Métodos empleados en la elaboración de proyecciones sobre mortalidad

Transcripción

1 Asociación Internacional de la Seguridad Social Decimoquinta Conferencia Internacional de Actuarios y Estadísticos de la Seguridad Social Helsinki, Finlandia, de mayo de 2007 Métodos empleados en la elaboración de proyecciones sobre mortalidad Proyecciones de mortalidad en los programas de seguridad social de Canadá y de los Estados Unidos Alice Wade Actuario Jefe Adjunto Oficina del Actuario Jefe Administración de la Seguridad Social Estados Unidos y Jean-Claude Ménard Actuario Jefe Oficina del Actuario Jefe Oficina del Superintendente de Instituciones Financieras Canadá ISSA/ACT/CONF/15/4(a)

2 Métodos empleados en la elaboración de proyecciones sobre mortalidad Proyecciones de mortalidad en los programas de seguridad social de Canadá y de los Estados Unidos Alice Wade Actuario Jefe Adjunto Oficina del Actuario Jefe Administración de la Seguridad Social Estados Unidos y Jean-Claude Ménard Actuario Jefe Oficina del Actuario Jefe Oficina del Superintendente de Instituciones Financieras Canadá Resumen Durante el siglo XX, se registraron en todo el mundo enormes disminuciones en la mortalidad femenina y masculina a todas las edades. Se estima que en las próximas décadas la disminución de la mortalidad, el envejecimiento de la generación del auge natalicio y la disminución de las tasas de fecundidad se combinarán para aumentar la proporción de la población canadiense y estadounidense mayor de 65 años. En este informe se examinan las tendencias de mortalidad pasadas de Canadá y de los Estados Unidos y la manera en que podrían cambiar estas tendencias en los próximos 75 años, ejerciendo repercusiones en el crecimiento de la población de edad avanzada. Además, se analizan y describen los métodos e hipótesis empleados para proyectar las futuras tasas de mortalidad en ambos países y se presentan resultados por país, entre los cuales figuran estimaciones de las tasas anuales de mejora de la mortalidad y proyecciones de las esperanzas de vida. Por último, se examinan los métodos estocásticos de series temporales utilizados para cuantificar la variabilidad de las proyecciones de las tasas de mortalidad. 1. Introducción Las proyecciones indican que las poblaciones de Canadá y de los Estados Unidos envejecerán considerablemente en las próximas décadas. El aumento de la esperanza de vida, el envejecimiento de la generación del auge natalicio y la disminución de las tasas de

3 2 fecundidad son los principales factores que producirán un aumento de la población de edad avanzada. Como resultado, se estima que la población de 65 años y más aumentará considerablemente en los próximos 30 años. Los grupos de edad más avanzada registrarán las mayores tasas de crecimiento. La perspectiva de una vida más larga se considera un cambio positivo para las personas y un logro social considerable, aunque a menudo generan inquietud sus repercusiones en el gasto público asignado a la asistencia de las personas mayores. La proyección del costo de las pensiones públicas en Canadá y en los Estados Unidos está directamente vinculada con el crecimiento anticipado de la población de edad avanzada. A su vez, el aumento de la población de edad avanzada depende de la hipótesis de cómo evolucionará a largo plazo la mortalidad actual. Por lo tanto, la proyección de la mortalidad se convierte en un elemento crucial de cualquier proyección de la población. El objetivo de este informe es presentar una visión global de los métodos e hipótesis empleados para estimar el elemento de mortalidad de las proyecciones demográficas, a su vez utilizadas para evaluar la situación financiera del programa de Seguridad en la Vejez (OAS) y del Plan de Pensiones de Canadá (CPP), así como del programa de Seguro de Vejez, Sobrevivientes e Invalidez (OASDI) de los Estados Unidos. En Canadá, la pensión OAS es una prestación mensual pagadera a partir de los 65 años de edad a la mayoría de los canadienses que cumplen con ciertos requisitos de residencia y de ingresos. El programa OAS provee un suplemento de ingresos garantizados, que consiste en una prestación mensual abonada a los residentes de Canadá que reciben la pensión básica, total o parcial, del OAS y que disponen de recursos adicionales escasos o inexistentes. Además, el CPP abona una pensión mensual de jubilación a las personas que han trabajado y cotizado al plan. El CPP también funciona como plan de seguro, puesto que ofrece prestaciones de invalidez y sobrevivientes a las personas que cumplen con los requisitos. El CPP provee ingresos mensuales en caso de invalidez y una renta mensual a los cónyuges sobrevivientes o a los sobrevivientes de parejas de reconocidas por el derecho consuetudinario en caso de deceso. En los Estados Unidos, el programa OASDI abona prestaciones mensuales a los trabajadores jubilados y discapacitados que cumplen con los requisitos y a las personas a su cargo, así como a los sobrevivientes de los trabajadores asegurados. La elegibilidad y el monto de las prestaciones se determinan en función de los ingresos del trabajador cubiertos por el programa. Las prestaciones están diseñadas para reemplazar una porción de los ingresos anteriores a la jubilación, la invalidez o la defunción y se abonan en calidad de derechos adquiridos a los trabajadores, sus familias y sus sobrevivientes. Las prestaciones se atribuyen sin comprobación de los recursos. Los métodos e hipótesis descritos en este informe corresponden a aquellos empleados en los últimos informes actuariales de estos programas de seguridad social canadienses y estadounidenses. Canadá y los Estados Unidos recurren a una metodología muy similar para realizar sus proyecciones de mortalidad. Las proyecciones de mortalidad abarcan un periodo largo (75 años) y recalcan más las tendencias históricas que las tendencias a corto plazo. 2. Tendencias de mortalidad de la población general Durante el siglo XX, se registraron en todo el mundo enormes aumentos en la esperanza de vida masculina y femenina a todas las edades. En comparación con todo el periodo de

