APUNTES DE HIDROGEOLOGÍA. Tema 2

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1 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 1 APUNTES DE HIDROGEOLOGÍA Tema 2 Profesor: Fermín Villarroya Gil Departamento de Geodinámica Facultad de Ciencias Geológicas Universidad Complutense Madrid Año 2006

2 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 2 TEMA 2. CONCEPTOS BÁSICOS. Tipos de acuíferos. Nivel freático y piezométrico. Parámetros hidráulicos. Movimiento del agua en el terreno. Ley de Darcy. 5.- EL AGUA EN EL SUELO 5.1.-Tipos de agua presentes en el terreno Hay cinco tipos de agua presentes en el perfil de un hipotético suelo: a.- Agua estructural o de cristalización. Es el agua que se encuentra formando parte de la estructura cristalina de los minerales presentes en el medio. Por ejemplo se encuentra hidratando minerales como las arcillas y los yesos. b.- Agua adsorbida o higroscópica. Constituye una delgada película alrededor de las partículas sólidas, con un espesor de unas pocas decenas de moléculas. Está retenida por fuerzas de Van der Waals, que alcanza valores de P a, pero que disminuye muy rápidamente con la distancia a la superficie del mineral. c.- Agua retenida osmóticamente en las dobles capas o agua adhesiva externa. A una distancia comprendida entre 0,1 y 0,5 µm de la superficie de las partículas se encuentra una capa de moléculas retenida por la atracción ejercida por los iones presentes en las dobles capas eléctricas difusas (ver con más detalle en 5.4.) y por la atracción, ya débil por la distancia, de las fuerzas de Van der Waals. A veces el conjunto con el agua adsorbida se denomina agua de adhesión o agua adherida: agua adherida = agua retenida osmóticamente + agua adsorbida

3 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 3 d.- Agua capilar. Agua retenida en los poros y canalículos por fuerzas capilares. Buena parte de esta agua puede ser utilizada por las plantas. Sobre todas las clases de agua mencionadas anteriormente actúan fuerzas además de la altura (gravedad) y la presión, que producen la retención del agua en el suelo. En el caso del agua estructural se trata de uniones químicas y en el resto se denominan genéricamente fuerzas mátricas. e.- Agua libre, gravífica, funicular o subterránea s.s. Ocupa los macroporos y fluye libremente obedeciendo a la ley de la gravedad y de Darcy.

4 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya Zonas del subsuelo en relación con el agua En el perfil de un suelo (Fig. 2) se pueden distinguir las siguientes zonas desde la superficie del terreno hacia la profundidad: A.-Zona de aireación, zona vadosa o zona no saturada (ZNS) La zona no saturada (ZNS) es la porción de acuífero comprendida entre la superficie del terreno y el nivel freático o la zona saturada. En ella los poros y huecos están en su mayoría ocupados por el aire atmosférico. Consta en el caso de mayor complejidad de las siguientes subzonas:

5 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 5 Suelo ó subzona de evapotranspiración ó solum Es la zona donde se encuentran las raíces de la mayor parte de las plantas y por lo tanto está sometida a la evapotranspiración. Subzona intermedia Esta zona puede llegar a faltar completamente o ser muy importante en espesor (centenares de m en ocasiones). Es una subzona de transición. B.- Franja capilar Algunos autores (Clearly, Fetter) incluyen la franja capilar en la zona saturada puesto que está prácticamente saturada sólo que con presión inferior a la de la atmósfera. No obstante la escuela europea (Custodio y Llamas, por ejemplo) y parte de la americana (Davis, Todd) muestran la franja capilar como perteneciente a la zona no saturada. Dado que por convenio la presión atmosférica (que en realidad, a nivel del mar, valdría una atmósfera) es cero, las presiones inferiores a ella son por definición negativas. Por lo tanto la franja capilar puede considerarse como perteneciente a la zona saturada pero con presión negativa. El agua dentro de un capilar no forma una columna continua que produzca una presión hidrostática sobre el fondo, si no lo que ocurre es que el agua está retenida o adherida a los cristales y minerales de los canalículos. Es muy importante señalar que el espesor o altura que alcanza la franja capilar puede ser de pocos mm o llegar a medir 2-3 m dependiendo de las características texturales del medio y respondiendo a la ley de Jurín: h c = 2 τ cos α/ r γ Siendo h c la altura del capilar, τ la tensión superficial, α el ángulo del menisco, r el radio del capilar y, γ el peso específico del agua. Se deduce que cuánto menor es el radio del capilar, mayor es la altura h c que alcanza la franja capilar.

