2º PARCIAL CURSO

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1 º PARCIAL CURSO 6-7 FÍSICA APLICADA A FARMACIA Ondas (ª parte) Óptica Radiactividad Termodinámica

2 FÍSICA APLICADA A FARMACIA SEGUDO PARCIAL EERO 7 PROBLEMA (Experimental,.5 p) Ley de Boyle. Relación entre presión y volumen de un gas ideal. Se han tomado medidas de presiones y volúmenes de una muestra de un gas ideal, véase tabla. A partir de estas medidas se han obtenido los valores inversos de la presión (tabla ) y se han representado gráficamente con /p en abscisas y V en ordenadas. V (litro) EUCIADO Tabla p (bar) Dp (bar) V (litro) DV (litro),56, 4,,,47, 4,5,,9, 4,5,,, 4,75, Tabla p - (bar - ) Dp - (bar - ) V (litro) DV (litro),64,4 4,,,68,5 4,5,,7,5 4,5,,76,6 4,75, 4,8 4,7 4,6 4,5 4,4 4, 4, 4, 4,,9,64,66,68,7,7,74,76,78 bar 5 Pa litro m /p (bar - ) (a) Explicar cómo se calculan los valores del error del inverso de la presión. (b) Trazar una recta de ajuste aproximado para los datos representados en la gráfica y calcular su pendiente y error (presentar los datos en el formato del reverso de esta hoja. El valor de la pendiente debe expresarse en julios). (c) Calcular la temperatura y su error para esta muestra de gas ideal, teniendo en cuenta los siguientes datos Masa de gas ideal: n.5. mol Constante de los gases: R 8.4. J K mol

3 FÍSICA APLICADA A FARMACIA SEGUDO PARCIAL EERO 7 EUCIADO PROBLEMA (Experimental,.5 p) Ley de Boyle. Relación entre presión y volumen de un gas ideal. Se han tomado medidas de presiones y volúmenes de una muestra de un gas ideal, véase tabla. A partir de estas medidas se han obtenido los valores inversos de la presión (tabla ) y se han representado gráficamente con /p en abscisas y V en ordenadas. (a) Error en el inverso de la presión (b) Cálculos del ajuste aproximado D = D = D = D-D = D = p - (bar - ) Dp - (bar - ) V (litro) DV (litro),64,4 4,,,68,5 4,5,,7,5 4,5,,76,6 4,75, p - (bar - ) D (bar - ) V (litro) D (litro) p - (Pa - ) D (Pa - ) V (m ) D (m ) Tabla p (bar) Dp (bar) V (litro) DV (litro),56, 4,,,47, 4,5,,9, 4,5,,, 4,75, Tabla p - (bar - ) Dp - (bar - ) V (litro) DV (litro),64,4 4,,,68,5 4,5,,7,5 4,5,,76,6 4,75, (c) Cálculo de la temperatura y error Pendiente y su error (J) m (J) = Valores redondeados m (J) = Masa de gas ideal: n.5. mol Constante de los gases: R 8.4. J K mol

4 FÍSICA APLICADA A FARMACIA SEGUDO PARCIAL EERO 7 PROBLEMA ( p) El periodo de semidesintegración de un isótopo radiactivo (semivida) es de 57 años. Cuánto vale la constante de desintegración radiactiva de este isótopo? Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que una muestra del mismo reduzca su actividad hasta el % de su valor original? PROBLEMA ( p) Un estudiante de Farmacia de 7 kg toma habitualmente en el intermedio de clase un vaso de refresco azucarado que contiene 5 kcal. Para mantenerse en forma decide subir varias veces al día las escaleras de la Facultad. (a) Estimar la tasa metabólica en W kg - al subir las escaleras y cuanto tiempo diario deberá dedicar a esa actividad para quemar las calorías ingeridas con el vaso de refresco. (b) Estimar su consumo de oxígeno (litros/min) durante la subida de las escaleras. Actividad - kcal kg - min Subir escaleras,5 Planchar,6 Limpiar cristales,6 Equivalencia Tipos de alimentos kcal 4.8 kj kj litro - kcal litro - PREGUTA 4 (.5 p) Unidades. Colóquese en el recuadro de cada magnitud física el número de la unidad que le corresponde. (cada fallo u omisión se penaliza con -.5) magnitud física unidad densidad lineal de masa Gray potencia de una lente gramo/cm intensidad de una onda Curio actividad sustancia radiactiva watio/m 4 dosis radiación absorbida m - 5 Fuente: Kane - Sterheim, Física, tabla., p. 57 4

