Departamento de Física UTFSM 2do. Semestre 2005 APELLIDO PATERNO MATERNO NOMBRES ROL USM. Sin consultas; formulario abajo. Apagar celulares.

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Estefania Castilla Valenzuela
hace 6 años
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1 Departamento de Física FIS11 UTFSM do. Semestre 5 APELLIDO PATERNO MATERNO NOMBRES ROL USM CERTAMEN (Martes 7 de septiembre 5) Sin calculadora. Sin consultas; formulario abajo. Apagar celulares. No se permite préstamos de útiles. Respuestas omitidas, malas, sin fundamento y/o con errores de concepto: puntos Tiempo: 11 minutos. Respuestas breves: responda sólo en el espacio dado Formulario: g 1 [m/s ] π 3 π 6 π 1 dx 1 v Integral útil: = ; a c = fe µ e N fc = µ c N x x r Trabajo realizado por: Gravedad cerca de la superficie de la Tierra: mg(y F y I ) 1 Resorte: K ( x x ) F I Energía potencial: Gravitacional, cerca de la superficie de la Tierra: mgy De resorte: 1 Kx PROBLEMA BONO. PUNTAJE EXTRA DE 1 PUNTOS EN LA NOTA ) Un meteorito se acerca a la Tierra a lo largo de la recta 6R AO. La magnitud de la fuerza de atracción gravitacional 3R ejercida por la Tierra sobre el meteorito varía según: O B A MTierra m F meterorito gravedad = G r R siendo r la distancia desde el centro de la Tierra hasta el meteorito, y G una constante universal. Calcule el trabajo realizado por la fuerza de gravedad sobre el meteorito cuando este se desplaza desde el punto A hasta el punto B (ver figura), en función de las masas de los dos cuerpos, la constante G y el radio de la Tierra R. FIS11 do. Semestre 5 1

2 ENUNCIADO PARA LAS PREGUNTAS 1, y 3: Una lancha a motor de masa m está viajando con rapidez constante v. El motor se apaga en el instante t =. La fuerza de roce ejercida por el agua varía en función de la rapidez según: D r = ( β v, en dirección opuesta al vector velocidad) 1. Qué unidades tiene la constante β, en el sistema MKS?. Construya un DCL mostrando las fuerzas que actúan sobre la lancha, a partir de t =. Use el segundo principio de Newton e integre la ecuación resultante, para obtener la rapidez de la lancha en función del tiempo. 3. Encuentre una expresión para el tiempo τ que demora la lancha en alcanzar la mitad de su rapidez inicial, en función de las constantes: m, v y β. FIS11 do. Semestre 5

3 ENUNCIADO PARA LAS PREGUNTAS 4, 5 y 6: El skate board de la figura está unido a un resorte, que tiene su otro extremo fijo a una pared. Se desplaza el skate 1 centímetros hacia la derecha y se suelta en el instante t =. El roce puede despreciarse. x Se comprueba que el skate oscila con un período de,[s]. La masa del skate es 3,[kg]. Ayuda: Use g 1[m/s ], π 3, π Calcule la magnitud máxima de la fuerza neta que actúa sobre el skate. Construya un gráfico de F x [N] la componente F x de la fuerza neta que actúa sobre el skate en función de la posición x. Complete las escalas de su gráfico con algunos valores adecuados. x [m] 5. Construya un gráfico de la componente F x de la fuerza neta que actúa sobre el skate, en función del tiempo. Complete las escalas de su gráfico con algunos valores adecuados. F x [N] t [s] 6. A continuación se coloca un bloque sobre el skate, se desplaza el conjunto 1 centímetros hacia la derecha y se lo suelta. El sistema oscila con un período de 4, [s], sin que el bloque resbale sobre el skate. Cuál es el valor mínimo que puede tener el coeficiente de roce estático entre el skate y el bloque? FIS11 do. Semestre 5 3

