Física General 1 Proyecto PMME - Curso 2008 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR

Transcripción

1 Fíica General Proyecto PMME - Curo 008 Intituto de Fíica Facultad de Ingeniería UdelaR TITULO Dinámica de la partícula AUTORES Aniella Bertellotti y Gimena Ortiz. ITRODUCCIÓ En nuetro proyecto utilizamo la leye de ewton y marco de reerencia como bae para la reolución del problema íico, ambo concepto etán explicado en el undamento teórico. o baamo en lo diagrama de cuerpo libre, para motrar como e relacionan la uerza a travé de la ecuacione. FUDAMETO TEÓRICO Concepto de Dinámica: la dinámica e la parte de la íica que etudia la caua del movimiento. Fue dearrollada en el iglo XVII y XVIII. Pero actualmente exiten otra nueva teoría, (relatividad epecial, y general y la mecánica cuántica) que pueden decribir cierto apecto que no puede la dinámica cláica. La mecánica cláica centra u atención en el movimiento de un cuerpo en particular, ete interactúa con lo cuerpo que lo rodean (u entorno) de modo que u velocidad cambia produciéndoe una aceleración. El problema central de la mecánica cláica, e el iguiente,. Se da un cuerpo cuya caracterítica (maa, volumen, etc.) conocemo.. Situamo ete cuerpo en una ituación inicial conocida y con una velocidad inicial también conocida, en un entorno en el cual tenemo una decripción completa.. Cuál e el movimiento iguiente que tendrá el cuerpo? Ete problema de la mecánica cláica ue reuelto al meno para una gran variedad de entorno por Iaac ewton, cuando promulgó u leye del movimiento y ormuló u ley de la gravitación univeral. La primera ley tiene un papel independiente he importante para deinir marco de reerencia inerciale. Un itema de reerencia e inercial cuando un cuerpo e etudiado por un itema de reerencia que no eta acelerado, o ea, eta en repoo o e mueve con velocidad contate. Un ejemplo de itema no inercial podría er el correpondiente a un itema de coordenada "ijo en la Tierra", en el cual lo movimiento de lo cuerpo erían medido repecto a punto de la Tierra que etarían girando. º ley de ewton: Conidéree un cuerpo obre el cual no actúe alguna uerza neta. Si el cuerpo etá en repoo, permanecerá en repoo. Si el cuerpo etá moviéndoe a velocidad contante, continuará haciéndolo aí. º ley de ewton: La umatoria de toda la uerza que actúan obre un mimo cuerpo e igual a la maa por la aceleración. - -

2 A partir de eto podríamo penar que la primera ley e conecuencia de la egunda, ya que i a0, entonce F0 y el cuerpo permanecería en repoo o con velocidad contante. Sin embargo la primera ley tiene un papel independiente he importante para deinir marco de reerencia inerciale. Sin ea deinición no no ería poible elegir lo marco de reerencia a lo cuale aplicar la egunda ley. º ley de ewton: a cada acción correponde una reacción igual y opueta. Ejemplo: Dado un cuerpo A y un cuerpo B al cual A ejerce una uerza F BA el experimento demuetra que el cuerpo también B ejerce una uerza F AB obre A Hemo etado hablando de la uerza pero in haber realizado un concepto de ello. El lenguaje cotidiano la uerza e un empuje o un jalón. A partir de la leye de newton podemo decir que la uerza e una entidad capaz de modiicar el etado de repoo o de movimiento de un cuerpo. En otra palabra, producirle una aceleración modiicando la velocidad, la dirección o el entido de u movimiento, comportándoe aí, la uerza, como un vector. EJERCICIO: Tre bloque de maa m Kg, m Kg, m Kg.etán dipueto como e muetra en la igura. Auma que: la cuerda y la polea no tiene maa, no exite rozamiento entre la maa m y la mea y el rozamiento con el aire e depreciable. El mínimo coeiciente de rozamiento etático entre m y m, para que amba maa permanezcan pegada e: y x x x x cte + Porque e una cuerda ideal x + x 0 ɺ ɺ ɺ ɺ x x a a Ecuación (A) - -

3 Ante de empezar con el ejercicio e importante aclarar que la Eto e traduce a Depejando no queda: cuando, i etamo bucando el mínimo valor de ete va a er En ituacione que empleen la egunda ley de ewton e de ayuda realizar un diagrama que muetre al cuerpo en cuetión como una partícula y que muetre igualmente a toda u uerza como vectore que actúan obre la partícula. Aquí e muetran lo diagrama de cuerpo libre de la maa: Diagrama de cuerpo libre del cuerpo : x T m g Fx T ma Ecuación (B) Diagrama de cuerpo libre del cuerpo : m g - -

4 Fy m g 0 m g Ecuación (C) Fx ma ma ma m g a Ecuación (D) g Diagrama de cuerpo libre del cuerpo : T Fx por ( A) mg T ma ma mg T ma T mg + ma Ecuación (E) m g m g m a m a (E) en (B): m g m g a Uando (C): ( ) a g ( m m ) Ecuación (F) (F) en (D): m g m g ( m m ) m + m ( ) m + m ( m + m + m ) m m + m e el valor mínimo de - 4 -

5 COCLUSIÓ: La primera concluión que acamo al reolver el ejercicio, e que la condición de no delizamiento depende olamente de la maa del itema. Para la egunda concluión variamo la maa, y calculamo lo límite del la ecuación que deine el rozamiento etático, pudimo obervar que: va a etar acotado entre cero y uno iendo: 0 i m << m + m En el límite m 0, la maa y permanecen unida aunque la upericie ea lia i m >> m + m logrando que e deprecien la maa y E neceario encontrar materiale que tengan un coeiciente de rozamiento muy grande i deeamo que la maa y permanezcan unida REFERECIAS BIBLIOGRÁFICAS. RESICK, HALLIDAY, KRAE. Fíica, volumen, cuarta edición