Departament de Matemàtiques. Curs: 2n Grup:ABC Data entrega: Primer dia curs 18/19

Transcripción

1 Deures estiu 2018 Departament de Matemàtiques Curs: 2n Grup:ABC Data entrega: Primer dia curs 18/19 Nom: Cognoms: Nota: Aquesta feina és obligatòria pels alumnes que han de recuperar el curs, s ha d entregar el dia de la recuperació de setembre. Aquest treball comptarà un 40% de la nota de recuperació L examen de recuperació de Setembre serà de tot el que s ha fet durant el curs, no únicament de la feina d estiu. Pels alumnes amb les mates de 2n aprovades la feina és voluntària, si la presenten el primer dia de classe els pot arribar a pujar un punt la nota del primer trimestre de tercer.

2 Exercicis: 1) Calcula (recorda l ordre de prioritat de les operacions) a) 543 ( ) b) c) d) : 7 e) 45 : f) 10 9 : g) : 3 h) [12 ( )] i) 72 : (24 : 3) j) ) Determina quin nombre natural representat per la lletra n fa que siguin certes les igualtats següents: a) n = 400 b) n : 7 = 8 c) 5 n = 125 d) n 2 = 49 e) 65 n = f) 17 n = 9 g) n = 8 h) 48 : n = 6

3 3) Un metge recepta 5 pastilles a un malalt. Si n ha de prendre una cada hora i mitja, quant temps li duraran les 5 pastilles? 4) Expressa en forma d una sola potència: a) (-7) 2 (-7) 3 b) (-3) 7 (-3) 5 c) [(-3) 2 ] 5 d) e) (-2) 7 (-2) 3 22 f) (-5) 5 (-5) 4 :(-5) 3 5) Contesta: a) Si tenim una fracció i volem trobar fraccions equivalents, que podem fer? b) Troba 5 fraccions equivalents a: 7 4 = c) Completa les fraccions sabent que són totes equivalents: a) = = == === = b)

4 6) Fes les operacions i simplifica el resultat: a) 4 2 = 6 8 c) 30 : = b) 12 3 : 15 5 = d) = 7) Fes les operacions i simplifica el resultat: a) = 6 8 c) 12 4 = 15 3 b) 6 3 = 7 6 d) = 8) Calcula i simplifica el resultat sempre que sigui possible: a) b) c) d) e) : f) g)

5 h) i) j) 5 3 : 8 4 k) 2 2 : l) ) Fes les operacions en l ordre correcte: a) = b) = ) D un camí que té 3 km 6 hm i 48 m de llarg en recorrem les dues terceres parts. Quants metres ens queden per arribar al final? 11) El Toni ha comprat un ordinador per 1200 euros, IVA inclòs. En el moment de l entrega, paga 5/8 de l import total, i la resta l abona en 6 mensualitats iguals. Quants diners paga al comptat? Quin és l import de cadascuna de les 6 mensualitats?

6 12) La capacitat del dipòsit d un cotxe és de 55 litres. El conductor s adona que li queda poc combustible i s atura en una benzinera. En aquell moment, el gasoil es paga a 1 35 euros el litre i omplir el dipòsit li costa 70 2 euros. Quants litres de gasoil quedaven encara en el dipòsit del cotxe? 13) Els participants d una cursa atlètica han recorregut 900 m, que representen 3/5 de la distància total de la prova. Quants metres els queden encara per recórrer? 14) Per un joc d ordinador paguem 24 euros. Si ens han fet un 20% de descompte, quin preu tenia abans? 15) Un cotxe consumeix una mitjana de 6,4 litres de gasolina cada 100 km. Si aquest cotxe té 16 litres de carburant en el dipòsit, en tindrà prou per fer un trajecte de 260 km? Si la resposta és que no, indica la màxima distància que pot recórrer? 16) Una colla de 12 fusters construeixen 8 taules diàries, quantes en podran fer si tres es posen malalts? 17) Per cosir 120 pantalons, 5 modistes han trigat 9 dies. Quants dies necessitaran 15 modistes per fer la mateixa feina?