4 3 existencia del ser humano, el siglo XX fue una época de disminución de las tasas de mortalidad excepcionalmente rápida. De acuerdo con las tablas de mortalidad de 1901, alrededor de 50% de la población canadiense y 60% de la población estadounidense hubiese muerto antes de los 65 años. De acuerdo con las tablas de mortalidad actuales, menos de 20% de las poblaciones de Canadá y de los Estados Unidos morirán antes de los 65 años. En el último siglo, según las estimaciones, la esperanza de vida al nacer aumentó en 27,9 años en Canadá y en 27,4 años en los Estados Unidos. La mayoría de los avances se produjo antes de La esperanza de vida a los 65 años también aumentó considerablemente aunque, a diferencia de la esperanza de vida al nacer, la mayor parte de los cambios en la esperanza de vida a los 65 años se produjo después de Tendencias de la mortalidad en Canadá El principal motivo de la desaceleración del aumento de la esperanza de vida al nacer es el hecho de que las tasas de mortalidad en la primera infancia y en la niñez han disminuido considerablemente. Las vacunas y otras intervenciones médicas, además de las mejoras sanitarias y de la calidad de vida general, han contribuido en gran medida a reducir la mortalidad infantil. Como resultado, en las bajas edades ya se ha registrado la mayor parte del incremento de la esperanza de vida que podía esperarse. Debido a que la mortalidad en los primeros años de vida es muy baja, es más difícil estimar la esperanza de vida al nacer. La brecha entre las esperanzas de vida al nacer de hombres y mujeres aumentó hasta alcanzar más de siete años a mediados de la década de Desde entonces, la brecha se ha ido reduciendo, dado que los hombres han registrado mayores avances en la esperanza de vida que las mujeres. La brecha entre las esperanzas de vida de hombres y mujeres a los 65 años también se ha reducido, aunque más recientemente. La mayoría de los expertos coincide en que el rápido incremento de la esperanza de vida al nacer que se produjo durante el siglo XX no se mantendrá y que los aumentos de la esperanza de vida en el futuro se registrarán en las edades avanzadas y no en los primeros años de vida. Cuadro 1. Canadá: Esperanza de vida al nacer y a los 65 años Esperanza de vida al nacer Esperanza de vida a los 65 años Año Hombres Mujeres Diferencia Hombres Mujeres Diferencia ,4 51,8 0,4 14,2 14,8 0, ,9 58,3 1,4 13,3 13,8 0, ,0 62,1 2,1 13,0 13,7 0, ,0 66,3 3,3 12,8 14,1 1, ,4 70,8 4,4 13,3 15,0 1, ,6 72,9 5,3 13,4 15,6 2, ,4 74,2 5,8 13,5 16,1 2, ,8 75,2 6,4 13,6 16,7 3, ,4 76,4 7,0 13,7 17,5 3, ,2 77,5 7,3 14,0 18,0 4, ,9 78,9 7,0 14,6 18,8 4, ,0 79,7 6,7 14,9 19,1 4, ,6 80,9 6,3 15,7 19,9 4, ,4 81,2 5,8 16,0 19,9 3, ,9 82,0 5,1 17,0 20,5 3,5 2006* 78,2 82,7 4,5 17,7 20,9 3,2 * Estimación

5 Tendencias de la mortalidad en los Estados Unidos En los Estados Unidos, durante el último siglo, la ciencia médica (vacunas y otras intervenciones médicas) y el nivel de vida (mejoras sanitarias y de la calidad de vida en general) realizaron gigantescos avances. Además, se extendió en gran medida el acceso a los servicios médicos gracias a los programas Medicare y Medicaid para las personas ancianas, débiles y desfavorecidas que representan a la gran mayoría de los decesos de la población. Al igual que en Canadá, el alza de la esperanza de vida al nacer fue mucho más importante durante la primera mitad del siglo XX debido a la reducción significativa de las tasas de mortalidad en los primeros años de vida. En los Estados Unidos, la brecha entre las esperanzas de vida al nacer de hombres y mujeres era de 3,0 años en A mediados de la década de 1950, la diferencia era de 6 años. Desde mediados de la década de 1950 hasta fines de la de 1960, la esperanza de vida al nacer de los hombres se mantuvo constante mientras que la de las mujeres aumentó levemente, de modo que en 1970 la brecha entre las esperanzas de vida al nacer de hombres y mujeres llegó a un punto máximo de 7,7 años. Después de 1970, la brecha se estabilizó y comenzó a disminuir a partir de 1979, dado que en comparación con las mujeres los hombres experimentaron mayores incrementos en la esperanza de vida. En 2002, la diferencia al nacer era de 5,3 años. La brecha entre las esperanzas de vida de hombres y mujeres a los 65 años también ha disminuido, aunque más recientemente. En 1901, la brecha era de menos de 1 año, en 1950 sobrepasó levemente los 2 años, alcanzó su punto álgido de casi cinco años hacia 1975 y luego fue disminuyendo hasta alrededor de 3 años en Cuadro 2. Estados Unidos: Esperanza de vida al nacer y a los 65 años Año civil Esperanza de vida al nacer Esperanza de vida a los 65 años Hombres Mujeres Diferencia Hombres Mujeres Diferencia ,9 50,9 3,0 11,3 12,0 0, ,3 59,3 2,0 12,2 12,8 0, ,6 62,0 3,5 12,0 13,1 1, ,9 66,5 4,6 12,2 13,8 1, ,7 71,4 5,7 12,8 15,2 2, ,7 72,9 6,2 13,0 15,7 2, ,1 73,6 6,6 13,1 16,1 3, ,7 73,9 7,2 12,9 16,3 3, ,4 75,1 7,7 13,1 17,1 4, ,1 76,8 7,7 13,8 18,1 4, ,4 77,9 7,5 14,2 18,6 4, ,1 78,3 7,2 14,5 18,7 4, ,0 79,0 7,0 15,2 19,2 4, ,0 79,2 6,2 15,5 19,1 3, ,1 79,5 5,3 16,1 19,1 3, ,2 79,5 5,3 16,2 19,1 2,9

6 5 3. Proyecciones de mortalidad en los programas de seguridad social de Canadá 3.1. Metodología e hipótesis para las proyecciones de mortalidad de la población general La metodología y las hipótesis que se emplean en las proyecciones de mortalidad y se presentan en esta sección provienen del vigésimo primer informe actuarial sobre el Plan de Pensiones de Canadá del 31 de diciembre de Las "mejores estimaciones" de las hipótesis de mortalidad reflejan el juicio más optimista del Jefe Actuario del CPP respecto del futuro patrón de mortalidad de la población canadiense por edad y sexo Tasas anuales de mejora de la mortalidad El punto de partida para las proyecciones de mortalidad son las tasas de mortalidad de la publicación estadística canadiense Life Tables, Canada, provinces and territories, (Tablas de mortalidad, Canadá, provincias y territorios, ). De acuerdo con estas tablas, las esperanzas de vida al nacer para hombres y mujeres en Canadá eran respectivamente de 75,4 y 81,2 años, durante el periodo de 1995 a Las tablas de mortalidad más recientes, correspondientes al periodo de 2000 a 2002, no estaban disponibles en 2004, cuando se publicó el 21er informe actuarial del CPP. La metodología empleada para proyectar las futuras tasas de mortalidad exige realizar hipótesis acerca de las tasas anuales de mejora de la mortalidad por edad y por sexo. En los cuadros 3 y 4 se presentan las tasas medias anuales históricas de mejora de la mortalidad por grupo de edad y por sexo en Canadá en diversos periodos pasados. Dado que las tasas anuales de mejora de la mortalidad en el pasado varían considerablemente por edad y por sexo, la mortalidad futura se proyecta usando distintas tasas anuales de mejora de la mortalidad por edad y por sexo. Las tasas anuales históricas de mejora de la mortalidad presentadas se derivaron ajustando una línea de regresión según el método de mínimos cuadrados en el logaritmo de las tasas centrales de mortalidad. La tasa central de mortalidad en un año civil se define como la razón entre el número de decesos durante el año y la población correspondiente al 1 de julio de dicho año. La tasa anual de mejora de la mortalidad luego se deriva de la curva de la línea de regresión ajustada. Cuadro 3. Canadá: Tasas anuales medias históricas de mejora de la mortalidad (hombres) Edad ,2% 4,2% 4,3% 5,1% 3,8% 2,9% 2,2% ,1% 0,7% 2,1% 1,8% 2,3% 2,6% 2,7% ,7% 0,4% 1,2% 1,2% 1,2% 1,6% 2,6%

