Tema VI: Balances de energía. Ingeniería Química. Grado en Ciencia y Tecnología Alimentos. Tema 6: Balances de energía

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1 Tema VI: Balance de energía Eta obra etá bajo una licencia Reconocimiento No comercial Compartir bajo la mima licencia 3.0 Internacional de Creative Common. Para ver una copia de eta licencia, viite nc a/3.0/e/.

2 Tema VI: Balance de energía OBETIVOS Al concluir el capítulo el alumno: a) Conocerá la utilidad del balance de energía (BE). b) Conocerá lo divero tipo de Energía (E. mecánica, E. entálpica). c) Podrá plantear BE en ditinto equipo utilizado en IQ (intercambio de energía térmica, proceo de mezclado y/o eparación).

3 FUNDAMENTOS BÁSICOS En lo proceo fíico y químico e produce un cambio del contenido energético del itema: Reaccione exo- endo-térmica Generación de vapor Enfriamiento/calentamiento de producto Combutión en horno Impulión de fluido En alguno cao deeamo que la energía no e pierda. En otro que e realice un intercambio rápidamente

4 FUNDAMENTOS BÁSICOS El balance de energía permitirá determinar: La cantidad de energía necearia. La condicione en la que alen lo producto. Dieño de equipo de intercambio. El tiempo neceario para alcanzar la temperatura de operación. Cálculo de ailamiento.

5 LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGIA: El balance de energía e baa en la ley de la conervación de la energía (Helmholtz,1821) La energía para un proceo químico no e crea ni e detruye olamente e tranforma.

6 6.1 Ecuación general Aplicando el principio de conervación de la energía: velocidad Entrada por flujo máico velocidad Salida por flujo máico velocidad - + Entrada - realizado = M1,V 1, 1 de calor velocidad Salida de calor - + Sitema S 2 Trabajo por itema Trabajo realizado obre el itema M 2 V 2, 2 velocidad neta Acumulación en el itema S 1 O má implemente: E S Q W A W o Kg (1)

7 6.2 Forma de energía Cierto tipo de energía etán aociado con la maa que fluye, otro tipo, como el calor (Q) y el trabajo (W) on ólo forma de tranmiión de energía. Entre lo tipo de energía aociada con la maa que fluye lo ma frecuentemente utilizado on: (por unidad de maa) EC= energía cinética (relativa a la velocidad del 2 cuerpo) EC u 2 EP= energía potencial (relativa a la poición del cuerpo) EP gz Epe= energía de preión (relativa a la preión) Epe U= energía interna (rel. a la temperatura) u C T v P

8 6.3 Balance de energía macrocópico: expreión general M1,v 1, 1 S 1 Sitema M V S Q S 2 M 2 v 2, 2 M, maa, kgv, velocidad, m i 3 2 i V, volumen, m S,ec ción, m M, flujomáico, kg, denidad, kg m 3 1 Q ', caloraportadoalitema, 1 W, trabajorealizadoobreitema, d ME M1EC1EP1Epe1u 1M 2EC2 EP2 Epe2 u2q W dt wat (2) Coniderando el itema en etado etacionario: 1 1 v P v P M gz u M gz u Q W (3) wat

9 6.3 Balance de energía macrocópico: expreión general Coniderando el itema en etado etacionario: v P v P M gz u M gz u Q W Si recuperamo la definición de entalpía (epecífica): P hu m kg 2 2 (3) wat (4) BE en etado etacionario en función de la entalpía: v v M gz h M gz h Q W wat (5)

10 6.4 Tipo de balance Balance de energía entálpico. Exiten proceo donde lo término de energía importante tienen que ver con cambio de temperatura/cambio de fae/tranmiión de calor. En eto cao lo término de energía mecánica on depreciable. Ej: Cambiador de calor, evaporador, congelador Balance de energía mecánica. Sitema iotermo (o cai) en lo que no e producen cambio de fae y la tranferencia de calor no e importante. La pérdida de energía e convierte en calor, pero no e ignificativa. Ej: Flujo de líquido Balance de energía general. La ituacione intermedia entre lo extremo anteriore. Ej: Un fluido que e calienta por rozamiento.

