INTRODUCCIÓN. La construcción de una nueva máquina se realiza bien por su necesidad actual bien por su necesidad futura.

Transcripción

1 TM 1 TRÓN, OMPRSÓN Y SURZO ORTNT. NTRODUÓN conuccón d un nuv máqun lz n o u ncdd cul n o u ncdd fuu. l oco d conuccón d un máqun ud dcomon n cuo f: Dño n l qu llv co l conccón d l máqun cz d d n nco l gnc qu l lnn. un f cv n l qu l ngno l nc on co. quzá l f m luonn dl oco u l uo/ ondn l o qu l h ndo. Poco n l qu lzn lo cálculo dmnonmno co qu mn l funconmno connudo n olm d l máqun. l f m écnc qu n ll lcn un conjuno d nom méodo, dqudo mdn l udo l nc. n f l uo/ l g un fomcón ngl n lo co écnco gonómco qu dn cczl. onuccón n f un vz mndo l dño lzdo lo cálculo nco un funconmno conl d l máqun ocd l conuccón d l mm. P qu f doll d fom dcud co qu l uo ng dmá d un un fomcón n cuno ml u ccíc d uo un lvdo nvl d conocmno d cnologí d ll, d l máqun hmn d u ulzcón coc. no con l hc un comocón d lo nco udo n l conccón d l máqun, d lo ml lccondo n u conuccón, d u funconmno d l ccíc d u funconmno. nn ñl qu l d concd nclmn n l moí d lo co mu dn dl modlo conudo u l lz l oco ugn condconn dv qu ognn modfccon fcconmno qu hcn ncluo c v olucon. mvo nomlmn conómco d mo olgn do l olucón qu zc m fl. l dño d un máqun con n l lccón d un comncón d nco cnífco mnl qu vz on olucon coc l m nno, lo qu on l oc n ucon ncomod, qu l conccón d un máqun l gul qu ud ofc co d fccón nnl ud cu d ofund dccon. Quzá un d l cu dl né qu lo ngno mun o o d jo. P un un oc d máqun co conoc: - nc d ml qu u nál n ochl. - odd d lo ml mldo l conuccón d lo lmno d l máqun. - o oco d fccón. - of dl mcdo (cálogo, co,...). - condcon d jo d l mqun dñ. dmá co n : - Sndo éco. - onocmno d conomí d clculo d co d funconmno d l máqun. - cdd nvnv. - nucón cdo. - Juco. - Snldd - cdd d dccón. n gnl l d qu n d un nvno l d qu on n jugo u mgncón c un nuvo dño. o co o convnn qu c un máqun hc uo d d conocd l qu c ovcho. mon ñl n d mn do d noduccón qu llg un dmnd máqun h un unco oco d volucón n l qu d fom uln odnd, ondndo l ncdd ugd con l uo, oducn mjo qu conun vnc. modo d conjo un fnc un mám mu ngu o d gn vlo l ngno oc " l oí l ácc no concudn, qu h lgún o" 1

