Física Aplicada a Farmacia. Curso º parcial 20/10/2015. T (s) DT = 2sT 0,02 0,015 0,011 0,011

Transcripción

1 Problema. Experimental (3 p) En una práctica de física se ha medido el periodo de un péndulo simple para cuatro longitudes diferentes. Estas medidas aparecen en la tabla adjunta, conteniendo la segunda columna los errores en los periodos y la cuarta los errores en las longitudes. (a) Explíquese cómo deben tratarse estos datos para calcular a partir de ellos un valor de la aceleración de la gravedad. Física Aplicada a Farmacia. Curso º parcial 0/0/05 T (s),3,94,500,765 DT = st 0,0 0,05 0,0 0,0 L (cm) DL (cm),5 0,5 9,5 0,5 55,0 0,5 89,5 0,5 (b) Utilizando el procedimiento de ajuste manual aproximado, previa representación gráfica en papel milimetrado, obtener el valor de la aceleración de la gravedad y su error correspondiente. Problema ( p) Problema 3 ( p) Un atleta de 68 kg y 75 cm de estatura está haciendo flexiones sobre un suelo horizontal. Calcular las reacciones R y R (en las manos y en las punteras de las deportivas, respectivamente) cuando adopta la postura indicada en el diagrama, en la que el eje de su cuerpo forma un ángulo de 9º con la horizontal. Un hombre está en reposo acostado sobre una camilla. La sangre arterial que circula por un vaso de diámetro cm tiene una velocidad media de 0 cm/s. Determinar cual es la caída de presión a lo largo de una longitud de la arteria de 30 cm. Puede justificarse que la sangre circula en régimen laminar? Datos de la sangre: viscosidad 4 mpa s; densidad.06 g/cm 3.

2 Física Aplicada a Farmacia. Curso º parcial 0/0/05 Pregunta 4 ( p) El poh de una disolución se define como el menos logaritmo de la concentración molar de iones hidroxilo (OH ). Si la concentración de iones hidroxilo de una disolución es igual a 3, molar y la incertidumbre de esta medida es molar, cuál es su poh y cuál es la incertidumbre del poh? Ayuda: log c) d dc ln0 c Pregunta 5 ( p) Una partícula se mueve de izquierda a derecha siguiendo la trayectoria curva indicada en la figura. Se sabe que el módulo de su velocidad aumenta a ritmo constante a medida que recorre la trayectoria. Dibujar esquemáticamente los vectores aceleración tangencial y aceleración normal en los puntos A y B. Pregunta 6 ( p) Un estudiante observa los chorros de agua que lanza verticalmente una fuente pública, y determina que la relación entre las alturas del chorro grande y del chorro pequeño mostrados en la fotografía es igual a.56. Explicar razonadamente qué principio o ley física tendremos que aplicar para calcular cual es la relación entre las velocidades de salida de ambos chorros, y calcular efectivamente dicha relación de velocidades.

3 Problema. Experimental (3 p) Física Aplicada a Farmacia. Curso º parcial 0/0/05 En una práctica de física se ha medido el periodo de un péndulo simple para cuatro T (s) DT = st L (cm) DL (cm) longitudes diferentes. Estas medidas aparecen en la tabla adjunta, conteniendo la,3 0,0,5 0,5 segunda columna los errores en los periodos y la cuarta los errores en las longitudes.,94 0,05 9,5 0,5 (a) Explíquese cómo deben tratarse estos datos para calcular a partir de ellos un,500 0,0 55,0 0,5 valor de la aceleración de la gravedad.,765 0,0 89,5 0,5 (b) Utilizando el procedimiento de ajuste manual aproximado, previa representación gráfica en papel milimetrado, obtener el valor de la aceleración de la gravedad y su error correspondiente. (a) Partiendo de la ecuación del periodo de un péndulo simple en función de su longitud despejamos para expresar la longitud L como función del periodo T al cuadrado Si se representa gráficamente L vs. T, la pendiente de la gráfica nos permitirá calcular g L g 4 T T L g g m g 4 4 Es necesario que calculemos los periodos al cuadrado y además los errores en dichos periodos al cuadrado. m Para esto último utilizamos la fórmula de propagación de errores correspondiente al error máximo: D T T T DT T DT Valores numéricos expresados en S.I. en la tabla T (s),3,94,500,765 DT = st 0,0 0,05 0,0 0,0 Eje de abscisas Eje de ordenadas T (s ) D(T ) L (m) DL 4,53 0,09,5 0,005 5,6 0,07,95 0,005 6,5 0,06,550 0,005 7,64 0,06,895 0,005 3