11 6.5 Balance macrocópico de energía en alguno cao particulare Balance de energía en itema cerrado En un itema cerrado no exite tranferencia de maa a travé de u limite. No exite corriente de entrada y alida. La ecuación general queda: E E QW f i kg Donde, E f Energia en etado final E i Energía en etado inicial Q calor recibido por el itema dede el entorno (itema calefacción), /kg W trabajo realizado obre el itema, /kg (6)

12 6.5.2 Balance de energía en itema abierto en régimen etacionario. Sin reacción química En un itema abierto exite tranferencia de maa a travé de u limite. No exite acumulación. La ecuación general queda: E S Q W 0 Si no hay reacción química Operacione báica de la indutria alimentaria como on ecado, evaporación, refrigeración, filtración, aborción, e realizan in reacción química. Una operación habitual, intercambiador de calor. (1b)

13 6.5.2 Balance de energía en itema abierto en régimen etacionario. Sin reacción química En la indutria e utilizan mucho lo equipo que utilizan fluido para intercambiar calor. Para ello un fluido e calienta mientra que el otro e enfría Intercambiador de calor. Imagen original de Cloker19 (publicada en Wikimedia Common con licencia CC BY-SA 3.0)

14 6.5.2 Balance de energía en itema abierto en régimen etacionario. Sin reacción química La expreión general del BE v 1 v 2 ' M1 gz1h1m2 gz2 h2 Q' W wat (5) En equipo donde exite tranferencia de calor o trabajo, lo término de energía cinética, potencial y de fricción e pueden depreciar. Quedaría, por tanto, un balance entálpico. o kg k k kg M h M h Q W kmol k k kmol M h M h Q W (7)

15 Ejemplo 6.1: Por ejemplo, aumentar 1 ºC una cierta maa de agua equivale a elevar u poición (Energ. potencial) en 430 m o darle una velocidad (Energ. Cinética) de 330 km/h. 1 1 Q mcpt 1 g g º C 1 º C 4,2 2 EP mgh 0, 001kg 9,8 m 430m4, EC mv 0, 001kg330 m 4, La energía para vaporizarla equivale a elevarla 230 km o darle una velocidad de 8820 km/h. En un proceo indutrial, la velocidad y poición de lo fluido que intervienen, ufren variacione muy por debajo de la mencionada. Por tanto, cualquier variación en u energía cinética y potencial e depreciable con repecto al cambio energético que repreenta una variación en u temperatura!

16 6.5.2 Balance de energía en itema abierto en régimen etacionario. Sin reacción química M h M h Q W (7) Por tanto, en régimen etacionario, M 1 =M 2, i no e realiza trabajo obre el fluido (W =0) La ecuación anterior queda: Q M h h 2 1 (7b) E decir, el calor recibido o deprendido e correponde con el incremento o deceno de la entalpía del itema.

17 6.5.3 Cálculo de variación de entalpía La entalpía de una corriente a la temperatura T 1 e calcula como: h c pi, x i T ref K i n x c 1, i i p i ref g K h T1 variación de entalpía entre T ref y T 1, /g calor epecífico de la utancia i (en el intervalo T 2 -T ref ) a preión contante, g -1 K -1 fracción máica de la utancia i en la corriente 1 temperatura de referencia, K g (8) Para una corriente de una única utancia (i=1 y x i =1) la expreión anterior e implifica: c p h c p g K K calor epecífico medio (en el intervalo T 2 -T ref ) a preión contante, g -1 K -1 ref g (9)

18 6.5.3 Cálculo de variación de entalpía A preión contante, i no hay cambio de fae, ni hay reacción química, la variación de entalpía de una corriente con n componente que e calienta dede T 1 a T 2 e calcula como: h h i n x c g K 2 i1 i,2 p, i ref in i1 Para una corriente pura (i=1) la expreión anterior e implifica: h-hc c g K i,1 p, i ref 2 1 p 2 ref p 1 ref Simplificando: h-h x c 2 1 c p 2 1 g T 1 Intercambiador T 2 calor g g (10) (11) (11b)

19 6.5.3 Cálculo de variación de entalpía Si hay cambio de fae a T : La variación de entalpía de una utancia líquida que e calienta dede T 1 a T 2, donde T 2 >T 1, y ademá u temperatura de ebullición e la temperatura intermedia T. h-h c pi, ' ' ' c c 2 1 pi, 1 I II pii, 2 ' T, K calor epecífico medio (en el intervalo T -T 1 ) a preión contante y para el etado de agregación I, g -1 ºC -1 (12) calor latente para el cambio de etado de I a II, a la temperatura T, g -1 T1 g T T2 t, min En ocaione, e má encillo trabajar con valore de entalpía tabulado. (ver anexo Tabla A.4.2.-A.4.3.)