2 Po úlmo, un clcón d gn né ofonl l oc d máqun: l oco d máqun ncum l ngno qu o u nco, o u lccon o u cmo d jo l ofonl m culfcdo un dño dcudo. juco, cono oo gdo n u nco, d n n cun on cun m n un cul d ngní, d fom md l nvón d ofonl dvndzo qu n n ofón. SURZO NORM Y DORMÓN Son mo do conco fundmnl qu udn nnd con l gun jmlo. S un mác cgd con fuz l n u mo gún c n l fgu gun. Un mác un lmno con mulud d lccon n máqun qu ccz o n un ccón nvl conn n od u longud. m n m n gu 1.- mác omd nón n l co qu no ocu dch dc qu á omd un nón o l hcho d qu l fuz l oducn n ll un dfomcón. P nlz l ccon nn qu cn n l mác ogndo o l fuz l cond l ccón qu c l fcu un co mgno n l ccón mn ndcul l j longudnl d l. ccón l dnomn ccón nvl. S l ocón d l ud l dch dl co condándol un cuo l. cg cú n l mo dcho, mn qu n l ldo zqudo cn fuz qu dun d mn connu o l ccón nvl qu uun l ccón o l mo zqudo d l mác. nndd d l fuz, o lo qu lo mmo l fuz o undd d ufc dnomn f fuzo, fg o nón dno o l l gg σ (gm). S uon, lo cul lógco, qu l fuzo n un ducón unfom o l ccón nvl, vdn qu l á d l ccón nvl ndá qu : cucón qu n l fuzo, fg o nón unfom n un mác d ccón nvl con fom culqu cgd lmn. undo l n jo l ccón d l fuz, lo fuzo uln dnomnn non d ccón; l ndo d l fuz nv ogn un comón d l cndo lo dnomndo non d comón. Ddo qu σ cú n dccón ndcul l ufc d co l conoc mén como fuzo noml o nón noml. M dln ncon oo o d fuzo qu cún llo l ufc d co qu dnomnn fuzo con. Tdconlmn l non d ccón l d gno ovo l d comón gno ngvo. undd d nón, fuzo o fg noml σ on undd d fuz dvdd o undd d ufc. n l S.. vndá ddo o N/m o Pcl. Sn mgo como l Pcl un undd n quñ ul ulz l M (Mgcl) qu quvl 10 6 Pcl o 1 N/mm. fcun md l fuzo noml n K/cm llo d md n K l ufc d l ccón d co n cm. P qu l cucón coc mcndl qu σ é unfommn dudo n l ccón nvl l. condcón olo cuml cundo lcd n l c. d g. d l ccón undo o no ocu ognn flon n l l cálculo má comljo como vá m dln. Po ho condá qu á lcd n l cno d gvdd d l ccón nvl noml ll. Un lmn cgd uf un vcón n u longud lgándo o coándo gún é omd ccón o comón. S δ l vcón ol d longud l

3 longud ol d l qu d ml olmn unfom n od u longud. S dfn dfomcón un ε l lcón: d ε dnomn dfomcón un ccón o comón. n l m co gnfcá un lgmno d l n l gundo un comno d l mm. Ddo qu δ on do longud ε dmnonl, unqu fcun md δ n mm. n m nndo ε undd d mm./m. DGRM SURZO-DORMÓN odd mcánc d lo ml uul n l máqun dmnn lzndo u o mu dl ml. P lz dch u ulzn looo d no d ml ovo dl numnl dcudo.. S ml n l clculo l longud ncl d l dmn l dfomcón un nomnl, n cmo ulz l longud mdd n cd nn dmn l dfomcón un l. o no d comón lzn o clndo d ccón ccul. Un vz lzd l u omdo v mdd lo lgo dl no ud z l llmdo dgm fuzo, fg o nóndfomcón. o dgm fuon cdo o noull Poncl con llo c qu cd ml ofc ccíc o qu ooconn un vlo nfomcón o u comomno. n l gun fgu n l dgm nón - dfomcón d un co, ml ícmn ulzdo n gn cndd d lccon gícol. fuzo úlmo D P qu lo no n coml l mño d l mu lo méodo d no án nomlzdo. nón d flunc lím d ooconldd l no m uul l dnomnd u d nón, mdn l cul lcn cg l un o d dmnon nomlzd confomd con lo mo d m dámo fjlo un modz. S md connumn l fuzo nmdo l lgmno d l o. S u modnmn, fcu l mdd, quo d nomí fomdo o un fun d lmncón, un mlfcdo d ñl oducd o no d nd noméc vc un quo nfomáco qu g lo vlo. o no dnomnn u ác u l cg lcn mu lnmn, qu l fom d lccón ncd n l u d lo ml. l fuzo, fg o nón l σ clcul como vo nomn dvdndo l ccón o cg n l á d l ccón nvl. Ocu qu l ncmnndo l cg l ccón nvl dmnu o lo qu l fuzo o nón umn m d lo vo qu l á nnán ud volv mucho mno qu l á ncl. M dln vmo como clcul l nón l. dfomcón un l dmn dl lgmno δ dvddo o l longud d l 0 Rgón lnl Plcdd o flunc nducmno o dfomcón ccón Rgón no lnl gu.- Dgm fuzo l - dfomcón d co d jo conndo n cono. S ov qu l dgm comnz con un lín c dd O h, qu ndc qu n zon l dfomcon on dcmn ooconl l non, dc qu l ml n un comomno lnl. dl uno h llg l comomno no lnl ov qu l dfomcon ccn ádmn con quño ncmno d nón. l uno dnomn lím d ooconldd. n l zon l cuv om cd vz un ndn m quñ h llg uno n l qu l cuv vulv áccmn hozonl. n n v l nón oducn nol ncmno d longud. fnómno conoc con l nom d flunc l vlo d l nón n dnomn nón d flunc. n l zon l ml vulv fcmn láco. d c l dnomndo nducmno o dfomcón ddo qu l ml uf cmo n u ucu cln. í ov h qu llg l uno

