Tuberculosis pulmonar. Análisis de la serie y obtención de pronósticos. Cuba,

Transcripción

1 Reporte Técnico de Vigilancia ISSN Vol.11 No. 5 Septiembre-Octubre 2006 Tuberculosis pulmonar. Análisis de la serie y obtención de pronósticos. Cuba, Gisele Coutin Marie 1, Pedro Luis Hernández González 2 y Miday Columbié Pileta 2 Unidad de Análisis y Tendencias en Salud Resumen La Tuberculosis es una de las más antiguas pandemias y un problema de salud pública a escala mundial y causa alrededor de 1,7 millones de muertes y 9 millones de casos nuevos cada año. En Cuba la situación es mucho más favorable. La detección precoz del comportamiento anormal de esta enfermedad es fundamental para preparar intervenciones oportunas y garantizar la reducción de las consecuencias. La modelación ARIMA se emplea para modelar el comportamiento de los eventos de salud y para la obtención de pronósticos del comportamiento esperado de enfermedades transmisibles sujetas a vigilancia mundialmente. Se realizó un estudio descriptivo de las series temporales de incidencia semanal de tuberculosis en Cuba del período con el objetivo de describir las características fundamentales de esta enfermedad y de obtener pronósticos para el año Se efectuó un análisis de los componentes de la serie. Se utilizó la modelación ARIMA probando el ajuste de todos los modelos posibles y seleccionando los de mejores resultados. Se utilizó el software SSS de distribución libre, para el análisis y la obtención de pronósticos. Se obtuvieron los siguientes resultados: la enfermedad tiene una tendencia decreciente y el comportamiento estacional no es manifiesto. El modelo ARIMA que mejor ajustó 1 Doctora en Medicina. Master en Informática en Salud. Especialista de II Grado de Bioestadística. Especialista de I Grado de Administración de Salud. Profesora Auxiliar de Bioestadística. Unidad Nacional de Análisis y Tendencias en Salud Nacional/ Ministerio de Salud Pública 2 Médicos residentes 3er Año de Bioestadística 1

2 fue el , sobre otros bastante buenos como el , el y el El pronóstico obtenido muestra un aumento en la notificación de casos para las semanas 26 y 52 del año Palabras claves Tuberculosis, Vigilancia en Salud, Series de tiempo, Modelos ARIMA, Modelos de Box y Jenkins, pronósticos Introducción La Tuberculosis (Tb) es la más antigua de las pandemias y causa alrededor de 1,7 millones de muertes y 9 millones de casos nuevos cada año; es un problema para la salud pública a escala mundial como causa de incapacidad y muerte. A pesar de que se identificó su agente etiológico desde 1862 y que se conoce prácticamente todo lo necesario respecto a su patogenia, fisiopatología, epidemiología y necesidades terapéuticas, la enfermedad no ha podido ser erradicada en la gran mayoría de los países (1-4). En la actualidad se considera una enfermedad re-emergente en casi todo el planeta y su alza ha sido atribuida a factores tales como las crecientes diferencias sociales, el incremento de la población mundial, el impacto de la pandemia de VIH, la multidrogorresistencia y el manejo inapropiado de los programas de control. En 1993 fue declarada, por la Organización Mundial de la Salud (OMS), en fase de emergencia global y como la causa más frecuente de enfermedad atribuible a un agente infeccioso en la década de los noventa (5). Sin dudas esta enfermedad tiene un componente socioeconómico importante, pues está ligada íntimamente a factores como la desnutrición, inmunodeficiencia, pobreza y hacinamiento. De hecho, es mucho más frecuente en países subdesarrollados, los que aportan el 95 % de los que enferman anualmente en 2