7 6 Cuadro 4. Canadá: Tasas anuales medias históricas de mejora de la mortalidad (mujeres) Edad ,2% 4,4% 4,1% 5,2% 3,5% 2,7% 2,7% ,0% 2,6% 1,7% 1,8% 1,8% 1,6% 2,0% ,4% 1,1% 1,3% 2,0% 1,2% 0,8% 1,7% Las tasas de mortalidad del año 2001 se proyectan sobre la base de hipótesis de tasas anuales de mejora de la mortalidad para los años 2002 en adelante. Las tendencias de los últimos 70 años revelan que las tasas anuales de mejora de la mortalidad para las mujeres menores de 65 años han sido inferiores en los últimos 36 años ( ) que en los 36 años anteriores ( ) y más o menos similares durante ambos periodos para las edades de 65 a 89 años. En los últimos 36 años, las tasas de mejora de la mortalidad de los hombres para las edades de 15 años o más han sido superiores a las de las mujeres y esto explica porqué se ha reducido considerablemente la brecha entre las esperanzas de vida de hombres y mujeres desde la década de Al analizar las tendencias de los últimos 30 años década por década, se observa que las tasas de mejora de la mortalidad de hombres y mujeres han disminuido significativamente para las edades menores de 15 años, de un nivel de alrededor de 5% anual en la década de 1970 a alrededor de 3% anual en la década de Para las edades de 15 a 64 años, en los últimos 20 años las tasas de mejora para las mujeres han sido relativamente estables, en alrededor de 2% por año, y para los hombres han sido inferiores a 2,5%. La tasa de mejora aumentó considerablemente para los hombres de entre 15 y 64 años de edad entre las décadas de 1970 y 1980 pero ha permanecido estable desde entonces, en 2,5% anual. Las tasas de mejora para las edades de 65 a 89 años en los últimos 30 años han ido disminuyendo para las mujeres (aunque en los últimos cinco años se han observado algunos aumentos) mientras que en los últimos 10 años han aumentado más para los hombres que para las mujeres. Debido a la incertidumbre con respecto a las futuras mejoras de la mortalidad, se presupuso que las tasas anuales de mejora de la mortalidad en los primeros cinco años del periodo de proyección serían similares a las registradas recientemente. Por ello, para el periodo de 2002 a 2006, se da por supuesto que las tasas anuales de mejora de la mortalidad variarán por edad y por sexo y se fijan al mismo nivel que las tasas anuales medias suavizadas de mejora de la mortalidad registradas en el periodo de 1991 a Las tasas anuales de mejora de la mortalidad después de los cinco primeros años del periodo de proyección reflejan tanto las tendencias históricas a largo plazo como una reducción final en las tasas de mejora de las edades avanzadas ya que puede resultar más difícil eliminar las causas de mortalidad a esas edades. Se presupone que después de 2006, durante un periodo de 20 años, se producirá una desaceleración lineal en las tasas anuales de mejora de la mortalidad. Se estima que las tasas finales para los años 2026 en adelante variarán sólo por edad y por sexo y no por año civil. Las tasas finales se derivaron de un análisis de la experiencia de Canadá y de los Estados Unidos en el último siglo. Las tasas anuales finales de mejora de la mortalidad se basan en las hipótesis de que en el futuro las causas de deceso y los tratamientos médicos generales no diferirán demasiado entre ambos países y de que la brecha entre las mortalidades de Canadá y de los Estados Unidos disminuirá en el transcurso del periodo de proyección.

8 7 A continuación se describe cómo las tasas finales de mejora de la mortalidad se derivan por grupo de edad. Tasas finales de mejora para el grupo etario de 0 a 1 año La mortalidad en Canadá es más baja que en los Estados Unidos en el primer año de vida. Partiendo de la hipótesis de que las mortalidades de Canadá y de los Estados Unidos convergirán en el futuro, se infiere que la tasa anual final de mejora de la mortalidad será de 1,35% para los hombres y de 1,25% para las mujeres. Estas tasas son inferiores a la tasa final de 1,7% para ambos sexos presentada en el informe de fideicomisarios de OASDI de Como resultado, se proyecta que la brecha entre las mortalidades de Canadá y de los Estados Unidos disminuirá con el tiempo. Cuadro 5. Tasas anuales finales de mejora de la mortalidad (del nacimiento al año de edad) Canadá EE.UU. Hombres 1,35% 1,7% Mujeres 1,25% 1,7% Gráfico 1. (por 1000) Proyección de las tasas de mortalidad (del nacimiento al año de edad) Hombres Canadá Hombres EE.UU. Mujeres Canadá Mujeres EE.UU Tasas finales de mejora para el grupo etario de 1 a 14 años La mayoría de los decesos en este grupo de edad se produce principalmente a causa de accidentes y lesiones involuntarias y luego debido al cáncer y a enfermedades congénitas. Partiendo de la hipótesis de que las mortalidades de Canadá y de los Estados Unidos convergirán en el futuro, se infiere que la tasa anual final de mejora de la mortalidad será de 0,95% para los hombres y de 0,85% para las mujeres. Estas tasas son inferiores a las tasas finales de 1,2% para los hombres y de 1,3% para las mujeres presentadas en el informe de fideicomisarios de OASDI de Como resultado, se proyecta que la brecha entre las mortalidades de Canadá y de los Estados Unidos disminuirá con el tiempo.