6 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 6 C.- El nivel freático o superficie freática Es la separación entre la ZNS y la ZS. En un pozo excavado en un acuífero aluvial su ubicación en profundidad, viene señalada por el lugar que ocupa el agua dentro del pozo. Esta superficie tanto en el pozo como en el interior del terreno se encuentra sometida a la presión atmosférica. El nivel freático debe referirse a una fecha temporal puesto que oscila verticalmente debido a la recarga y descarga del acuífero. D.- Zona Saturada (ZS) Finalmente la parte inferior del perfil del terreno lo ocupa una zona donde el agua rellena todos los poros. Se trata de la zona saturada (ZS). En ella la presión hidrostática aumenta con la profundidad Expresiones sobre el contenido de humedad de un suelo Para caracterizar el terreno y conocer en profundidad sus características es necesario llegar a una serie de conceptos importantes porque tienen aplicación para conocer la recarga y entender problemas de contaminación que pueden darse en la zona no saturada. (θ) Contenido volumétrico de agua o simplemente humedad, es el cociente entre el contenido total de agua presente en una muestra de terreno y el volumen total de la muestra: θ = V l /Vt, siendo V l volumen de líquido contenido en una muestra de terreno, y Vt volumen total de la muestra. (W) Contenido de humedad en función de la masa: W= Ma/Ms,

7 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 7 Siendo Ma masa de agua y Ms masa de suelo. (S) Grado de saturación S= V l /V p, siendo V l el volumen de líquido; Vp el volumen de la fracción porosa del medio considerado. (H) Grado de humedad H% = Ph-Ps/Ps, siendo Ph el peso muestra húmeda y Ps el peso de la muestra seca Fuerzas y potencial mátrico (h m ) Dado que las arcillas presentan en su superficie cargas eléctricas negativas ello les faculta para adherir cationes. Estos cationes se encuentran absorbidos (es decir, retenidos eléctricamente en la superficie) en las láminas de las arcillas y inmersos en la solución proximal. Al conjunto de la superficie cargada de las arcillas junto con su zona de influencia dentro de la disolución del suelo (con sus cationes de cambio) se denomina doble capa eléctrica difusa y son en gran parte responsables de las fuerzas de adhesión que mantienen el agua fuertemente retenida en los suelos. Al conjunto de fuerzas que retienen el agua en el suelo e impide que se movilice (drene) por la fuerza de la gravedad, se denominan fuerzas mátricas. Los mecanismos de retención son tres: La adhesión directa o absorción de las moléculas de agua a la superficie de los minerales por fuerzas de Van der Waals. La retención capilar del agua que obedece a la ley de Jurín. Responde tanto a fuerzas de cohesión como de adhesión. (La adhesión se debe a

8 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 8 la atracción de una sustancia por otra distinta y la cohesión se reserva para designar la mutua atracción de partículas de la misma sustancia). La unión osmótica del agua en las dobles capas difusas creadas por los coloides con carga eléctrica en la disolución intersticial de su entorno inmediato. Los coloides y arcillas se caracterizan por tener una gran cantidad de superficie por unidad de masa. Esto se denomina superficie específica (área por unidad de masa). La acción de las fuerzas mátricas determinan un campo escalar en el ámbito del medio poroso en que actúan: es el potencial mátrico (h m ) definido como el trabajo necesario para trasladar de forma isoterma y reversible la unidad de masa de agua desde un conjunto de agua libre a la matriz del suelo. Este potencial siempre adquiere valores negativos, es decir inferiores a la presión atmosférica. El potencial mátrico expresado en valores absolutos se denomina succión. Genéricamente podríamos referirnos a un potencial de succión como el causado por las fuerzas de retención del agua dentro de la ZNS. Puede valer hasta 10 5 m Curva característica de un suelo o curvas de retención. Curva pf El contenido de humedad en la ZNS es función del potencial mátrico (fig 3). Para extraer el agua de una muestra que está en la ZNS hay que provocarle una presión igual o superior a la presión de retención. Si se aplica una centrifugación, al principio no hay flujo de agua hasta que la presión alcance lo que se llama el valor de entrada del aire que es diferente en cada tipo de suelo (Fig. 3). A partir de ese momento, el suelo va liberando agua según los valores de presión a los que es sometida la muestra, vaciándose en primer lugar los macroporos (tramo horizontal de la curva) y luego los microporos para lo cual se necesita aplicar una mayor presión). La representación gráfica entre el θ (contenido volumétrico de agua) y el potencial mátrico (o su

9 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 9 expresión por unidad de peso h m ), se denomina curva característica de un suelo o curva de retención (Fig. 3 y 4). La curva de retención es característica de cada medio poroso y se obtiene experimentalmente determinado, a partir de una muestra saturada los valores de humedad que se corresponden con las presiones crecientes ejercidas. Si observamos la figura 4, veremos que

