TRABAJO PRÁCTICO INTEGRADOR- CURSO NIVELADOR - CÁTEDRA MATEMÁTICA IA, APLICADA A LA ARQUITECTURA- CARRERA ARQUITECTURA-AÑO 2017

Transcripción

1 TRABAJO PRÁCTICO INTEGRADOR- CURSO NIVELADOR - CÁTEDRA MATEMÁTICA IA, APLICADA A LA ARQUITECTURA- CARRERA ARQUITECTURA-AÑO 2017 ACTIVIDAD OBLIGATORIA- CON EVALUACIÓN- SE PRESENTA COMPLETA EL PRIMER DÍA DE CLASE EN CARPETA A3 OBJETIVOS: -Afianzar e incorporar conocimientos matemáticos necesarios y fundamentales para facilitar el cursado de la asignatura Matemática IA entendiendo a la misma como herramienta aliada del diseño. Ellos formarán la base cierta para generar aprendizajes que el estudiante aplicará en distintas asignaturas de la carrera y le permitirá resolver situaciones problemáticas que surjan en las etapas del proyecto y construcción de una obra de Arquitectura. -Articular con el Curso Nivelador, retomando una de las actividades realizadas vinculando conceptos, representaciones gráficas, uso de materiales y elementos en los que está presente la Matemática. -Propender a la comprensión por parte del alumno ingresante que en el Diseño intervienen multiplicidad de disciplinas. -Colaborar con el estudiante en su ingreso a la vida universitaria, el desarrollo de su personalidad y la adquisición de saberes disciplinares. INSTRUMENTOS A UTILIZAR: Tijera, trincheta, regla, escuadra, compás, escalímetro, calculadora científica, Hojas A3 lisas o cuadriculadas, lápices, fibras. RECOMENDACIÓN. Prolijidad en los gráficos y en los textos. Aprovecha el papel lo mejor posible diagramando convenientemente la hoja, no desperdicies papel. MATERIAL DIDÁCTICO DE APOYO: Disponible en aula Moodle de la Cátedra Matemática IA- Seguir instructivo para ingresar al Aula, Fórmulas de Aplicación IMPORTANTE: PRIMER DÍA DE CLASE ASISTIR CON EL PRÁCTICO RESUELTO Y COMPLETO,CALCULADORA CIENTÍFICA, ÚTILES DE GEOMETRÍA, CUADERNILLO DE FÓRMULAS DE APLICACIÓN y EL LIBRO DE LA CÁTEDRA: MATEMÁTICA IA ORIENTADA A ESTUDIANTES DE ARQUITECTURA. El libro estará disponible en Imprenta Ingreso, Duarte Quirós 189, la primera semana de marzo, días previos al inicio de clases (viernes 3 de marzo). CONSIGNAS:1) Retomar la práctica del día miércoles 8/2 según la actividad del libro del Curso Nivelador 2017, trabajando sobre un modelo construido en papel: Recortar, plegar y construir el modelo propuesto definido según terminación de DNI del alumno ( del 0 al 9) y cuyas plantillas se muestran al final. 2) Ubicar el modelo armado en posición frontal en una superficie de apoyo y representarlo volumétricamente (perspectiva).utilizar Hoja A3 con rótulo provisto por la cátedra. Escala de representación 1:50. Agrega una figura humana al modelo considerando que las medidas del mismo están expresadas en metros. Incorpora una fotografía del modelo armado junto con la figura humana mostrando su desarrollo espacial.aclaraciones: La vista frontal es la que tiene dibujada la grilla. En cada modelo se especifica el lado que es base del mismo. Al dorso de la hoja responder estas preguntas:

2 a) A qué llamamos escala?. Qué es una escala de representación?. Qué escalas conoces para representar los objetos?. b) Cuántos cm mide, en el papel, una línea vertical de 15 metros representada en escala 1:50? Cuántos cm mide esa misma línea representada en escala 1:100? c) El alto de una hoja A4 alcanza para representar esa línea en escala 1:50? Cuántos cm de papel sobran? O cuántos cm de papel faltan? 3) Reconocimiento de figuras geométricas. Reconoce en el modelo todas las figuras geométricas que identifiques y represéntalas en la tabla inferior en escala 1:50. Agrega sus dimensiones en cm y todos sus elementos: diagonales, menciona ángulos, lados, vértices. En caso de formas circulares, designa arcos, centros, radio, diámetro. Se recomienda asignar a cada figura un color y una designación. Por ej. Triángulo 1 color amarillo. En la tabla se incorporan algunos conceptos que podrán servir para medir los elementos. Adapta el tamaño de la tabla a tu necesidad. Lo que se muestra en la tabla son figuras a modo de ejemplo. Figura geométrica/ Designación Grafico correspondiente Medidas en cm Triangulo 1 Lado a: Lado b: Lado c: Triangulo 2 Lado a: Lado b: Lado c: Círculo, figura circular. Radio: ( distancia de un punto de la circunferencia( contorno) al centro del la misma. Colocar el valor en cm Diámetro: Cuerda que pasa por el centro de la circunferencia y cuya medida es el doble del radio. Colocar el valor en cm. Podrás encontrar otras figuras como: rectángulos y trapecios

