PROYECTOS DE CONTROL ANALÓGICO I

Transcripción

1 PROYECTOS DE CONTROL ANALÓGICO I Un proyecto es un esfuerzo que se lleva a cabo en un tiempo determinado, para lograr el objetivo específico de crear un servicio o producto único, mediante la realización de una serie de tareas y el uso efectivo de recursos. CARACTERÍSTICAS DE UN PROYECTO En el proyecto se espera que el alumno aprenda a resolver problemas no resueltos utilizando conocimiento relevante independientemente de la disciplina de que provenga. El trabajo se centra en explorar y trabajar un problema práctico con una solución desconocida El proyecto se diseña de tal manera que implica la aplicación de varios conocimientos interdisciplinarios para que el alumno pueda apreciar la relación existente entre las diferentes disciplinas en el desarrollo de un proyecto en particular. El proyecto debe también permitir la búsqueda de soluciones abiertas de tal manera que el alumno tenga la libertad de generar nuevo conocimiento. FORMATO DEL PROYECTO El proyecto Final deberá entregarse impreso y en formato Electrónico (preferentemente Word incluyendo en el documento las simulaciones realizadas, cálculos y modelados obtenidos, etc.), además de incluir los archivos de simulación. SE ENFOCARÁ BASICAMENTE AL MODELADO Y RESPUESTA TRANSITORIA DEL SISTEMA. El reporte deberá tener la siguiente estructura: TITULO Autores RESUMEN.- Se describe la problemática a resolver con una máximo de 200 palabras. Palabras clave.- (5 palabras de temas claves, por ejemplo compensador, sistemas de nível de líquido, lugar de las raices.) I.- Introducción.- En este apartado se presenta el problema a resolver (objetivos), antecedentes generales y aplicación del sistema físico estudiado. 1

2 II.-Modelado del Sistema.- Aquí se desarrollo paso a paso el modelo del sistema, derivando todas las ecuaciones que dan origen al modelo en F,T. III.-Análisis Transitorio y de Estabilidad.- Descripción de las pruebas realizadas en lazo abierto y cerrado ante entradas escalón unitario, rampa o la que se considere conveniente de acuerdo a la dinámica de la planta modelada, incluir análisis y resultados de simulación. Además, deberán reportarse pruebas de estabilidad (Criterio de Routh), así como el diseño de un control proporcional. UTILIZAR SIMULINK. IV.- Conclusiones. Bibliografía Además deberá realizarse una presentación en powerpoint o equivalente, esto con la finalidad de exponer el proyecto en máximo de 10 minutos (máximo 10 diapositivas). No usar mucho texto en cada diapositiva e incluir imágenes. TRABAJO POR EQUIPO: 3 INTEGRANTES Máximo FECHA DE ENTREGA DEL TRABAJO FINAL Y EXPOSICIÓN 18 de diciembre de 2014 ALGUNOS PARÁMETROS DEL SISTEMA ESTÁN EN FUNCIÓN DE LA MATRICULA DE LOS INTEGRANTES, POR EJEMPLO: J = 1.2X Kg-m 2 Donde X es la suma de los últimos dígitos de la matrícula de los participantes del equipo. Ejemplo: Fabiola José David X=0+1+4=5 J=1.25 Kg-m 2 2

3 PROYECTO # 1 CONTROL DE LA PLUMILLA DE UN TRAZADOR El sistema de la figura representa el servomecanismo de posición de la plumilla de un trazador. Consta de un motor eléctrico que arrastra una polea de radio r y masa despreciable por medio de la cual, mediante un hilo inextensible, se arrastra el soporte de la plumilla cuya masa es M. El soporte lleva unido el cursor de un potenciómetro lineal, uno de cuyos extremos está conectado a una tensión constante Vc y el otro a una masa, La tensión en el cursor (Vx) es proporcional, con constante α, a la Posición del soporte. La tensión Vx, se compara con la tensión de referencia Vr mediante un amplificador diferencial de ganancia K ajustable. Las ecuaciones físicas del motor son: V ( t) K w( t) = Ri( t) a e Kmi( t) = fw( t) + ( Jm + Jc ) w( t) donde: f.- Coeficiente de fricción viscosa J m.- Momento de inercia del motor J c.- Momento de inercia de la carga Vc= 10 V M= 0.3 kg r=1 cm α =0.5 V/cm K e =0.09 Vs/rad 3

4 K m =0.1 Nm/A R=5.X Ω f= Nms/rad J c =10-5 Kgm 2 J m =mr 2 =(0.3kg)(0.01m) 2 =3X10-5 Donde X es: X es la suma de los últimos dígitos de la matrícula cada integrante del equipo. Las ecuaciones físicas complementarias del sistema son: V ( t) = α x( t) x V ( t) = K( V ( t) V ( t)) a r x x( t) = rw( t) El objetivo es diseñar un controlador proporcional que permita que la respuesta del sistema este dentro de las siguientes especificaciones: - Máximo sobreimpulso de 10%. - Tiempo de establecimiento menor de 0.2 seg. - Ganancias moderadas para el controlador. - Error en estado estable del 3% FUE POSIBLE LOGRAR ESTO CON UN CONTROL PROPORCIONAL? Referencias: CONTROL DE SISTEMAS CONTINUOS ANTONIO BARRIENTOS MCGRAW-HILL 4

5 PROYECTO # 2 SISTEMA DE LECTURA DE UN DISCO La figura muestra el sistema de montaje de una cabeza lectora de un disco duro, la posición de la cabezaa lectora para moverla de una pista a otra debe ocurrir dentro de 10 ms (si es posible). Para modelar el sistema de la planta G(s) y el sensor, se considera que el manejador del disco lector utiliza un motor de cd de imanes permanentes que permite rotar el brazo lector. La cabeza está montadaa en un dispositivo deslizante, el cual esta conectado al brazo como se muestra en la figura. Se utiliza un metal flexible para permitir que la cabeza flote sobre el disco con un claro de menos de 10 nm. La cabeza lectora lee el flujo magnético y provee una señal a un amplificador, el diagrama de bloques siguiente muestra el modelo del sistema. 5

6 Los parámetros son.- Inductancia de motor L= =1.X mh X es la suma de los últimos dígitos de la matrícula cada integrante del equipo. Diseñar un controlador proporcional que permita tener las siguientes características para la señal de salida ante entrada escalón unitario: - Sobreimpulso menor del 5%. - Tiempo de establecimiento menor de 0.4 seg. - Error en estado estable 3% FUE POSIBLE LOGRARR ESTO CON UN CONTROL PROPORCIONAL? Referencias: Sistemas de Control moderno Richard C. Dorf 10 edición Pearson Prentice Hall 6