5 FÍSICA APLICADA A FARMACIA SEGUDO PARCIAL EERO 7 PREGUTA 5 ( p) Consideremos una lente con el perfil indicado en la figura. (a) Es convergente o divergente? Por qué? (b) Supongamos que un fabricante produce dos lentes, ambas idénticas en cuanto a dimensiones, pero hechas con vidrios de diferente índice de refracción. Cuál de ellas tendrá mayor distancia focal, la del mayor o la del menor índice? Justificar la respuesta. C R n R C PREGUTA 6 ( p) El fabricante de lentes al que se refiere la pregunta anterior fabrica una cuya potencia es +8 dioptrías. Si un coleccionista de sellos utiliza esta lente para ampliar las imágenes de los ejemplares que guarda en su colección, a qué distancia de la lente tendrá que colocar el sello para ver nítidamente los detalles con la máxima ampliación posible? Cuál es el valor de esa ampliación? Se supone que el punto próximo del ojo está a 5 cm. PREGUTA 7 ( p) La ecuación de una onda electromagnética plana que se propaga en un medio transparente, expresada en unidades del sistema internacional, es Cuál es su velocidad de propagación y cuál es su longitud de onda? 7 E. cos x t 5

6 FÍSICA APLICADA A FARMACIA SEGUDO PARCIAL EERO 7 PROBLEMA (Experimental,.5 p) Ley de Boyle. Relación entre presión y volumen de un gas ideal. Se han tomado medidas de presiones y volúmenes de una muestra de un gas ideal, véase tabla. A partir de estas medidas se han obtenido los valores inversos de la presión (tabla ) y se han representado gráficamente con /p en abscisas y V en ordenadas. V (litro) 4,8 4,7 4,6 4,5 4,4 4, 4, 4, 4,,9 bar 5 D.66 bar.97 litro,64,66,68,7,7,74,76,78 Pa litro m SOLUCIÓ D.768 bar D. bar 4.79 litro.8 litro /p (bar - ) Tabla p (bar) Dp (bar) V (litro) DV (litro),56, 4,,,47, 4,5,,9, 4,5,,, 4,75, Tabla p - (bar - ) Dp - (bar - ) V (litro) DV (litro),64,4 4,,,68,5 4,5,,7,5 4,5,,76,6 4,75, (a) Explicar cómo se calculan los valores del error del inverso de la presión. (b) Trazar una recta de ajuste aproximado para los datos representados en la gráfica y calcular su pendiente y error (presentar los datos en el formato del reverso de esta hoja. El valor de la pendiente debe expresarse en julios). (c) Calcular la temperatura y su error para esta muestra de gas ideal, teniendo en cuenta los siguientes datos Masa de gas ideal: n.5. mol Constante de los gases: 6 R 8.4. J K mol