20 Ejemplo 6.2: Pateurización de leche Un equipo de pateurización recibe leche a 12 ºC a razón de 1500 kg/h. Para u pateurización e debe calentar a 72 ºC. El calor neceario e aporta en un intercambiador de calor mediante vapor de agua. El vapor entra al calentador a 100 ºC y ale del mimo en etado líquido a 95ºC. Calcule: a) El calor que e debe aportar a la leche. b) Cual e la cantidad de vapor necearia. 12 ºC Agua 95 ºC Q Vapor Pateurización 72 ºC Vapor 100 ºC Enfriador pateurizada Corriente fría (agua u otro) Dato: Cp leche =3,85 k/kg, agua(100ºc) =2676 k/kg, c p,agua =4,18 k/kg

21 Ejemplo 6.2: Pateurización de leche Pateurización a) 12 ºC Agua 95 ºC Q Vapor B. ENERGIA Calentador leche B. ENERGIA Calent. leche 72 ºC Vapor 100 ºC Enfriador pateurizada Corriente fría (agua u otro) E S Q W A entra Etado etacionario A 0, no hay máquina W 0 Q S E entra 2 1 leche 2 1 Q M leche h h M Cp T T ale entra

22 Ejemplo 6.2: Pateurización de leche Pateurización 12 ºC Agua 95 ºC Q Vapor 72 ºC Vapor 100 ºC Enfriador pateurizada Corriente fría (agua u otro) a) B. ENERGIA Calent. leche Q M leche h2 h1 M lechecpt2 T1 Q=1500 [kg/h] x 3,85 [k/kg/ºc] x (72-12) [ºC] ale entra Q=3,46x10 5 [k/h] = 96,25 [kw]

23 Ejemplo 6.2: Pateurización de leche Pateurización 12 ºC Agua 95 ºC Q Vapor 72 ºC Vapor 100 ºC Enfriador pateurizada Corriente fría (agua u otro) b) B. ENERGIA E S Q 0 Corriente vapor ale Q E S M h M h ale entra vapor ale agua En etado etacionario M entra = M ale =M, por tanto: Q Mh h ale vapor agua

24 Ejemplo 6.2: Pateurización de leche b) Q Mh h B. ENERGIA Corriente vapor ale vapor agua Cálculo de la variación de entalpía de vapor a 100ºC a agua a 95ºC (con cambio de fae): 100º h h C c T' T vapor agua cond p agua 2 100º C Qale M cond c T' T2 p agua Sutituyendo y reolviendo: k kg k k º C h h kg kg C kg M 128 h 5 3,46 10 M 4, º

25 6.5.4 Balance de energía en itema abierto en régimen etacionario. Con reacción química Expreión general de BE: (E. Etac y W =0) M1h1 M2h2 QW 0 Donde, Q, calor intercambiado con el exterior, (+) calefacción y (-) refrigeración, / h 1, entalpía de lo reactivo h 2, entalpía de producto de la reacción E S QW 0 (7) Supongamo que el reactor dipone de una camia de refrigeración. El calor eliminado del itema erá: Mh Mh Q Q M h h 1 2 (7b)

26 6.5.4 Balance de energía en itema abierto en régimen etacionario. Con reacción química Si hay reacción química, lo diferente componente del itema e tranforman. La reaccione on una reordenación de lo átomo que conllevan también cambio energético como conecuencia de la diferencia de entalpía entre lo producto y lo reactante. El Calor de reacción e la diferencia entre la entalpía de producto y de reactante., H T P h h R 2prod 1react o o f f H R H o f T, P, Coeficiente etequiométrico H H (13) prod, Calor de reacción a T, P react mol, Calor de formación Standard (1 atm, 25 ºC). Calor deprendido o aborbido en la reacción de formación de una utancia.

27 6.5.4 Balance de energía en itema abierto en régimen etacionario. Con reacción química Según el calor de reacción la reacción química erá: H R 0 0 H R H h h R 2prod 1react Calor de reacción negativo, R. Exotérmica Calor de reacción poitivo, R. Endotérmica Por ejemplo, para la iguiente reacción química: 3 2 A B C H T, P 40 k / mol R H 0 R La reacción e exotérmica!

28 6.5.4 Balance de energía en itema abierto en régimen etacionario. Con reacción química Balance de energía cuando exite reacción química: Donde: M, Caudal molar, mol -1 X, Converión (fracción de reactivo que ha reaccionado) H Q r A R M h h Q W (7) T, P, Calor de reacción a T, P, /mol p 1 2 A R 0 Contribución del calor de reacción (Q r ), Calor deprendido al uceder la reacción química, / M c T T MX H Q M cp T T Q Q 1 2 r 0 Contribución de la variación de temperatura entre reactivo y producto. Q, Calor eliminado del itema (p.e. pérdida, refrigeración, etc), / 0 (14)

29 6.5.4 Balance de energía en itema abierto en régimen etacionario. Con reacción química Balance de energía cuando exite reacción química: M cp T T Q QW Si T 1 =T 2, e decir, lo producto e encuentran a la mima temperatura que lo reactivo de entrada: Q Q r 1 2 r 0 QMX H A Q r R (14) (14b) Obervee que, i la reacción e exotérmica el calor eliminado (Q) erá poitivo, y i e endotérmica Q erá negativo (hay que aportar calor al itema).