9 8 Cuadro 6. Tasas anuales finales de mejora de la mortalidad (1 a 14 años de edad) Canadá EE.UU. Hombres 0,95% 1,2% Mujeres 0,85% 1,3% Tasas finales de mejora para el grupo etario de 15 a 44 años Para el grupo de edad de 15 a 24 años, alrededor de tres cuartos de los decesos masculinos se deben a accidentes y suicidios. Para el grupo de edad de 25 a 44 años, la principal causa de deceso para las mujeres es el cáncer, mientras que para los hombres son las lesiones involuntarias. Para las mujeres, los avances de la medicina deberían aportar ciertas mejoras, aunque las tasas de mortalidad ya son muy bajas. Partiendo de la hipótesis de que las mortalidades de Canadá y de los Estados Unidos convergirán en el futuro, se infiere que la tasa anual final de mejora de la mortalidad será de 0,8% para los hombres y de 0,7% para las mujeres. La tasa para los hombres es inferior a la tasa final de 0,9% presentada en el informe de fideicomisarios de OASDI de 2003, mientras que para las mujeres la tasa de 0,7% es la misma. La proyección indica que la brecha entre las mortalidades de Canadá y de los Estados Unidos disminuirá en mayor medida para los hombres que para las mujeres. Cuadro 7. Tasas anuales finales de mejora de la mortalidad (15 a 44 años de edad) Canadá EE.UU. Hombres 0,8% 0,9% Mujeres 0,7% 0,7% Tasas finales de mejora para el grupo etario de 45 a 64 años El cáncer es la principal causa de deceso para ambos sexos en este grupo etario. Por lo tanto, las mejoras resultarán esencialmente de los avances de la medicina. Hay más posibilidades de mejora de la mortalidad masculina que femenina ya que las tasas de mortalidad de los hombres son más elevadas. Partiendo de la hipótesis de que las mortalidades de Canadá y de los Estados Unidos convergirán en el futuro, se infiere que la tasa anual final de mejora de la mortalidad será de 0,65% para los hombres y de 0,55% para las mujeres. Estas tasas son inferiores a las tasas finales de 0,8% para los hombres y 0,7% para las mujeres presentadas en el informe de fideicomisarios de OASDI de Como resultado, se proyecta que la brecha entre las mortalidades de Canadá y de los Estados Unidos disminuirá con el tiempo. Cuadro 8. Tasas anuales finales de mejora de la mortalidad (45 a 64 años de edad) Canadá EE.UU. Hombres 0,65% 0,8% Mujeres 0,55% 0,7%

10 9 Gráfico 2. (por 1000) Proyección de las tasas de mortalidad (45 a 64 años de edad) Hombres Canadá Hombres EE.UU. Mujeres Canadá Mujeres EE.UU Tasas finales de mejora para el grupo etario de 65 a 84 años En este grupo de edad, la principal causa de defunción para ambos sexos son las cardiopatías. En este grupo, las mejoras resultarán esencialmente de los avances de la medicina y de los cambios de estilo de vida. Partiendo de la hipótesis de que las mortalidades de Canadá y de los Estados Unidos convergirán en el futuro, se infiere que la tasa anual final de mejora de la mortalidad será de 0,5% para ambos sexos. Esta tasa es más baja pero concuerda con el supuesto del informe de fideicomisarios de OASDI de 2003, según el cual las tasas finales serán de 0,7% para ambos sexos. Al igual que para los grupos más jóvenes, se proyecta que la brecha entre las mortalidades de Canadá y de los Estados Unidos disminuirá con el tiempo. Cuadro 9. Tasas anuales finales de mejora de la mortalidad (65 a 84 años de edad) Canadá EE.UU. Hombres 0,5% 0,7% Mujeres 0,5% 0,7% Gráfico 3. (por 1000) Proyección de las tasas de mortalidad (65 a 84 años de edad) Hombres Canadá Hombres EE.UU. Mujeres Canadá Mujeres EE.UU

11 10 Tasas finales de mejora para el grupo etario de 85 a 99 años Para el segmento de la población de edad avanzada, la calidad de los datos es una cuestión problemática. Hasta recientemente, las tasas de mortalidad de los Estados Unidos eran inferiores a las canadienses. Partiendo de la hipótesis de que las mortalidades de Canadá y de los Estados Unidos convergirán en el futuro, se infiere que la tasa anual final de mejora de la mortalidad será de 0,4% para ambos sexos. Pese a que la tasa final de mejora parece muy baja en comparación con las demás edades, es superior a la registrada en los últimos quince años. Cuadro 10. Tasas anuales finales de mejora de la mortalidad (85 a 99 años de edad) Canadá EE.UU. Hombres 0,4% 0,6% Mujeres 0,4% 0,6% Gráfico 4. (por 1000) Proyección de las tasas de mortalidad (85 a 99 años de edad) Hombres Canadá Hombres EE.UU. Mujeres Canadá Mujeres EE.UU Tasas finales de mejora para el grupo etario de 100 y más años Para este grupo de edad, se supone que la tasa final de mejora de la mortalidad será de 0,25%, lo cual supera las cifras registradas en el pasado. Esta hipótesis muestra que los antecedentes son relativamente limitados a esas edades. Cuadro 11. Tasas anuales finales de mejora de la mortalidad (100 y más años de edad) Canadá EE.UU. Hombres 0,25% 0,6% Mujeres 0,25% 0,6% Por último, las tasas de mejora para los años 2007 a 2025 se obtuvieron por interpolación lineal entre las tasas de mejora del año 2006 y las tasas de mejora finales descritas más arriba para el periodo de 2026 en adelante. Se proyecta que las tasas anuales de mejora de la mortalidad disminuirán con la edad. Se considera que esto concuerda con la experiencia pasada. Un motivo de la disminución de

