DEURES DE MATEMÀTIQUES PER PRACTICAR 3r d ESO GRUP D

Transcripción

1 DEURES DE MATEMÀTIQUES PER PRACTICAR 3r d ESO GRUP D NOM i COGNOMS: GRUP:

2 1. NOMBRES RACIONALS 1.1. Expressa com una sola potència i calcula el resultat final: a) 7 4 = 5 b) 7 4 : = 5 c) 8 6 = d) : = e) = f) = Realitza les següents operacions amb fraccions: 7 4 a) + = c) + = e) = b) = d) = f) = Classifica els següents nombres: a) 3,6 b) -6 c) 4,... d) 58 e) 8, f) 6, En una escola hi ha 1095 alumnes que fan activitats extraescolars: 3 1 fan judo, 5 estudien italià i la resta fan ballet. Quants alumnes fan cada activitat? 1.5. Un camió transporta 15 tones de fruita; són taronges, són pomes i la resta són peres. Quantes tones de cada fruita transporta el camió? 1.6. Indica si les següents fraccions són equivalents: a) b) i d) i i e) i 4 8 7

3 1.7. En una classe amb 3 alumnes 4 1 aproven tot i, de la resta, 1 li suspenen matemàtiques. Quants alumnes aproven tot i quants suspenen mates? 1.8. Tenim 30 m de tela. Calcula quants metres són: a) de la tela c) de la tela d) de la tela Tres amics es reparteixen 90 que han guanyat a la travessa de la manera següent: el primer se n queda una cinquena part; el segon, la tercera part del que rep el primer, i el tercer, la meitat del que rep el segon. Quants diners es queda cada amic?. POLINOMIS.1. Calcula el valor numèric dels següents polinomis: a) P ( = x + x 4 per x = i x = -3. b) 3 Q ( = x + 3x x + 5 per x = -1 i x = 1... Donats els polinomis: 3 p ( = x + 4x x + 8 s ( = x + 6x 4 3 q ( = x + 4x + 3x 3 5 t ( = 3x 4 6x + 3x + 5x 3 Calcula: a) p ( + q( c) p( s( b) p ( + s( d) p( t(.3. Calcula les següents multiplicacions de polinomis: a) (5x + 6x + x + 4x 3) ( x + 1) c) (5x + 7x + 6x + 5) ( x + ) 4 3 b) (4x + 3x 5x + x + 7) ( x 1) d) (9x + 4x 10) ( x + x + 3).4. Donats els polinomis: 4 5 P ( = 7x + 6x + 6x + 5 Q ( = 3x x + R( = 3x + x Calcula: a) P ( + Q( + R( b) [ P( + Q( ] R( c) [ P( Q( ] R( d) P ( ( x + )

4 3. EQUACIONS DE 1r GRAU 3.1. Resol les següents equacions: a) 3 x + 7 = 19 b) 3x 8+ 4x = 5x+ 10 c) 1 8x + 5 = 11 3x d) 3x 4+ 9= 5 6x 3.. Resol les següents equacions amb denominadors: a) 3 ( x + 7) 6 = ( x + 8) b) 3( x+ 5) + x = 4( x 3) x c) = 1 5 e) 3(4x 1) (5x 3) = 11 x d) 3 4( x 5) + x = 5+ 3( x+ 1) f) x+ 4 (8 = El doble d un nombre menys 5 és igual a 7. Quin és aquest nombre? Si a la meitat d un nombre li sumo 4 em dona 10. Quin és aquest nombre? 3.5. El doble d un nombre més el seu triple és igual a aquest nombre més vuit unitats. Quin és aquest nombre? 3.6. Si a la meitat d un nombre li sumo cinc em dona disset. Quin és aquest nombre? 3.7. Un nombre més el seu triple és igual a 15. Quin és aquest nombre?