7 18) Si una màquina fa 240 peces en 2 hores 15 minuts, en quant de temps tres màquines iguals farien la mateixa quantitat de peces? 19) Omple els espais amb la paraula apropiada: a) Per poder restar dos termes han de tenir la mateixa part b) Una expressió matemàtica amb nombres i lletres barrejats s anomena expressió c) A una equació, el valor numèric de la lletra, que fa que l expressió sigui veritat es diu d) Dins d un terme, les lletres es diuen part literal i el nombre amb el signe de davant es diu e) L expressió 3xy 4x + 5y 3z + 4xz + 2zt te termes. 20) Simplifica les expressions traient parèntesis i sumant o restant tots els termes que puguis: (2p) a) 4x + 4y + 4xz 7y +2xz = b) 2 (7x 5) x = c) (x + 4) (2x 3) = d) 6a (3b 2) + (12a 8ab)

8 21) Desenvolupa aquestes identitats notables: (1 5p) a) (a + 8) 2 = b) (b 6) 2 = c) (1 2x) 2 = d) (3a + 5) (3a 5) = e) (x + 3) (x + 3) = 22) Determina el valor numèric de les expressions algebraiques pels valors de les lletres que s indiquen: (1p) a) 4x + 6 per x = -2 b) a 3-10 per a = 3 c) 2p 2 - p Per p = -5

9 23) Fes les següents identitats notables: a) (7 x) 2 = b) (2x 4)(2x + 4)= c) (x 4) 2 = d) (3x + 3)(3x + 3) = e) (5x 1) 2 = f) (3x y) 2 = 24) Resol les següents equacions seguint tots els passos: a) 5 ( x 2) = ( x + 8) Treu els parèntesis Posa cada terme a lloc Suma/resta tots els termes de cada costat de l igual. Troba el valor de x.

10 b) 4 ( x 1) 3(2x 1) = (7x + 9) + 3x Treu els parèntesis Posa cada terme a lloc Suma/resta tots els termes de cada costat de l igual. Troba el valor de x. c) x + 1 3x x = x Treu els denominadors Treu els parèntesis Posa cada terme a lloc Suma/resta tots els termes de cada costat de l igual. Troba el valor de x.

11 25) Resol les següents equacions: a) 7x 5 + 2x 4 = 3x 6 x + 11 d) 7(3x + 5) 15x = 3x 4 b) 5a 6 2a = 6 + 3a + 8 a e) 5(6 2x) = 2(4x 3) 18 c) 3(2 x) + 4x = x + 10 f) 8 5(x + 3) = 6x + 10 g) i per últim: x xx+ 113 x = ) A un partit de futbol del Barça, entre Messi, Xavi i Iniesta, tenen la pilota 55 min si Iniesta l ha tingut el triple de temps que Messi, i Xavi 6 minuts més que Iniesta; quants minuts ha tingut la pilota cada jugador? 27) El pare de Pere té el triple de l edat del seu fill, menys tres, si la diferència entre les seves edats és de 29 anys, quina és l edat de Pere? 28) Per fer un pastís s ha d utilitzar el triple de farina que de sucre, el doble de sucre que de cacau i la mateixa quantitat de mantega que de cacau, si volem fer un pastís de 1000 gr, quina quantitat necessitem de cada ingredient?

12 29) Un pare té 49 anys i el seu fill en té 17. Quants d anys han de passar perquè el pare tingui el doble d edat que el fill? 30) Tres amics es colen a una festa en la que hi ha barra lliure de canapès, entre tots tres s arriben a menjar 90 canapès, si el segon va menjar el doble menys 12 que el primer i el tercer va menjar el doble que el segon. Quants canapès han menjat per cap? 31) Omple els espais: a) Dos figures semblants tenen la mateixa i mida diferent. b) Quan dividim costats de dos figures semblants, el nombre que surt es diu raó. c) La raó, quan parlem de plànols, mapes o maquetes, es diu d) Tenim 3 figures, A, B, i C, sabem que A i B són semblants i que B i C també ho són. Són semblants A i C? 32) A la mateixa hora, un mur d escalada i una paperera projecten una ombra de 5m i de 0 4m respectivament, si la paperera fa 1 2 metres d altura, quina altura té el mur d escalada? 33) Calcula l àrea d un triangle equilàter de 36cm de perímetre. (1p)

13 34) En aquesta taula es resumeix el color dels ulls dels 30 alumnes d una classe: Noies Nois Blaus 4 3 Verds 6 8 Marrons 4 5 Seleccionem un alumne a l atzar, determina la probabilitat que: a) Tingui els ulls de color blau. Justifica la resposta. b) No tingui els ulls de color marró. Justifica la resposta. c) Sabent que és una noia, tingui els ulls de color verd. Justifica la resposta. d) No sigui noia i no tingui els ulls verds. Justifica la resposta. 35) Llancem 2 daus de 6 cares i multipliquem els resultats. a) Quins són tots els possibles resultats que ens poden quedar? (fes una taula) b) Quina és la probabilitat de treure un 36, i la de treure un 10? c) Quin és el nombre amb més probabilitats de sortir? Quina és aquesta probabilitat? BONES VACANCES