Ejercicio1. Ejercicio 2

Transcripción

1 Ejercicio Un invernadero, está controlado por tres sensores de temperatura (t, t2 y t3). Los valores son tales que t<t2<t3. Para refrigerar el invernadero, hay dos ventiladores v y v2 que es doble de potente que v. El modo de funcionamiento es: Por debajo de t, ningún ventilador se activa Entre t y t2, se activa el ventilador pequeño Entre t2 y t3, se activa el ventilador grande Por encima de t3, se activan los dos ventiladores. Diseña el circuito correspondiente. Ejercicio 2 Un montacargas, está controlado por 4 sensores, dos arriba y dos abajo. Arriba hay un sensor de posición (un final de carrera) que nos informa si el montacargas está o no arriba y el otro sensor no es otra cosa que un pulsador hace que si el montacargas está arriba, al pulsarlo lo manda hacia abajo. Abajo hay lo mismo y ocurre lo contrario, es decir si el montacargas está abajo y pulsamos el botón de abajo lo manda hacia arriba. Además si el montacargas está abajo y lo llamamos desde arriba, debe de subir, y viceversa Para controlar el motor del montacargas hacemos uso de 2 salidas. Si las salidas están las dos a 0, el montacargas está parado. Si las salidas están 0, el montacargas sube y si están 0, el montacargas baja. Diseña un circuito que controle el sistema. Ejercicio 3 Queremos manejar un cochecito de juguete con un mando a distancia. El mando a distancia tiene cuatro pulsadores:. Adelante 2. Atrás 3. Derecha 4. Izquierda El cochecito funciona con dos motores. Si los dos giran hacia la derecha, avanza, si los dos a la izquierda retrocede, si uno gira a la derecha y el otro a la izquierda entonces gira a la derecha y lo contrario. Algunos casos son imposibles y algunos deberás decidirlos, justificando tu decisión. Diseña el circuito correspondiente. Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P

2 Solución EJERCICIO Supongamos que t=5º, t2=25º y t3=35º (de esta forma se cumple t<t2<t3). Vamos a ver que pasa en los cuatro casos posible: Caso Estamos a 0º, por lo que no están activados ni t ni t2 ni t3. Por tanto, los ventiladores parados Caso 2 Estamos a 7º, por lo que se activa t y no se activan ni t2 ni t3. Por tanto, el ventilador pequeño se debe poner en marcha y el grande estar parado. Caso 3 Estamos a 33º y se han activado t y t2, y no t3. Por tanto, el ventilador grande se debe poner en marcha y el pequeño estar parado. Caso 4 Estamos a 40º y se han activado t, t2 y t3. Por tanto, los dos ventiladores en marcha. Cómo se traduce esto en una tabla de verdad? Veámoslo. Llamamos Vp al ventilador pequeño y Vg al ventilador grande: Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P2

3 t t2 t3 Vp Vg Caso 0 0 Caso absurdo o Avería Caso absurdo o Avería 3 0 Caso absurdo o Avería Caso Caso absurdo o Avería Caso 3 7 Caso 4 t t2 t3 Vp MAXTERM de Vp Vg MAXTERM de Vg a bc 0 a bc 0 0 a bc a bc a bc a bc 3 0 a bc a bc abc 0 a bc 5 0 a bc a bc ab c abc 7 abc abc Sin simplificar, las funciones que dan la solución son: Vp 4, 7 Vg 6, 7 abc abc abc abc Antes de hacer lo circuitos, vamos a intentar simplificar algo más. Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P3

4 Empezamos con Vp: bc a Si hacemos que el término 5 sea y el término 3 sea, podemos hacer dos grupos de 2: bc 0 a Del grupo azul: (4) abc (5) abc res. ab Del grupo rojo: (3) abc (7) abc res. bc Por tanto, Vp que era: Vp 4, 7 Queda como: Vp ab bc abc abc Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P4

5 Vamos a simplificar Vg: bc a Si hacemos que el término 2 sea y el término 3 sea, tenemos el agrupamiento verde. La simplificación queda: (3) abc (2) abc (7) abc (6) abc res b Es decir tenímamos: Vg 6, 7 abc abc Y ha quedado como: Vg b Es decir para Vg ni siquiera necesitamos un puerta lógica, es la señal que viene de b, es decir el sensor t2. Por tanto hay que implementar: Vp ab bc Vg b El circuito será: Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P5