3 todo el mundo. De aquí que su morbilidad resulte un indicador del estado económico y social (6). El comportamiento en Cuba ha estado marcado por un descenso brusco y sostenido entre 1962 y 1991 debido a las mejoras en las condiciones sociales y al fortalecimiento del sistema de salud, consolidado con la implantación en 1962 del programa de control de la tuberculosis pulmonar. Sin embargo, la crisis económica de los noventa propició un incremento progresivo de los casos. Entre las causas que determinaron el mismo se pueden citar el deterioro económico, la pérdida de prioridad en las acciones de control del programa y la resistencia microbiana a la terapéutica habitual. La asociación de la infección con el virus del VIH no ha sido reportada como vinculada al incremento de las tasas de incidencia de la tuberculosis pulmonar. Es importante señalar que en 1994 se introdujeron cambios en los criterios diagnósticos en el programa nacional, incluyéndose dentro de los casos a notificar a aquellos con exámenes bacteriológicos de esputo negativos, con clínica sugestiva y examen radiológico con evidencias de lesión tuberculosa. Esto trajo consigo la pérdida de consistencia de la serie y la imposibilidad de su análisis continuo con los métodos más tradicionales de análisis de series de tiempo (7-10). En 1995 se aplicaron medidas para disminuir la incidencia de la enfermedad que incluyeron dos años más tarde las acciones específicas para reducir la fuente de infección en los contactos de casos de tuberculosis pulmonar con baciloscopía positiva. Estas medidas ubicaron a Cuba, al concluir el año 2004, como el país de más baja morbilidad de Tb en América Latina, con tasas de incidencia y prevalencia de 6,5 y 5.0 por cien mil habitantes respectivamente y como uno de los primeros candidatos para su eliminación antes del año 2015 (11-13). La Modelación ARIMA (Autoregresive Integrated Moving Average), utilizada por primera vez en 1970 por sus creadores George Box y Gwilym Jenkins, con el propósito de obtener pronósticos para el control de la contaminación en la bahía de San Francisco, tuvo un gran éxito y su libro Time Series Analysis, Forecasting 3

4 and Control publicado en 1976, se convirtió en un clásico de la literatura especializada (14). Esta metodología se ha utilizado mundialmente con frecuencia creciente en la salud pública debido a sus bondades para modelar adecuadamente el comportamiento de los eventos de salud (15-17). En un modelo ARIMA se considera que el comportamiento de la variable, en cualquier momento del tiempo, está influenciado por las observaciones de la propia variable (recientes o remotas), incorporadas a un modelo mediante los términos autorregresivos (AR) y los errores o influencia de los elementos aleatorios (recientes o remotos) que se representan con los términos de medias móviles (MA). Un modelo finalmente puede incluir cualquiera de esos términos, aislados o en diferentes combinaciones, y demás se pueden incluir como parámetros de los modelos las diferenciaciones realizadas para estabilizar la serie, lo que garantiza el análisis más integral. Los modelos ARIMA son prácticamente los más exactos para la predicción disponibles hasta el momento y son especialmente adecuados para las series de periodicidad cortas (horas, días, semanas), las más utilizadas en la vigilancia y de las que se puede obtener una historia anterior relativamente larga. Adicionalmente constituye una ventaja de esta modelación la utilización de la estructura de autocorrelación serial, intrínseca de la serie temporal, para decidir qué términos incluir en el modelo (18-21). Por estos motivos se utiliza esta modelación en este trabajo con la finalidad de describir la evolución de la tuberculosis en Cuba durante el período de 1996 al 2004 y pronosticar la incidencia semanal de la enfermedad para el año Esto permitirá una mejor evaluación y planificación de las acciones de prevención y control que contribuyan al propósito de eliminación de la misma. Material y Método Se realizó un estudio descriptivo de la incidencia semanal de Tb en Cuba en el período La fuente de información fueron las series temporales obtenidas en la Dirección Nacional de Estadística (Código CIE X Tuberculosis A15). 4

5 Se tomaron las observaciones comprendidas desde la primera semana del año 1996 hasta la semana 30 del 2005 (498 semanas en total). Antes de comenzar el análisis se precisó que la serie cumpliera con los requisitos básicos para su estudio, mediante la evaluación de su consistencia, estabilidad, periodicidad, y comparabilidad de los valores. Se observó la presencia de datos aberrantes los que fueron sustituidos por los valores promedios de las observaciones vecinas según recomiendan otros autores (10, 22, 23). Para el análisis de la tendencia se utilizó serie anual de la enfermedad ( ), se aplicó el método del cambio relativo comparando los años extremos, no se ajustó línea de tendencia por no tener el número de observaciones requeridas para ello (24). Para demostrar la presencia del componente estacional se realizó una curva de expectativa con la mediana de las tasas semanales en los nueve años estudiados y también el correlograma o gráfico de las funciones de autocorrelación serial, que muestra la existencia de correlación entre los valores de una serie temporal distanciados por un lapso de tiempo predeterminado. Los cálculos y gráficos se realizaron en Microsoft Excel, los correlogramas con Statistica 5.0 y para la obtención de los pronósticos se utilizó el software SSS1 (Statistical Software for Public Health Surveillance) producido por el CDC (Centre for Disease Control) y disponible gratuitamente en El pronóstico del número de casos semanales para el 2006 se obtuvo con la modelación ARIMA. Una vez corregida la estacionariedad de la media, mediante transformación logarítmica de los datos de la serie, se probaron los modelos ARIMA iterativamente y se seleccionaron aquellos, teniendo en cuenta la bondad de ajuste según las siguientes características: Significación estadística de los coeficientes de los parámetros del modelo Media residual no diferente de cero. No existencia de correlación residual mediante las Pruebas Box-Pierce y Ljung-Box. 5