10 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 10 al comenzar a extraer el agua a partir de la saturación (θ= 0,3) h m cae rápidamente al principio desde cero hasta alrededor de -0,1 m en la curva de drying. Al alcanzar ese valor se observa que una cantidad significativa de agua puede ser extraída sin un cambio sustancial de h m. En este tramo la unión del agua tiene lugar casi exclusivamente por fuerzas de retención de tipo capilar. La forma de la curva característica muestra que el medio contiene un gran número de poros con un diámetro de poro equivalente. Al ir aplicando fuerzas más intensas para la extracción del agua, se van vaciando los capilares más estrechos, y idealmente se extraería el agua retenida en los capilares más finos por fuerzas osmóticas y de adsorción. El potencial mátrico varía entre cero en la ZS hasta valores de 10 5 m en la ZNS. Dado lo elevado de los valores, se ha recurrido a su transformación en logaritmos. Se introduce el concepto de pf como el logaritmo decimal del valor del potencial mátrico, h m cambiado de signo y expresado en centímetros: pf = -log 10 (-h m ) Donde h m es el potencial mátrico expresado en cm. De la definición se desprende que los valores de pf oscilarán entre: (Contenido de agua a saturación h m = -0,01 m), por lo tanto, pf = -log (-0,01 m) = - log (- 1 cm) = 0. Por lo tanto, pf=0. ( Contenido de agua mínimo retenido con un potencial mátrico muy alto h= m), por lo tanto pf =- log (-10 5 m)= -log (-10 7 cm)= 7. Por lo tanto, pf=7. Por tanto pf altos significa potenciales de succión fuertemente negativos que retienen muy eficientemente el agua del suelo y pf próximos a cero indican fuerzas mátricas de retención leves. Igualmente, podríamos representar una gráfica que relacione el θ (contenido de agua en volumen) y el potencial mátrico expresado como pf. A esas gráficas se denominan curva característica de un

11 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 11 suelo o curva de retención, o de pf (fig 4). Cada tipo de suelo o de material tiene su curva característica. La retención capilar de agua tiene lugar solamente a valores de pf inferiores a 3 (h m = cm). Las fuerzas de retención por encima de valores de 3 de pf son causadas casi exclusivamente por la adhesión del agua en la superficie de las partículas sólidas y por la retención osmótica en las dobles capas difusas. La absorción de agua por las raíces de las plantas se dificulta en la medida en que el potencial mátrico se hace más negativo (o sea pf altos). La mayor parte de las plantas son incapaces de tomar agua del medio edáfico cuando la carga mátrica disminuye por debajo de h= -160 m o lo que es lo mismo llega a alcanzar un valor de pf de 4,2 en adelante Concepto de histéresis. La curva de retención del agua obtenida mediante la extracción progresiva del agua intersticial desde el estado de saturación (curva de desorción, secado, ó drying) es diferente de la que se obtiene por adición progresiva de agua al medio seco (curva de absorción, humedecimiento ó wetting). Al hecho de que las curvas de secado y mojado sean diferentes se denomina histéresis (fig. 4). De ello se deduce que el contenido en humedad de un suelo no solo depende del potencial mátrico si no también del episodio: no es lo mismo secar un suelo que humedecerlo. Tal como muestra la gráfica 4, para un valor dado de θ hay un intervalo más o menos amplio de valores de pf, recíprocamente a un valor de pf se corresponden valores de humedad muy diferentes (menor si el episodio es de humedecimiento y mayor si es de secado). Si contemplamos un episodio de secado partiríamos de un suelo totalmente saturado que irá ganando tensión con una humedad fija hasta que al desaturar se pasa drásticamente por un vaciado de agua en la ZNS con poca variación de la tensión (tramo horizontal de la curva).

12 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 12 Al valor de la succión donde se inflexiona drásticamente la curva se le denomina valor de entrada del aire porque físicamente representa la entrada de aire en el medio que se está drenando o secando y que previamente estaba saturado. Por el contrario en un proceso de humedecimiento se parte de condiciones de alta succión en un medio fuertemente no saturado en donde primero es preciso disminuir fuertemente la succión sin apenas variación de la humedad y pasar posteriormente al tramo horizontal del lazo de humedecimiento donde va aumentando el contenido de humedad sin apenas variación significativa de la succión hasta que el agua ocupa todos los poros y esto se manifiesta por un burbujeo que señala el desplazamiento final del aire por el agua que ahora empieza a ocupar todos los poros de la ZNS. A este valor de la succión se denomina valor de entrada del agua o de burbujeo. El punto a partir del cual se produce el valor de entrada del agua en un suelo en estado de humedecimiento marca el comienzo de la franja capilar del suelo. La gráfica también muestra que cuánto más seco está el suelo más negativo es el valor de la succión (o que los pf son muy altos) Capacidad de campo, punto de marchitez permanente. Saturación residual ó irreductible La capacidad de campo (CC) es el contenido en agua de un suelo una vez drenada el agua gravífica. Corresponde a un pf de 2 a 2,5, lo cual equivale a un potencial mátrico de h m = -3,0m y -1,0m, respectivamente. El punto de marchitez permanente (PMP) es el grado de humedad de un suelo que rodea la zona radicular de vegetación, tal que la fuerza de succión de las raíces es menor que la de retención del agua por el terreno y en consecuencia las plantas no pueden extraerla. La mayor parte de las plantas son incapaces de tomar agua del medio edáfico cuando la carga mátrica disminuye por debajo h = m ó lo que es lo mismo cuando llega a alcanzar un valor de pf de 4,2.