6 Si utilizamos sólo puertas NAND, el circuito es: Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P6

7 Solución EJERCICIO 2 En un motor de corriente continua, si cambiamos la polaridad, se invierte el sentido de giro. Para hacer el ejercicio, vamos a considerar que si no hay tensión en los bornes (las patillas de coneión del motor) el motor se para. Si hay tensión en una patilla, gira en un sentido y lo contrario. Es decir: Motor Mp Mp2 parado 0 0 sube 0 baja Por tanto el ejercicio consiste en establecer, en la tabla de verdad, el estado del motor de nuestro problema. Como dice el enunciado, el montacargas está controlado por 4 sensores, dos arriba y dos abajo. Arriba hay un sensor de posición (un final de carrera) que nos informa si el montacargas está o no arriba y el otro sensor no es otra cosa que un pulsador hace que si el montacargas está arriba, al pulsarlo lo manda hacia abajo. Abajo hay lo mismo y ocurre lo contrario, es decir si el montacargas está abajo y pulsamos el botón de abajo lo manda hacia arriba. Además si el montacargas está abajo y lo llamamos desde arriba, debe de subir, y viceversa Final de Carrera de arriba Pulsador de arriba Pulsador de abajo Final de Carrera de abajo cómo se traduce esto en la tabla de verdad?, hagamos todos los casos Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P7

8 Final carr Final carr Puls. Puls Motor Montacargas arriba abajo arriba abajo mp mp2 Comentario El montacargas no está ni arriba ni abajo ni nadie pulsa Decidimos que vaya hacia arriba (decidir lo contrario es correcto) Es decidir que por defecto está arriba El montacargas no está ni arriba ni abajo y le pulsan para que baje El motor en estado de bajada El montacargas no está ni arriba ni abajo y le pulsan para que suba El motor en estado de subida El montacargas no está ni arriba ni abajo y le pulsan para que suba y baje Decidimos que suba (priorizamos la subida) decidir lo contrario es correcto El Montacargas está abajo y no lo llaman ni de arriba ni de abajo Montacargas quieto El Montacargas está abajo y lo llaman desde abajo Montacargas quieto El Montacargas está abajo y lo llaman desde arriba Montacargas subiendo El montacargas está abajo y le pulsan para que suba y baje Decidimos que se está quieto (señal contradictoria) decidir otra cosa es correcto El Montacargas está arriba y no lo llaman ni de arriba ni de abajo Montacargas quieto El Montacargas está arriba y lo llaman desde abajo Montacargas bajando El Montacargas está arriba y lo llaman desde arriba Montacargas quieto El montacargas está arriba y le pulsan para que suba y baje Decidimos que se está quieto (señal contradictoria) decidir otra cosa es correcto ab cd 3 0 abc d 4 0 abcd 5 No puede estar el montacargas arriba y abajo. Todos estos casos son imposibles y normalmente debidos a una avería en un final de carrera. Son casos que ponemos con X para que no ayuden en la simplificación. Las funciones SIN simplificar serían: mp mp2 (0,2,3,9) (,6) abcd abcd abcd abcd abcd abcd Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P8

9 Vamos a simplificar por Karnaugh cd 0 ab Simplificación grupo Azul: 9 3 Simplificación Simplificación grupo Rojo: 2 3 Simplificación ab cd a cd a bc Simplificación grupo Verde: 0 2 Simplificación a bd Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P9

10 La función para mp2 será: cd 0 ab Simplificación grupo Azul: 6 4 Simplificación abc d bc d El marcado en rojo no se simplifica con nadie, por tanto su término es: Las funciones finales quedan: mp abd abc acd mp2 abcd bcd Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P0

11 Si implementamos estas funciones en un circuito (por simplicidad, usamos NAND de tres o cuatro entradas, ya que el programa con el que se dibuja el circuito no dispone de símbolo AND de tres entradas. Para convertir la NAND de tres entradas en AND de tres, simplemente colocamos un inversor a la salida de la puerta) este será el siguiente: Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P