6 Porcentaje de Error Medio Absoluto (PEMA). Para cada prueba el nivel de significación fue de 0,05. Para evaluar la exactitud de las previsiones de cada modelo seleccionado se compararon las observaciones reales con las esperadas para las primeras treinta semanas del año 2005, que se consideraron como el período de contraste. El modelo de mejor ajuste gráfico y menores errores de predicción, fue el seleccionado para obtener las estimaciones de la incidencia semanal de Tb para el año 2006, puntual y con intervalo de confianza para del 95 %. Resultados La enfermedad tiene una notable tendencia a la disminución en el país, y la incidencia entre 1996 y 2004 se redujo en un 53 % (Gráfico 1) Gráfico 1 Tasa de Incidencia anual de Tuberculosis. Cuba Tasa de Incidencia * Real 14,1 13,5 12,2 11,1 9,97 10,1 7,9 7,5 7,2 6,6 Años La serie no presenta un comportamiento estacional manifiesto ni en la curva de expectativa ni el patrón de abanico esperado en el correlograma. Se aprecia un elevado número de casos en la semana 52 (Gráfico 2). Gráfico 2: Tuberculosis semanal. Curva de expectativa con la mediana y Correlograma. Cuba

7 Tasa de incidencia * Tuberculosis. Curva de expectativa con la mediana. Cuba, Semanas Lag Corr. S.E Tuberculosis. Correlograma Casos semanales ,0-0,5 0,0 0,5 1,0 Conf. Limit Q p Se obtuvieron varios modelos ARIMA con muy buenos parámetros, los cuales se muestran en la Tabla 1 del Anexo. Finalmente, consideramos el modelo el más eficiente, dado su mejor ajuste a las treinta últimas semanas de la serie. Este modelo prevaleció sobre el , el y el , con los cuales no se obtuvo tan buenos resultados. En el Gráfico 3 se muestra el pronóstico de la incidencia semanal de la enfermedad para el

8 Gráfico 3: Incidencia semanal de Tb. Pronóstico año Casos Semanas El comportamiento semanal promedio, esperado para el 2006, oscila entre 7 y 21 casos semanales; con un incremento notable en la aparición de casos para la semana 26 de 17 casos, que pudiera oscilar entre 10 y 30, al igual que para la semana 52 (25 casos que pudiera oscilar entre 14 y 45). Discusión Las tasas de incidencia de tuberculosis en Cuba se han mantenido por debajo de 10 por habitantes durante los últimos años, por ello ha sido considerado como un país de baja prevalencia y se ha proyectado alcanzar la meta de eliminación establecida por la Organización Mundial de la Salud (tasa menor de 5 x habitantes) para el La tendencia a la disminución de la incidencia detectada en este estudio, constituye una evidencia de la posibilidad de erradicación de esta enfermedad en el país, realidad que no comparten otros países de la región (25-27). En esta investigación no se pudo demostrar la presencia del comportamiento estacional de la incidencia descrito por autores extranjeros durante los meses de invierno en el hemisferio norte y en la estación de las lluvias en climas 8