4 ndo o D n l dgm. l vlo d l nón n uno dnomn fuzo úlmo. d D l lgmno oo d l comñ d un duccón n l cg h qu llg l uno dl dgm dnomndo uno d fcu. n l uno n l c un mon conccón ll con nol dmnucón d l ccón nvl. fnómno conoc con l nom d ccón. l á ulzd l oncón dl dgm no l d l ccón nomnl. lo lgo dl no l duccon d ccón qu cn on n quñ qu n h vcón n l nón nomnl l nón l. n l zon d nducmno o dfomcón ( D n l fgu ) n l d ccón l vcon d ccón on m cud n n l dgm l cuv l d fuzo dfomcón l fom como l qu n n l lín zo. omo ov n l dgm l l ml n gu oondo cg o l mon dmnucón d l ccón ogn l fom d l cuv qu c ndc qu dj d oo cg cundo lmn no í. fgu gun n cl l dgm nón - dfomcón d un co. l nál d gáfco ofc l gun nfomcón: MP , 0 0'05 0'1 0'15 0' 0'5 0' D gu.- Dgm nón - dfomcón cl d un co d jo conndo n cono. * dfomcon d O h on n quñ qu uln áccmn ncl con lo qu l lín d unón vcl. * zon d flunc c d fom ú, u n l gáfc l uno concd con l. * Dd h c clmn un zon lác. undo zon n dc qu lo ml on dúcl. * Dd h D c clmn l zon d nducmno o dfomcón. * Dd D h c clmn l zon d ccón. Po no odo lo ml comon d fom ml l co jo n cono. í o jmlo l lumno n un dgm como l qu ofc n l fgu gun. n l ov, l no l mo, qu l lumno un ml oco dúcl. MP ,, 0 0'05 0'1 0'15 0' 0'5 gu.- Dgm nón - dfomcón dl lumno. n l dgm ccíco dl cucho ov qu dcn n u oldd od l zon qu dfnon nomn. MP cucho duo cucho uv gu 5.- Dgm nón - dfomcón d do o d cucho. S dfn longcón como l ocnj d vcón d l longud qu m un dmndo ml n d u ou. Su cálculo lz mdn l ón : longcón ongudnou-longudncl 100 ongudncl o ml cu longcón ducd dnomnn fágl, lguno jmlo lo conun l vdo, l homgón, l ho funddo, lo ml cámco... qullo n lo qu l dnomnn dúcl. o dgm nón dfomcón n comón nn fom dfn lo d ccón. o ml dúcl n l zon d comomno lnl on lím d comón mu ómo lo d ccón.