12 Solución EJERCICIO3 En un motor de corriente continua, si cambiamos la polaridad, se invierte el sentido de giro. Para hacer el ejercicio, vamos a considerar que si no hay tensión en los bornes (las patillas de coneión del motor) el motor se para. Si hay tensión en una patilla, gira en un sentido y lo contrario. Es decir: Motor Mp Mp2 parado 0 0 avaza 0 retro Por tanto el ejercicio consiste en establecer en la tabla de verdad, el estado de cada uno de los dos motores de nuestro problema. Al tratarse de cuatro pulsadores, qué ocurre si pulsamos dos a la vez? Dependerá. Si pulsamos a la vez adelante y atrás, eso es un caso absurdo. Pero y si pulsamos adelante y derecha? Lo vemos más adelante. Vamos a repasar los estados fundamentales: Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P2

13 Si los dos motores van hacia delante, el vehículo va hacia delante. Motor Dcha. Motor Izda. Mp Mp2 M2p M2p2 0 0 Si los dos motores van hacia detrás, el vehículo retrocede. Motor Dcha. Motor Izda. Mp Mp2 M2p M2p2 0 0 Si el motor dcho. hacia atrás y es izdo. hacia adelante, el vehículo gira en redondo hacia la izquierda Motor Dcha. Motor Izda. Mp Mp2 M2p M2p2 0 0 Si el motor dcho. hacia adelante y es izdo. hacia atrás, el vehículo gira en redondo hacia la derecha Motor Dcha. Motor Izda. Mp Mp2 M2p M2p2 0 0 Estos caso son claros en el caso de pulsar sólo un botón (adelante, atrás derecha e izquierda), pero y si pulsamos adelante y derecha o atrás e izquierda. Veamos, en la siguiente tabla, todos los casos: Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P3

14 Si el motor derecho avanza y el izquierdo está parado, gira a la izquierda, pero no en redondo, avanza un poco al tiempo. Motor Dcha. Motor Izda. Mp Mp2 M2p M2p Si el motor izquierdo avanza y el derecho está parado, gira a la derecha, pero no en redondo, avanza un poco al tiempo. Motor Dcha. Motor Izda. Mp Mp2 M2p M2p Si el motor derecho retrocede y el izquierdo está parado, gira a la izquierda, pero no en redondo, retrocede un poco al tiempo. Motor Dcha. Motor Izda. Mp Mp2 M2p M2p Si el motor izquierdo retrocede y el derecho está parado, gira a la derecha, pero no en redondo, retrocede un poco al tiempo. Motor Dcha. Motor Izda. Mp Mp2 M2p M2p Por tanto, si pulso adelante e izquierda a la vez, tengo el primer caso, y sucesivamente se pueden deducir los demás casos. Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P4

15 Desmenuzado el ejercicio, la tabal de verdad sería: M. derecha M. izquierda mp mp2 m2p m2p2 Obs Los dos motores parados Giro Dcha: M0; M Giro Izda: M0; M Caso Absurdo Atrás: M0; M Atrás y derecha: M00; M2 0 Atrás e izquierda: M0; M Caso Absurdo Adelante: M0; M Adelante y derecha: M0; M2 00 Adelante e izquierda: M00; M2 0 0 Caso Absurdo Caso Absurdo ab cd 3 0 Caso Absurdo abc d 4 0 Caso Absurdo abcd 5 Caso Absurdo Ahora hay que hacer cuatro simplificaciones: Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P5

16 Empezamos por simplificar mp: cd ab Agrupación AZUL ab cd 3 ab cd Simplificación a c Agrupación ROJA 2 3 Simplificación Por tanto la simplificación es: a bc m p abc ac Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P6

17 Simplificamos mp2 cd ab Agrupación AZUL ab cd 4 abc d Simplificación b d Agrupación ROJA 3 Simplificación Por tanto la simplificación es: a bd m p2 abd bd Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P7

18 Simplificamos m2p cd ab Agrupación AZUL ab cd 4 abc d Simplificación a d Agrupación ROJA 3 Simplificación Por tanto la simplificación es: a bd m2 p abd ad Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P8

19 Simplificamos m2p2 cd ab Agrupación AZUL ab cd 3 ab cd Simplificación b c Agrupación ROJA Simplificación Por tanto la simplificación es: 2 3 a bc m2 p2 abc bc La simplificación, queda para cada función: m p abc ac m p2 abd bd m2 p abd ad m2 p2 abc bc Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P9

20 Diseñamos los circuitos correspondientes con todo tipo de puertas: Dpto. Tecnología IES Benjamín Jarnés Fuentes de Ebro A. AMELLA P20