5 4. EQUACIONS DE n GRAU i EQUACIONS LINEALS DE INCÒGNITES 4.1. Resol les següents equacions de segon grau incompletes: a) 81 0 c) 0 e) 4 0 b) 3 0 d) Resol les següents equacions de segon grau completes: a) b) c) El quadrat d un nombre és igual al doble d aquest nombre menys 1. a) Escriu l enunciat en llenguatge matemàtic. b) Resol l equació. De quin nombre es tracta? 4.4. En un rectangle, la base és el doble de l altura, i la seva àrea és de cm. a) Dibuixa el rectangle i situa-hi les incògnites. b) Escriu l equació que calcula l àrea, i calcula el valor de cada costat En un bar, coca-coles i entrepans costen euros. Escriu tres possibles preus de la coca-cola i els corresponents preus de l entrepà. Escriu les operacions que fas. euros 4.6. Donada la següent equació lineal de dues incògnites: a) Troba 5 parells de valors, que en siguin solució. Explica com ho fas. b) Situa gràficament els punts,.

6 5. SISTEMES D EQUACIONS LINEALS 5.1. En una pizzeria, sabem que coca-coles i pizzes de bacon costen en total 4 euros. I també sabem que 4 coca-coles i pizzes de bacon costen en total 9 euros. Quin és el preu de la cocacola i quin és el preu de la pizza? Comprova la resposta. euros euros 5.. En un bar, sabem que coca-coles i 1 entrepà de pernil costen en total 13,0. I també sabem que 3 coca-coles i entrepans de pernil costen en total 4,60. Quin és el preu de la coca-cola i quin és el preu de l entrepà? Comprova la resposta.,, 5.3. El perímetre d una parcel la rectangular és 11 metres, i la seva llargada és el triple de la seva amplada menys 4 metres. Quines són les dimensions de la parcel la? a) Dibuixa la parcel la i situa-hi les incògnites. b) Escriu l equació que calcula el perímetre. c) Escriu l equació que relaciona la llargada i l amplada. d) Resol el sistema i comprova la resposta Resol els següents sistemes pel mètode que vulguis. a) b) c)

7 6. FUNCIONS LINEAL I AFÍ 6.1. Siguin les rectes donades per les equacions següents: a) 5 b) 4 c) 3 Fes una taula de valors calculant les coordenades d almenys tres punts,, els que tu vulguis. Representa gràficament aquest punts i dibuixa la recta.

8 6.. Troba l equació de la recta que passa pels punts 4, 1 i 1, Troba l equació de la recta que passa pels punts, 0 i 3, En una companyia de telefonia el preu de les trucades de fix a mòbil és de 0,30 /minut amb 18 cèntims inicials per l establiment de trucada. A. Fes una taula de valors, responent les següents qüestions: a) Quines dues magnituds hi ha en relació? En quines unitats es mesuren? b) Quin és el cost total de la trucada a l instant 0, és a dir, just en el moment d iniciar-se? c) I al cap d 1 minut d haver-se iniciat? d) I al cap de 15 minuts? e) I al cap de minuts? B. Escriu l equació que relaciona la durada de la trucada amb el seu cost total, especificant les unitats de mesura de les variables. C. Quin és el cost total d una trucada de 4 minuts? D. Quant de temps ha durat una trucada que ha costat un total de,73? Expressa-ho en minuts i segons. E. Fes una gràfica aproximada que representi el cost de la trucada al llarg del temps, en la que apareguin les dades més importants.

9 7. GEOMETRIA DE FIGURES PLANES 7.1. Calcula l àrea i el perímetre de les següents figures: a) Un rectangle de 5 cm de base i 7 cm d altura. b) Un cercle de 8 cm de radi. 7.. Teorema de Pitàgores. a) Escriu el Teorema de Pitàgores i digues en quina classe de triangles el podem utilitzar. b) Calcula la longitud de la hipotenusa del triangle següent: c) Digues si el triangle de costats 9, 1 i 14 és o no és rectangle. Justifica la resposta Siguin els punts 0, 0, 1, 4, 3, 4, 5, 0. a) Dibuixa ls, indicant les coordenades de cada punt. b) Calcula l àrea i el perímetre del polígon. (Les unitats de longitud són centímetres).