13 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 13 Agua útil para las plantas (AUP) es la resta entre la capacidad de campo (CC) y el punto de marchitez permanente (PMP) AUP = CC - PMP Su valor expresado como contenido de humedad se podrá obtener en la curva de pf restando la humedad correspondiente a un pf de 2,5 la correspondiente a un pf de 4, 2 aunque debe usarse con precaución ya que depende de multitud de factores. Saturación residual o irreductible S RW ó S R nap Se produce cuando el agua o el NAPL (non aqueous phase liquid) queda retenida en el suelo debido a fuerzas capilares produciendo cuerpos o masas discontinuas de líquido. Por lo tanto representa una fracción o masa discontinua de agua (ó aceite, ó hidrocarburo...) retenida en los poros o fracturas del suelo por fuerzas capilares. Significa un grado de saturación (normalmente muy bajo), tal que el agua (o el contaminante) se comporta como discontinuo y queda inmovilizada/o en el terreno. Valores de la saturación residual Agua (S RW ) 0,1 a 0,25% Gas (S g ) 0,05 a 0,1% NAPL S R nap en ZNS 0,1% a 0,2% NAPL en ZS 0,15 a 0,5% 6.- TEORÍA DEL FLUJO EN LOS MEDIOS POROSOS Tipos de materiales Desde el punto de vista de su comportamiento hidrogeológico se distinguen los siguientes tipos de materiales:

14 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 14 Acuífero: formación geológica capaz de contener y transmitir agua en cantidades significativas. Por ejemplo las terrazas fluviales, las calizas del páramo de la Alcarria, etc. Acuitardo: formación geológica capaz de contener agua y transmitirla lentamente. Por ejemplo los limos arenosos, y en parte, el acuífero terciario detrítico de Madrid. Acuicludo: formación geológica capaz de contener agua pero no transmitirla. Por ejemplo las formaciones arcillosas; de hecho se consideran como impermeables. Acuífugo: formación geológica que no contiene ni transmite agua. Por ejemplo las rocas ígneas no fracturadas ni meteorizadas Tipos de acuíferos Atendiendo a su textura: Acuíferos Porosos: como por ejemplo las llanuras aluviales y cuencas terciarias. (Algunos autores prefieren denominarlos acuíferos detríticos). Acuíferos Kársticos: como las calizas del Páramo, el Campo de Montiel (Ruidera), etc. Acuíferos Fisurados: cualquier formación geológica afectada por una intensa fracturación. Atendiendo a su estructura: Acuífero libre o freático (water table) En los acuíferos freáticos el agua satura los poros y fracturas de la formación y es liberada por drenaje (espontáneo o forzado por el hombre), y, por lo tanto, se produce una simple desaturación. Los acuíferos libres se encuentran en contacto directo con la superficie del terreno y la superficie freática se encuentra sometida a la presión

15 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 15 atmosférica. Buenos ejemplos son las terrazas y llanuras aluviales (fig 5). Acuífero confinado o cautivo Se encuentran rodeados en el subsuelo tanto por arriba como por abajo por materiales impermeables. El peso de los materiales superiores supone una carga o presión sobre el agua (tensión intersticial) y sobre el esqueleto físico del acuífero (tensión intergranular). Cuando se bombea, el agua que ceden estos acuíferos proviene tanto de la decompresión del terreno (α), como del propio agua (β) (fig 5) (ver más adelante en el significado de α y β).

16 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 16 Acuífero semiconfinado Es un sistema físico integrado por un acuífero superior bien alimentado, un paquete semipermeable o acuitardo y un acuífero inferior en condiciones de semiconfinamiento (figura 6). La diferencia de nivel piezométrico entre los acuíferos acarrea una transferencia vertical de agua (ascendente o descendente, dependiendo de la posición de los niveles piezométricos de ambos acuíferos) Parámetros hidráulicos Se definen a continuación una serie de parámetros fundamentales para caracterizar los acuíferos. Las características de estos parámetros (porosidad, permeabilidad, transmisividad y coeficiente de almacenamiento) definen las posibilidades de explotación que ofrecen los acuíferos.

17 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya Porosidad y tipos de porosidad Porosidad Total (m ó m t ): es el cociente entre el volumen de poros que presenta el acuífero referidos al volumen total del mismo, expresado en porcentaje (%). Porosidad eficaz (m e ): es el cociente entre el volumen de poros o huecos conectados que presenta el acuífero por donde puede circular efectivamente el agua subterránea referidos al volumen total del mismo. Esta porosidad es primaria si es sinsedimentaria o secundaria si la formación geológica la ha obtenido posteriormente por meteorización, disolución y/o fracturación. La porosidad es un parámetro adimensional. La tabla 3 muestra valores de porosidad.