4 Problema. Experimental (continuación) Física Aplicada a Farmacia. Curso º parcial 0/0/05 (b) Representación gráfica y cálculos,0,9,8,7,6 T (s ) D(T ) L (m) DL 4,53 0,09,5 0,005 5,6 0,07,95 0,005 6,5 0,06,550 0,005 7,64 0,06,895 0,005 L m) g Gráfica de L frente a T Valor aceptado ) m/s Pendiente m D N m/s N Dm DN DD m/s D D m ) m/s Relación entre pendiente y aceleración de la gravedad g m g 4 4 m,5,4 N m DN m Exceso decimales g m/s,3, D s, DD s, ,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 T s ) Dg Dg 0.6 m/s m/s 4

5 Problema. Experimental (continuación) Física Aplicada a Farmacia. Curso º parcial 0/0/05 Comparativa con ajuste por mínimos cuadrados Mejor valor por mínimos cuadrados Pendiente Ordenada en origen m = 0,48686 b = -0,006 g (m s - ) = 9,8 Dm = 0, Db = 0,0467 Dg (m s - ) = 0,3 Coeficiente de correlación r = 0, ,00 Nuestro valor aproximado: g ) m/s,50,00 0,50 0,00 0,0,0 4,0 6,0 8,0 0,0 5

6 Física Aplicada a Farmacia. Curso º parcial 0/0/05 Problema ( p).- Un atleta de 68 kg y 75 cm de estatura está haciendo flexiones sobre un suelo horizontal. Calcular las reacciones R y R (en las manos y en las punteras de las deportivas, respectivamente) cuando adopta la postura indicada en el diagrama, en la que el eje de su cuerpo forma un ángulo de 9º con la horizontal. 9º b cos9º cos9º a 5 b 75 9º a a 5 cos9º 08.7 cm b 75 cos9º 65.5 cm W 9º Suma de fuerzas R R W 0 5 cm 0 cm R R b a Ecuación de momentos R R W b 5 0) W a 0) 0 a b R N 47.8 kgf (kp) R W R N 0. kgf (kp) Los valores de R y R así calculados corresponden a las reacciones sobre las dos manos y los dos pies; 6 la reacción en cada mano y cada pie será la mitad de dichos valores.

7 Física Aplicada a Farmacia. Curso º parcial 0/0/05 Problema 3 ( p).- Un hombre está en reposo acostado sobre una camilla. La sangre arterial que circula por un vaso de diámetro cm tiene una velocidad media de 0 cm/s. Determinar cual es la caída de presión a lo largo de una longitud de la arteria de 30 cm. Puede justificarse que la sangre circula en régimen laminar? Datos de la sangre: viscosidad 4 mpa s; densidad.06 g/cm 3. Para comprobar si el régimen de circulación de la sangre por esa arteria es laminar debemos calcular el número de Reynolds Re c l c R kg m 0.0 m s Re Pa s 0 m Se justifica la presunción de que el fluido circula en régimen laminar Para el cálculo de la caída de presión en un tramo de longitud L = 30 cm, circulando el fluido en régimen laminar, utilizamos la ley de Poiseuille. Esto requiere calcular previamente el flujo volumétrico V S c R c m) 0.0 m s.57 0 m s V 4 R 8 L DP 8 L DP V 4 R Pa s 0.30 m m) 3 m s 76.8 Pa 7

