Gases. Dra. Patricia Satti, UNRN

Transcripción

1 Gases Dra. Patricia Satti, UNRN GASES

2 Las propiedades químicas de un gas dependen de su naturaleza (elementos que lo forman y composición), sin embargo todos los gases tienen propiedades físicas marcadamente similares.

3 Compuestos comunes que son gases a temperatura ambiente Fórmula Nombre Características HCN Cianuro de hidrógeno Muy tóxico, tenue olor a almendras amargas H 2 S Sulfuro de hidrógeno Muy tóxico, olor a huevos podridos CO Monóxido de carbono Tóxico, incoloro, inodoro CO 2 Dióxido de carbono Incoloro, inodoro CH 4 Metano Incoloro, inodoro, inflamable C 2 H 4 Etileno Incoloro, ayuda a madurar la fruta C 3 H 8 Propano Incoloro, gas de venta en tubos N 2 O Óxido nitroso Incoloro, olor dulce, gas hilarante NO 2 Dióxido de nitrógeno Tóxico, pardo rojizo, olor irritante NH 3 Amoníaco Incoloro, olor penetrante SO 2 Dióxido de azufre Incoloro, olor irritante

4 Gases - propiedades macroscópicas altamente compresibles térmicamente expandibles (del orden de 50 a 100 veces mayor) baja viscosidad (baja resistencia a fluir) infinitamente miscibles (se mezclan entre sí en cualquier proporción) baja densidad (del orden de 1000 veces menor)

5 La estructura de los gases es interpretada por la teoría cinético-molecular La sustancia, en estado gaseoso, está constituida por moléculas muy separadas entre sí, y tiene baja densidad. Las moléculas están animadas de movimiento perpetuo, trasladándose, dentro del volumen ocupado, en línea recta en todas las direcciones y sentidos. Hay choques de las moléculas contra las paredes del recipiente y también entre sí (choques intermoleculares). Las leyes de los gases ideales se dedujeron de la teoría cinética en base a los dos primeros supuestos.

6 Los gases ideales (o perfectos o hipotéticos) cumplen con los siguientes postulados: Se componen de moléculas cuyo tamaño es despreciable comparado con la distancia media entre ellas. Las fuerzas intermoleculares son débiles ó despreciables, salvo en el momento de la colisión. Cumplen con las leyes generales de los gases

7 Variables para describir gases: P, T, V, m (ó n) V: volumen t: temperatura P: presión m: masa n: número de moles Ecuación de estado: F (V, n, T, P) = 0

8 Magnitudes para describir el estado gaseoso Magnitudes Temperatura (T) Presión (P) Volumen (V) Unidades En los cálculos no se pueden utilizar escalas como Celsius (centigrados) o Farenheit. Se deben emplear escalas de temperaturas absolutas (escala Kelvin) temp en grados centigrados) = T en Kelvin Las unidades de presión más utilizadas y sus equivalencias son 1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr = 1013,25 HPa Si bien en SIMELA la unidad de volumen es el m 3, los volúmenes gaseosos se expresan en unidades de L o ml Cantidad de sustancia (n) La unidad de cantidad es el mol

9 Temperatura Se utilizan mediciones en grados Kelvin (o absolutos)

10 Presión Se define como fuerza por unidad de área. P = F A

11 Presión F mg δ Vg P = = = = δ gh A A A Unidades: SI : Pascal (N / m2) cgs: bar ó baria (dyna / cm2)

12 Presión atmosférica Barómetro Teniendo en cuenta que g = 9,8 m/s 2, que la δ del mercurio es 13,6 g/cm3, si h = 760 mm 1 atmósfera = 760 torr (o mmhg) = 1,013x10 5 Pa = 1,013x10 5 baria

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14 Manómetros de mercurio Rama cerrada Rama abierta Pgas= Pcol Pgas= Patm Pcol Pgas= Patm+Pcol

15 Leyes de los gases Fundamento experimental Dra. Patricia Satti, UNRN GASES

16 Leyes de los gases ideales Se midieron propiedades físicas de gases en diferentes condiciones cuidando siempre que el gas se encontrara a: temperaturas altas (muy por sobre la temperatura de condensación del gas) presiones bajas (muy por debajo de la presión de condensación del gas)

17 Leyes de los gases ideales Estas condiciones ( T altas y P bajas ) se conocen como condiciones ideales. Las leyes de los gases se obtuvieron a partir de los valores experimentales de las propiedades medidas bajo las condiciones señaladas. Por esta razón se las denomina leyes para gases ideales.

18 Leyes de los gases ideales Las propiedades físicas directamente medidas fueron: Los experimentos se diseñaron de tal manera que se obtuviera información sobre la influencia de una sola propiedad, manteniendo fijos (durante el experimento) los valores de las otras propiedades.

