Guía Docente FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES

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1 Guía Docente MATEMÁTICAS I CURSO 1º SEMESTRE 1º GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS MODALIDAD: PRESENCIAL CURSO 2017/2018 FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES

2 1. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA 1.- ASIGNATURA: Matemáticas I Código: b103 Curso(s) en el que se imparte: Primero Semestre(s) en el que se imparte: Primero Carácter: Obligatoria ECTS: 6 Horas ECTS: 30 Idioma: Español e inglés Modalidad: Presencial Grado en que se imparte la asignatura: Grado en Administración y Dirección de Empresas Facultad en la que se imparte la titulación: Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales 2.- ORGANIZACIÓN DE LA ASIGNATURA: Departamento: Matemática Aplicada y Estadística Área de conocimiento: Matemática Aplicada 2. PROFESORADO DE LA ASIGNATURA 1.- IDENTIFICACIÓN DEL PROFESORADO: Responsable de Asignatura Gabriela Mónica Fernández Barberis Tlfno (ext): ext ferbar@ceu.es Despacho: 0.03B Pablo Arés Tlfno (ext): ext pablo.aresgastesi@ceu.es Despacho: 0.04B Marta Gutiérrez Jiménez Tlfno (ext): ext gutjim@ceu.es Despacho: 0.05B 2

3 Mª Elena Nieto García Tlfno (ext): ext Despacho: 0.08 B Irene Peral Walias Tlfno (ext): ext irene.peralwalias@ceu.es Despacho: 0.08 B Sonia Rodríguez Sánchez Tlfno (ext): ext sonia.rodriguezsanchez@ceu.es Despacho: 0.08 B Carlos Quesada González Tlfno (ext): ext Despacho: 2.- ACCIÓN TUTORIAL: carlos.quesadagonzalez@ceu.es 0.06 B Para todas las consultas relativas a la asignatura, los alumnos pueden contactar con el/los profesores a través del correo electrónico, del teléfono y en el despacho a las horas de tutoría que se harán públicas, en el portal del alumno. 3. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA Se pretende que el alumno sea capaz de aplicar las herramientas matemáticas en la resolución de problemas de carácter económico y empresarial. Para ello el alumno debe adquirir destreza matemática en cuestiones tales como: la modelación de problemas económicos, la aplicación del análisis matricial, la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, el estudio de la derivación y la diferenciación de funciones económicas en una y varias variables reales. 1.- COMPETENCIAS: 4. COMPETENCIAS 3

4 Código CB2 CB3 CG1 Competencias Básicas y Generales Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. Capacidad para el pensamiento analítico y crítico. Código Competencias Específicas CE1 Conocer y tener capacidad para interpretar conocimientos económicos fundamentales (Teoría Económica), elementos de contexto e institucionales (Estructura Económica e Historia) y elementos instrumentales (Matemáticas) en la toma de decisiones empresariales. 2.- RESULTADOS DE APRENDIZAJE: Resultados de Aprendizaje Aplicar las herramientas matemáticas en la resolución de problemas de carácter económico y empresarial 5. ACTIVIDADES FORMATIVAS 1.- DISTRIBUCIÓN TRABAJO DEL ESTUDIANTE: Total Horas de la Asignatura 180 Código Nombre Horas Presenciales AF2 Seminario 31 AF4 Práctica individual 31 TOTAL Horas Presenciales 62 Nombre Horas No Presenciales Trabajo Autónomo del Estudiante DESCRIPCIÓN ACTIVIDADES FORMATIVAS: Actividad AF2-Seminario Definición Actividad formativa ordenada preferentemente a la competencia de desarrollar, por parte de los estudiantes, las habilidades de aprendizaje que les permitan asimilar contenidos adquiridos previamente, relacionar conceptos económicos y de disciplinas afines y/o auxiliares y distintos 4