5 MP ' 0' 0'6 0'8 gu 6 - Dgm nón - dfomcón dl co comón. o ml fágl nn un dgm como l qu n n l fgu gun: MP Tccón omón 0 0'005 0'01 0'015 0'0 0'05 gu 7.- Dgm nón dfomcón comón dl ho funddo. l qu nn l fnl dl m ofcn lgun odd d ml d né l conuccón d máqun. STDD Y PSTDD. o dgm nón dfomcón mn ud l comomno d un dmndo ml cundo om l ccón d un cg ác dc d un cg qu umn d fom mu ln. gun qu c hc l d qué ucd cundo l cg lnmn l ml dcg. Suongmo qu l lc un cg un ml l cuv nón - dfomcón qu gu l qu n n l zon () d l fgu gun. l dgm gu dun l cg l lín O S n un dmndo no cond l ml n l ocón lnmn l cg l ml gu cmn l mm cuv g O, dc nonc qu l ml láco odd llm lcdd. cuv nón-dfomcón no n oqu lnl qu un ml ud láco. S uon l ml n l uno d l zon () fgu gun l dcglo l ml gu l lín D. undo lcnz l uno D, l cg h dcdo o comlo o n l ml un dfomcón qu dnomn lgmno dul. n cg n dcg n cg 0 0 láco láco Dfomcón dul D n dcg Rcucón lác gu 8.- omomno láco (). omomno clmn láco () D l dfomcón ol O un l D cuó lácmn mn qu l OD d fom mnn. o llo qu dc qu l ml clmn láco. undo un om un cg lvmn quñ c n ll un lgmno. S l cg l vulv u longud ncl, dc qu jndo n l zon lác. S l ccón ncmndo ogvmn l vlo d l cg ov qu llg un vlo d l nón dl cul l no vulv u longud ncl. nón o fuzo dl cul l d u lcdd conoc con l nom d lím láco dl ml. l lm láco ul lgmn uo o mu ccno l lm d ooconldd. H co como l co, n lo qu mo vlo áccmn concdn oo, como l cucho n lo qu l lm láco mucho m lvdo qu l lm d ooconldd. ccíc d un ml qu l m oo dfomcon nlác uo l lm láco dnomn lcdd n l cuv nón-dfomcón mnf oqu c un gón lác gud d un lác. undo dn gnd dfomcon n un ml dúcl cgdo n l gón lác dc qu l ml mn un flujo láco. l on l cuv nón - dfomcón, no condó l mo d ducón d l cg lcd. Ocu qu l ducón d l cg lcd ufcnmn gnd, cn dfomcon mnn qu mnnn l lmn l ccón, dc qu l ml flu. oco dnomn ljcón dl ml 5

6 d n gnl d fom mon l mu. STDD N. Y D HOOK moí d lo ml udo n l conuccón d máqun nn un gón ncl n l dgm fuzo - dfomcón n l qu como d fom lác lnl. undo o ocu dc qu l ml lnlmn láco. fom d comomno ummn mon l conuccón d máqun qu u funconmno co dñl, ocl conul d fom qu l cg no un l lm láco d l z, u n co cono odín c dfomcon mnn. lcdd lnl ud nlícmn mdn l fomul : ón n l qu σ n como nomn l nón o fuzo l, ε l dfomcón un un conn ccíc dl ml dnomnd modulo d lcdd. l módulo d lcdd n n l dgm nón-dfomcón l ndn d l c n l gón lnlmn lác. omo ε dmnonl σ md n undd d fuz dvd o undd d ufc l módulo d lcdd md n l mm undd, dc n Pcl, Mgcl, K/cm... cucón σ ε dnomn l d Hook lc úncmn ccón comón ml. l módulo d lcdd qu como h dcho n l ndn d l c, n vlo lo n, dno ml, n l l nj. fcun llm l modulo d lcdd modulo d Young. Ocu qu cundo un mác om ccón l lgmno l v comñdo d un conccón ll como c ndcdo n l fgu gun. gu 9.- lgmno l conccón ll d un omd ccón. conccón ll c fáclmn n lguno ml como l co dl cucho dfíclmn n oo como l co. mnlmn ud dmo qu l dfomcón un ll ooconl l dfomcón un l cundo d non nfo l lím láco, dc cundo l j n l zon lác lnl. l cocn n l dfomcón un ll l dfomcón un l dnomn lcón o cofcn d Poon n o l l gg ν. n df. un. ll df.un.l n un omd ccón l dfomcón ll n un duccón d u nchu l dfomcón l un umno d u longud. l vlo d ν om vlo d n l cucho ν llg vlo d h 0.5. conjuncón d m dfomcon hc c n l un cmo d volumn cuo cálculo como gu: 1 n c n d c z gu 10.- mo d volumn d un lmno omdo ccón. fom ognl cdfgo con ldo qu mdn 1, 1,c 1 n l dccon X, Y, Z cvmn. dmnón gún l j X omd ccón md 1.(1+ε), l dmnón gún l j Y dué d con md 1.(1-ν.ε) l dmnón gún l j Z con md c 1.(1-ν.ε), o lo qu l volumn fnl ndá un vlo ddo o Vf 1. 1.c 1.(1+ε-.ν.ε) o lo qu l vcón d volumn vndá dd o l ón : V 1 1 c 1.ε.(1-.ν). f c g : l cmo uno d volumn vndá ddo o 6