12 11 las mejoras con la edad es que las enfermedades a edades más jóvenes en general son mucho más fáciles de sobrellevar que en la vejez. La eliminación de las principales enfermedades que afectan a la población de edad avanzada, entre ellas las afecciones cardíacas y respiratorias, el cáncer, los derrames cerebrales, la diabetes y la demencia, llevará más tiempo puesto que aún queda mucho por aprender. El cuadro 12 resume las hipótesis. Cuadro 12. Canadá: Hipótesis de tasas anuales de mejora de la mortalidad Hombres Mujeres Edad % % % % 0 2,25 1,35 2,50 1, ,89 0,95 3,36 0, ,13 0,80 1,51 0, ,50 0,65 1,64 0, ,80 0,50 1,06 0, ,11 0,40 0,03 0, ,00 0,25 0,00 0, Resultados de las proyecciones Esta sección presenta la proyección de las tasas de mortalidad por edad y por sexo junto a otras evaluaciones de la mortalidad. El cuadro 13 revela que las tasas de mortalidad proyectadas disminuyen de modo continuo a largo plazo. Por ejemplo, se estima que la tasa de mortalidad para un hombre de 65 años disminuirá de 14,8 decesos por cada personas en 2004 a 7,8 decesos por cada personas en También se estima que la brecha entre las tasas de mortalidad de hombres y mujeres a una edad determinada disminuirá a largo plazo. Cuadro 13. Canadá: Tasas de mortalidad (decesos anuales por cada 1000 personas) Hombres Mujeres Edad ,0 3,4 2,4 1,7 4,3 2,8 2,1 1,5 10 0,1 0,1 0,0 0,0 0,1 0,1 0,0 0,0 20 0,8 0,5 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 30 0,9 0,5 0,4 0,4 0,4 0,3 0,2 0,2 40 1,5 1,0 0,8 0,7 0,9 0,7 0,6 0,5 50 3,3 2,4 2,0 1,7 2,1 1,7 1,5 1,3 60 8,8 6,0 5,1 4,3 5,5 4,2 3,7 3, ,8 10,4 9,0 7,8 8,9 7,1 6,3 5, ,4 18,0 15,9 14,0 14,3 12,0 10,6 9, ,2 30,2 26,6 23,5 23,6 19,7 17,4 15, ,3 52,8 46,6 41,1 41,3 35,2 31,1 27, ,6 94,1 84,3 75,5 73,5 68,1 61,0 54, ,8 154,0 139,3 126,0 126,9 122,1 110,5 100, ,1 357,4 330,7 306,0 309,8 300,8 278,3 257,6

13 12 Se estima que la esperanza de vida de los canadienses seguirá aumentando, aunque a un ritmo más lento que en el siglo XX. En el periodo de 2004 a 2075, se estima que la esperanza de vida de un recién nacido varón aumentará de 77,8 a 83,4 años. Para las mujeres recién nacidas, se estima que este aumento será de 82,5 a 86,5 años. Estas estimaciones no tienen en cuenta las hipótesis de mejora de la mortalidad. Sin embargo, si se tienen en cuenta las futuras mejoras de la mortalidad, los aumentos durante el mismo periodo son de 82,9 a 86,8 años para los hombres y de 86,3 a 89,7 años para la mujeres. Dada la tendencia constante hacia una mayor longevidad, se consideran más plausibles las esperanzas de vida que tienen en cuenta las mejoras de la mortalidad. Las esperanzas de vida han aumentado considerablemente en los últimos 25 años y esto se refleja en el crecimiento proyectado a corto plazo. Para más adelante, se proyecta una desaceleración en el aumento de la esperanza de vida que concuerda con las hipótesis de bajas tasas de mejora de la mortalidad a partir de También se estima que la brecha entre las esperanzas de vida de hombres y mujeres seguirá reduciéndose con el tiempo, aunque no se prevé su desaparición. En los cuadros 14 y 15 se presenta una comparación entre las esperanzas de vida con y sin mejoras de la mortalidad después de los años específicos. El cuadro 14 muestra las esperanzas de vida proyectadas a varias edades para determinados años, sin hipótesis de mejora después de los años específicos, mientras que el cuadro 15 muestra las mismas esperanzas de vida pero con inclusión de todas las mejoras de la mortalidad. En el gráfico 5 se presentan las evoluciones pasada y proyectada de las esperanzas de vida al nacer para hombres y mujeres, con y sin mejoras de la mortalidad después de los años específicos y en el gráfico 6 se presenta una evolución similar a la edad de 65 años. Las mejoras de la mortalidad inciden más en el incremento de las esperanzas de vida en las edades jóvenes que en las edades avanzadas puesto que los factores de mejora disminuyen con la edad. Por ejemplo, en 2075 las mejoras de la mortalidad generan un aumento adicional en la esperanza de vida de hombres y mujeres recién nacidos de más de 3 años (es decir, 86,8 menos 83,4 ó 3,4 años para los hombres y 89,7 menos 86,5 ó 3,2 años para las mujeres). A los 30 años, este aumento pasa a ser de 2 años para ambos sexos y a los 85 años es de tan sólo 0,1 año. Cuadro 14. Canadá: Esperanzas de vida, sin mejoras después del año indicado* Hombres Mujeres Edad ,8 80,7 82,0 83,4 82,5 84,1 85,3 86, ,3 71,0 72,3 73,6 73,0 74,4 75,6 76, ,5 61,1 62,4 63,7 63,1 64,5 65,6 66, ,9 51,4 52,7 53,9 53,3 54,7 55,8 56, ,4 41,7 42,9 44,1 43,5 44,9 45,9 47, ,1 32,3 33,4 34,5 34,0 35,3 36,3 37, ,4 23,3 24,3 25,3 25,0 26,1 27,1 28, ,5 19,1 20,0 20,9 20,8 21,7 22,6 23, ,9 15,2 16,0 16,8 16,8 17,6 18,4 19, ,8 11,7 12,4 13,1 13,1 13,8 14,5 15,2 80 8,0 8,6 9,2 9,8 9,8 10,3 10,9 11,5 85 5,9 6,1 6,6 7,1 7,1 7,3 7,8 8,3 * Se trata de esperanzas de vida en años civiles basadas en las tasas de mortalidad del año en cuestión.

14 13 Cuadro 15. Canadá: Esperanzas de vida, con mejoras después del año indicado** Hombres Mujeres Edad ,9 84,2 85,5 86,8 86,3 87,4 88,6 89, ,9 74,0 75,3 76,5 76,3 77,3 78,4 79, ,5 63,7 64,9 66,2 66,0 66,9 68,1 69, ,3 53,4 54,7 55,9 55,7 56,6 57,7 58, ,1 43,3 44,5 45,6 45,4 46,4 47,5 48, ,2 33,4 34,5 35,6 35,4 36,4 37,5 38, ,7 24,0 25,0 26,0 25,9 26,8 27,8 28, ,4 19,6 20,5 21,4 21,4 22,3 23,2 24, ,5 15,5 16,4 17,2 17,2 18,0 18,8 19, ,0 11,9 12,7 13,4 13,3 14,0 14,8 15,5 80 8,1 8,8 9,4 10,0 9,9 10,4 11,1 11,7 85 5,9 6,2 6,7 7,2 7,1 7,4 7,9 8,4 ** Estas son las esperanzas de vida por generación que tienen en cuenta las futuras mejoras de la mortalidad y por lo tanto difieren de las esperanzas de vida en años civiles, que se basan en las tasas de mortalidad del año en cuestión. Gráfico 5. Canadá: Esperanza de vida al nacer de hombres y mujeres Años Mujeres con mejoras (generación) Hombres con mejoras (generación) Projección Mujeres sin mejoras (momento) Hombres sin mejoras (momento)