5 AF4 Práctica individual AF0 Trabajo Autónomo del Estudiante enfoques teóricos y metodológicos; permite profundizar en el estudio de cada materia de un modo que habrá de ser en gran medida autónomo. La actividad formativa se centra asimismo en que los estudiantes alcancen las competencias necesarias para comunicar sus conclusiones -y los conocimientos y razones últimas que las sustentan- a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades; prioriza la participación y la puesta en común de los alumnos de la interpretación razonada de los conocimientos y de las fuentes del área de estudio, a partir de la coordinación del profesor. Actividad formativa ordenada preferentemente a la competencia de los estudiantes en la recogida, manipulación y tratamiento de datos y variables relevantes para el análisis económico, estadístico, financiero, contable y fiscal; prioriza la realización par parte del alumno de actividades que supongan la aplicación de conocimientos teóricos y/o técnicas adquiridas, podrían ser individuales o conjuntas, dependiendo de la materia y competencias que se pretenden adquirir. Actividad formativa en la que el estudiante de forma autónoma gestiona su aprendizaje a través del estudio de los materiales formativos. 1.- ASISTENCIA A CLASE: 6. SISTEMAS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Para poder acogerse al sistema de evaluación continua es precisa la asistencia al 75% de las clases. Por ello se realizarán controles diarios de asistencia, que se subirá periódicamente al Portal del Alumno. Ya que el alumno puede faltar el 25% del total de las clases, no se admitirán justificaciones de ausencia. 2.- SISTEMAS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN: SISTEMAS DE EVALUACIÓN Código Nombre Peso SE4 Examen escrito con ejercicios 90 SE9 Presentación de ejercicios DESCRIPCIÓN SISTEMAS DE EVALUACIÓN: CONVOCATORIA ORDINARIA: La evaluación del alumno se efectuará teniendo en cuenta: 1. Participación del alumno en trabajos individuales, presentación de ejercicios y controles. En los trabajos individuales y la presentación de ejercicios se valorará la participación mediante la resolución de ejercicios en la pizarra, la entrega de problemas propuestos, el trabajo en el aula (individual y/o grupal), la resolución de cuestionarios tipo test, la utilización de medios no presenciales puestos a disposición del alumno. La valoración máxima será de 1 punto (10% de la nota final) En los controles se evaluarán los conocimientos adquiridos por el alumno al final de cada uno de los temas o bloque de temas del programa de la asignatura. Se realizarán dos controles durante el semestre cada uno de los cuales valdrá, como máximo, 2 puntos (20% de la nota final) 5

6 Prueba final: al finalizar el semestre los alumnos tendrán una prueba final en la que se evaluarán los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en relación a todos los temas que componen el programa de la asignatura. Para aprobar la asignatura la nota de la prueba final tendrá que ser como mínimo de tres puntos sobre diez. La nota máxima del examen final será de 5 puntos. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA: El alumno que no supere la asignatura en la convocatoria ordinaria, deberá presentarse al examen final de la convocatoria extraordinaria, que abarcará toda la materia contenida en la asignatura. En la calificación de la convocatoria extraordinaria no se aplicarán los porcentajes establecidos en la evaluación continua. Dicha calificación será la obtenida en el examen extraordinario. 1.- PROGRAMA DE LA ASIGNATURA: 7. PROGRAMA DE LA ASIGNATURA PROGRAMA TEÓRICO: Tema 1: MODELOS ECONÓMICOS LINEALES 1.1. Relaciones Lineales entre magnitudes económicas. El proceso de producción: factores y productos Sistemas de Ecuaciones Lineales. Clasificación y Resolución Aplicaciones Económicas Modelos lineales de producción Modelo de Análisis Input-Output de Leontief. Tema 2: FUNCIONES DE UNA VARIABLE REAL 2.1. Concepto de función real de una variable real. Antecedentes históricos. Ejemplos y su utilización en modelos económicos Derivada como tasa de variación. Antecedentes históricos. Interpretación geométrica Aplicaciones de la derivada: crecimiento, convexidad Aplicaciones económicas y financieras. Tema 3: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES REALES 3.1. Concepto de función de variables reales; su necesidad para el estudio de problemas complejos 3.2. Derivadas direccionales, derivadas parciales, gradiente, matriz Hessiana, diferencial total Aplicaciones económicas: valores marginales y elasticidad; relaciones marginales de sustitución; curvas de indiferencia. Tema 4: INTRODUCCIÓN A LA OPTIMIZACIÓN 4.1. Optimización libre de funciones de varias variables Optimización con restricciones de igualdad. Multiplicadores de Lagrange. PROGRAMA DE PRÁCTICAS: Al finalizar cada tema teórico se procederá a la realización de prácticas. El profesor resolverá una serie de problemas en clase, con la participación de los alumnos, y posteriormente, ellos 6