7 FÍSICA APLICADA A FARMACIA SEGUDO PARCIAL EERO 7 PROBLEMA (Experimental,.5 p) Ley de Boyle. Relación entre presión y volumen de un gas ideal. Se han tomado medidas de presiones y volúmenes de una muestra de un gas ideal, véase tabla. A partir de estas medidas se han obtenido los valores inversos de la presión (tabla ) y se han representado gráficamente con /p en abscisas y V en ordenadas. (a) Error en el inverso de la presión Propagación errores D p Ejemplo: / p p p.56 bar Dp.bar Dp p D.4 bar p.56. (b) Cálculos del ajuste aproximado p - (bar - ) Dp - (bar - ) V (litro) DV (litro),64,4 4,,,68,5 4,5,,7,5 4,5,,76,6 4,75, p - (bar - ) D (bar - ) V (litro) D (litro) D =,768,6 = 4,79, D =,66,4 =,97, D = D-D =,, = - =,8, p - (Pa - ) D (Pa - ) V (m ) D (m ) D =,E-6,E-7 = 8,E-4,E-5 Pendiente y su error (J) D / D DD / D m (J) = 6, 6, 5, 47, Valores redondeados m (J) = 6 6 (aceptado) m litro m 6. J 6 D. Pa D DD Dm D D SOLUCIÓ 6. J J Tabla p (bar) Dp (bar) V (litro) DV (litro),56, 4,,,47, 4,5,,9, 4,5,,, 4,75, Tabla p - (bar - ) Dp - (bar - ) V (litro) DV (litro),64,4 4,,,68,5 4,5,,7,5 4,5,,76,6 4,75, D. bar. 6. Pa 5 bar Pa/bar.8 litro.8 litro (c) Cálculo de la temperatura y error pv nrt m /litro m nrt 8. 4 m T m Dm m Dn m DR DT nr n R R n n R T D n (mol) =,5, R (J / K /mol) = 8,4, m (J) = 6 6 Dm m Dn m DR DT T (K) = 98 n R R n n R 7 DT (K) = 8,86697,97,588 J

8 FÍSICA APLICADA A FARMACIA SEGUDO PARCIAL EERO 7 PROBLEMA ( p) El periodo de semidesintegración de un isótopo radiactivo (semivida) es de 57 años. Cuánto vale la constante de desintegración radiactiva de este isótopo? Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que una muestra del mismo reduzca su actividad hasta el % de su valor original? Ley de desintegración radiactiva: la actividad de una muestra es proporcional al número de núcleos presentes d dt d Relación entre constante de desintegración radiactiva y semivida t / t dt ln exp t t exp t / SOLUCIÓ ln ln 57 d dt ln t t/ /. 4 año Constante desintegración radiactiva d dt Actividad: úmero de desintegraciones por unidad de tiempo ln t / Tiempo necesario para que la actividad se reduzca a un % de la actividad inicial. exp t ln. t ln. t. 4 95años ota. El isótopo al que se refiere el enunciado es el carbono-4. El uso más conocido de este isótopo es su empleo para la datación de muestras biológicas antiguas. 8

9 FÍSICA APLICADA A FARMACIA SEGUDO PARCIAL EERO 7 PROBLEMA ( p) SOLUCIÓ Un estudiante de Farmacia de 7 kg toma habitualmente en el intermedio de clase un vaso de refresco azucarado que contiene 5 kcal. Para mantenerse en forma decide subir varias veces al día las escaleras de la Facultad. (a) Estimar la tasa metabólica en W kg - al subir las escaleras y cuanto tiempo diario deberá dedicar a esa actividad para quemar las calorías ingeridas con el vaso de refresco. (b) Estimar su consumo de oxígeno (litros/min) durante la subida de las escaleras. Actividad - kcal kg - min Subir escaleras,5 Planchar,6 Limpiar cristales,6 Equivalencia Tipos de alimentos kcal 4.8 kj kj litro - kcal litro - DU (a) Tasa metabólica de la actividad Dato directo de la tabla m Dt Conversión de unidades kcal kg - min- W kg - Fuente: Kane - Sterheim, Física, tabla., p. 57 Dato m DU Dt.5 kcal kg.5 kcal kg min min 5 cal 4.8 J cal kg min 6 s min s 5 J kg Cálculo del tiempo de actividad necesario para quemar las 5 kcal que contiene el refresco Pasamos 5 kcal a J DU 5 kcal DU 7.4 W kg m Dt kj 5 kcal 4.8 kcal Dt DU m kj 7 kg 48.9 J 7.4 W kg 48.9 J s 6 min W J s W kg 9