18 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya Permeabilidad o conductividad hidráulica (k) La permeabilidad es el caudal de agua que circula por una sección de acuífero con altura la unidad, anchura la unidad, bajo un gradiente hidráulico unitario. Representa la facilidad que tiene una roca para que el agua circule a su través. La permeabilidad (k) depende tanto del medio físico como del fluido que lo atraviesa: k = k 0 * γ/µ

19 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 19 γ es el peso específico del agua, µ la viscosidad cinemática del agua, y k 0 es la permeabilidad intrínseca, que engloba las características de la roca: k 0 = C d 2 C, es el factor de forma: un coeficiente que depende de la roca (estratificación, empaquetamiento, forma de los clastos, textura, porosidad, y estructura sedimentaria), y es adimensional. Por su parte, d 2 es el diámetro medio de la curva granulométrica correspondiente a un paso del 50%. La permeabilidad puede hallarse experimentalmente (curvas granulométricas, ensayos de admisión en sondeos, permeámetros...) o deducirse a partir de otros parámetros, de perfiles hidrogeológicos y ciertas fórmulas analíticas aplicadas a redes de flujo que más adelante se estudiarán. La permeabilidad tiene dimensiones de velocidad (pero no es un parámetro que indique realmente la velocidad de circulación del agua subterránea). La permeabilidad en un acuífero puede variar notablemente según la dirección que tome el agua. La permeabilidad vertical, que es necesario tener en cuenta si el flujo es vertical (ascendente o descendente), suele ser, en los acuíferos detríticos, dos o tres ordenes de magnitud inferior a la horizontal. Esto conviene tenerlo muy presente. A este cambio del valor de la permeabilidad según la dirección que lleve el agua se denomina anisotropía (ver 6.5 y 6.6). La fig 7 presenta los valores de permeabilidad de diferentes agrupaciones litológicas.

20 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya Transmisividad (T) y caudal específico (q) La transmisividad, es el caudal de agua subterránea que circula por una sección de acuífero de altura el espesor saturado y anchura la unidad cuando el gradiente hidráulico es la unidad. T= k * b siendo k la permeabilidad y b el espesor saturado. Es un parámetro que indica la posibilidad que ofrece un acuífero de cara a su explotación. La transmisividad (algunos autores la llaman transmisibilidad), se suele hallar mediante ensayos de bombeo. También se puede deducir si conocemos b y k. Otra posibilidad a la que se recurre frecuentemente es deducirla aplicando la fórmula experimental de Galofré (experto hidrogeólogo de la Generalitat de Catalunya) que comprobó que T (m 2 /día)= 100 * q (L/s/m)

21 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 21 Que viene a decir que la transmisividad expresada en m 2 /día es cien veces el caudal específico (q) de una captación si q está expresado en L/s/m. El caudal específico (q) (que se obtiene en el inventario de puntos de agua que se describe más adelante), expresa el caudal que se extrae por bombeo de un sondeo por cada metro que se deprima el nivel del agua en el interior del sondeo. Por lo tanto un q = 0,2 indicaría que para obtener un caudal de 2 L/s de una captación es necesario deprimir 10 metros el nivel del agua en el interior del sondeo. Por otro lado la transmisividad del acuífero aplicando la fórmula será de 20 m 2 /día. Acuíferos pobres o poco productivos podrían considerarse a aquéllos que tienen trasmisividades por debajo de 10 m 2 /día. Trasmisividades de 100 o más indicarán acuíferos muy productivos. No obstante estas apreciaciones son muy relativas y no tienen más validez que la de mera comparación (tabla 4) Coeficiente de almacenamiento (S) Coeficiente de almacenamiento (S) es el volumen de agua que es capaz de liberar un prisma de acuífero de base unitaria y altura la del espesor saturado (b), cuando el potencial hidráulico varía la unidad. Es un parámetro adimensional.

22 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 22 El coeficiente de almacenamiento en un acuífero cautivo (se suele denominar también coeficiente de almacenamiento elástico) se expresa así: S = γ b (m e β + α) Siendo γ el peso específico del agua y b el espesor saturado del acuífero. En un acuífero libre el S = m e ya que el agua ocupa los huecos, sin más. En cambio, en un acuífero confinado el agua y el acuífero están comprimidos y el agua que libera el acuífero confinado cuando se la extrae por ejemplo mediante un bombeo, proviene exclusivamente de la decompresión (componente elástico); no del almacenamiento. De hecho el acuífero al acabar el bombeo, sigue completamente saturado, solo que ligeramente decomprimido. A esa agua que expulsa gracias a la decompresión permaneciendo saturado el acuífero, se le denomina coeficiente de almacenamiento elástico (S elástico, cuya fórmula aparece arriba). Lo único que pasa es que tanto el agua como el terreno son poco compresibles. El agua normalmente es menos compresible que el terreno. α = Módulo de compresibilidad del acuífero. β = Módulo de compresibilidad del agua, que vale β = 4, m 2 /N ó 4, m 2 /kg Profundicemos en el significado de ambos parámetros α y β: A) Decompresión del agua (β)