7 deberán resolver otra serie de problemas propuestos que habrán sido incorporados como Documentación de Apoyo a la Docencia en el Portal del Profesor con suficiente antelación, y que tendrán disponibles en el Portal del Alumno. 1.- BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: 8. BIBLIOGRAFÍA DE LA ASIGNATURA GUTIÉRREZ, S.; FRANCO, A. (2003): Matemáticas aplicadas a la Economía y a la Empresa. Editorial Paraninfo. SYDSAETER, K.; HAMMOND, P. (2010): Matemáticas para el Análisis Económico. Edit. Prentice Hall. CALVO, M.; ESCRIBANO, M.C.; FERNÁNDEZ, G.; GARCÍA, M.C.; IBAR, R.; ORDÁS, P. (2003): Problemas Resueltos de Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. Editorial Paraninfo. 2.- BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA: A. TEORÍA BALBÁS, A.; GIL, J.A.; GUTIÉRREZ, S. (1990): Análisis Matemático para la Economía I y II. Editorial. Paraninfo. BLANCO, S. ; GARCÍA, P. ; DEL POZO, E. (2004) : Matemáticas Empresariales I. Enfoque teórico-práctico. Vol. 1. Álgebra Lineal. Edit. Paraninfo. BLANCO, S. ; GARCÍA, P. ; DEL POZO, E. (2004) : Matemáticas Empresariales II. Enfoque teórico-práctico. Vol. 2. Cálculo Diferencial. Edit. Paraninfo. BRANDLEY; SMITH (1998): Cálculo I y II. Edit. Prentice Hall. CHIANG, A. (1992): Métodos Fundamentales de Economía Matemática. Edit. Mc Graw Hill. GRAFFE, J. (1990): Matemáticas para economistas. Edit. Mc Graw Hill. PISKUNOV (1990): Cálculo Diferencial e Integral. Edit. Montaner y Simón. B. PROBLEMAS ALEGRE Y OTROS (1991): Ejercicios Resueltos de Matemáticas Empresariales I y II. Edit. Paraninfo. CABALLERO FERNÁNDEZ Y OTROS (2000): Matemáticas aplicadas a la economía y a la empresa, 434 ejercicios resueltos y comentados. Editorial Pirámide. 7

8 DOWLING, E.T. (1982): Matemáticas para economistas. Teoría y 1752 problemas resueltos. Edit. Mc Graw Hill. Serie Schawn. FRANCO, J.R. (2003): Introducción al Cálculo. Problemas y ejercicios resueltos. Editorial Pearson. Prentice Hall. MARTIN, P.; ÁLVAREZ, J.; GARCÍA, A.; GETINO, J.; GONZÁLEZ, A.; LÓPEZ. D. (2004): Cálculo. Delta Publicaciones. SANZ, VÁZQUEZ, ORTEGA (1998): Problemas de Álgebra Lineal. Cuestiones, ejercicios y tratamiento en Derive. Edit. Prentice Hall. VILAR, J.L.; GIL, J.A.; GUTIÉRREZ, S.; HERAS, A. (1993): Cálculo Diferencial para la Economía. Un enfoque teórico-práctico. Edit. Paraninfo. 4.- RECURSOS WEB DE UTILIDAD: Asociación Española de Universitarios de Matemáticas para la Economía y la Empresa (ASEPUMA): Divulgamat: Isftic: Real Sociedad Matemática Española: Wolframalpha NORMAS: 9. NORMAS DE COMPORTAMIENTO El alumno mostrará en el aula una actitud adecuada de acuerdo con las normas de la Facultad y de la Universidad. Ello implica, además de asistir con asiduidad y puntualmente, tener una actitud participativa en el aula, realizando los trabajos o ejercicios requeridos. Las faltas en la Integridad Académica (plagios de trabajos, utilización no adecuada de los dispositivos electrónicos en clase -teléfonos, tabletas u ordenadores-) o uso indebido/prohibido de información durante los exámenes, así como firmar en la hoja de asistencia por un compañero que no está en clase, implicarán la pérdida de la evaluación continua, sin perjuicio de las acciones sancionadoras que estén establecidas. Igualmente, la unidad docente decidirá, en cada caso, la sanción que se aplicará a aquellos alumnos que sean expulsados del aula. Debe recordarse que: el intento de copiar en los exámenes, bajo la forma que sea, se considera una falta muy grave, contraria al decálogo de la Universidad, y que el reglamento del alumnado de la Universidad, aprobado por la Junta de Gobierno el 17 de diciembre de 1997, contempla como sanción de este tipo de fraudes la apertura inmediata de un expediente informativo que puede llevar como consecuencia la expulsión temporal o definitiva de la Universidad. 8