10 FÍSICA APLICADA A FARMACIA SEGUDO PARCIAL EERO 7 PROBLEMA (continuación) SOLUCIÓ Un estudiante de Farmacia de 7 kg toma habitualmente en el intermedio de clase un vaso de refresco azucarado que contiene 5 kcal. Para mantenerse en forma decide subir varias veces al día las escaleras de la Facultad. (a) Estimar la tasa metabólica en W kg - al subir las escaleras y cuanto tiempo diario deberá dedicar a esa actividad para quemar las calorías ingeridas con el vaso de refresco. (b) Estimar su consumo de oxígeno (litros/min) durante la subida de las escaleras. Actividad - kcal kg - min Subir escaleras,5 Planchar,6 Limpiar cristales,6 Equivalencia Tipos de alimentos kcal 4.8 kj kj litro - kcal litro - (b) Calculamos primero la potencia que desarrolla cuando sube las escaleras DU 7.4 W kg m Dt Volumen de oxígeno por unidad de tiempo: DV Dt DU kw Dt, kj litro DU Dt.8 kw. kj litro 7 kg 7.4 W kg.6 litro s 6 8 W.8 kw s min.6 litros min Fuente: Kane - Sterheim, Física, tabla., p. 57 El estudiante necesita el oxígeno necesario para quemar las calorías ingeridas durante el tiempo en que está subiendo las escaleras. Usamos el promedio PREGUTA 4 (.5 p) Unidades. Colóquese en el recuadro de cada magnitud física el número de la unidad que le corresponde. (cada fallo u omisión se penaliza con -.5) magnitud física unidad densidad lineal de masa Gray potencia de una lente 5 gramo/cm intensidad de una onda 4 Curio actividad sustancia radiactiva watio/m 4 dosis radiación absorbida m - 5

11 FÍSICA APLICADA A FARMACIA SEGUDO PARCIAL EERO 7 PREGUTA 5 ( p) SOLUCIÓ Consideremos una lente con el perfil indicado en la figura. (a) Es convergente o divergente? Por qué? (b) Supongamos que un fabricante produce dos lentes, ambas idénticas en cuanto a dimensiones, pero hechas con vidrios de diferente índice de refracción. Cuál de ellas tendrá mayor distancia focal, la del mayor o la del menor índice? Justificar la respuesta. C R n R C (a) La lente es más gruesa en el centro que en los bordes, así que será convergente. Otra forma de plantearlo: de acuerdo con el criterio de signos para lentes, véase que R R Por lo tanto y como n siempre es mayor que la unidad, se verifica R R n ' Por lo tanto, si /f > f > y la lente es convergente. f R R (b) Vemos en la ecuación del constructor de lentes que a medida que n aumenta, la potencia de la lente /f también aumenta. El aumento de /f significa que f disminuye. Por tanto la lente construida con vidrio de mayor índice de refracción tiene una potencia mayor y una distancia focal menor. f ' n R R

12 FÍSICA APLICADA A FARMACIA SEGUDO PARCIAL EERO 7 SOLUCIÓ PREGUTA 6 ( p) El fabricante de lentes al que se refiere la pregunta anterior fabrica una cuya potencia es +8 dioptrías. Si un coleccionista de sellos utiliza esta lente para ampliar las imágenes de los ejemplares que guarda en su colección, a qué distancia de la lente tendrá que colocar el sello para ver nítidamente los detalles con la máxima ampliación posible? Cuál es el valor de esa ampliación? Se supone que el punto próximo del ojo está a 5 cm. La potencia es inversa de la distancia focal expresada en metros La mejor ampliación la obtendrá colocando el sello en el propio foco objeto, es decir a una distancia de.5 cm. La mejor ampliación que obtendrá entonces es 5 M f 5.5 aumentos f P 8 m Imagen virtual al infinito F y s s.5m ' f La lente actúa como una lupa y tan ' s s f F y f y f y x p y / f M y / x p.5 x p M f f PREGUTA 7 ( p) La ecuación de una onda electromagnética plana que se propaga en un medio transparente, expresada en unidades del sistema internacional, es Cuál es su velocidad de propagación y cuál es su longitud de onda? 7 E. cos x t Velocidad propagación v k 7 4 Parámetros de la onda k rad m 7.5 rad s m/s 5km/s 7 / Longitud de onda 6 7 k / 7 m 6 nm