PAUTA D ESTIU MATEMÀ TIQUES 3R E.S.O. CURS

Transcripción

1 PAUTA D ESTIU MATEMÀ TIQUES R E.S.O. CURS 00- Continguts: ) Fraccions: suma, resta, producte, divisió, castells, operacions combinades i fracció generatriu. ) Álgebra: suma, resta, producte i operacions combinades d epressions algèbriques. Productes notables. ) Equacions: primer grau amb una incògnita, sistemes de primer grau amb dos incògnites, de segon grau completes i incompletes. Problemes. ) Inequacions: intervals, inequacions de primer grau amb una incògnita, sistemes. 5) Polinomis: operacions, Ruffini, teorema del residu, arrels i factorització. 6) Figures planes: teorema de Pitàgores, àrees de figures planes, angles en una circumferència. 7) Cossos a l espai: repàs de segon i ampliació. 8) Funcions: recta, paràbola. Treball: Fer un resum teòric de cadascun del temes amb uns quants eemples. Fer el llistat d eercicis.. Eercicis:.- El nombre, : Té fracció generatriu. És periòdic pur. És periòdic mita No té fracció generatriu..- Quina de les següents fraccions és equivalent a un número decimal periòdic mit: 5 / 6 / / 6 / 5.- A en Joan li he donat /5 parts dels meus diners i només m han quedat 50 euros. Quants diners tenia inicialment? 50 euros 0 euros 00 euros Cap dels anteriors..- Per dinar he menjat / de truita i per sopar / 5 de la que ha sobrat. Quina de les següents afirmacions es certa: Per sopar he menjat / 5 de truita. Per demà ha sobrat / 5 de truita. Per sopar hi havia /5 de truita. Per demà ha sobrat /5 de truita. 5.- El preu d un producte és 00 amb IVA inclòs, quina de les següents afirmacions és certa: El seu preu sense IVA és 7, El seu preu sense IVA és 68 L IVA que he pagat és de Cap de les anteriors 6.- Quina de les següents afirmacions és certa: 9 / és més petit que / 5 Un 0% de 50 és 5. 8 / 5 és més gran que / 7 7 / 9 de 8 dóna 7. Un amic ens diu que s'ha gastat en discos les / 7 parts dels diners que tenia, i en llibres les / 5 parts del que li sobrava. Quina fracció dels diners inicials té ara? Si finalment li han sobrat 7, 50, quants diners tenia inicialment? Calcula la fracció generatriu (simplificada) de:,78

2 8 Fes el següent castell simplificant el resultat = 5 : 6 5 Amb 5 es poden etreure d una mina 5000 Kg de pirita (un mineral que conté ferro) de riquesa un 5% en ferro. Quants Kg de pirita són necessaris per obtenir 7 Kg de ferro? Quants diners cal invertir en la mina per obtenir 00 Kg de ferro? Resol l equació: ( ) = ( ) 5 ( ) Resol: ( - 8)( - 5)( ) =0 Indica la certessa o falsedad de les següents afirmacions L epressió 8 És pot simplificar entre És una equació de segon grau És el resultat d un producte notable És una equació incompleta Troba la fracció generatriu (simplificada) de, : 9 ( ) = Resol el sistema següent: = 5 Resol ( ) ( ) = Resol gràficament el sistema = = 6 Calcula i simplifica el resultat ( ) ( ) 5 6

3 Al pati del col legi hi ha el triple d alumnes que al gimnàs, però 6 dels alumnes que estaven al pati han entrat al gimnàs i ara al gimnàs hi ha la meitat d alumnes que al pati. Quants alumnes hi havia al principi a cada lloc? En una escola hi ha quatre classes. En la primera, hi cursen la sisena part dels alumnes; en la segona, la quarta part; en la tercera, la cinquena part; i, en l'última, la tercera part més 9 alumnes. Quants alumnes assisteien a l'escola? Un tren porta inicialment una quantitat de passatgers desconeguda. En una parada baien el 5% dels passatgers i pugen 9 passatgers. En la pròima baia un 0% dels que hi havia inicialment. Al final queden 0 passatgers. Quants n hi havia al principi? Indica el residu de dividir entre cadascun dels següents polinomis: 5 5 Troba un polinomi de segon grau que el terme independent sigui, el sigui arrel i el valor numèric per = sigui Factoritza: 7 9 = 6 9 = = X 5 = = Resol el sistema següent: = 6 ( ) Resol l equació de segon grau ( ) ( ) = Calcula i simplifica el resultat 6 5 Troba un polinomi de segon grau que el coeficient de és el doble del terme independent, el sigui arrel i el residu de dividir-lo entre sigui Factoritza: 8 7 = = 6 5 = X = 5( ) ( ) = Resol el sistema següent: = Resol l equació de segon grau ( ) 5 =

4 5 5 > 5 5 Factoritza: = = X 5 = Resol el següent sistema de quatre inequacions amb dues incògnites: 0 6 ; 0 Comprova la fórmula d Euler en un prisma de base octogonal Un angle agut d un trapezi isòsceles és de 5 o. Calcula els altres tres. Calcula l àrea ombrejada. El costat del quadrat 7 cm. Els càlculs es poden aproimar una o dues dècimes. Calcula l àrea total d un cornette (un con amb mitja esfera) sabent que el radi de l esfera es de cm i l altura total 0 cm.

5 Calcula el volum del tronc de base quadrada de la figura saben que l altura és de 0 cm i les arestes bàsiques són 6 i 8 cm. mesures estan en cm) Calcula el volum d un octaedre regular de 0 cm d aresta. cm 9 cm cm z Calcula l àrea total del tronc de base quadrada de la figura saben que l altura és de 8 cm i les arestes bàsiques són 6 i 8 cm.) Calcula el volum de la figura sabent: radi circumferència gran cm, radi circumferència petita 8 cm i l altura total 5 cm.

6 Indica l epressió algèbrica de les següents funcions afins: a) Troba els punts de tall de les paràboles = 8 i = b) Representa les paràboles indicant en la taula de valors el vèrte de cadascuna i els punts de tall amb els eios. Donada la funció = Calcula la imatge del i l antiimatge del Representa les funcions = 8 6 = = Calcula a i b de manera que la paràbola = a b - tingui el vèrte en el punt (, ) a) Calcula els punts de tall de la recta = i la paràbola =. b) Representa la recta indicant els punts de talll amb els eios. c) Representa la paràbola indicant el vèrte i els punts de tall amb els eios. Calcula a i b de manera que la paràbola = a b - vèrte en el punt d abscisses = talli a l ei X en = i tingui el