15 14 Gráfico 6. Canadá: Esperanza de vida de hombres y mujeres a los 65 años Años Mujeres sin mejoras (generación) Hombres con mejoras (generación) Projección Hombres sin mejoras (momento) Mujeres sin mejoras (momento) Las bajas probabilidades de que un recién nacido llegue a una edad muy avanzada pueden verse en las curvas de supervivencia al nacer, en el gráfico 7. Una curva de supervivencia al nacer representa la probabilidad de que un recién nacido llegue a una determinada edad. La forma "cuadrada" que toman con el tiempo las curvas de supervivencia de 1925 a 2075 resulta del aumento de las esperanzas de vida. La edad máxima que puede alcanzarse es de alrededor de 120 años. En los gráficos siguientes se puede observar que la probabilidad de sobrevivir del nacimiento a edades superiores a 110 años es casi nula. Gráfico 7. Canadá: Curvas de supervivencia al nacer Probabilidad de sobrevivir Hombres (Sobre la base de las tablas de mortalidad de momento) desde el nacimiento hasta la 1.0 edad dada Edad (años)

16 15 Probabilidad de sobrevivir desde el nacimiento hasta la 1.0 edad dada Mujeres (Sobre la base de las tablas de mortalidad de momento) Edad (años) Como se observa en los gráficos en la intersección de las líneas verticales a la edad de 65 años con las curvas de supervivencia, la probabilidad de llegar a los 65 años aumentó considerablemente en el pasado. De acuerdo con las tablas de mortalidad de momento de 1925, los hombres tenían una probabilidad de 58% de llegar a los 65 años. En 2000, esta cifra era de 85% y para 2075 se proyecta que ascenderá a 93%. Para las mujeres, la probabilidad de llegar a los 65 años era de 60% en 1925, de 91% en 2000 y la proyección para 2075 es de 95%. En general, las probabilidades de llegar a edades avanzadas han aumentado en el último siglo y se estima que esta tendencia se mantendrá pero a un ritmo más lento. Otra manera de considerar el envejecimiento de la población es teniendo en cuenta la edad media de deceso y la proporción de decesos en el tiempo (véanse los cuadros 16 y 17). Se proyecta que a fin de cuentas la proporción de decesos a los 85 o más años de edad será mayor que a edades más jóvenes, puesto que la proporción de decesos a edades más jóvenes disminuye. En 2075, más de 57% de los decesos totales se registrarán en el grupo de edad de 85 y más años. Del mismo modo, se proyecta que en 2075 la edad media de deceso para ambos sexos será muy superior a los 85 años. Cuadro 16. Canadá: Edad media al fallecer Año Hombres Mujeres

17 16 Cuadro 17. Canadá: Distribución de los decesos, número y proporción Año civil / Decesos Proporción de decesos (%) Grupo etario Total Total ,0 14,3 13,3 5,3 100, ,2 22,6 21,0 9,2 100, ,7 22,4 24,6 16,3 100, ,3 19,9 30,5 27,3 100, ,6 19,1 30,7 36,7 100, ,9 12,0 25,8 54,3 100, ,8 10,3 25,7 57,3 100,0 También es interesante considerar la progresión del intervalo de edades en el que se estima que se producirá un porcentaje determinado de decesos. Por ejemplo, el cuadro 18 muestra la progresión temporal del intervalo de edades en el que se estima que se producirá el 70% de los decesos. En este cuadro pueden verse los grandes aumentos pasados en la esperanza de vida. De acuerdo con las tablas de mortalidad de momento de 1925, alrededor de 70% de los hombres habrían de morir entre los 17 y los 83 años de edad. Esto significa que 15% de los hombres murieron prematuramente antes de los 17 años, mientras que el 15% más fuerte murió después de los 83 años de edad. En 2000, este intervalo había avanzado en edad y se había reducido a un intervalo de entre 65 y 91 años de edad. Lo mismo puede observarse en el caso de las mujeres. Nuevamente, se estima que esta tendencia se mantendrá en el futuro pero a un ritmo más lento. Cuadro 18. Canadá: Evolución del grupo de edad a la que se produce un porcentaje determinado de decesos Grupo de edad, Hombres Grupo de edad, Mujeres Año 15% 70% 15% 15% 70% 15% 1925 (0-16) (17-83) (84+) (0-23) (24-84) (85+) 1950 (0-49) (50-85) (86+) (0-55) (56-87) (88+) 1975 (0-55) (56-86) (87+) (0-63) (64-91) (92+) 2000 (0-64) (65-91) (92+) (0-70) (71-94) (95+) 2025 (0-68) (69-92) (93+) (0-72) (73-95) (96+) 2050 (0-70) (71-94) (95+) (0-73) (74-96) (97+) 2075 (0-71) (72-95) (96+) (0-75) (76-97) (98+) Pese a que se proyecta que las esperanzas de vida aumentarán en el futuro, es posible que ciertos factores sanitarios y ambientales contrarresten este incremento. La creciente incidencia de la obesidad, tanto en niños como en adultos, y sus consiguientes riesgos ulteriores, como la diabetes y las cardiopatías, podrían reducir los aumentos en la esperanza de vida proyectados para el futuro. Otra realidad que podría incidir en la longevidad es la amenaza de una pandemia mundial de enfermedades infecciosas más virulentas que en su forma actual.

