Métodos de Análisis e Interpretación

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1 Análisis e Interpretación de Datos Aplicaciones Empresariales Métodos de Análisis e Interpretación Semana 6 Nelson José Pérez Díaz Lógica La ciencia del razonamiento, del examen, del pensamiento y la inferencia La lógica permite analizar una afirmación o un razonamiento y determinar si es correcto o no. Vale la pena mencionar un par de cosas que la lógica no es. En primer lugar, el razonamiento lógico no es una ley absoluta que gobierne el universo. Muchas veces en el pasado, la gente ha llegado a la conclusión que por que algo es lógicamente imposible (dado el avance de la ciencia en ese momento), debe ser imposible y punto. En segundo lugar, la lógica no es un conjunto de reglas que gobiernan el comportamiento humano. Los seres humanos pueden tener metas lógicamente conflictivas. Por ejemplo: Juan quiere hablar con la persona que esté a cargo. La persona que está a cargo es Esteban. Luego, Juan quiere hablar con Esteban. 1

2 Inferencia Razonamiento Paso a Paso Silogismos Los razonamientos deductivos son llamados también silogismos Es una serie de afirmaciones conectadas para establecer una proposición definida (Monty Python) Aristóteles definió el silogismo como un argumento en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa distinta de las antes establecidas. Existen varios tipos de silogismos. Trataremos aquí solamente el silogismo deductivo. Los silogismos deductivos son vistos como los más precisos y más persuasivos, proveen evidencia terminante de su conclusión, y pueden ser válidos o inválidos. Los silogismos deductivos tienen tres etapas: premisas, inferencia y conclusión. Sin embargo, antes de considerar en detalle esas etapas, debemos tratar sobre los elementos constitutivos de un silogismo deductivo: las proposiciones 2

3 Proposiciones Una proposición es una afirmación que puede ser verdadera o falsa. La proposición es la definición, el significado de la afirmación; no el arreglo preciso de las palabras para transmitir ese significado. Por ejemplo, "Existe un número primo par mayor que dos" es una proposición (falsa, en este caso). "Un número par y primo que sea mayor que dos existe" es la misma preposición, reformulada. Desafortunadamente, es muy fácil cambiar sin intención el significado de una afirmación reformulándola. Premisas Un silogismo deductivo requiere siempre un número de hipótesis esenciales. Estas son llamadas premisas y son las hipótesis en las cuales están construidas las afirmaciones, o para decirlo de otra manera, las razones para aceptar el silogismo o razonamiento. Se debe siempre expresar las premisas de un silogismo explícitamente La palabra "obviamente" suele ser vista con suspicacia. Ocasionalmente se usa para convencer a la gente de aceptar afirmaciones falsas, antes que admitir que no entienden la razón por la cual algo es "obvio". 3

4 Inferencia Una vez que se acuerden las premisas, el razonamiento procede a un proceso "paso a paso" llamado inferencia. En una inferencia, se comienza con una o más proposiciones que han sido aceptadas. Luego se usan éstas para llegar a una nueva proposición. Si la inferencia es válida, la proposición resultante también. Se puede usar la nueva proposición para otras inferencias con posterioridad. Inicialmente, se pueden inferir solamente de las premisas del razonamiento. Pero a medida que el razonamiento avanza, el número de afirmaciones disponibles para inferir aumenta. Existen varias clases de inferencias válidas (y algunas inválidas ), que veremos más adelante en este documento. Los pasos de la inferencia suelen ser identificados por palabras como "luego...", o "implica que...". Conclusión Finalmente se llegará a una proposición que es la conclusión de un razonamiento o silogismo, el resultado que usted está tratando de demostrar. La conclusión es el resultado del último paso de la inferencia. Es solamente una conclusión en el contexto de un razonamiento en particular, pudiendo ser una premisa o hipótesis en otro razonamiento 4