4 ENUNCIADO PARA LAS PREGUNTAS 7, 8, y 9: Un ladrillo de 3, [kg] descansa sobre la plataforma de un camión que se encuentra en reposo. En cierto instante el conductor presiona el acelerador y el camión comienza a acelerar por un camino recto. Eloísa g Abelardo 7. Eloísa es una observadora inercial. Dibuje un diagrama de cuerpo libre de acuerdo a Eloísa, mostrando todas las fuerzas que actúan sobre el ladrillo mientras el camión acelera. Indique qué cuerpo ejerce cada una de estas fuerzas. 8. Abelardo viaja sobre el camión: es un observador no inercial. Dibuje un diagrama de cuerpo libre de acuerdo a Abelardo, mostrando todas las fuerzas que actúan sobre el ladrillo mientras el camión acelera. Indique qué cuerpo ejerce cada una de estas fuerzas. 9. En cierto instante el camión entra a una curva sin peralte, en forma de arco de círculo. El conductor aplica los frenos desacelerando uniformemente a medida que toma la curva. Dibuje un diagrama de cuerpo libre del ladrillo (visto desde arriba), mostrando todas las fuerzas que actúan sobre él: a) Según Eloísa b) Según Abelardo FIS11 do. Semestre 5 4

5 1. Una correa transportadora eleva mineral molido a una altura de 4 metros a razón de 36 kilogramos por minuto. Calcule la potencia en kilowatts utilizada en la elevación del mineral. g 4[m] ENUNCIADO PARA LAS PREGUNTAS 11 y 1: Una montaña rusa tiene un loop circular de 9 metros de radio. Un carro pasa por el punto más bajo del loop a 9,[m/s]. En ese punto la componente normal de la fuerza ejercida por la pista sobre el carro tiene magnitud 19 newtons. 11. Calcule la masa del carro. 53º g v r Q 1. Un segundo carro de [kg] pasa por el punto Q (ver figura) con rapidez de 7, [m/s], moviéndose hacia arriba de la pista. La fuerza de roce ejercida sobre el carro es 8 newtons en dirección contraria a la velocidad (ver figura). Calcule la componente tangencial de la aceleración del carro en el punto Q. Datos: sen 53 = 4/5, cos 53 = 3/5, tg 53 = 4/3 FIS11 do. Semestre 5 5

6 13. Un cuerpo de 3 gramos oscila a lo largo del eje x bajo la acción de fuerzas conservativas, con una amplitud de centímetros. La energía potencial del cuerpo U(x) varía con la posición como se muestra en el gráfico adjunto. Qué rapidez tiene el cuerpo al pasar por la posición x = 1 centímetros?,5 U [J] 1,5 1,5 x [m] -, -,1,1, ENUNCIADO PARA LAS PREGUNTAS 14 y 15: Una pequeña argolla de masa m puede deslizar a lo largo de un alambre que tiene un sector en forma de semicírculo de radio r. La argolla está unida a un resorte ideal de constante k y cuyo largo natural es l = r. El otro extremo del resorte está unido a un punto fijo O. Se ubica la argolla de modo que el resorte tiene un largo inicial l inicial = (6 / 5) l y se suelta desde el reposo. Existe roce entre la argolla y el alambre. 14. La argolla pasa por el punto P con rapidez v. Encuentre expresiones para la energía mecánica total de la argolla en el punto inicial, y en el punto P, en función de las constantes m, k, g y r y de la rapidez v. P g r r O m 15. Usando: g 1[m/s ], m =,1[kg], k =,44[N/m], r = 5,[m], v = 6[m/s]. Calcule el trabajo realizado por la fuerza de roce entre el punto inicial y el punto P. FIS11 do. Semestre 5 6

7 ENUNCIADO PARA LAS PREGUNTAS 16 y 17: Una bala de gramos es disparada con rapidez de 1 [m/s] contra un tablón de espesor b = 3 centímetros. La bala atraviesa el tablón y sale por el otro lado a 8 [m/s]. La magnitud de la fuerza ejercida por el tablón sobre la bala varía en función de la posición según el gráfico adjunto. Desprecie el efecto de la gravedad. 16. Encuentre una expresión para el trabajo hecho por el tablón sobre la bala, en función del ancho del tablón b, y de la magnitud máxima de la fuerza F máx. Debe fundamentar su respuesta. F b x F máx x [cm] 17. Calcule la máxima magnitud de la fuerza (F máx ) ejercida por el tablón sobre la bala. FIS11 do. Semestre 5 7

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