EJERCICIOS DE VERANO NÚMEROS ENTEROS NÚMEROS RACIONALES : 5 = )

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1 EJERCICIOS DE VERANO Después de estudiar cada lección del libro y practicar los ejercicios hechos en clase, debes hacer los correspondientes a la lección estudiada que tienes a continuación. En negrita tienes la respuesta en algunos ejercicios. ) - (-) : 6 (-) + 7 (-) = -8 ) (-) (-) + [7 - - (-6)] = - ) 6 + (-6) : (-) - 7 (-) = ) (-) + 8 (-6) : (-) + ( - ) = 9 ) (-) + 6 (-6) : (-9) + ( - ) = -7 NÚMEROS ENTEROS NÚMEROS RACIONALES 6) + : + = ) 8) : 0 F F I HG K J I F H 9 = H K + H F + I K I K = 9) 0) : = -6 9 = 9 ) De un tonel se etrae la cuarta parte del contenido y luego un quinto de lo que queda. Si el contenido final del tonel es de 9 litros, Cuál es la capacidad del mismo?. litros. ) En una clase de º de E.S.O. se presenta a la recuperación 7 del total de los alumnos y de éstos superan la prueba. Qué fracción del total de alumnos aprobó?, si en la clase hay 8 alumnos, cuántos superaron la recuperación?., 6 alumnos. 7 ) Dos de cada cinco alumnos del instituto son chicos, hoy han venido con falda a clase de las chicas. Si son 00 las chicas que han venido con falda, calcula el número de alumnos (chicos y chicas) que hay en el instituto. 00 chicos y 00 chicas.

2 º E.S.O. ) De un depósito lleno se saca de su contenido y después de lo que quedaba. Si al final ) 6) en el tonel hay 8 L. Cuál es la capacidad del depósito? 0 L ( ) L F NM HG I K J 6 O QP = 8 F HG I K J 9 7) (-) = 8 ( ) 9 8) 8 = ( ) = 9) (-) 0 = 9 POTENCIAS 0) ) ) ( 6) L F NM 7 8 HG I K J O QP : = F HG I K J 9 8 = = 0 ) ( ) + = ) ( ) + (7 ) - ( 7) = 98 9 Calcula en notación científica: ) (8 0-0 ) ( 0 ) = ) 7' ' 0 = 0 RADICALES Efectúa las siguientes operaciones: 7) 6 = 8) = 9) = 0) 6 = ) PORCENTAJES = ) ( 7 ) = ) ( 8 ) = ) = ) Qué descuento me han hecho al comprarme un traje de baño si costaba. y me cobraron 8? 0 % VERANO 0 PÁGINA - -

3 º E.S.O. 6) Por no pagar en la fecha señalada una multa de tráfico me han penalizado con un aumento de un 0 %, si la multa era de 7 cuánto he tenido que pagar? 90 7) El precio de un ordenador es 60, si hay que incrementarlo con un 6 % de I.V.A. cuánto cuesta el ordenador? 7 8) De los autobuses que parten de una determinada estación diariamente, el 80 % lo hace a su hora indicada, mientras que 6 lo hacen con retraso, cuántos autobuses salen diariamente de la estación? 0 autobuses. 9) Un agricultor revende en 89.0 una cosechadora ganado un % sobre el precio que él pagó cuando la compró. Cuánto le costó la máquina? ) Un político corrupto cobra el 0 % de comisión por cada obra que se realiza en su localidad, si un constructor le entrega por la construcción de chalets, cuál es el valor de los chalets?. Si el constructor gana un 0 % por la venta de los chalets, en cuánto vendió cada chalet? costaban los chalets, el constructor los vendió en SUCESIONES ) Halla los siguientes cinco términos de la sucesión:,, 8,... ) Halla los cinco siguiente términos de la sucesión: 0,,,... ) Halla el octavo término de una progresión aritmética en la que el primero es y la diferencia es. a 8 = 6 ) Halla el décimo término de una progresión geométrica en la que el primero es - y la razón. a 0 = -. ) Halla el primer término de una progresión aritmética en la que el cuarto término es y el octavo. a = -. 6) Halla los tres primeros términos de una progresión geométrica en la que el quinto vale 8 y el octavo es 6. /,,. 7) Halla la suma de los veinte primeros términos de la sucesión: 0, 0,,,,... S 0 =.08.7/. 8) Hall la suma de los treinta primeros términos de la sucesión: -, -,,,... S 0 = ) Halla la suma de los infinitos términos de la sucesión: 6, 8,,... S =. 0) Halla la suma de los múltiplos de tres que hay menores que 000. S = 66.8 ) En una progresión geométrica a = 7 y a 6 =. Halla la suma de sus infinitos términos. S = 9/ ) En una progresión aritmética a = - y a 7 = -6. Halla la suma de sus 0 primeros términos. S 0 = -7 VERANO 0 PÁGINA - -

