Halla el máximo común divisor (m.c.d.) y el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los siguientes números: 13) 12, 16, 20; 4 y 240

Transcripción

1 ) ( + ) - - ) - ( ) + ) - ( ) + - ) ( ) + ( ) + - ) ( ) ( + ) ( ) - ) + ( ) + ( ) - ) ( ) + : -9 9) 9 ( ) : - 0) + [ + ( ) + ] + ( ) -0 ) + - [ ( ) - ( )] + - ) ( ) + ( +) ) - + [ + 9 ( ) : ] Halla el máximo común divisor (m.c.d.) y el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los siguientes números: ) 0; y 0 ) 0 0; y 0 ) 0; y 00 ) 9 0 ; y 0 ) 0 0 0; 0 y 00 Efectúa las siguientes operaciones: ) + 0 9) x 0 9 0) 0 :... Calcula las siguientes raíces cuadradas: ) 0 ' R 0 09 ) 0 ' 0 0 R 0 00 Calcula: ) º + º 0 º 9) º 0 º 0 0 0) h 0min s + 0min s h 0 0 ) (min 0s) h 0 Calcula: ) 0 0 ) ) ) ) ( + ) - ) ) ) ' R 9 ) ' 9 R 0 ) (9h 0min 0s) : h R ) (º 0 0 ) : º R ) ( min s) 9) 0) 9 0 ) I HG K J H G I K J ) HG I K J 9

2 MATEMATICAS º E.S.O. L NM HG ) ) ) : 9 : H 0 9 : I K I K J O QP 0 ) ) I HG K J 9 H G I : K J : H 9 I K Expresa como una potencia cuando sea posible y después calcula: ) -9 ( 9) 9) 9) : : 0 9 0) ) ( ) ) - : - : - ) ( 9 ) ) (-) ) : 9 : ) 9 - : 9-9 ) 0 : : ) 9 ) ) ( ) + ( ) - ( ) 9 ) (-) ( ) ) ) - : - ) : 0 ) 0 : ) 0 - : ) Si una botella de litros de refresco cuesta 0 Cuánto costarán litros de refresco? 9) A las de la tarde la sombra de mi padre mide 0 m y la sombra de mi hermano que mide 0 m es de m. Cuál es la altura de mi padre? m 0) Para hacer arroz con leche para personas se necesitan litros de leche y / Kg de arroz. Qué cantidades se necesitan para 0 personas? litros de leche y g de arroz. I.E.S. MARÍA MOLINER Página - -

3 MATEMATICAS º E.S.O. ) Para realizar cierto trabajo obreros han tenido que trabajar días a razón de horas diarias cuántas horas diarias tendrían que haber trabajado para que dos lo hubieran hecho en 0 días?. horas ) En una granja de 0 gallinas en una semana se consumen Kg de pienso. Cuánto consumen gallinas durante 0 días? Y gallinas en 0 días? y Kg ) Si personas han pagado.000 por dormir noches en un hotel Cuánto pagarán personas por dormir noches en ese mismo hotel?. ) Para vaciar un contenedor de ladrillos obreros han empleado horas. Cuánto tiempo emplearán 0 obreros? h y min ) Si bolsas de patatas de Kg tienen un precio de cuánto costarán bolsas de kg cada una. ) Un electrodoméstico que funciona horas cada día durante 0 días ha originado unos gastos de 9. Cuánto gastará funcionando durante horas en días? 0 ) Si mangueras tardan 0 horas en llenar un estanque Cuánto tiempo tardarán en llenarlo mangueras? horas ) En vacaciones a Beatriz le ponen una multa de euros por correr en moto sin casco. Al terminar las vacaciones se olvidó de la multa y la tuvo que pagar con una penalización del %. Cuánto pagó por la multa? 9 9) Un ordenador cuesta.09 euros. Pero en una tienda hacen una rebaja del %. Cuál es el precio de venta del ordenador?..0 0) Aproximadamente el % de un yogur de fruta de g corresponde a la fruta. a) Cuántos gramos de fruta contiene un yogur? g b) Cuántos yogures serán necesarios para que entre todos contengan Kg de fruta? yogurest ) Luisa tiene ahorrados euros y se ha gastado el % de sus ahorros en un regalo para su padre con ocasión de su cumpleaños. Cuánto ha costado el regalo? 99 ) En un partido de fútbol un futbolista hace tiros a portería y consigue hacer goles. Calcula el porcentaje de aciertos de este jugador. % ) En un comercio se anuncian a principios de julio las rebajas: Un % de descuento en todos los artículos. Al empezar agosto Rebajas sobre rebajas: un 0 % sobre los artículos rebajados. a) Cuánto costará el de julio una camisa cuyo precio normal era de 0 euros? Y el 0 de agosto? 0 9 b) Luis ha aprovechado las segundas rebajas y ha comprado unos vaqueros por 9 euros. Cuál era el precio normal de los vaqueros? Qué % de descuento sobre el precio normal le han hecho? 0 % c) Qué porcentaje de descuento sobre el precio inicial representa la ª rebaja? % I.E.S. MARÍA MOLINER Página - -

