GUIA DE ESTUDIO PARA EXAMEN EXTRAORDINARIO NOMBRE DEL ALUMNO: GRUPO: FECHA:

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1 CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS N 281 SEMS DGETI DEPARTAMENTO DE SERVICIOS DOCENTES ASIGNATURA: GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA GUIA DE ESTUDIO PARA EXAMEN EXTRAORDINARIO NOMBRE DEL ALUMNO: GRUPO: FECHA: I.-INSTRUCCIONES: Coloca en el espacio en blanco las palabras que faltan para completar la frase o el enunciado. 1.- Un es aquello que tiene tres dimensiones: longitud, altura y anchura. 2.- La es aquello que tiene una sola dimensión: la. 3.- El es aquello que tiene dos dimensiones : longitud y. 4.- La es la rama de las matemáticas dedicada al estudio de las formas y de los sólidos geométricos. 5.- El punto es aquello que solamente tiene posición y carece de. 6.-Un de recta es un trozo o porción limitada por dos puntos. 7.- Dos rectas se dice que son si por más que se prolongan en sus extremos nunca se intersectan. 8.- Las rectas son líneas que al cortarse forman ángulos con magnitud distinta a los Las rectas son líneas que en su punto de intersección forman cuatro ángulos de La geometría es aquella que estudia las propiedades de las figuras que están en un mismo 11.-Un ángulo agudo mide menos de 12.-Un ángulo mide Un ángulo mide más de y menos de Los ángulos adyacentes son consecutivos y cuyas magnitudes suman 15.-Los ángulos son aquellos que la suma de sus magnitudes es igual a La de un triángulo es la recta perpendicular de un segmento que pasa por su punto medio. 17.-La bisectriz de un triángulo es el segmento de recta que en dos partes iguales un ángulo. 18.-La de un triángulo es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. 19.-La de un triángulo es el segmento de recta perpendicular trazado desde un vértice al lado opuesto o a la prolongación de éste. 20.-El es el punto de intersección delas tres medianas. 21.-El incentro de un triángulo es el punto donde se intersectan las tres. 22.-El es el punto donde se intersectan las tres mediatrices. 23.-Un polígono está cuando cada uno de sus vértices se localiza dentro de la circunferencia. 24.-El es el segmento de recta que es perpendicular a un lado del polígono y que parte del centro. 25.-Un polígono está circunscrito cuando cada uno de sus lados es a la circunferencia. 26.-El es el segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro del círculo. 27.-La es la línea recta que intersecta a la circunferencia en un solo punto. 28.-Un es una porción limitada de la circunferencia. 29.-La es el segmento de recta que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia sin pasar por el centro del círculo. 30.-La es la línea recta que intersecta a la circunferencia en dos puntos.

2 II.- Realiza la suma de los ángulos indicados, considerando las equivalencias: 1 = 60 y 1 = 60 a) b) c) III.- Encuentra el complemento y el suplemento de los ángulos de los ángulos que se indican en cada caso. 1.- Complemento de: a) b) c) Suplemento de: a) b) c) IV.- Convertir del sistema sexagesimal al sistema circular o viceversa según se indique: FORMULA: π = 180 Rad Grados 1.- Convertir a Radianes lo siguiente: a) b) c) Convertir a grados sexagesimales: a) 6.15 Radianes b) 1.75 Radianes c) 4.8 Radianes

3 V.- Calcula las medidas de los ángulos indicados en cada inciso a) b) c) 3x + 24 x 15 x 63 x x - 10 y d) e) f) 57 x x + 53 x 13 2 x x x 2x 9 g) h) 133 i) 46 x 45 2x 6x+18 x 151 5x x x

4 VI.- Polígonos, perímetros, áreas y circunferencia. Resuelve lo que se te pide. 1.- Cual es el polígono cuyos ángulos interiores suman 3240? 2.- Cuántos lados tiene un polígono regular, si cada ángulo interior mide 120? 3.- Cuánto suman los ángulos interiores de un polígono de 12 lados (dodecágono )? 4.- Calcula el perímetro y el área de un círculo de radio igual a 18 cm. P = 2πr A = π r 2 P = A = 5.- Si el diámetro de un aro es de 75 cm, calcula su longitud. 6.- Una regadera automática de agua cubre una distancia de 9.5 m de radio. Cuántos metros cuadrados puede regar en una vuelta completa? VII.- Aplicando las funciones trigonométricas y el teorema de Pitágoras, resuelve los siguientes triángulos rectángulos a partir de los elementos que se dan. 1.- C 8 A 6 B

5 2.- S 12 8 R T 3.- G 24 F 58 H 4.- M 48 O 24 N 5.- Calcula la altura de un edificio si la sombra que proyecta tiene una longitud de 134 m, cuando el ángulo de elevación del sol es de m 27

6 6.- Un hombre sube a una montaña siguiendo un camino recto durante 860 m con un ángulo de elevación de 36. Que altura tiene la montaña? 860 m Una escalera de 7 m se recarga en un muro a una distancia de 1.80 m entre el muro y la base de la escalera, cuál es el ángulo de inclinación? 8.- Un poste de luz tiene un tirante amarrado en la parte superior y forma con el suelo un ángulo de 37 medidos desde una distancia de 7.5 m de la base del poste, cuál es la altura del poste y la longitud del tirante? 9.- En un triángulo isósceles los ángulos iguales miden 78 y la altura 28 cm, cuánto mide el tercer lado?

7 10.- Una persona está observando la parte más alta de la torre latinoamericana, la cual tiene una altura de 204 m, si su ángulo de observación es de 31 A qué distancia se encuentra de la base de la torre? 204 m 31 VIII.- Aplicando la Ley de los Senos y/o la Ley de los Cosenos, resuelve cada triángulo oblicúangulo con los datos que se tienen. 1.- C A B 350 cm 2.- < A = 52 < B = 48 lado a = 85 cm

8 3.- < A = 24 < C = 50 LADO b = 560 cm 4.- < A = 30 < B = 112 LADO b = 360 cm 5.- < A = 70 < B = 48 LADO a = 36 cm 6.- < A = 38 < B = 110 LADO c = 140 cm 7.- LADO a = 14 cm LADO b = 18 cm LADO c = 15 cm

9 8.- LADO a = 32 cm LADO c = 45 cm < B = LADO a = 83 cm LADO b = 65 cm LADO c = 51 cm 10.- LADO a = 76 cm LADO c = 95 cm < B = LADO a = 58 cm LADO b = 76 cm LADO c = 45 cm

10 12.- < A = 65 LADO b = 80 cm LADO c = 97 cm IX.- DEMOSTRAR LAS SIGUIENTES IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS 1.- ( Tan α ) ( Sen α ) + Cos α = Sec α 2.- Sen 2 x = ( 1 + Cos x ) ( 1 Cos x ) 3.- Sen x + Cos x = Tan x + 1 Cos x

11 4.- ( Csc β ) ( Tan β ) = Sec β NOTA: ESTA GUÍA DEBE ESTAR CONTESTADA EL DIA EN QUE SE PRESENTEN AL EXAMEN EXTRAORDINARIO Y ENTREGARLA AL DOCENTE JUNTO CON LA FICHA DE PAGO DEL EXAMEN.