23 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 23 Si disminuye la presión en p, el volumen inicial de agua en el acuífero (V w ), se incrementará en V w, este valor es equivalente al agua liberada por decompresión del agua. La relación entre el esfuerzo que da origen a la decompresión y la variación relativa de volumen que genera, es el módulo de elasticidad volumétrico del agua (B), su inverso ( compresibilidad del agua: 1 = β Β ), es el módulo de B p 1 = ; V w = p V w = β ρ g1 m e 1 1 b = V w B V w βγ m e b B) Decompresión del acuífero (α) Si disminuye la presión en p, el volumen inicial del acuífero variará un valor V A. Este valor es equivalente al agua que cederá por decompresión el esqueleto físico del acuífero. La relación entre el esfuerzo que da origen a la decompresión y la variación relativa de volumen que produce, es el módulo de elasticidad del acuífero (E). El inverso, vertical del acuífero: 1 = α E, es el módulo de compresibilidad E p 1 = ; VA = p VA = α pg1 1 1 b = αγb VA E V A El coeficiente elástico de almacenamiento resultante es la suma de ambos:

24 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 24 S = Vw + VA = γ b( βme + α ) Los valores más comunes del coeficiente de almacenamiento que conviene retener son los que aparecen en la tabla 5. Algunos programas de modelación de flujo utilizan el concepto de coeficiente de almacenamiento específico (S*) definido como el volumen de agua que entra o sale de un prisma de acuífero de base la unidad y altura la unidad cuando varía una unidad el potencial. Por lo tanto, de la definición se desprende que Las dimensiones de S* es T -1. S = S* b El coeficiente de almacenamiento representa el volumen de agua que puede extraerse de un acuífero. Así por ejemplo en un acuífero libre con S = 25%, se podría extraer 2500 m 3 de una hectárea por cada m que se deprimiera el nivel piezométrico. Análogamente un acuífero

25 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 25 cautivo de 200 km 2 de extensión y S = 10-4, indica que si se deprime el nivel piezométrico 1 m se habrán extraído del acuífero: Volumen = 200*10 6 *10-4 = m 3. Difusividad hidráulica (D) Para la zona saturada viene expresada como D= T/S = k/s* siendo k la permeabilidad y S* el coeficiente de almacenamiento específico.es un parámetro que indica la sensibilidad o comportamiento de un acuífero ante una acción exterior. (por ejemplo un bombeo de pozo) El acuífero terciario detríotico de Madrid es poco difusivo ya que la T es muy pequeña con el agua almacenada (S) En consecuencia los embudos de bombeo son de poca base y gran profundidad Concepto de potencial o carga hidráulica (h) y de gradiente hidráulico (i) Energía del agua Energía es la capacidad de un cuerpo para desarrollar un trabajo. El agua se mueve de los lugares de mayor energía hacia los de menor energía. Así para elevar un elemento diferencial de masa de agua de un punto a otro es necesario consumir una energía de altura y otra de presión: A) Energía de altura, posición, gravedad o potencial gravitacional W 1 = m *g *z Siendo: m elemento diferencial de masa g aceleración de la gravedad z altura sobre z=0

26 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 26 altura. W 1 componente de la energía total, debido a la B) Energía de presión o potencial de presión Un elemento diferencial de agua en un medio poroso está dotado de una presión. El agua tendrá una energía elástica debido a la diferencia de esa presión con la referencia (que es la de la atmósfera). La energía que se deriva de esa diferencia de presión es W 2 = (P 0 -P) V = (P 0 -P) * A m /ρ, ya que ρ = m /V. Luego la energía total si se desprecia la cinética es W t = W 1 + W 2 = m *g *z +(P 0 -P) * m /ρ, siendo W 2 el componente de energía debido a la presión hidrostática Potencial por unidad de masa, de peso o de volumen. Gradiente hidráulico. Ahora podemos expresar esta energía o potencial total en expresiones de potencial por unidad de masa, de peso o de volumen: Potencial por unidad de masa = W 1 +W 2 /m Potencial por unidad de peso = W 1 +W 2 / mg Potencial por unidad de volumen = W 1 +W 2 /V, y quedaría: Potencial por unidad de masa W T = W 1 +W 2 / m W T = W 1 / m + W 2 / m = ( P0 P ) * m * g * z ρ ( P0 + = g * z + m m m P ) ρ = g * z + ρ * g * ρ h = gz + gh = g (z+h ).

27 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 27 El potencial total es gz+gh = g(z+h ), expresado por unidad de masa. (Aquí la "h " representa la altura hidrostática de la columna de agua sobre el punto de referencia, no el potencial). Potencial por unidad de peso W 1 +W 2 /mg = ( Po P) * m m * g * z ρ + m * g m * g = z + ρ * g * h ρ g = = z +h que es el potencial expresado por unidad de peso. (Aquí la "h " representa la altura hidrostática de la columna de agua sobre el punto de referencia, no el potencial). Potencial por unidad de volumen W 1 +W 2 = m * g* z/v + ( Po P) * m ρ V = ρ * g * h * ρ m ρ m + z * g * m ρ m = ρ * g * z + ρ * g * h = γ ( z + h ) que es el potencial expresado por unidad de volumen. (La "h " representa la altura hidrostática de la columna de agua sobre el punto de referencia, no el potencial). En definitiva el potencial total es igual a z + h multiplicado por g si está expresado por unidad de masa, por el peso especifico (γ) si está expresado en volumen, y por uno si es en peso. El potencial se representa con la letra hache minúscula (h), por lo tanto la formulación más general:

28 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 28 h= z + p/γ está expresada en peso, ya que p/γ = es la altura hidrostática (h ). Potencial hidráulico o carga hidráulica es la energía que tiene el agua en virtud de su altura, presión y movimiento y que le permite desplazarse dentro de un acuífero hacia las posiciones de menor energía. La variación del potencial h a lo largo del acuífero, se denomina gradiente hidráulico (i): i = h / l, siendo l la distancia recorrida por el agua. Lógicamente la i es adimensional. El valor de i se obtiene de los mapas de isopiezas (ver apartado 9) Componentes del potencial en la zona no saturada El potencial total o energía que tiene el agua en un punto y que le capacita para desarrollar un trabajo y desplazarse de los lugares de mayor a los de menor potencial es en realidad la suma de una serie de energías o potenciales parciales que son debidos a las distintas fuerzas que actúan sobre el agua en la ZNS y que son: Potencial gravitacional Ψ g Potencial de presiónψ p Potencial mátrico de succiónψ m Potencial osmótico Ψ o Potencial cinemático Ψ c Potencial eléctrico Ψ e Potencial térmico Ψ t de tal forma que el potencial total Ψ T es igual a: Ψ T =Ψ g + Ψ p + Ψ m + Ψ o + Ψ c + Ψ e + Ψ t

29 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 29 Potencial gravitacional Ψ g es el causado por el campo gravitatorio terrestre. Su valor es siempre positivo por encima del nivel de referencia elegido. Potencial de presión Ψ p es causado por la presión hidrostática a la que está sometida el agua en un punto dado. Su valor por convenio es cero en la superficie freática ( que sin embargo está soportando una atmósfera de presión), es positivo en la zona saturada y negativo en la ZNS, teniendo como límite en este caso el valor de la tensión de vapor de agua menos la presión atmosférica (aproximadamente 10 m de columna de agua). Potencial mátrico o de succión Ψ m lo producen las fuerzas de retención del agua en la ZNS. Su valor, como hemos visto, es negativo. Potencial osmótico Ψ o que es causado por la concentración de electrolitos presentes en el seno de la disolución intersticial. Se define como la cantidad de trabajo que debe ser aportada a la unidad de masa de agua para transportarla de forma reversible e isoterma a una concentración igual a la de la disolución del suelo permaneciendo invariables las condiciones de altura, presión, etc. Potencial cinemático Ψ c que obtiene el agua en virtud de su movimiento o energía cinética E c = mv 2 /2, y Ψ c = v 2 /2, expresado en unidades de masa. Potencial eléctrico Ψ e que vendrá dado por la existencia de un campo eléctrico en el medio poroso. Potencial térmico Ψ t. Tiene su origen en el contenido de energía calórica del agua en el medio poroso. Puede dar lugar a gradientes térmicos que serán responsables tanto de flujo de calor como de agua. Los potenciales osmóticos, cinemático, eléctrico y térmico dada su escasa importancia no se suelen tener en cuenta a la hora de estudiar el movimiento del agua en la ZNS Movimiento del agua en el acuífero. Velocidad del agua.

30 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 30 Hallar la velocidad del agua en un medio poroso es difícil porque es un movimiento aleatorio. Darcy dedujo experimentalmente una ecuación que sustituye un medio poroso caótico por un medio homogéneo (fig. 8) Q= A * k * h/ l Donde Q es el caudal que atraviesa una sección (A) porosa, k es la conductividad y h / l el gradiente hidráulico. Si dividimos la anterior expresión por el área tendremos: Q/A= Área * k * i Area Por lo que finalmente tendremos:

31 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 31 Velocidad = V darcy = k * i, siendo i el gradiente hidráulico (i= h/ l) A veces se escribe v= - k*i ya que la velocidad y el gradiente son de magnitud vectorial y el vector velocidad y el vector gradiente son de sentidos opuestos. i = presenta los máximos valores según los potenciales crecientes. v = máxima según potenciales decrecientes. En todo momento hemos supuesto una k constante pero en la naturaleza casi nunca la permeabilidad es constante. Un medio se dice homogéneo si tiene las mismas propiedades de permeabilidad en cualquier punto del espacio. Un medio se dice heterogéneo si varían esas propiedades con su localización en el espacio. Un medio es isótropo si tiene la misma permeabilidad en cualquier dirección del espacio. Un medio es anisótropo si varía la permeabilidad en función de la dirección del espacio. Darcy aplicó su ley bajo régimen laminar y en medio homogéneo e isótropo. Por el número de Reynolds (R) se deduce si un régimen es laminar o turbulento: R= v ρ d/µ Siendo µ, la viscosidad cinemática del agua, "d" el diámetro de las partículas, v la velocidad real del agua y ρ la densidad. Si los parámetros de la anterior fórmula están expresados en unidades m, cm y s, según el valor que tome R, tendremos: si R < 4, entonces es válida la fórmula de Darcy si 4<R>10 es aplicable, y si R<10 no es válida.