4 MATEMATICAS º E.S.O. ) En un concurso de baile una pareja gana.00 y decide repartirlas en partes directamente proporcionales a sus edades siendo éstas de y años. Qué cantidad recibe cada uno?.00 y.00 ) Un coche que mantiene una velocidad constante de 00 km/h tarda en realizar el trayecto Madrid-Barcelona en h min. Cuánto tiempo tardará otro coche que mantenga una velocidad de Km/h? h min. ) Juan desea comprarse un ordenador que cuesta.9. El día de enero primer día rebajas le hacen un descuento del % cuántos euros costará ese día el ordenador?. ) Elisa se despistó al hacer la declaración de la renta y Hacienda la ha impuesto una penalización con lo que debe pagar un 0% más de lo que la correspondía. Si ha pagado 0 cuánto habría pagado sin la penalización?. ) Desde una ciudad A sale en dirección a la ciudad B un coche a 0 km/h. Simultáneamente sale de B en dirección a A otro coche a 00 km/h. Cuánto tardarán en cruzarse y cuántos kilómetros habrá recorrido cada uno si las ciudades están separadas 0 km? h 0 km km 9) A las 0 de la mañana sale de paseo Antonio a una velocidad de km/h diez minutos después en su persecución Luisa a una velocidad de km/h. A qué hora lo alcanzará? 0h min 0s 90) Un coche sale de la ciudad A hacia la ciudad B a 00 km/h. En el mismo instante sale de B hacia A un camión a 90 km/h. Si la distancia entre ambas ciudades es de km cuánto tardarán en cruzarse? a qué distancia de A se cruzan? h 0min 0 km 9) Un ciclista sale de cierta población a una velocidad de km/h. Veinte minutos después sale en su persecución una moto a km/h. Cuánto tardará en alcanzarlo? 0min 9) Si mezclamos 0 kg de caramelos cuyo precio es de /kg con kg de otros caramelos que costaban a /kg. a qué precio hay que vender el kg de mezcla? /kg 9) Un comerciante mezcla 00 kg de café de 0 /kg con 0 kg de otro café que cuesta a /kg. A cuánto sale el kg de la mezcla? /kg 9) Las notas en Matemáticas de un grupo de alumnos de º ESO están recogidas en la siguiente tabla. Halla la media la desviación media y los cuartiles. Haz el diagrama de caja y bigotes correspondiente a la distribución. Notas Nº Alumnos 0 x D.M. Q Me Q 9 9) Contando el número de erratas por página en un libro concreto David ha obtenido los datos siguientes: Nº Erratas 0 Nº Páginas I.E.S. MARÍA MOLINER Página - -

5 MATEMATICAS º E.S.O. x 00 D.M. 0 Q 0 Me Q 9) El número de personas que forman las familias de cierta localidad son los que figuran en la siguiente tabla. Halla la media la desviación media y los cuartiles. Haz el diagrama de caja y bigotes correspondiente a la distribución. Nº Personas Nº amilias x D.M. 0 Q Me Q Calcula utilizando las fórmulas de los productos notables: 9) (x ) x x + 9) (x + ) x + x + 99) (x ) (x + ) x 00) (x ) x x + Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: 0) ( x) + x x 0) (x + ) 9x + x + 0) x (x ) (x + ) -x + x + 0) (x ) (x + ) -x ) (x ) x x (x ) 0) x (x ) x 0) x (x + ) (x ) 0) (x ) x (x ) ) (x + ) (x ) ( x + ) x x ) 0) x + (x ) x - ) x x 09) x + ( x) x x x ) x x 0) 0 x Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado: ) 9x x x x x x 0 0 y ) 9 ) x + x 0 0 y ) x x x x 0 y ) x 0 9 9) x x x x y 0) (x ) (x ) (x + ) x 0 y - ) ) x x x x x x 0 y - 0 y I.E.S. MARÍA MOLINER Página - -