7 Po lo qu : mgnud voluméc. D V V.(1 -. n) (1 -. n) dnomn dfomcón SURZO ORTNT Y DORMÓN NGUR H ho olo hn uddo omd fuzo l, lo cul cún ndculmn l ccon nvl ll. Oo o d fuzo o nón d cundo l cg cún ll l ufc d l ccón nvl dnomn fuzo con. Un clo jmlo d lmno d máqun omdo fuzo con l qu n n l ulón d l fgu gun: m () n q gu 11.- lmno omdo fuzo con. jo l ccón d l cg cn n l lmno non o fuzo gún n n () d l fgu no. non o fuzo udn uudo o cg V d vlo gul /. o fuzo o non con o l ccón mn vnn ddo o l fómul : V Sndo τ l dnomndo fuzo con, V / l ufc d l ccón nvl. omo V un fuz un ufc l undd d lo fuzo o non con on l mm qu l d l non o fuzo l dc Pcl n l S... mon dc qu lo fuzo con no olo cn n lmno d máqun con monj ólo como lo no, m () n q m V V (c) n q mén cn n z omd ccón, flón, oón..., como vá m dln. P on un d cl d mon conco condé l lmno d ml d dmnon X, Y, Z qu n n l fgu gun.: Z d Y c X Z g d Y /-g /+g gu 1.- fuzo con dfomcón ngul. S n l c ndcul lo j XX YY un fuzo con d vlo τ, l qulo gún l j XX olg qu n cd d c ll l mmo fuzo con. l vlo d l fuz n l c uo á τ. X. Z qu á quld n l c nfo con un fuz d gul módulo o d ndo cono. do fuz gnn un co l j ZZ d vlo τ. X. Y. Z, o lo qu l z no g n qu h oo momno gul d ndo cono qu vdnmn á l ddo l fuzo con o l c ndcul como l ufc on gul lo fuzo con n c ndcul on gul. Po llo ud gu qu lo fuzo con n c ll n c ndcul on gul. undo n un ccón olo cún fuzo con no h non l dc qu d un fuzo con uo. jo l ccón d fuzo con lo lmno dfomn dndo lug dfomcon ngul o dfomcon o con como c n l fgu no. l ángulo n lo véc d om o vlo π/ - γ n lo véc c om o vlo π/ + γ. l ángulo γ dnomn dfomcón ngul md n dn. gul qu onn lo dgm nón - dfomcón n z omd cg l, c X 7

8 mén onn dgm fuzo con - dfomcón. P llo omn l oón. o dgm qu onn on mjn lo ndo. l mo ncl dl dgm fuzo con - dfomcón un lín c nálog l dl fuzo l - dfomcón, o lo qu, d fom mjn, ud lc l l d Hook fuzo con, cu ón n l fom : G.g ón n l qu τ l fuzo con n Pcl, γ l dfomcón ngul n dn G l dnomndo módulo d lcdd fuzo con mén llmdo módulo d gdz.. undd d G on l mm qu l d o vlo ccíco d G n ml d né n l conuccón d máqun l gculu nn n l nj l fnl d m. lcón n G on mdn l cucón : G ( 1+n) G» cucón ndc qu lo vlo d, G ν no on ndndn no qu n cd ml án nlcondo. oncón d cucón há n l m coondn oón. TO OUMN undo un mác j ccón omd un cg l l fg, nón o fuzo qu oduc n ll clcul mdn l ón: Ocu qu, cundo l j comón ufcnmn l, ugn non mucho má lvd u cálculo ulzn cucon míc como l d ul, dd o: Sndo: m ( ) má cg cíc. conn funcón dl momno d lo mo. módulo d lcdd. ccón nvl. longud d l. do d go momno d nc d l ccón nvl co l j d flón. n ccon ccul: ( l dámo d l ccón nvl). h n ccon cngul: (h 6 l ldo má quño dl cángulo). undo l lz d l ducd lc l fómul míc d Johnon, dd o: Sndo: m 1 - Ł ( ) σ lím d flunc dl ml. conn om lo vlo qu nn n l fgu gun: ł P Sndo: σ nón. P cg. ccón nvl 1/ 1 gu 1.- Vlo d gún ccíc d monj d l. 8