5 La implicación en detalle Se puede construir un razonamiento válido a partir de premisas verdaderas y llegar a una conclusión verdadera. También se puede construir un razonamiento válido a partir de premisas falsas y llegar a una conclusión falsa. La parte difícil es que se pueden comenzar con premisas falsas, proceder por medio de la inferencia válida y alcanzar una conclusión verdadera. Por ejemplo: Premisa: Todos los peces viven en el océano. (falso) Premisa: Las nutrias marinas son peces. (falso) Conclusión: Las nutrias marinas viven en el océano. (verdadero) Se pueden resumir estos resultados en una "tabla de verdad" para las implicaciones. El símbolo "=>" denota implicación, "A" es la premisa, "B" es la conclusión. Tabla de verdad para implicaciones Si las premisas son falsas y la inferencia es válida, la conclusión puede ser verdadera o falsa. (líneas 1 y 2) Si las premisas son verdaderas y la conclusión es falsa, la inferencia es inválida. (Línea 3) Si las premisas son verdaderas y la inferencia es válida, la conclusión deberá ser verdadera. (Línea 4) 5

6 El silogismo categórico es un razonamiento compuesto por tres proposiciones categóricas y compuesto de tres términos, dispuestos de tal modo que dos de ellos (P y S) se relacionan en las premisas con un tercero (M) y de esta relación surge en la conclusión una relación entre los primeros términos. Si afirmamos: Todo artista es sensible Los escultores son artistas Todos los escultores son sensibles Todo M es P Todo S es M Todo S es P Encontramos la siguiente estructura: Tres términos, que reciben diferentes nombres: el término predicado de la conclusión P: término mayor el término sujeto de la conclusión S: término menor el término qué no aparece en la conclusión y oficia de nexo M: término medio En la forma clásica se ordena el silogismo de la siguiente forma: Premisa mayor (la que contiene el término P) Premisa menor (la que contiene el término S) Para que un silogismo sea válido debe cumplir con ciertas condiciones. La forma más tradicional de formularlas es a través de ocho reglas, cuatro referidas a los términos y cuatro a las premisas. 1. Todo silogismo debe tener tres términos: Esta regla se transgrede cuando en el silogismo encontramos tres palabras pero cuatro términos (o un término equívoco). Por ejemplo: Toda llama quema La llama es un animal Algún animal quema Donde el término llama es equívoco. 6

7 2. Ningún término debe aparecer en la conclusión con mayor extensión que en las premisas En el ejemplo que sigue: Todo pez es vertebrado Todo pez es un animal acuático Todo animal acuático es vertebrado El término animal acuático está tomado en forma particular en la segunda premisa (predicado de una afirmativa) y en la conclusión en toda su extensión (sujeto de una proposición universal). 3. El término medio no debe figurar en la conclusión Ya que es necesario para que haya un silogismo. Napoleón era pequeño Napoleón era general Napoleón era pequeño general 7

8 4. El término medio debe estar tomado, al menos una vez, en toda su extensión El siguiente silogismo no cumple con esta regla: Todo perro es un animal Todo gato es un animal Todo perro es gato El término medio animal es en ambas premisas predicado de una universal, por lo tanto, en ambas está tomado en parte de su extensión. Las reglas anteriores se referían a los términos. Veamos ahora las referidas a las proposiciones. 5. De dos premisas negativas no se sigue conclusión De dos términos que no posean relación con un tercero no se puede deducir que tengan o no relación entre sí. Viola la regla el siguiente silogismo: Ningún norteamericano es argentino Ningún neoyorquino es argentino Ningún neoyorquino es norteamericano. 8

9 6. De dos premisas afirmativas no se sigue conclusión negativa Si en las premisas se establece la relación de dos términos con un tercero solo cabe afirma la relación entre ambos. El silogismo que sigue: Todo argentino es americano Todo salteño es argentino Algún salteño no es americano Viola la presente regla. 7.- La conclusión sigue siempre la parte más débil: la particular respecto a la universal y la negativa respecto a la afirmativa. Es decir, si hay una premisa particular, la conclusión debe ser particular, y si hay una premisa negativa la conclusión debe ser negativa. Ningún amigo de José es japonés Todo alumno de Quinto es amigo de José Todo alumno de Quinto es japonés. La primera premisa es negativa, por lo tanto la conclusión debe ser negativa. 9

10 8.- De dos premisas particulares no se sigue conclusión El siguiente silogismo viola esta regla: Algún hombre es europeo Algún hombre es americano Algún americano es europeo En este silogismo el término medio hombre no se toma en ninguna premisa en toda su extensión. Podemos descubrir así que las reglas son redundantes, pero son útiles para verificar la validez o no de los silogismos. 10