TEORÍA (30 % de la nota; cada pregunta, 10 puntos) Tiempo máximo: 60 minutos

Transcripción

1 TERMODINÁMICA (Troncal, 7,5 cr.) º TEORÍA (30 % de la nota; cada pregunta, 10 punto) 1. (a) Significado fíico de la capacidad calorífica de un itema en un proceo. (b) Demuetre que i un ga perfecto experimenta un proceo reverible con capacidad calorífica contante, la línea de etado del proceo e puede exprear como Pv n = cte. (proceo politrópico), donde n e una contante caracterítica del proceo.

2 . (a) Formulación matemática de la Segunda Ley egún el enunciado de Kelvin-Planck. (b) Enuncie y demuetre alguno de lo corolario de Carnot para ciclo.

3 3. Una vaija de volumen V etá conectada a travé de una válvula con una tubería de alimentación de aire comprimido. Inicialmente la válvula etá cerrada y la temperatura y preión en la vaija on T 1 y P 1 repectivamente. Se abre la válvula y el aire fluye lentamente hacia la vaija, hata que e iguala u preión con la de la tubería. En ee momento e cierra la válvula. Durante ete proceo la temperatura y preión de la tubería permanecen contante a T 0 y P 0 repectivamente. Suponiendo comportamiento de ga perfecto, que la vaija tiene capacidad calorífica depreciable y etá ailada térmicamente, demuetre que la temperatura final del aire en la vaija (T ) viene dada por la expreión T kt0 = P1 T0 1+ k P0 T1 1 donde k e el cociente de lo calore epecífico principale del aire. Dato: ecuacione generale de conervación de materia y energía en un volumen de control cualquiera: dm dt vc e & m& ; = Q W& a + ( he + + gze ) m& e dt vc e = me e de & c c ( h + + gz ) m&

4 TERMODINÁMICA (Troncal, 7,5 cr.) º PROBLEMA 1 (5 % de la nota) La máquina repreentada en la figura etá formada por do itema cilindro-pitón in rozamiento conectado por una válvula V. Lo do cilindro tienen un diámetro de 0,05 m (5 cm) y la altura uficiente para que no e algan lo pitone durante el ciclo. La maa que actúa obre A (M A ), junto con la preión atmoférica de 100 kpa, ejercen una preión de 1 MPa; en el cilindro B la preión reultante e de 150 kpa. Lo cilindro etán dotado de itema de calentamiento y enfriamiento (no repreentado); el calentamiento e realiza dede un foco cuya temperatura e 50 K mayor que el punto má caliente del fluido; y el itema de enfriamiento e un foco a 0 C A B V Inicialmente, el cilindro A contiene 0,01 kg (10 gramo) de agua líquida a 1 MPa y 30 C, el cilindro B no tiene nada de agua y la válvula V e encuentra cerrada. El ciclo conta de la iguiente etapa: Proceo 1-: e calienta el cilindro A hata que el agua e evapora totalmente (). Proceo -3: e abre la válvula V, y todo el contenido de A e trapaa a B, in intercambio de calor con el entorno. A continuación e cierra la válvula. Proceo 3-4: el vapor del cilindro B e refrigera hata que alcanza lo 30 C (4). Proceo 4-1: e intercambian lo valore de la maa que actúan obre lo do cilindro: la maa que actúa en el pitón B e incrementa hata el valor de la maa del pitón A, y vicevera. De ete modo, ete etado final e idéntico al inicial, con lo que e completa el ciclo. (a) Repreente el proceo en un diagrama P-v. (b) Determine el valor de la maa de lo do pitone (M A y M B ). (c) Demuetre que h 3 = h, partiendo del balance de energía en itema cerrado. (d) Calcule la altura del pitón en lo etado y 3. (e) Calcule el calor intercambiado en cada etapa. (f) Calcule la entropía generada por ciclo. (g) Cuál ería el rendimiento de una máquina reverible que operara entre lo mimo foco? Conidera Vd. que ete itema e una máquina térmica? Razone u repueta.

5 TERMODINÁMICA (Troncal, 7,5 cr.) º PROBLEMA (5 % de la nota) Se preenta en la figura el diagrama de flujo de un ciclo frigorífico de vapor con compreión por etapa, que trabaja con R-1 entre 150 kpa y 1 MPa. El refrigerante ale del condenador (6) como líquido aturado y e etrangula (7) hata una cámara flah que e encuentra a 400 kpa. La cámara flah irve para eparar do corriente, una de vapor aturado (3) y la otra de líquido aturado (8). El vapor extraído de la cámara flah (3) e mezcla con el refrigerante que abandona el compreor de baja preión (), y la mezcla (4) e comprime en el compreor de alta preión hata la preión del condenador (5). El líquido extraído de la cámara flah (8) e etrangula hata la preión del evaporador (9). El refrigerante abandona el evaporador (1) como vapor aturado. Lo compreore tienen una eficiencia ioentrópica de 0,85. Cámara flah Condenador Compreor 3 4 Mezclador Compreor Evaporador 1 La potencia frigorífica de la intalación (calor extraído en la cámara) e de 10 kw. La refrigeración del condenador e realiza con agua, que entra a 18 y ale a 35 C. (a) Repreente el proceo en un diagrama T-. (b) Calcule el caudal volumétrico apirado por lo do compreore. (c) Calcule el COP de la intalación. (d) Calcule el caudal máico de agua en el condenador.

6 TERMODINÁMICA (Troncal, 7,5 cr.) º PROBLEMA 3 (0 % de la nota) Cierta ección de un itema de acondicionamiento de aire conite en un humidificador de agua líquida con pray, eguido de un enfriador y un ventilador, en ee orden. 1,0 m 3 / de aire a 3 C y 0 % de humedad relativa entran en el humidificador, y depué de paar por el ventilador el etado del aire e 0 C y 60 % de humedad relativa. El aire aborbe toda el agua aportada por el pray en el humidificador, introducida a 0 C. La potencia del ventilador e de 1,4 kw. Suponiendo que la velocidade on baja y que la preión total en el proceo e mantiene contante a 1,0 bar, determine: (a) el caudal máico de pray de agua; (b) el calor tranferido en el enfriador; (c) repreente el proceo en un diagrama picrométrico. Dato: entalpía de vaporización del agua a 0 C, h fg 0 = 501,7 kj/kg; calor epecífico del aire eco, c p,a = 1,005 kj/kg K; calor epecífico del vapor de agua, c p,v = 1,8 kj/kg K; calor epecífico del agua, c p,líq = 4,190 kj/kg K.