UNIDAD 2 ESPECIFICACIÓN FORMAL DE SISTEMAS CONCURRENTES

Transcripción

1 UNIDAD 2 ESPECIFICACIÓN FORMAL DE SISTEMAS CONCURRENTES

2 Sentencias Concurrentes Ahora es necesario, dado un programa concurrente, saber que secciones del código son concurrentes y cuáles no, además es indispensable especificarlo en un lenguaje de programación. No todas las sentencias son concurrentes, consideremos el siguiente fragmento del programa: S1: S2: x:=x+1 y:=x+2 En este caso las instrucciones no pueden ejecutarse de forma independiente.

3 Sentencias Concurrentes Consideremos ahora: x:=1 y:=2 z:=3 Cada una de las sentencias se pueden ejecutar concurrentemente puesto que el orden en que se ejecuten no afecta el resultado final. Si se tuvieran 3 procesadores en cada uno se colocaría cada instrucción. Aunque la intuición nos indique cuando ejecutar concurrentemente Bernstein definió condiciones para garantizar la concurrencia.

4 Condiciones de Bernstein Para determinar si dos conjuntos de instrucciones se pueden ejecutar de forma concurrente se definen: L(S k )={a 1,a 2,,a n } conjunto de lectura del conjunto de instrucciones S k, formado por todas las variables cuyos valores son leídos (referenciados) durante la ejecución de las instrucciones en S k. E(S k ) ={b 1,b 2,,b n } conjunto de escritura del conjunto de instrucciones S k, formado por todas las variables cuyos valores son actualizados (se escriben) durante la ejecución de las instrucciones en S k.

5 Condiciones de Bernstein Para que dos conjuntos de instrucciones S i y S j, i j, i<j se puedan ejecutar concurrentemente se tiene que cumplir que: 1. L(S i ) E(S j )= 2. E(S i ) L(S j )= 3. E(S i ) E(S j )=

6 Ejemplo de Condiciones de Bernstein Sean: S 1 a:=x+y; S 2 b:=z-1; S 3 c:=a-b; S 4 w:=c+1; Se calculan los conjuntos de lectura y escritura L(S 1 )={x,y} E(S 1 )={a} L(S 2 )={z} E(S 2 )={b} L(S 3 )={a,b} E(S 3 )={c} L(S 4 )={c} E(S 4 )={w}

7 Ejemplo de Condiciones de Bernstein Sean: L(S 1 )={x,y} 2.Aplicando las condiciones de Bernstein Entre S 1 y S 2 E(S 1 )={a} 1. L(S 1 ) E(S 2 )= 2. E(S L(S 2 )={z} 1 ) L(S 2 )= 3. E(S E(S 2 )={b} 1 ) E(S 2 )= L(S 3 )={a,b} E(S 3 )={c} L(S 4 )={c} E(S 4 )={w} Entre S 1 y S 3 1. L(S 1 ) E(S 3 )= 2. E(S 1 ) L(S 3 )={ a } 3. E(S 1 ) E(S 3 )= Entre S 1 y S 4 1. L(S 1 ) E(S 4 )= 2. E(S 1 ) L(S 4 )= 3. E(S 1 ) E(S 4 )=

8 Ejemplo de Condiciones de Bernstein Sean: L(S 1 )={x,y} E(S 1 )={a} L(S 2 )={z} E(S 2 )={b} L(S 3 )={a,b} E(S 3 )={c} L(S 4 )={c} E(S 4 )={w} 2.Aplicando las condiciones de Bernstein Entre S 2 y S 3 1. L(S 2 ) E(S 3 )= 2. E(S 2 ) L(S 3 )={ b } 3. E(S 2 ) E(S 3 )= Entre S 2 y S 4 1. L(S 2 ) E(S 4 )= 2. E(S 2 ) L(S 4 )= 3. E(S 2 ) E(S 4 )= Entre S 3 y S 4 1. L(S 3 ) E(S 4 )= 2. E(S 3 ) L(S 4 )={ c } 3. E(S 3 ) E(S 4 )=

9 Tabla resultante al aplicar las condiciones de Bernstein En este caso se indica que sentencias se pueden ejecutar concurrentemente y cuales no S 1 S 2 S 3 S 4 S Si No Si S No Si S No S

10 Especificación concurrente Existen dos formas de realizar la especificación concurrente: Grafo de precedencia Sentencias cobegin-coend

11 Grafos de precedencia Es una notación gráfica. Se representa como un grafo dirigido acíclico. Cada nodo representa una parte del sistema (conjunto de instrucciones). Una flecha desde A hasta B representa que B sólo se puede ejecutar cuando A haya finalizado. Si aparecen dos nodos en paralelo, significa que se pueden ejecutar concurrentemente.

12 Ejemplo de grafo de precedencia S1 S2 S3 S4 S Si No Si S No Si S1 S2 S No S3 S S1a:=x+y; S2b:=z-1; S3c:=a-b; S4w:=c+1; S3 S4

13 Sentencias COBEGIN-COEND Aquellas instrucciones que puedan ejecutarse concurrentemente se introducen entre el par cobegin/coend. Las instrucciones en el bloque pueden ejecutarse en cualquier orden, el resto de manera secuencial. Ejemplo: S 1 a:=x+y; S 2 b:=z-1; S 3 c:=a-b; S 4 w:=c+1; Begin cobegin a:=x+y b:=z-1 coend c:=a-b; w:=c+1; end

14 Ejercicios 1. Construir un programa concurrente, utilizando el par cobegin / coend, del siguiente grafo de precedencia.

15 Solución S1; Cobegin S3 begin S2; S4 Cobegin S5; S6; Coend; end; Coend; S7;

16 Ejercicio Dato el siguiente código obtener el grafo de precedencia S0; Cobegin S1; Begin S2; Cobegin S3; S4 Coend; S5 End; S6 Coend; S7

17 Solución S0; Cobegin S1; Begin S2; Cobegin S3; S4 Coend; S5 End; S6 Coend; S7

18 Paralelo Cobegin P1 P2 P3 P4 Coend

19 Serie/Paralelo Begin End P1 Cobegin P6 Begin End Coend P7 Cobegin P2 P3 Coend P4

20 Ejercicio Construir dos programas concurrentes, usando cobegin/coend, que correspondan con los siguientes grafos de precedencia.

21 Ejercicio Usando las condiciones de Bernstein, construir el grafo de precedencia del siguiente código y el programa concurrente correspondiente usando el par cobegin/coend. S1: cuad:= x*x; S2: m1:= a*cuad; S3: m2:= b*x; S4: z:= m1 + m2; S5: y:= z + c;

22 Fork y Join Fork y Join tienen dos funciones Fork(label L), y join(int x) Fork(label L) produce dos ejecuciones concurrentes. Una inicia inmediatamente despues de la instrucción fork, y la otra en la label L. Esto tiene los efectos de dividir una ejecución de un proceso en dos procesos concurrentes. Join(int x) combina x procesos en 1.

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25 Ejercicio Modele el siguiente grafo usando fork-join

26 Solución

27 Ejercicio

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