32 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 32 La velocidad a la que realmente se mueve el agua en un acuífero no es la que se deduce aplicando la ley de Darcy, puesto que él consideró el área diáfana sin tener en cuenta el medio poroso y en cambio, el agua, en la realidad, sólo puede circular por los poros que dejan entre sí los clastos. Por tanto la velocidad real es mayor que la obtenida por Darcy: V eal = V darcy /m e Al ser m e < 1, entonces, V real V darcy Por ejemplo en el aluvial del río Jarama se han medido velocidades de m/año, mientras que en el acuífero kárstico de la sierra de Las Nieves (Málaga) la velocidad es de 90 m/día, donde es probable que no se cumpla la ley de Darcy. En la modelación de acuíferos se suele utilizar la conductancia que es un parámetro que integra todas las constantes que intervienen en la transferencia de agua entre una celda y otra. Por lo tanto comprende todos los factores que aparecen en la Ley de Darcy salvo el h que puede variar con el tiempo. Así, Conductancia = k * ancho* longitud/ b Los valores de k y b, se refieren a la permeabilidad y espesor de la capa de terrígenos que tapizan el lecho de un cauce, respectivamente. Por lo tanto la conductancia es un parámetro numérico que representa la resistencia del agua del río a entrar en el acuífero a través de la capa limosa existente en el cauce. Sus dimensiones son L 2 /T Homogeneidad, heterogeneidad, isotropía, anisotropía En la realidad los acuíferos no se comportan totalmente como homogéneos, isótropos, etc. Podrá darse el caso teórico de tener acuíferos (figura 9):

33 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 33 a) Homogéneo e isótropo Por ser homogéneo tiene iguales características de permeabilidad en todos los puntos del acuífero. Por ser isótropo la k no varía con la dirección. La k queda definida por una esfera de radio constante. b) Homogéneo y anisótropo Por ser homogéneo tiene idénticas características de permeabilidad en todos los puntos del acuífero. Por ser anisótropo la k varía con la dirección. El valor de los semiejes (o proporción kh/kv) es constante pero hay una dirección de permeabilidad máxima y otra mínima. La figura corresponde a elipses de área y figura constantes. c) Heterogéneo e isótropo Distintas características de permeabilidad en cada uno de sus puntos, pero la permeabilidad no varía con la dirección. La figura muestra esferas con radios diferentes.

34 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 34 d) Medios heterogéneos y anisótropos Estos son los casos más complejos que pueden resolverse a medios homogéneos e isótropos por la ley de Darcy. En este caso tenemos en cada punto elipsoides de semiejes diferentes. Definiciones importantes: Reserva: Volumen total de agua almacenado en el acuífero en un determinado momento. Recurso: Volumen de agua que se renueva en el acuífero en un determinado plazo de tiempo. Alternativamente puede expresarse como: los volúmenes de agua que entran (y posteriormente salen) anualmente de un acuífero, sin que se produzca variación en el volumen total almacenado en el mismo. La superficie freática definida como el lugar geométrico de los puntos del acuífero donde el agua se encuentra sometida a presión atmosférica y se corresponde con el límite superior de la zona saturada en un acuífero libre. Por lo tanto en un acuífero libre separa la ZS de la ZNS. Al referirse a un perfil o a un dato puntual de un pozo o sondeo, recibe el nombre de nivel freático. Potencial (h) o potencial hidráulico, o carga hidráulica: es la energía que tiene el agua en un punto del acuífero. Se mide en altura sobre un nivel de referencia. Superficie piezométrica: es el lugar geométrico (una superficie plana o más frecuentemente, alabeada o curvada) que contiene todas las "haches" del acuífero. Correspondería al lugar geométrico definido o configurado por el nivel que alcanzaría el agua si perforásemos el acuífero en infinitos puntos. Puede estar por encima de la superficie topográfica del terreno, en cuyo caso los pozos que explotan el acuífero serán artesiano-surgentes. La

35 Apuntes de Hidrogeología 2006 Prof. Fermín Villarroya 35 superficie piezométrica se expresa mediante el trazado de las isopiezas. Isopieza o equipotencial: Lugar geométrico de los puntos del acuífero que tienen el mismo valor del potencial hidráulico (h). Al intersectar la superficie piezométrica con planos horizontales equidistantes en la vertical (de modo similar a las curvas de nivel de un mapa topográfico), las líneas curvas resultantes se denominan isopiezas. Línea de corriente: trayectoria seguida por el flujo del agua subterránea de un acuífero. Las líneas de corriente transcurren perpendiculares a las isopiezas. Tubo de flujo: volumen encerrado totalmente por líneas de corriente que se adaptan a una directriz determinada, pero que puede ser irregular. El caudal es constante en cualquier sección del tubo de flujo.