9 P dmn l lím d lz n l qu lc l fómul d ul o l d Johnon dmn l vlo d qu gul l on dd, dc: ( ) Ł 1- ( ) ł gnd conu d co d K/cm σ 500 MP l cg cíc. Solucón: Ondo n: S l vlo d fómul d Johnon. S l vlo d fómul d ul. < u l > u l fg qu oduc n un omd un cg vn dd o: Sndo: cg qu cú. ccón nvl d l. α cofcn d ndo. Sgún ul: Sgún Johnon: ( ) 1-1 ( ) l gun jmlo má cl lo conco uo: Un column d ccón ccul d m d longud 5 cm d dámo mod n l l n l mo om un cg l d comón d 000 K. lcul l nón 00 cm n co vo qu: 1'5 00 lz 160 1'5 P: P: omo: '1 10 < > 6 S n qu: - 9'8 10 N/mm 1 500MP Johnon ul MP 5 omo > 5 lcmo l fómul míc d ul ( ) ; '

10 '8K/cm 9'55M - co dvo l máqun (cooón, oo fco mnl). lo vlo d γ mlcn mo go d conuccón mno go d ou. Vlo jo ndcn lo cono. cg cíc d l column condd : m Suundo n: m ( ) N/mm ( 160 ) g cíc : 897 SURZOS PRMSS. 5 cm ccdd d un lmno d un máqun o nm cg vdnmn nco conocl od hc u dño oco. P v fllo d funconmno co qu l cg qu ud oo n mo qu l olccon l qu om dun l funconmno d l máqun d l qu fom. ccdd d un lmno oo cg dnomn nc, l lcón n l nc l l nc qud dnomn cofcn d gudd. g. l. qud á clo qu γ d mo qu 1 d md ou o fllo d funconmno d l máqun. dmncón d fco d gudd no fácl, v und fco l como: - Poldd d ocg ccdnl. - To d cg (ác o dnámc). - Pcón con qu conocn l ccon. - ncud n l conuccón. - ldd d fccón. - Vcon n l odd d lo ml. N TS NJS Ml lumno lcon d lumno ón dllo onc Ho funddo onco o Vdo lcon d mgno Nqul Nlon Hul co Pd Gno Pd clz Mámol uzo Tno Tungno Md Ho fojdo Po cífco g kn/m 6' ' Dndd d m Kg/m Tl 1.- Po cífco dndd d ml Ml lumno lcon d l. ón dllo (com.) onc Ho funddo Ho g o lcon d Mg. Nqul Nlon Hul co Pd (com.) Gno Pd clz Mámol Tno Tungno Md Ho fojdo Módulo d lcdd GP Módulo d lcdd con G GP Módulo d Poon v Tl.- Módulo d lcdd módulo d Poon 10

11 Ml lumno lcón d lumno ón onc Ho funddo (ccón) Ho funddo (comón) o lcon d mgno Nqul Nlon Hul co l nc Máqun Ro nodl Hmn co ucul lm d co Pd (comón) Gno Pd clz Mámol Tno (uo) lcon d no Tungno Md Ho fojdo fuzo d flunc MP Tl.- Podd mcánc fuzo úlmo u MP ofcn d Ml dlcón émc 10-6 /º lumno u lcon ón dllo 5-7 onc 18-1 Ho funddo oco 7-1 o Vdo 5-11 lcon d mgno Nqul 1 Nlon Hul co Pd 5-9 Tno 8-10 Tungno. Ho fojdo 1 Tl.- ofcn d dlcón émc Tl 5.- no d gvdd momno d nc Nocón: á. G, G dnc l cno d gvdd., momno d nc con co lo j cvmn. + momno ol d nc. Rcángulo (Ogn d lo j n l cnod). h h G G h Tángulo h Tángulo ócl h h 1 1 h ( h + ) 1 h + c h G G h h ( - c) + c 6 6 h h G G h h h 6 8 h ( h + ) 1 (No: un ángulo quláo, h.) Tángulo cángulo ículo h c d h h G G h h 6 6 h ( h + ) 6 d d d 6 11

12 1 nllo ccul (ómul omd l co cundo quño) 8 d d d Smcículo o ( ) 8 0' » - udn d cículo G G 16 Sco ccul α ángulo n dn g n n G G ( ) ( ) co n co n - + Sgmno ccul α ángulo n dn ł Ł ( ) ł Ł - - co n n co n G ( ) co n co n + - ( ) co n co n l ( ) + d O O O