19 Experimento de Boyle- Mariotte (1662 y 1676) Estudia la relación entre la presión y el volumen de una cantidad de gas a temperatura fija. El experimento consiste en mantener una masa del gas a temperatura constante y medir el volumen que ocupa el gas cuando se ejercen distintas presiones o viceversa.

20 Relación entre P y V, a t y n ctes

21 Ley de Boyle-Mariotte t y n constantes Si un gas se mantiene a temperatura constante, su volumen es inversamente proporcional a su presión P V = constante P = constante / V P 1 V 1 = P 2 V 2 = constante

22 Ley de Boyle-Mariotte t y n constantes P = constante/ V y = k /z (ecuación de una hipérbola) P 1 V 1 = P 2 V 2 = constante

23 Ley de Boyle-Mariotte t y n constantes P = constante. 1/ V y = k. X Ecuación de una recta

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25 Ley de Boyle-Mariotte t y n constantes Los resultados del experimento de Boyle indicaron que: Cuando m y t se mantienen constantes al aumentar la presión del gas su volumen disminuye (y viceversa) Por estar a t constante, los valores de P y V medidos dan origen a ISOTERMAS

26 Ley de Boyle-Mariotte t y n constantes P = constante / V isotermas

27 Y si los gases no son ideales?

28 Experimentos de Charles y Gay-Lussac ( ) Estudian la relación entre la temperatura y el volumen de una cantidad de gas a presión fija. El experimento consiste en mantener una masa del gas a presión constante y medir el volumen que ocupa el gas cuando se somete a diferentes temperaturas o viceversa. Gay-Lussac estudió a posteriori la relación entre la presión y la temperatura a volumen fijo

29 Relación entre T y V, a P y n ctes V = f (T)

30 Ley de Charles y Gay-Lussac P y n ctes W. Thompson o Lord Kelvin Hay alguna temperatura donde V es 0?

31 Escala absoluta de temperaturas Las curvas deberían cortarse en el mismo punto a -273,15 o C

32 Ley de Charles y Gay-Lussac P y n ctes Los resultados del experimento de Charles indican que: Si un gas se mantiene a presión constante, su volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta

33 Ley de Charles y Gay-Lussac P y n ctes V = constante. T y = k. X (ecuación de una recta) isobaras V /T = constante V T 1 1 = V T 2 2 = cte T en K

34 Ley de Charles P y n ctes V = k. T Ecuación de una recta V = V o + (α v V o ) T = V o (1 + α v T) α v = coeficiente de dilatación a presión constante

35 Y si los gases no son ideales?

36 2 da Ley de Charles y Gay-Lussac o Ley de Amontons V y n ctes

37 2 da Ley de Charles y Gay-Lussac o Ley de Amontons V y n ctes V = constante. T isocoras

38 Combinación de las leyes de los gases

39 Experimento de Avogadro P y T ctes El experimento consiste en mantener la presión y temperatura fijas y medir el volumen que ocupan,en esas condiciones, ciertas cantidades de gas. A presión y temperatura constantes, volúmenes iguales de gases diferentes contienen igual número de moléculas

40 Experimento de Avogadro P y T ctes A presión y temperatura constantes volúmenes iguales de gases diferentes contienen igual número de moléculas V = cte x n V = V m x n V m = volumen molar

41 Hipótesis de Avogadro (1822) En las mismas condiciones de presión y temperatura, volúmenes iguales de distintos gases tienen igual número de partículas (moléculas). Volumen molar de un gas Es el volumen que ocupa un mol de moléculas de cualquier gas (ideal) en Condiciones Normales de presión y temperatura (CNPT, 1 atm y 0ºC). 22,4 L/mol (el número exacto es 22,414 L/mol) Dra. Patricia Satti, UNRN 2017, GENERALIDADES

42 Gas ideal Es aquel gas que cumple con las leyes de los gases en todo intervalo de presión y temperatura.

43 Ecuación de estado del gas ideal n cte P 1, V 1, T 1 P 2, V 2, T 2 P 1, V 1, T 1 P 1 V 1 =P 2 V * V*=P 1 V 1 /P 2 isotérmico P 2, V 2, T 1 isobárico P 2, V 2, T 2

44 Combinación de las leyes de los gases (n constante)

45 Ecuación de estado del gas ideal

46 Ecuación de estado de gas ideal Permite calcular: directamente cualquiera de las propiedades del gas: n, T, P ó V, siempre que se conozcan las otras tres indirectamente cualquiera otra propiedad del gas que se relacione con las anteriores.

