Guía de física N 3 Cinemática

Transcripción

1 Universidad Pérez Rosales Departamento de Matemáticas y Computación Profesor Ayudante: Jaime Undurraga jaime_undurraga@hotmail.com Guía de física N 3 Cinemática 1. La siguiente tabla de itinerario indica la posición de un cuerpo el cual se mueve sobre una trayectoria recta ligada a la trayectoria X: t(h) d(m) a) Cuál es la ubicación del cuerpo para los tiempos 0(h), 2(h), 3(h)? b) Indique el intervalo de tiempo sucesivo para el cual el cuerpo recorre una mayor distancia? c) Cuánto vale la distancia total recorrida? d) En qué instante de tiempo el cuerpo cambia su sentido de movimiento? e) Cuál es el desplazamiento total? 2. El gráfico de itinerario entrega información sobre la posición de una partícula p(m) la cual se mueve sobre una trayectoria recta: d(m) t(s) a) Cuál es la posición de la partícula para los tiempos 0s, 20s, 30s, 40s? b) En qué intervalo de tiempo la partícula estuvo en reposo?

2 c) Durante cuanto tiempo la partícula estuvo en movimiento? d) En qué intervalo de tiempo la partícula se movió en sentido positivo y negativo? e) Qué distancia total recorre la partícula y cual es su desplazamiento? f) Qué variación de posición r tiene la partícula en el intervalo de tiempo 0s 30s? 3) Una partícula se mueve en línea recta de modo qué su velocidad en función del tiempo esta dada por la siguiente tabla: t(s) v(m/s) a) Trazar la gráfica de la velocidad en función del tiempo. b) Determinar la pendiente del gráfico e interprete físicamente su valor? c) Trazar la gráfica de la aceleración en función del tiempo. d) Determinar la distancia recorrida por la partícula hasta el quinto segundo. e) Determinar la distancia recorrida entre t = 2s y t = 6s 4) Una persona camina del punto A al punto B con una velocidad constante de 5m/s a lo largo de una línea recta y después regresa de B a A con una velocidad constante de 3m/s. a) Cuál es su rapidez promedio en el recorrido completo? b) Cuál es su velocidad promedio en el recorrido completo? 5) Un Automóvil realiza un viaje de 200km a una rapidez de 40km/h. Un segundo automóvil que inició el viaje una hora después llega al mismo destino al mismo tiempo. Cuál fue la rapidez promedio del segundo auto durante el período que estuvo en movimiento? 6) Un ciclista recorre cierta distancia en 5h y 14min. Determine el tiempo requerido para que recorra igual distancia con una rapidez media 20% mayor.

3 7) La rapidez de dos vehículos es constante y están a razón 7 : 5. Si el primero demora 1h y 24min en recorrer una distancia, qué tiempo demorara el segundo en recorrer la misma distancia? 8) Una liebre puede correr a 8km/h y una tortuga a 4m/min. Se acuerda realizar una carrera de 300m por una misma ruta. Determine el mayor tiempo que la liebre puede ponerse a dormir en el camino para que lleguen empatadas a la meta. 9) En una carrera de autos que consiste en dar 50 vueltas en un circuito de 20km de perímetro, un corredor a completado 45 vueltas con una rapidez media de 212km/h. Él cree que ya a superado el record de velocidad media para tal carrera que es de 200km/h, entonces se relaja y el resto de la carrera baja su rapidez media a 160km/h. Determine si la apreciación del corredor es correcta. 10) Suponga que un tren recorre cierta distancia con rapidez constante. Si la rapidez aumentara 6km/h, el tiempo del recorrido disminuiría en 4h, y si la rapidez disminuyera en 6km/h el tiempo aumentará en 6h. Calcule la distancia recorrida por el tren y el valor de su rapidez. 11) Una partícula situada sobre la coordenada X en el punto X = 14m se mueve al punto X = 2m en 3s. Cuál es su desplazamiento y su velocidad media? 12) Representar en una gráfica las siguientes funciones: a) x 1 = t 5 b) x 2 = -t + 15 En que instantes se encuentran las dos partículas? 13) Cuáles son la velocidad y la posición inicial de una partícula si su función de itinerario es x = 4t + 7? 14) Un movimiento se representa por la ecuación x = 4t 2. Calcule el camino recorrido durante el intervalo de tiempo t = 5s y t = 6s. Cuánto es la velocidad media para el intervalo anterior? 16) En t = 1s una partícula que se mueve con velocidad constante se localiza en x = -3m y en t = 6s la partícula se localiza en x = 5m. Con esta información grafique la posición como función del tiempo y determine la velocidad de la partícula a partir de esta gráfica.

4 17) Determine la velocidad instantánea de la partícula descrita en el siguiente gráfico en los tiempos: t = 1, t = 3, t = 4.5 y t = ) Cuál es la aceleración, la velocidad inicial y la posición inicial del movimiento de una partícula si su función es x = 3t 2 + 5t +4? Además escribir la ecuación de la rapidez de la partícula. 19) Una partícula se mueve con una velocidad v 0 = 60m/s en t = 0. Entre t = 0 y t =15 s, la velocidad diminuye uniformemente hasta cero. Cuál es la aceleración promedio durante este intervalo de 15s? Cuál es el significado del signo de su respuesta? 20) Una partícula se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuación x = 2t + 3t 2. Calcule la velocidad instantánea y la aceleración instantánea en t = 3s. 21) Una partícula tiene la siguiente ecuación x = 2 +3t t 2. Para t = 3s encuentre la posición de la partícula, su velocidad y su aceleración.

5 22) La figura muestra una gráfica de v contra t para el movimiento de un motociclista desde que parte del reposo y se mueve a lo largo de un camino en línea recta. Encuentre la aceleración promedio para el intervalo de tiempo t =0 a t = 6 s. Calcule el tiempo en el cual la aceleración tiene su valor positivo mayor y el valor de la aceleración en ese instante. Cuándo es cero la aceleración? 23) Un automóvil que parte del reposo en un punto ubicado a 200m del origen, tiene una aceleración constante de tamaño a = 4m/s 2. a) Escribir las ecuaciones cinemáticas del movimiento. b) Cuánto tiempo se mueve sobre su trayectoria si recorre una distancia de 500m? c) Con qué rapidez llega a su destino? d) Cuál es la distancia recorrida por la partícula en su último segundo de movimiento? 24) La distancia mínima necesaria para detener un auto que se mueve a 35mi/h es 40pies. Cuál es la distancia de frenado mínima para el mismo auto pero que ahora se mueve a 70mi/h, y con la misma tasa de aceleración? 25) La velocidad inicial de un cuerpo es 5.20m/s. Cuál es su velocidad después de 2.50 s si acelera a: a) 3.00m/s 2 b) -3.00m/s 2 26) Un automóvil que se mueve a una velocidad constante de 30m/s pierde velocidad repentinamente en el pie de una colina. El auto experimenta una aceleración de -2m/s 2 mientras efectúa el ascenso: a) Escriba las ecuaciones para la posición y la velocidad en función del tiempo, considerando x = 0 en la parte inferior de la colina, donde v 0 = 30m/s.

6 b) Determine la distancia máxima recorrida por el auto después de que pierde velocidad. 27) Un trineo impulsado por cohete bajó por una pista a 632mi/h. El vehículo se detuvo en forma segura en 1.4s. Determine: a) La aceleración negativo que experimentó b) La distancia recorrida durante esta aceleración negativa.