9 subtropicales. En el norte de la India el mayor número de casos se reporta entre abril y junio, y el menor entre octubre y diciembre, sobre todo en los casos pediátricos (28, 29). Sin embargo, estos resultados coinciden con otros autores nacionales como por ejemplo Borroto y cols. que estudiaron la tuberculosis en la Ciudad de La Habana durante el decenio y no encontraron estacionalidad de la incidencia (30). También hay coincidencia con Toledo y cols. en 1996, quienes a pesar de obtener una mayor mortalidad por tuberculosis en el mes de octubre, atribuida a una distorsión producida por el incremento de las infecciones respiratorias agudas en ese mes, no reportaron mayor morbilidad (31). Los incrementos esperados para las semanas 26 y 52 están relacionados con el mecanismo notificación y cierre de informaciones que produce incrementos o disminuciones periódicas y regulares (cierre de trimestre, semestre y año) tanto para la tuberculosis como para otras enfermedades de notificación obligatoria (32). Conclusiones La existencia de una red de servicios de salud con amplia cobertura y accesibilidad, la integración del Programa Nacional Control de Tuberculosis a la Atención Primaria de Salud, la respuesta comunitaria y la capacidad del personal hacen posible los resultados obtenidos que se manifiestan en la tendencia decreciente de la enfermedad en el último decenio. Sin embargo, el propósito de erradicación de la Tuberculosis requiere del perfeccionamiento de la vigilancia y el control de la enfermedad y deben utilizarse las mejores técnicas y métodos disponibles para el conocimiento y evaluación de su comportamiento, para garantizar una alerta oportuna a las autoridades del sistema de salud del país. La modelación ARIMA resulta de gran utilidad para la obtención de pronósticos de la incidencia semanal y se recomienda extender su uso. 9

10 Referencias 1. Reid A, Scano F, Getahun H et al. Towards universal access to HIV Prevention, treatment, care and support: the role of tuberculosis / HIV collaboration. The Lancet Infectious Diseases 2006; 6: Disponible en URL: (Acceso: 23 de diciembre 2005) 2. Borroto Gutiérrez S, Armas Pérez L, González Ochoa E, Peláez Sánchez O, Arteaga Yero AL, Sevy Court J. Distribución y tendencia de la tuberculosis por grupos de edades y por municipios en Ciudad de la Habana. Cuba. Rev Esp Salud Pública (Madrid) 2000; 74 (5,6). Disponible en (Acceso:23 de diciembre 2005) 3. Alcaide J, Altet MN, Canela I. Epidemiología de la tuberculosis. An Esp. Pediatr 2000, 53: Moreno L. Desde las fuerzas mágicas hasta Roberto Koch: Un enfoque Epidemiológico de la tuberculosis. Rev Inst Nal Enf Res Mex 2004; 17(2): Marrero Figueroa A, Carreras L, Santín M. El programa de control de la tuberculosis en Cuba. Rev Cubana Med Gen Intgr 1996; 4 (12): Disponible en URL: (Acceso: 5 de septiembre 2006) 6. Álvarez Gordillo GC, Dorantes Jiménez JE, Molina Rosales D. La búsqueda de atención para la tuberculosis en Chiapas, México. Rev Panamericana de la Salud. 2001; 9 (5): Ministerio de Salud Pública. Programa Nacional de Control de la Tuberculosis. MINSAP. La Habana: ECIMED; Roca Goderich R, Smith Smith VV, Paz Presilla E, Losada Gómez J, Pérez Paz HM, Serret Rodríguez B, et. al. Temas de Medicina Interna. Tomo I. 9 na ed. La Habana: ECIMED; Ministerio de Salud Pública. Análisis del comportamiento probable de algunos eventos de salud seleccionados (edición limitada). La Habana: MINSAP; Coutin G. Capítulo 4: Categorías epidemiológicas básicas: tiempo y espacio. En: Martínez Calvo S: El análisis de la Situación de Salud. Editorial Ciencias Médicas, La Habana, 2004 PP Anuario Estadístico de Salud Ministerio de Salud Pública. Dirección Nacional de Estadística. República de Cuba. Ciudad de La Habana, Disponible en URL: 10