47 1) Determinación de la masa molecular de un gas 2) Determinación de la densidad de un gas Al calentar el aire la densidad es menor y el globo se eleva

48 Ecuación de estado de gas ideal para mezcla de gases Si se aplica a una mezcla de gases, el significado de las propiedades es: P = presión de la mezcla T = temperatura de la mezcla V = volumen de la mezcla (V del recipiente) n = moles totales de gas en la mezcla δ = densidad de la mezcla M = masa molar de la mezcla

49 Mezcla de Gases Como ejemplo, considérese una mezcla de tres gases: gas A; gas B y gas C suponiendo que la mezcla de estos tres gases contiene: n A moles de gas A n B moles de gas B n C moles de gas C La ecuación de estado para la mezcla es P V = n t R T Donde: P es la presión de la mezcla (presión total que ejercen los gases que forman la mezcla) n t es el número total de molesde gas en la mezcla: n t = n A + n B + n C

50 Mezcla de Gases La ecuación de estado de gas ideal se puede aplicar a cada gas en forma individual. Para gas A: P A V = n A R T Para gas B: P B V = n B R T Para gas C: P C V = n C R T ya que cada gas ocupa todo el volumen V a T y considerando que : P A es la presión que ejerce únicamente el gas A P B es la presión que ejerce únicamente el gas B P C es la presión que ejerce únicamente el gas C

51 Mezcla de Gases Sumando las ecuaciones ecuaciones anteriores para los gases por separado se obtiene: (P A + P B + P C ) V = (n A + n B + n C ) R T P A = Presión parcial del gas A: presión que ejercería el gas A si ocupara él solo el volumen del recipiente Reemplazando n t = n A + n B + n C se obtiene: (P A + P B + P C ) V = n t R T Comparando con la ecuación de estado para la mezcla: Se concluye que P V = n t RT P = P A + P B + P C

52 Mezcla de Gases Ley de Dalton de las presiones parciales La presión total de una mezcla de gases que no reaccionan entre sí es la suma de las presiones parciales de los diferentes gases. Pt = P A + P B Cada gas y la mezcla ocupan el mismo V y están a la misma T

53 Mezcla de Gases Si la fracción molar de A es: X A = Dadas las ecuaciones P A V = n A R T y P V = n t RT Podemos concluir que n n A t P A = P t x A

54 Mezcla de Gases o, lo que es lo mismo La presión parcial de un gas en una mezcla es igual al producto de su fracción molar y la presión total de la mezcla P = x A A * P t

55 Gases Reales Los gases reales no cumplen con los siguientes postulados Los gases se componen de moléculas cuyo tamaño es despreciable comparado con la distancia media entre ellas Las fuerzas intermoleculares son débiles o despreciables salvo en el momento de la colisión

56 Ecuación de Van der Waals La ecuación de van der Waals fue presentada en 1873 como un perfeccionamiento semiteórico de la ecuación de gas ideal 2 ( 2 n a)( ) P + V nb = V nrt La constante b es la corrección por el volumen ocupado por las moléculas, y el término a/v 2 es una corrección que toma en cuenta las fuerzas de atracción intermolecular

57 Los valores de a y b generalmente aumentan al aumentar la masa molecular y la complejidad de la estructura de la molécula. Las moléculas más grandes y masivas no sólo ocupan un volumen mayor, sino que también suelen tener fuerzas de atracción intermoleculares más grandes.

58 Licuación o licuefacción de los gases Ningún gas puede ser licuado sin que se lo enfríe primero por debajo de su temperatura crítica. La presión necesaria para licuarlo será menor, cuanto más se haya descendido la temperatura del gas. Al enfriar una muestra de gas baja la energía ligada al movimiento de las moléculas (energía cinética) de modo que las moléculas se agregan y forman pequeñas gotas de líquido. De manera alternativa se puede aplicar presión al gas y la compresión, al reducir el volumen, reduce la distancia promedio entre las moléculas de tal forma que se mantienen unidas por atracción mutua

59 Los gases cumplen la ley de Boyle-Mariotte a presiones bajas. Al ir aumentando la presión se nota una desviación progresivamente creciente hasta que empieza a aparecer líquido condensado (punto A). A partir de este momento la disminución de volumen apenas produce variación de presión, simplemente aumenta la cantidad de líquido condensado. Cuando todo el gas sea líquido (punto B) para disminuir algo su volumen es necesario un gran aumento de presión ya que la compresibilidad de los líquidos es muy pequeña.

60 Si repetimos a temperaturas cada vez mayores el tramo recto y horizontal de la curva que corresponde a presión cte se hace cada vez más corto hasta que llega una temperatura para la cual el trazo recto se reduce a un punto. Este punto se conoce como punto crítico, y su isoterma es la temperatura critica. Las coordenadas en el diagrama se denominan presión y volumen crítico. En el punto crítico las fases líquida y gaseosa son indistinguibles pudiendo pasar de una a otra solo modificando ligeramente la presión o la temperatura.