4 POLINOMIOS º E.S.O. Efectúa las siguientes divisiones y haz la prueba: ) ( + ) : ( ) ) ( + ) : ( ) ) ( ) : ( + ) 6) (6 + ) : ( ) Efectúa las siguientes operaciones 7) 8) 9) + +,solución: +, solución: , solución: ( + ) + 60) 6, solución: 6 6) :, solución: 7 6 6) Simplifica:, solución: ) Simplifica: ECUACIONES, solución: + Resuelve las siguientes ecuaciones y sistemas: 6) 6) b g, + + = soluciones: - y b g b gb g =, b g ) = solución: 0 b gb g 67) ( ) + = 8, soluciones: y 70) 7) 7) 7) + y = y = y = + y = 6 U V W U V W + y + = 6 y + = + ; = -, y 0 8/ ; = -, y = - U V W ; = -8, y = -7 y + y = 0, = /6, y = -7/8 + y = 68) + =, ) =, no 6 6 sol 7) + =, 0 7) + = 0 ;, - 76) 6 = 0, y - VERANO 0 PÁGINA - -

5 º E.S.O. 77) + =, - 79) =, 0,, - 78) + =, y PROBLEMAS 80) Qué cantidad de dinero tenía Juan al salir de casa si se gastó la mitad al comprar un libro, de lo que le quedaba se gastó dos tercios en un cuaderno y aún le sobraron ) En un concierto de rok las entradas las hay de dos precios 6 y 9. Si asisten 00 personas y la recaudación asciende a 7., cuántas entradas de cada tipo se vendieron?. de 6 y de 9. 8) Hallar las edades de un padre de un hijo sabiendo que hace años la suma de ambas era de años, y que dentro de 0 años la edad del padre duplicará a la del hijo. 0 y años. 8) En un colegio hay 6 alumnos. Si aumentara en 6 internos y disminuyera en eternos, el número de éstos cuadriplicaría al de aquellos. Cuántos alumnos internos y cuántos eternos hay? 67 internos y 9 eternos. 8) La base de un rectángulo es m menor que su altura. Si la base disminuye en m y la altura aumenta en m el área disminuye en 0 m. Hallar las dimensiones del rectángulo. 8 m. 8) En una habitación hay 0 personas, si los dos tercios del nº de niños es el nº de adultos, cuántos niños y cuántos adultos hay? 6 niños y adultos. 86) Un poste tiene bajo tierra los /7 partes de su longitud, los / partes sumergidas en agua y la parte emergente mide m. Cuál es la longitud del poste? 7 m. 87) Hallar dos números tales que si se divide el primero por y el segundo por la suma de sus cocientes es 6; y que si se multiplica el primero por y el segundo por la suma de los productos es 69. y. 88) Un comerciante compra dos piezas de paño cuya longitud total es de 06 m. Después de haber separado m de la primera y m de la segunda comprueba que la longitud de lo que resta de la primera es el doble de la longitud de lo que resta de la segunda. Cuál es la longitud de cada pieza? y 8 m. 89) Un padre tiene 7 años, y las edades de sus tres hijos suman años. Dentro de cuántos años las edades de los hijos sumarán la edad del padre? 6 años. FUNCIONES Escribe las ecuaciones generales de las siguientes rectas: 90) Pasa por los puntos A(, 0) y B(, -). 9) Pasa por A(0, ) y tiene de pendiente. 9) Pasa por A(, ) y tiene de pendiente -. 9) Pasa por los puntos A(, ) y B(-, 0). 9) Pasa por A(0, -) y tiene de pendiente -. 9) Pasa por A(, ) y tiene de pendiente. VERANO 0 PÁGINA - -

6 º E.S.O. 96) a) y = b) + y = c) y = d) = - 97) En la factura eléctrica se paga una cantidad fija de 0, y 0 0 por cada Kwh consumido. Haz una tabla de valores Kwh consumidos coste para unos consumos de 0, 0, 0 y 0 Kwh. Representa gráficamente la función. Encuentra la epresión de la función que relaciona el consumo con su coste y. 98) En la factura del gas ciudad se paga una cantidad fija de, y 0 7 por cada metro cúbico consumido Cuánto se paga por m? Y por m? Haz una tabla de valores y representa la función. Encuentra la epresión que no da el importe de la factura en función de los metros cúbicos consumidos. 99) Un técnico de reparaciones de electrodomésticos cobra por la visita, más 0 por cada hora de trabajo. a ) Escribe la ecuación de la recta que nos da el dinero que debemos pagar en total, y, en función del tiempo que esté trabajando,. b) Represéntala gráficamente. c) Cuánto tendríamos que pagar si hubiera estado horas? Hallar las áreas de las siguientes figuras: GEOMETRÍA 00) 0) 0) S = 6 cm S = 60 cm VERANO 0 PÁGINA - 6 -