11 STANDARD&tag5008=10&tag5007=Y&tag5003=anuario&tag5021=e&tag5022=200 5&tag5023=1358 (Acceso: 5 de septiembre 2006) 12.González, E et al. Prioridades territoriales para la tuberculosis en cuba: alternativas de estratificación con indicador único. Rev. Esp. Salud Publica. [online]. 2002, vol. 76, no. 2 pp Disponible en URL: (Acceso: 5 de septiembre 2006) 13.Gala A et al. Tuberculosis por municipios y sus prioridades. Cuba Rev Cubana Med Trop 2006; 58(1) Disponible en URL: 63&id_seccion=595&id_ejemplar=3829&id_revista=71 (Acceso: 5 de septiembre 2006) 14.Diggle PJ. Time Series: A Biostatistical Introduction. Oxford Statistical Science Series. Clarendon Press: Oxford, PP Sánchez R, Tejada P, Martínez J. Comportamiento de las muertes violentas en Bogotá, Rev Salud Pública 2005; 7(3): Lage B, Díaz J, Gestal JJ, Pajares M, Alberdi JC. Influencia de los factores ambientales en el número de ingresos por urgencias en el complejo hospitalario Juan Canalejo de la Coruña: Elaboración de un modelo de predicción. Rev Esp Salud Publica 1999;73: Espinoza, A. Comportamiento de la enfermedad diarreica en Costa Rica, de 1994 al Rev. costarric. salud pública. jul. 2004, 13(24): Helsfenstein U. Box Jenkins modelling in medical research. Stat Methods Med Res. 1996;5(1): Earnest A, Chen MI, Nog D, Sin LY. Using autoregressive integrated moving average (ARIMA) models to predict and monitor the number of beds occupied during a SARS outbreak in a tertiary hospital in Singapore. BMC Health Serv Res 2005; 5: 36. Disponible en URL: (Acceso: 20 de julio 2006) 20.Box G, Jenkins G, Reinsel G. Time Series Analysis: Forecasting and Control. Third Edition. Toronto: Prentice Hall Canada; PP Makridakis S, Wheelwright S, Hyndman R. Forecasting: Methods and applications. Third Edition. New York: John Wiley&Sons; PP Chatfield C. Time Series Analysis: Theory and practice. 6 th Edition. London: Chapman & Hall; PP

12 23.CIE-10 Clasificación Estadística Internacional de Enfermedades y Problemas Relacionados con la Salud. Ciertas enfermedades infecciosas y parasitarias. Capítulo I. Disponible en URL: (Acceso: 1 de septiembre 2006) 24.Allard R. Use of time series analysis in infectious disease surveillance. Bulletin of the World health Organization 1998; 76 (4): Ferreira JL, Alves E. Tuberculosis in the twentieth century: time series mortality in Sao Paulo, Brazil, Cad. Saude Publica, Rio de Janeiro 2000; 15(3): Jaramillo E. The impact of media health based education on tuberculosis in Cali, Colombia. Health Policy and Planning 2001; 16(1): Organización Panamericana de la Salud. Condiciones de Salud en las Américas. Publicación Científica Nº 475 Disponible en URL: (Acceso: 1 de septiembre 2006) 28.Pascual M. Dobson A. Seasonal patterns of Infectious diseases. PloS Med 2005; 2 (1):e5. Disponible en URL: (Acceso: 1 de septiembre 2006) 29.Thorpe LE, Frieden TR, Laserson KF, Wells C, Khatri GR. Seasonality of tuberculosis in India: is it real and what does it tell us? Research Letters The Lancet 2004; 364(9445) 30.Borroto S, Armas L, González E, Arteaga AL, Sevy J.La tuberculosis en Ciudad de La Habana. Rev Cubana Hig Epidemiol 2000; 38(1): Toledo HJ, Padilla O, Vidal I, Rodríguez I. Mortalidad por tuberculosis en Cuba, Rev Cubana Med Trop 1996; 48 (3): Coutín G, Morales I, Rodríguez D, Sánchez AM, Suárez B. Comportamiento esperado de eventos de Salud seleccionados. Cuba, Disponible en URL: (Acceso: 1 de septiembre2006) Correspondencia a: Gisele Coutin Marie gisele.coutin@infomed.sld.cu 12

13 Recibido: 20 septiembre 2006 Aprobado: 1 octubre 2006 Anexo Tabla 1. Evaluación de Modelos ARIMA Modelo ARIMA Coeficientes de los parámetros Varianza residual Todos significativos 0, Todos significativos 0, Todos significativos 0, Todos significativos 0,046 Media residual No diferente de cero No diferente de cero No diferente de cero No diferente de cero Box-Pierce Ljung-Box (correlación residual y PEMA No correlacionados 0.27 No correlacionados 0,78 No correlacionados 0,82 No correlacionados 0,88 13