3 4) Cálculo de ángulos, perímetros y superficies. Cálculo de Módulo en el Rectángulo. De los triángulos solamente tomar los triángulos rectángulos. CALCULAR Y COMPLETAR LA TABLA. Para calcular los ángulos guíate por el ejemplo resuelto más abajo y el material del aula moodle de la cátedra. Figura geométrica/ Designación Gráfico Triángulo rectángulo Otros polígonos- Círculo o figura circular Rectángulo Ángulos ( ) Perim. cm Sup. Perímetro Sup. Módulo M cm 2 Triangulo 2 β α γ α β γ Polígono apóyate en las fórmulas de aplicación provistas por la Cátedra. En Imprenta Ingreso Rectángulo l L Mod = L / l L= lado mayor l = lado menor Calcula el módulo de cada rectángulo Círculo, figura circular Perímetro o Longitud: Medida del contorno completo Long. = 2 π radio Sup. Círculo Sup= π (radio 2 ) Para figuras circulares apóyate en las fórmulas de aplicación provistas por la Cátedra. En Imprenta Ingreso Fórmulas a utilizar para calcular ángulos del triángulo: -Triángulo rectángulo: Para resolverlo utiliza las funciones trigonométicas: seno; coseno y tangente de un ángulo. Utiliza Teorema de Pitágoras que dice que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Apóyate en estas fórmulas y ubica los ángulos según el gráfico de la tabla ( el ángulo γ mide 90 ) :

4 a) Para verificar la medida de la hipotenusa y calcular los ángulos α y β utiliza: (Observa el gráfico abajo y el ejemplo) Teorema de Pitágoras: hipotenusa 2 = cateto 2 + cateto 2 Funciones trigonométricas: sen α = cateto opuesto / hipotenusa y α = arcsen ( cateto opuesto/ hipotenusa) cos β = cateto adyacente / hipotenusa y β = arccos ( cateto adyacente/ hipotenusa) EJEMPLO: cateto = 3 cm adyacente a β y opuesto a α β γ hipotenusa= lado mayor del triángulo rectángulo α cateto = 5 cm opuesto a β y adyacente a α Teorema de Pitágoras: hipotenusa 2 = (3 cm) 2 + (5 cm) 2 hipotenusa 2 = 9 cm cm 2 hipotenusa = 5,83 cm Cálculos de α y β según el ejemplo: sen α = 3 / 5,83 y α = arcsen ( 3/ 5,83) α = cos β = 3 / 5,83 y β = arc cos ( 3/ 5,83) β = Para encontrar el ángulo interior del triángulo utilizarás la función inversa seno. ( arcsen o sen -1 ) Primero coloca la calculadora en grados sexagesimales ( letra D en el visor) Luego sigue este gráfico para proceder al cálculo y escribe el valor del ángulo que será el resultado obtenido. Coloca todas las cifras decimales, los ángulos no se redondean. Para el caso del ejemplo será: α = arc sen ( 3/ 5,83) α = arc sen ( 3/ 5,83)

5 Verifica que la suma de los tres ángulos interiores del triángulo den 180 y calcula la superficie de cada triángulo. 5)Otros cálculos y porcentajes: En hoja A3 Calcula la superficie total del modelo en cm 2. Luego, utilizando regla de tres ( apunte en aula virtual Moodle), calcula qué porcentaje respecto del total representa cada grupo de figuras geométricas que compone el modelo. Para este cálculo agrupa las figuras, por ejemplo, toma todos los triángulos y calcula el porcentaje que ocupan respecto del total de la superficie, luego los círculos, etc. 6) Ubicación del modelo en el plano cartesiano: Por último reproduce la grilla del modelo en escala 1:100 en papel cuadriculado y pega en la hoja A3. Coloca los ejes cartesianos "x" e "y" según se indica en el gráfico de ejemplo. Ubica 5 puntos del modelo ( elige 5 vértices) y coloca los valores entre paréntesis que leas en cada uno de los ejes. Primero "x"; luego "y" formando el par ordenado "(x;y)" correspondiente a cada punto. Son las coordenadas cartesianas de los puntos seleccionados del objeto. La coordenada "x" o abscisa del punto y la coordenada "y" u ordenada del punto indican la posición del punto respecto de los ejes cartesianos.los ejes cartesianos son ejes escalados. Establece esa escala siguiendo la cuadrícula de la hoja. eje y E EJEMPLO: A(0;0) es el punto origen del Sistema Coordenado cartesiano D C A F B eje x B(10,5 ; 0) coordenadas cartesianas de B. Observa que el punto está ubicado en el eje "x" por lo cual la ordenada "y" de ese punto es 0. C(4 ; 2) D(0 ; 5) Observa que el punto está ubicado en el eje "y" por lo cual la abcisa "x" de ese punto es 0. E(1,5 ; 8) F(8 ; 5) Previo al cursado repasa conceptos, observa y escucha ATENTAMENTE los videos y pon atención en la ejercitación, materiales incluidos en el aula moodle de la Cátedra. PRESENTACIÓN de este TP: Hojas A3 anilladas, con rótulo completo. (fotocopiar cortar y pegar) Incorporar una carátula con el rótulo, con diseño personalizado. MATEMÁTICA I A, aplicada a la Arquitectura Prof. Titular: Arq. Clarisa Lanzillotto- Prof. Adjuntos: Ing. Cristina Ávila- Arq. Miriam Agosto Prof. Asistentes: Arq. Mirta Heredia, Arq.Andrea Farías, Ing. Patricia Crivello, Arq. Silvio Chaile, Arq. Pablo Almada, Prof. Gerardo Gnavi. Ing. Alejandro Torres COLOR DE GRUPO: APELLIDO Y NOMBRE DEL ALUMNO: DNI: DOCENTE:

6 0 MODELOS PARA TRABAJAR: Se proporciona la grilla ( 16 cm x 10 cm) y una foto de cada modelo numerados del 0 al 9. Se indica cuál es la base de cada modelo. De acuerdo al último número de tu DNI, selecciona, recorta, pega sobre una cartulina, pliega y construye el modelo para trabajar. Las fotos están subidas al Aula Moodle de la Cátedra. 1

7 2 3

8 4 5

9 6 7

10 8 9