7 º E.S.O. 0) Hallar el área de un triángulo isósceles de 0 m de perímetro, sabiendo que los lados iguales miden el doble que el otro lado. 0) Hallar el área de un eneágono regular de 0 cm. de lado que está inscrito en una circunferencia de cm. de diámetro. 0) Hallar las áreas de las superficies sombreadas. 06) 07) 08) S = π cm S = π cm S = (π - ) cm 09) 0) S = 00π - 9 cm S = 00π cm ) En un prisma recto de base heagonal regular, la arista de la base mide 6 cm y la arista lateral 8 cm. Calcula su área y su volumen. S L = 88 cm, Sb = 9'6 cm, St = 7' cm, V = 78'8 cm. ) ) En una pirámide recta de base cuadrada la arista de la base mide 0 cm y la lateral cm. Calcula su área y su volumen. S L = 88 cm, S b = 00 cm, S t =.8 cm, V =.8'67 cm ) Hallar el área y el volumen de un cilindro recto en el que el radio de la base mide cm y la altura cm. ) Halla el área total y el volumen de una pirámide de base triangular regular en la que la arista de la base mide 0 cm y la arista lateral cm. ) Halla el área total y el volumen de un cono de cm de radio y cm de generatriz. VERANO 0 PÁGINA - 7 -

8 º E.S.O. 6) Halla el área total y el volumen de un tronco de cono recto cuyos radios de las bases miden cm y cm respectivamente, sabiendo que su generatriz mide cm. 7) Calcula el área y el volumen de una esfera de 0 cm de radio. 8) Halla el área total y el volumen de un tronco de pirámide recta cuadrangular regular sabiendo que las medidas de sus aristas son: arista de la base mayor: 0 cm, arista lateral: 0 cm, arista de la base menor: 0 cm. 9) Halla el área total y el volumen de un prisma recto de base heagonal sabiendo que la arista de la base mide 0 cm. y la arista lateral mide 0 cm. A L =.800 cm, A b = 9 8 cm, A t = 9 6 cm, V = 7.79 cm. 0) Halla el área total y el volumen de un cono recto 0 cm de generatriz y 0 cm de radio. S L = 9 cm, S b = cm, S t =.6 cm, V = cm. ) A una pirámide recta cuadrangular de 0 cm de arista de la base y 0 cm de arista lateral la cortamos a un altura de cm por un plano paralelo a la base. Halla el área total y el volumen del tronco de pirámide que se obtiene. ) Calcula el área total y el volumen del tronco de cono que se obtiene al hacer girar el trapecio tal como se indica en la figura de al lado. ) Calcula el área total y el volumen que del cono que se engendra al hacer girar alrededor del cateto mayor el triángulo rectángulo de 0 cm de hipotenusa si uno de los catetos mide 8 cm. ) Calcula el volumen del cilindro que se obtiene al enrollar un trozo de papel con forma de cuadrado de 0 cm de lado. VERANO 0 PÁGINA - 8 -

9 ESTADÍSTICA º E.S.O. ) Las calificaciones de los alumnos de º A en la asignatura de Matemáticas están recogidas en la siguiente tabla. Halla la nota media, la mediana, la desviación media, la desviación típica y el coeficiente de variación. Notas Nº alumnos ) La distribución por pesos de 60 pacientes de un centro médico es la siguiente: Kg. de peso [0,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,00) [00,0) Nº de pacientes 0 7 a) Representa mediante un histograma la distribución. b) Halla la media, la moda y la mediana. = 76'6 Kg. c) El recorrido. d) La desviación media, D = 8'8 Kg. e) La varianza. σ = '689 f) La desviación típica. σ = 0'66 Kg. 7) Durante el mes de julio, en una determinada ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máimas:,, 8, 9,,,, 0,,, 7, 8, 9, 0,,,, 0, 0, 9, 9, 0, 0,, 0,,,,, 9 y 9. a) Construye la tabla de frecuencias. b) Representa el diagrama de barras de frecuencias absolutas y de frecuencias absolutas acumuladas. c) Representa los polígonos de frecuencias. d) Halla la media, moda y mediana de la distribución, = 0' ºC, m = 0 ºC, Mo = ºC e) Hallar la desviación media, la varianza y la desviación típica, D = '0 ºC, σ = '7, = '60ºC 8) Se ha aplicado un test de capacidad espacial compuesto de 00 preguntas a un grupo de 80 alumnos, obteniéndose los siguientes resultados: 0 alumnos han contestado correctamente de 0 a preguntas, de a 9, de 0 a, 0 de a 9, 0 de 60 a 7 y 0 de 7 a 89. a) Forma la tabla de frecuencias. VERANO 0 PÁGINA - 9 -

10 º E.S.O. b) Representa el histograma de frecuencias absolutas y el polígono de frecuencias absoluto. c) Halla la media, moda y mediana de la distribución d) Halla la desviación típica, la varianza y la desviación media. 9) La tabla siguiente muestra el número de hijos que tienen 0 familias de una determinada localidad. Hallar el nº medio de hijos por familia, la desviación media, la varianza y la desviación típica de la distribución. Nº Hijos Nº Familias = ' hijos, Mo = hijo, m = hijo, D = 0'76, = '0 y σ = '0. 0) Las edades de los alumnos de cierto curso figuran en la siguiente tabla. Hallar la media, moda, mediana, desviación media, varianza y desviación típica de la distribución. AÑOS Nº Alumnos 7 VERANO 0 PÁGINA - 0 -