18 Proceso estocástico Se ha desarrollado una nueva metodología para determinar la evolución y la volatilidad de las tasas de mortalidad. Las tasas de mortalidad se analizarán usando un modelo estocástico de series temporales. En un proceso estocástico existen variaciones aleatorias que en general se basan en las fluctuaciones observadas en los datos históricos, en contraste con un modelo ajustado, para un periodo seleccionado anterior al año que se modele. Un modelo estocástico de series temporales puede incluir los valores de la variable anteriores al periodo, residuos en los modelos de regresión previos al periodo y un residuo de regresión aleatorio. La distribución de los resultados potenciales procede de un gran número de simulaciones, cada una con una variación aleatoria en las variables. Los estados variables en un punto cronológico determinado no se describen por medio de valores únicos, sino mediante distribuciones de probabilidad, lo cual aumenta la información disponible en relación con el modelo determinista. Las tasas anuales de mortalidad histórica se calculan para el periodo de 1926 a 2003 para 40 grupos de edad y sexo (< 1, 1-4, 5-9, 10-14,, 80-84, 85-89, 90; hombres y mujeres) en tanto que razón entre los decesos anuales y la población dentro de cada grupo de edad y sexo. Los datos relativos a las cifras anuales de decesos y a la población de Canadá proceden de Statistics Canada. El primer año de datos disponibles para el análisis es El modelo de series temporales seleccionado para reproducir las tasas anuales de mortalidad es un modelo de promedio móvil integrado de autoregresión (ARIMA - 0, 1, 0), que es la diferencia de regresiones consecutivas en el modelo logarítmico. Este modelo se seleccionó porque la serie resultante del modelo logarítmico y de la diferenciación de las regresiones consecutivas es estacionaria y un análisis de las estadísticas ajustadas, R2 inclusive, para todos los grupos de edad y sexo indica que este modelo se aproxima mucho a los datos reales. Se probaron otros modelos de series temporales pero ninguno ofrecía una mejor coincidencia que el modelo ARIMA (0, 1, 0). De hecho, el valor R2 fue superior a 0,9 para todos los grupos de edad y sexo excepto uno. Además, el uso de la transformación logarítmica elimina la necesidad de un límite inferior a cero, puesto que las tasas de mortalidad en el modelo logarítmico siempre serán positivas. La forma general de la ecuación empleada es: ln( Y k, t ) = ln( Yk, t 1) + µ k + εk, t Por lo tanto, Y k, t = Y k, t 1 µ ε k e e k, t donde: Y k, t = el número de decesos por 1000 en el grupo k en el año t µ k = el promedio de las series transformadas (es decir las series resultantes del modelo logarítmico y de la diferenciación) ε k, t = un error aleatorio en el grupo k en el año t Si bien las tasas de mortalidad de un grupo no dependen de las tasas de mortalidad de otros grupos, existe ciertamente un grado de correlación entre ellos. Esta correlación debe seguir reflejándose en las tasas proyectadas y para ello se correlacionan los residuos de regresión de los 40 grupos de edad y sexo usando la descomposición de Cholesky.

19 18 Los residuos aleatorios de regresión con la distribución Uniforme (0, 1) se generan con un generador de números aleatorios. A fin de reflejar la correlación entre estos residuos de regresión, deben transformarse en una distribución Normal (0, V), en la que V es la matriz de varianza-covarianza de los residuos, las diferencias entre los puntos de datos históricos reales y los puntos de datos estimados (usando el modelo ARIMA escogido). Los residuos aleatorios de regresión primero se convierten en una distribución Normal (0, 1). La etapa final consiste en convertir los residuos normales de regresión estándar en una distribución normal multivariante con una matriz de varianza-covarianza V. La descomposición de Cholesky se usa para descomponer la matriz V en una matriz triangular inferior L, de manera que V = LL T. A título de ejemplo, consideremos un caso en el que es necesario correlacionar los residuos de regresión de tres variables denominadas x, y y z. Sea la matriz de varianza-covarianza V la siguiente matriz: V = donde V = σ X σ YX σ ZX σ σ σ XY 2 Y ZY σ σ σ XZ YZ 2 Z Entonces V se descompone en la matriz triangular inferior L de modo que V = LL T donde L= y L T = Multiplicand o la matriz de Cholesky L por el vector Normal (0, 1) de los residuos de regresión, ρ ε, obtenemos un vector de residuos de regresión correlacionados, Lε ρ, con la distribución normal multivariante necesaria. Estos residuos de regresión se usan luego en la proyección a futuro de las tasas de mortalidad. Una vez determinada la ecuación y realizada la descomposición de Cholesky, se proyectan las futuras tasas de mortalidad para cada grupo de edad y sexo para los 75 años venideros y para escenarios. La tasa de mortalidad resultante es la tasa de mortalidad media de los escenarios. Además, se calculan intervalos de confianza de 95% para concienciar acerca de la variedad de tasas de mortalidad posibles. El siguiente gráfico muestra las tasas de mortalidad históricas y proyectadas para los hombres de entre 65 y 69 años. La línea del medio representa las tasas de mortalidad media de los escenarios, mientras que las líneas superiores e inferiores representan los límites del intervalo de confianza de 95%.

20 19 Gráfico 8. Canadá: Tasas de mortalidad, hombres de entre 65 y 69 años ( ) Real 95 Inf 95 Sup Media Una vez proyectadas las tasas de mortalidad para cada grupo de edad y sexo, se convierten esos valores en factores de mejora de la mortalidad. La ecuación utilizada para ello es: MIR ( MR MR 1) 1 k, t = k, t k, t donde: MIR k, t = factor de mejora de la mortalidad del grupo k en el momento t = tasa de mortalidad del grupo k en el momento t MR, k t Los factores de mejora de la mortalidad se calculan para cada grupo de edad y sexo para los 75 años venideros y para los escenarios. Los resultados tienden a mostrar que las tasas de mejora de la mortalidad son más bien constantes durante el periodo de proyección y presentan pocas fluctuaciones. Es necesario considerar que un modelo ARIMA no puede representar explícitamente un proceso estocástico con una desviación media de variable en el tiempo. Sin embargo, los datos históricos sobre mortalidad presentan desviaciones medias de variable en el tiempo. El objetivo de la diferenciación de las tasas de mortalidad modeladas por el logaritmo consiste en eliminar esta desviación y transformar los datos para que la media sea estacionaria. Es posible que esta transformación no elimine completamente la desviación media variable en el tiempo, lo cual podría resultar en una subestimación del nivel de incertidumbre en las distribuciones de probabilidades simuladas de las tasas de mortalidad. Asimismo, al proyectar las futuras tasas de mortalidad, tal vez no sea prudente basarse únicamente en los datos históricos. Durante el siglo XX, los cambios estructurales en los modelos de mortalidad han reducido la validez de la experiencia histórica frente a la de los modelos del pasado reciente y emergentes. Por lo tanto, tal vez se necesario recurrir al buen juicio para determinar los factores de mejora de la mortalidad pertinentes. Por ello, la etapa siguiente consiste en incorporar una medida de discernimiento en el proceso. La evolución de un promedio móvil de 15 años de tasas de mejora históricas se