10 7.4. En el següent triangle isòsceles, el costat diferent fa 16 cm i l altura 0. Calcula la longitud dels costats iguals En el següent rombe, les diagonals mesuren 4 i 6 cm de longitud. Calcula n l àrea i el perímetre Calcula l àrea del següent hexàgon, sabent que el seu costat mesura 14 cm Calcula el perímetre d un cercle que té una àrea de 357 cm Calcula la longitud de les diagonals d un trapezi rectangle de bases 6 i 8 cm, i altura 5 cm En un triangle rectangle, un catet és el triple de l altre. Si l àrea és 00 cm, quin és el perímetre del triangle? Comprova la resposta.

11 8. ESTADÍSTICA 8.1. En un hotel hi ha 60 italians, 40 francesos i 0 alemanys. Per fer-los una enquesta es vol escollir una mostra de 18 turistes, i es vol fer de manera proporcional a la seva nacionalitat. Quants turistes de cada nacionalitat han de formar part de l enquesta? 8.. En un institut hi ha 13 alumnes a 1r d ESO, 96 alumnes a n d ESO, 10 alumnes a 3r, i 105 alumnes a 4t d ESO. Es vol escollir una mostra de 50 alumnes que tingui en compte aquesta distribució per nivells. Quants alumnes de cada nivell s haurien de triar perquè fos el màxim de representativa? 8.3. En un institut hi ha el doble de noies que de nois. Es vol escollir una mostra de 63 alumnes que reflecteixi aquesta distribució per sexes. a) Quants nois i quantes noies formaran part de la mostra? b) Fes un gràfic de sectors aproximat que representi la distribució de nois i noies, indicant els valors absoluts i els seus percentatges En un centre escolar de 1155 alumnes, se sap que per cada 3 nois hi ha 4 noies. a) Quina part del total són nois? I quina part del total són noies? b) Calcula les freqüències absolutes, relatives i percentatges corresponents a nois i a noies Es pregunten les edats a un grup de joves i responen el següent: 0, 19, 3, 4, 0, 1, 7, 1, 0 a) Quina és la variable estadística? De quin tipus és? b) Digues quina és l edat mitjana del grup. c) Ordena les dades de menor a major i digues quina és la mediana. d) Digues quina és la moda Digues quina és la mediana de la llista següent: 0, 19, 3, 4, 0, 1, 1, Calcula la mediana d aquestes llistes de dades: a) 15, 1, 9, 18, 14, 11, 13 b) 1, 8, 15, 1, 17, 18 c) 15, 134, 19, 151, 134, 16

12 8.8. A la consulta d un metge es pregunta als pacients quant de temps han hagut d esperar a la saleta abans de ser atesos. 5 pacients responen que s han estat esperant 10 minuts, 7 pacients 11 minuts, 4 pacients 1 minuts, i pacients 13 minuts. a) Quina és la variable estadística? b) Fes una taula que resumeixi els valors que pren la variable estadística i les vegades apareixen. c) Calcula la mitjana aritmètica del temps d espera. d) Fes un diagrama de barres, indicant les magnituds i les seves unitats de mesura en cada eix de coordenades Les notes de matemàtiques de 3rA (30 alumnes) del n trimestre han estat les següents: 3, 5,,, 1, 6, 4,,, 9,, 5, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 4, 5, 5, 1, 5, 5, 5, 5, 3, 3, 6, 4 a) Ordena les dades, de menor a major. b) Calcula la nota mitjana, la mediana i la moda Els grups sanguinis d una mostra d alumnes d un centre escolar es recullen a la taula següent: grup sanguini nombre d alumnes 0 46 A 39 B 11 AB 4 total: a) Quina és la variable estadística? De quin tipus és? b) Té sentit calcular la mitjana i la mediana? Per què? c) Troba n la moda. Què significa aquest resultat? d) Amb l ajuda d un transportador d angles, fes el gràfic de sectors circulars Els salaris mensuals dels empleats d una empresa estan resumits a la taula següent. Completa-la i calcula la mitjana aritmètica dels salaris tenint en compte tots els empleats. salari ( ) freqüència absoluta Totals: 54 freqüència relativa percentatge (%)