8 Física Aplicada a Farmacia. Curso º parcial 0/0/ El poh de una disolución se define como el menos logaritmo de la concentración molar de iones hidroxilo (OH ). Si la concentración de iones hidroxilo de una disolución es igual a 3, molar y la incertidumbre de esta medida es molar, cuál es su poh y cuál es la incertidumbre del poh? Ayuda: log c) d dc ln0 c Cálculo poh OH c mol litro poh log c log Error en medida indirecta DpOH Dc mol litro DpOH d poh ) dc poh ) d Dc log c) dc Dc ln0 c Dc d DpOH Dc dc ln poh

9 Física Aplicada a Farmacia. Curso º parcial 0/0/05 a t 5.- Una partícula se mueve de izquierda a derecha siguiendo la trayectoria curva indicada en la figura. Se sabe que el módulo de su velocidad aumenta a ritmo constante a medida que recorre la trayectoria. Dibujar esquemáticamente los vectores aceleración tangencial y aceleración normal en los puntos A y B. a N Respecto a la aceleración normal a N, su módulo depende directamente del cuadrado de la velocidad e inversamente del radio de curvatura v / r y su dirección es normal hacia dentro. Como en este caso el enunciado nos dice que el módulo de la velocidad va creciendo a medida que progresa el movimiento, está claro que v será mayor en el punto B que en el punto A. Pero al examinar la curva se observa que el radio de curvatura en el punto A es más pequeño, ya que la trayectoria en la vecindad del punto A es más cerrada. Así que hay dos posibilidades:. Si el valor de r en A es lo bastante pequeño como para hacer que el cociente v / r sea mayor en A que Si el módulo de su velocidad aumenta en B (aun siendo menor la velocidad en A), el vector a ritmo constante, es que la aceleración normal deberá dibujarse dirigido componente tangencial de su perpendicularmente a la aceleración tangencial y hacia dentro aceleración es constante. Por lo tanto el vector a de la curva, y de mayor longitud en A que en B. Este es el t debe ser representado esquema que se dibuja en la figura superior. con la misma longitud en el punto A y. Por el contrario, si resulta que el cociente v / r es mayor en el punto B y tangente a la curva en en el punto B porque predomina el efecto de la velocidad los dos puntos. aunque el radio de curvatura sea más grande, entonces 9 la aceleración normal debe dibujarse mayor en B que en A (caso opuesto al mostrado en la figura) a N a t

10 Física Aplicada a Farmacia. Curso º parcial 0/0/ Un estudiante observa los chorros de agua que lanza verticalmente una fuente pública, y determina que la relación entre las alturas del chorro grande y del chorro pequeño mostrados en la fotografía es igual a.56. Explicar razonadamente qué principio o ley física tendremos que aplicar para calcular cual es la relación entre las velocidades de salida de ambos chorros, y calcular efectivamente dicha relación de velocidades. h A El agua es expulsada verticalmente hacia arriba porque recibe una velocidad inicial en la boquilla de la fuente, lo que implica que parte con cierta energía cinética. Esta energía cinética se va convirtiendo en energía potencial a medida que sube, por lo que para calcular lo pedido en el enunciado debemos emplear la ecuación de Bernoulli que relaciona los términos de presión, energía cinética y energía potencial por unidad de volumen. Comparemos para un chorro vertical el punto de salida (nivel ) y el punto donde alcanza la máxima altura (nivel ). y c gy P c gy P y h Nivel c 0 Presiones iguales en y (P atm ) se simplifican, y la velocidad en es cero. Véase que la densidad también se simplifica. y y ) gh c c g Nivel c Llamando ha y hb a las alturas h B que alcanzan los chorros alto y bajo, respectivamente c g A h A c c A B h h A B c g B h B 0