21 20 analiza en el tiempo y luego se compara con los factores de mejora de la mortalidad producidos por el modelo para refinar las mejores estimaciones de los factores de mejora de la mortalidad de cada grupo etario. Seguidamente, se aplican las mejores estimaciones de los factores de mejora de la mortalidad, determinados anteriormente, a la tabla de mortalidad de Canadá de 2001 a fin de establecer la mejor estimación de las tasas de mortalidad para el futuro. Por último, se utiliza un proceso estocástico para proyectar escenarios de futuras tasas de mortalidad centradas en torno a esta mejor estimación. Luego, se calcula la esperanza de vida para cada uno de los escenarios. La mejor estimación de la esperanza de vida equivale a la media de las esperanzas de vida. Los cuadros siguientes muestran las mejores estimaciones de las esperanzas de vida a las edades de 0 y 65 años comparadas con los valores del vigésimo primer informe actuarial sobre el Plan de Pensiones de Canadá (CPP 21), así como el intervalo de confianza de 95% de estas esperanzas de vida. Cuadro 19. Esperanza de vida para Canadá, sin mejora después del año indicado Hombre, 0 año de edad Hombre, 65 años de edad Mujer, 0 año de edad Mujer, 65 años de edad CPP 21 Proceso estocástico IC de 95% inferior IC de 95% superior ,0 77,4 76,8 78, ,7 80,4 78,1 82, ,0 82,0 77,9 85, ,4 83,3 77,9 87, ,6 17,5 17,0 18, ,1 19,3 17,3 21, ,0 20,5 17,1 23, ,9 21,5 17,1 25, ,6 82,2 81,6 82, ,1 83,9 80,7 86, ,3 85,2 79,8 89, ,5 86,3 78,8 91, ,9 20,8 20,2 21, ,7 21,9 19,0 24, ,6 22,9 18,0 26, ,5 23,8 17,6 28,0

22 21 Cuadro 20. Esperanza de vida para Canadá, con mejoras después del año indicado Hombre, 0 año de edad Hombre, 65 años de edad Mujer, 0 año de edad Mujer, 65 años de edad CPP 21 Proceso estocástico IC de 95% inferior IC de 95% superior ,0 83,0 78,1 87, ,2 84,4 78,7 88, ,5 85,5 80,4 89, ,8 87,0 82,1 90, ,5 18,6 17,0 20, ,6 19,9 17,1 22, ,5 21,1 16,9 24, ,4 22,1 17,3 25, ,4 86,2 79,5 90, ,4 87,3 79,8 92, ,6 88,4 81,3 92, ,7 89,5 83,0 93, ,5 21,5 19,2 23, ,3 22,5 18,4 25, ,2 23,5 17,7 27, ,1 24,4 17,4 28,5 4. Proyecciones de mortalidad en los programas de seguridad social de los Estados Unidos 4.1. Metodología e hipótesis para las proyecciones de mortalidad de la población general La metodología y las hipótesis presentadas para los Estados Unidos se basan en las proyecciones intermedias del informe anual del Consejo de Fideicomisarios de Estas proyecciones intermedias reflejan las mejores estimaciones de los fideicomisarios sobre la experiencia futura. La metodología utilizada para proyectar las tasas de mortalidad a futuro exige realizar hipótesis sobre las tasas anuales de mejora de la mortalidad por edad, sexo y causa de deceso. La fase inicial de esta proyección consiste en calcular las tasas medias anuales históricas de mejora de la mortalidad por edad, sexo y causa de deceso. Estas tasas medias anuales históricas sirven de guía para determinar la hipótesis final de tasa anual de mejora de la mortalidad. Otros detalles acerca de la metodología se encuentran en el estudio actuarial 120, en el sitio Internet Tasas anuales históricas de mejora de la mortalidad y valores de partida Para los Estados Unidos, 2002 es el año de base para las proyecciones de mortalidad. Para éste y para todos los demás años pasados, las tasas se calculan inicialmente usando los datos sobre decesos del Centro Nacional de Estadísticas de Salud (National Center for Health Statistics), así como la información de los censos de la población residente de la Oficina de Censos de los Estados Unidos. Para los años posteriores a 1967, se usa el 1 El informe de los fideicomisarios se encuentra en:

23 22 número de decesos y de miembros de los programas de Medicare para determinar las tasas de mortalidad para las edades de 65 y más años. En lugar de usar la evaluación de las tasas de mortalidad del último año de datos (el año civil 2002) como punto de partida para realizar las proyecciones de mortalidad, se calcula un nivel de partida de las tasas de mortalidad que concuerde con la tendencia inherente de los últimos 12 años de datos disponibles, de 1991 a Este proceso reduce la incidencia de las variaciones, a veces importantes, en los datos anuales que se usan como punto de partida para la proyección de mortalidad. Las tasas anuales de mejora de la mortalidad se calculan como en Canadá. Las tasas de mejora se derivan ajustando una línea de regresión según el método de mínimos cuadrados en el logaritmo de las tasas centrales de mortalidad. La tasa central de mortalidad en un año civil se define como la razón entre el número de decesos durante el año y la población correspondiente al 1o de julio de dicho año. La tasa anual de mejora de la mortalidad luego se deriva de la curva de la línea de regresión ajustad 2. Las tasas medias anuales de mejora de la mortalidad en los Estados Unidos en diversos periodos históricos se presentan por grupo de edad, en el cuadro 21 para los hombres y en el cuadro 22 para las mujeres. Los periodos se seleccionan sobre la base de tasas anuales de mejora similares durante todo el periodo. Cuadro 21. Estados Unidos: Tasas medias anuales históricas de mejora de la mortalidad (hombres) Edad ,3% 2,9% 4,8% 1,7% 4,3% 2,9% ,3% 1,0% 1,9% -0,2% 2,3% 1,5% 65 0,6% 0,2% 1,2% -0,4% 1,5% 0,8% Todas las edades 0,9% 0,7% 1,6% -0,2% 1,8% 1,0% Nota: Todas las tasas de mejora indicadas reflejan un ajuste por edad y sexo conforme a la distribución de la población de los Estados Unidos en Cuadro 22. Estados Unidos: Tasas anuales medias históricas de mejora de la mortalidad (mujeres) Edad ,3% 3,1% 5,1% 1,7% 4,2% 2,6% ,6% 1,2% 3,5% 0,6% 2,2% 0,9% 65 0,8% 0,3% 1,8% 0,7% 2,1% 0,1% Todas las edades 1,2% 0,8% 2,4% 0,7% 2,2% 0,3% Nota: Todas las tasas de mejora indicadas reflejan un ajuste por edad y sexo conforme a la distribución de la población de los Estados Unidos en Durante el periodo de 1900 a 1936, la disminución anual de la mortalidad fue en promedio de alrededor de 0,7% para los hombres y de 0,8% para las mujeres. Durante el periodo siguiente, de 1936 a 1954, la disminución fue más rápida (gracias a los antibióticos y a otros avances de la medicina), con un promedio anual de 1,6% para los hombres y de 2,4% para las mujeres. El periodo de 1954 a 1968 registró una reducción mucho más lenta para las 2 La tasa media anual de mejora de la mortalidad equivale al complemento del exponencial de la curva de la línea de regresión de mínimos cuadrados por el logaritmo de las tasas centrales de mortalidad.