61 La temperatura crítica, es aquella por encima de la cual es imposible licuar un gas independientemente de la presión a la que se encuentre. Los gases que se hallan a temperatura menor que la crítica suelen licuarse por compresión y se los suele denominar vapores A medida que se aumenta la temperatura el líquido se convierte en vapor hasta llegar a gas La curva punteada es la curva de coexistencia líquidovapor

62 Por encima de la isoterma de la temperatura crítica, la sustancia solo existe como fluido supercrítico Líquido Gas Líquido y Vapor Fluido supercrítico

63 Teoría cinético- molecular de los gases Dra. Patricia Satti, UNRN GASES

64 Teoría cinético-molecular de los gases Trata de establecer relaciones entre las propiedades de las partículas que forman el gas (átomos, moléculas,.. ) y las propiedades macroscópicas que ya se conocían La Teoría Cinético-Molecular de los gases fue desarrollada a fines del siglo XIX, ppalmente por Maxwell y Boltzmann

65 Teoría cinético-molecular de los gases La Teoría cinético-molecular fue capaz de explicar las leyes de los gases a las que habían llegado Boyle, Avogadro, Charles y Gay-Lussac y Dalton empíricamente casi 100 años atrás Además permitió entender el origen de la presión y de la temperatura y otros fenómenos que presentan los gases como son la efusión y la difusión.

66 Postulados principales 1. Volumen de las partículas: Un gas está compuesto por un número muy grande de partículas (moléculas o átomos) de tamaño despreciable comparado con la distancia media entre partículas. 2. Movimiento de las partículas: Las partículas se mueven con trayectoria rectilínea y en forma aleatoria a través del espacio, con choques elásticos entre ellas y con las paredes del recipiente que las contiene.

67 Postulados principales 3. Colisiones de partículas: Las colisiones son elásticas, o sea, las partículas que colisionan intercambian energía pero no la pierden por la fricción (la energía cinética total de las partículas es constante). 4. Las partículas no interaccionan entre sí, no se influencian y cada una actúa independiente de las demás (no hay fuerzas de atracción ni de repulsión), o sea LAS FUERZAS INTERMOLECULARES SON DÉBILES O DESPRECIABLES. 5. La energía cinética promedio de una molécula es proporcional a la temperatura absoluta

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69 Función de distribución de Maxwell-Botzmann Efecto de temperatura en la distribución de velocidades. a m = cte Velocidad más probable

70 Función de distribución de Maxwell-Botzmann Efecto de masa molecular en la distribución de velocidades a T constante Las moléculas más livianas se mueven a velocidades más altas que las más pesadas

71 Temperatura y energía cinética El movimiento de traslación de las partículas les confiere energía de tipo cinética, la que en términos de velocidad y masa se expresa por la relación Siendo: Ec = m u m = masa de la patícula (átomo o molécula) 2 u Ec = promedio de los cuadrados de las velocidades de las partículas = energía cinética promedio de las partículas

72 Temperatura y energía cinética La dependencia de la función de distribución de velocidades con respecto de la temperatura muestra que la energía de las partículas también depende de la temperatura. donde k constante de Boltzmann y 3 representa la constante de los gases ec = kt 2 expresada por partícula (1, J K -1 ) A la misma T, la energía cinética media de las partículas de diferentes gases será la misma. Para un mol de partículas Ec RT La temperatura es una medida de la energía cinética de las partículas de gas = 3 2

73 Presión La presión, como propiedad macroscópica de un gas, es el resultado de las colisiones de las partículas con las paredes del recipiente. Mientras más partículas haya en el recipiente, más colisones y por lo tanto mayor presión ejerce el gas.

74 Presión Para una misma cantidad de gas, mientras menor es el volumen del recipiente, mayor es la frecuencia de colisión En consecuencia, la presión del gas aumenta.

75 Relación entre la teoría cinéticomolecular y las leyes de los gases OPC.

76 Relación entre la teoría cinético-molecular y las leyes de los gases OPC.

77 Cálculo de la presión de un gas Consideremos una partícula de masa m que se mueve a una velocidad v x, dentro de un cubo cantidad de movimiento p = m v x Cuando la partícula choca con la pared (choque elástico): Δp = p f p i = m v x En cada choque se transfiere una cantidad de movimiento igual a Δp = 2 m v x La 2da Ley de Newton establece que la fuerza ejercida por la partícula sobre la pared es F = Δp / Δt F Δt = 2 m v x OPC.

78 Cálculo de la presión de un gas Todas las partículas en un volumen ΔV = Δp x Δt pueden chocar contra la pared en un tiempo Δt Si hay N partículas en un recipiente de volumen V: Número de partículas en ΔV = N A vx Δ t V Pero como la mitad de las partículas van hacia un lado y la mitad hacia el otro, entonces el número promedio de colisiones con cada pared es: NA vx Δ t ΔV = 2 V OPC.

79 Cálculo de la presión de un gas OPC.

80 Cálculo de la presión de un gas OPC.