TEORIA DE GRUPOS PARA QUIMICOS

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1 Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Doctorado en Ciencias Químicas TEORIA DE GRUPOS PARA QUIMICOS Programa semestral: 96 h. Objetivos del curso: El alumno conocerá y aplicará la teoría de grupos para extraer toda la información sobre el número y el tipo de niveles de energía de una molécula a partir únicamente de su simetría. Temario 1. La Importancia de la Simetría en Química 1.1. Simetría en la naturaleza 1.2. Nubes electrónicas en átomos y moléculas 1.3. Espectroscopía 1.4. Reglas de simetría para reacciones químicas 1.5. Grupos de simetría y especies de simetría 2. Propiedades de los Grupos 2.1. Definición de grupo 2.2. Tablas de multiplicación 2.3. Clases y sub-grupos 2.4. Grupos puntuales 2.5. Asignación de grupos puntales 2.6. Simetría cristalina 3. Vectores, Matrices y Representaciones de Grupo 3.1. Vectores cartesianos 3.2. Determinantes 3.3. Matrices 3.4. Transformaciones lineales

2 3.5. Valores propios y vectores propios 3.6. Representación matricial de grupos de simetría 3.7. Algunas propiedades de representaciones irreducibles 3.8. Tablas de caracteres 4. Representaciones Reducibles 4.1. Bases para la generación de representaciones reducibles 4.2. Los grupos Cn 4.3. Otros grupos puntuales de orden finito 4.4. Grupos puntuales de orden infinito 4.5. Grupos especiales 5. Términos Espectroscópicos y Estereoisómeros 5.1. Términos espectroscopicos 5.2. Especies de simetría para orbitales atómicos 5.3. Estereisómeros. 6. Enlazamiento de Moléculas Simples del Tipo AXn 6.1. Moléculas diatómicas 6.2. Geometría molecular 6.3. Enlazamiento en moléculas Axn 6.4. Orbitales Híbridos como combinaciones lineales de orbitales atómicos Enlazamiento en moléculas cuadrado planas MX4 (D4h) 7. Enlaces Multicéntricos 7.1. Enlazamiento en XeF Moléculas cíclicas planares 7.3. Compuestos sandwich 7.4. Hidruros de boro 7.5. Cúmulos 8. Espectroscopia Electrónica 8.1. Transiciones dipolo-electrónicas

3 8.2. Diagramas de términos para moléculas Oh y Td 8.3. Transiciones dipolo-magnéticas 8.4. Actividad óptica 8.5. Espectros polarizados de cristales 9. Espectroscopia Vibracional 9.1. Modos normales de vibración para moléculas lineales 9.2. Especies de simetría para los modos normales de vibración de la molécula de agua Reglas de selección para la espectroscopia de infrarrojo y Raman 9.4. Aplicaciones prácticas 10. Reacciones Controladas por Simetría Reacciones bimoléculares simples Reacciones electrocíclicas Reacciones de cicloadición Reacciones de adición oxidativa Catalizadores para reacciones prohibidas por simetría Perfil del Alumno al terminar el curso: El alumno será capaz de aplicar las bases de la Teoría de Grupos a la resolución de problemas químicos. Conocerá y utilizara las propiedades de los grupos de simetría, tablas de caracteres, representaciones de grupo, reducción de representaciones reducibles y propiedades de las representaciones irreducibles. Será capaz de analizar las propiedades de simetría de los orbitales atómicos y moleculares, así como, su uso en la determinación de los estados energéticos del átomo o molécula, las interacciones y correlaciones del sistema, y la posibilidad de las transiciones entre estos estados partiendo de las simetrías del estado basal, la simetría del momento dipolar eléctrico y la simetría del estado final, contenidos en las tablas de caracteres. El alumno podrá por consideraciones de simetría solamente, conocer el número de vibraciones fundamentales de una molécula y su actividad en el espectro Infrarrojo. En la espectroscopia Raman podrá conocer la actividad de una molécula a partir de las simetrías del operador de

4 polarizabilidad. El conocimiento de la teoría de grupos y de las tablas de grupos de simetrías perfectas, le permitirá interpretar las respuestas espectroscópicas de la materia, que es casi siempre imperfecta, y que está solamente cercana a alguna de esas simetrías perfectas. También logrará predecir o explicar o entender un espectro a partir de las estructuras de las moléculas, considerando como los diversos enlaces y ángulos de enlace contribuyen al espectro bajo diferentes simetrías. Marco Conceptual: Materia Optativa. Dentro de la formación de un químico inorgánico es altamente recomendable contar con conocimientos sólidos de las aplicaciones de los conceptos básicos de simetría y las aplicaciones de la teoría de grupos a la resolución de problemas de química estructural y en particular para un mejor entendimiento de los métodos espectroscópicos tan importantes para el trabajo experimental de los estudiantes. El presente curso cubre los temas más relevantes de la simetría y la teoría de grupos y sus aplicaciones a la química. Proceso enseñanza aprendizaje: El curso requiere de la participación constante de los estudiantes. Se realiza a través de presentaciones de power point, seguida de una discusión y resolución de problemas. La naturaleza tridimensional de las moléculas requiere del uso de modelos construidos de varios materiales, así como del uso de varios visualizadores y programas de química computacional. Actividades de evaluación: La evaluación será cotidiana, sin embargo, el alumno deberá entregar un banco de 10 preguntas con sus respectivas respuestas, al final de cada capítulo. El examen final constará de las 10 preguntas mejor formuladas (una por capítulo) por los alumnos y tendrá una duración de 3 hr. Acreditación: Para acreditar el alumno deberá haber entregado sus bancos de preguntas y haber asistido al 80 % de las clases del curso.

5 Referencias: 1. J.S. Ogden. Introduction to Molecular Symmetry (Oxford Chemistry Primers) B.E. Douglas and C.A. Hollingsworth, Symmetry in Bonding and Spectra: an introduction, Academic Press Inc F.A Cotton Chemical Applications of Group Theory 3rd. de. Wiley- Interscience, New York, G. Davison. Group Theory for Chemists, McMillian Education ltd A. Vincent. Molecular Symetry and Group Theory. John Wiley & Sons. 2nd Edition P. H. Walton, Beginning Group Theory for Chemistry. Workbooks in Chemistry. Ed. Oxford University Press, New York, I. Hargittai and M. Hargittai Symmetry Through the Eyes of a Chemist. VCH. 3 rd Edition