6, si max c Copyright 27

11 Se conoce que para el punto estable inicial de operación, a, se cumple: elec.6, si sen.65 max sen rad 6.79 c Copyright 27

12 max A 2 A 2.9 A.6 A 6.79 c Copyright 27

13 Es importante visualizar la situación, correspondiente a la perturbación ocasionada dentro del sistema de potencia por el cambio de potencia, mediante el uso de un diagrama de potenciaángulo: max a c A b A 2 d e 6.79 c Copyright 27

14 Se observa que en caso de que exista estabilidad, el nuevo punto de operación corresponde a un ángulo. max d.9 c b A 2 e A.6 a 6.79 c Copyright 27

15 Se observa que en caso de que exista estabilidad, el nuevo punto de operación corresponde a un ángulo, el cual viene dado por: Despejando se tiene: elec mec 2.769sen sen rad Copyright 27

16 En esta se muestran las áreas acelerantes A, y desacelerante A 2. max d A 2.9 c b A 2 e A.6 a A 6.79 c Copyright 27

17 En esta se muestran las áreas acelerantes A, y desacelerante A 2. max d A.9 c b A 2 e A.6 a A ( ) mec elec d 6.79 c A ( ) sen d Copyright 27

18 La integral del ara acelerante A, resulta ser una integral definida donde sus limites son conocidos. A A ( ) sen d A cos cos 293 A.23 Copyright 27

19 En esta se muestran las áreas acelerantes A, y desacelerante A 2. max d.9.6 a c A b A 2 e A 2 max A 2 ( ) elec mec d 6.79 c max ( ) A 2 sen 9 d Copyright 27

20 A Ejemplo Esta integral, posee en su límite superior el máximo ángulo de oscilación, el cual ha de ser determinado cos 2 max c A2.9 max 2.769cosc ( ) + + cos Ahora bien, el criterio de las áreas iguales, establece que se el sistema lograra estabilidad si A A 2 Copyright 27

21 Ahora bien, el criterio de las áreas iguales, establece que se el sistema lograra estabilidad si A A 2. A.23 A2.9 max 2.769cosc Igualando se tiene, que la ecuación a resolver es: cosc max Copyright 27

22 cosc max Como se observa se trata de una ecuación no líneal, cuya solución por métodos numéricos arroja: rad 52.7 max Copyright 27

23 Una vez obtenido, el valor del ángulo de la máxima oscilación, se procede a construir la curva característica potencia-ángulo para la solución: max A A max Copyright 27

24 max d max rad c b A 2 e A.6 a 6.79 max Copyright 27

25 Ante la perturbación, el sistema oscilara, alcanzado una amplitud máxima de ángulo: rad max 52.7 Finalmente se estabilizara en función a cierto ángulo: rad Copyright 27