6 MATEMATICAS º E.S.O. x ) (x ) x 9 y - Resuelve gráficamente los siguientes sistemas: x y ) x y (-) ) x y x y (-) ) x y x y (-) Resuelve los siguientes sistemas por el método de sustitución: x y U 9) V x y W (-) 0) x y 0U V x y W ) U V x y x y W Resolver los siguientes sistemas por el método de igualación: x y U ) V x y W (0-) ) x y 0U V x y W (0-) ) x y U V x y 0W Resolver los siguientes sistemas por el método de reducción: x y 0 x y ) (00) ) x y 0 x y ) x x y y 0 Resuelve los siguientes sistemas por el método que consideres más adecuado: x y 0 x y 0 ) (--) ) x y 0 (x y) ( x) y 9) x y (-) x y ) 0) x y (-) (x y) 0 x ) Resuelve utilizando una ecuación o un sistema: x y x y x y U V W (0) (x y) ( x) (-) (x y) x (-) ) Un fabricante de queso ha mezclado cierta cantidad de leche de vaca a 0 0 /litro con otra cantidad de leche de oveja a 0 0 /litro obteniendo 00 litros de mezcla a un precio de 0 0 /litro. Cuántos litros de cada clase empleó? 00 litros de leche de vaca y 00 litros de leche de oveja ) Qué cantidad de dinero tenía Juan al salir de casa si se gastó la mitad al comprar un libro de lo que le quedaba se gastó dos tercios en un cuaderno y aún le sobraron 0. 9 ) En un concierto de rok las entradas las hay de dos precios y 9. Si asisten 00 personas y la recaudación asciende a Cuántas entradas de cada tipo se vendieron?. entradas de y entradas de 9. ) Hallar las edades de un padre de un hijo sabiendo que hace años la suma de ambas era de años y que dentro de 0 años la edad del padre duplicará a la del hijo. 0 y años ) En un colegio hay alumnos. Si aumentara en internos y disminuyera en externos el número de éstos cuadriplicaría al de aquellos. Cuántos alumnos internos y cuántos externos hay?. alumnos internos y 9 alumnos externos I.E.S. MARÍA MOLINER Página - -

7 MATEMATICAS º E.S.O. 9) La base de un rectángulo es m menor que su altura. Si la base disminuye en m y la altura aumenta en m el área disminuye en 0 m. Hallar las dimensiones del rectángulo. x m 0) En una habitación hay 0 personas si los dos tercios del nº de niños es el nº de adultos cuántos niños y cuántos adultos hay?. niños y adultos ) Un poste tiene bajo tierra los / de su longitud los / partes sumergidas en agua y la parte emergente mide m. Cuál es la longitud del poste?. m ) Hallar dos números tales que si se divide el primero por y el segundo por la suma de sus cocientes es ; y que si se multiplica el primero por y el segundo por la suma de los productos es 9. y ) Calcula el área total y el volumen de una pirámide cuadrangular recta si la arista de la base mide 0 cm y la arista lateral mide cm. Dibuja la pirámide una cara lateral y la base y escribe en los dibujos los datos. Sl 90 cm St 0 cm V 909 cm. ) Calcula la altura de un edificio que proyecta una sombra de 9 m en el momento en que una estaca de m tiene una sombra de m. m ) Halla el área total de un icosaedro de 0 cm de arista (no intentes dibujarlo). 0 cm. ) Dibuja un prisma hexagonal recto en perspectiva luego dibuja una de las bases y una de las caras laterales. Si la arista lateral mide 0 cm y la de la base 0 cm. Anota los datos en cada uno de los dibujos y halla el volumen del prisma. 9 cm. ) Dibuja un cono en perspectiva supón que su radio es de cm y su generatriz de cm. Dibuja también el desarrollo del cono anota los datos en los dos dibujos y calcula el área total y el volumen del cono. St cm V cm. ) Dibuja y calcula el área total y el volumen de un cilindro y de un cono ambos de 0 cm de radio y cm de altura. Cilindro: S cm V 9 9 cm. Cono: S 9 cm V cm. 9) Dibuja y calcula el área total y el volumen de una pirámide y un prisma hexagonales rectos y regulares si en ambos la arista lateral mide cm y la de la bases 0 cm. 0) Halla el área total y el volumen de una pirámide y un prisma hexagonales rectos y regulares si en ambos la arista lateral mide cm y la de la base 0 cm. ) Halla el área total y el volumen de una pirámide regular cuya base es un cuadrado de 0 cm de lado y cuya altura mide cm. Dibuja su perspectiva y su desarrollo antes de proceder a resolver el problema. ) Las bases de un prisma recto son rombos cuyas diagonales miden cm y cm. La altura del prisma es 0 cm. Dibuja la perspectiva y el desarrollo del prisma y calcula su área total y su volumen. S T cm V 0 cm ) Halla el área total y el volumen de un cono recto de cm de radio y cm de altura. Dibuja la perspectiva y el desarrollo antes del resolver problema. S T cm V cm I.E.S. MARÍA MOLINER Página - -

8 MATEMATICAS º E.S.O. ) Calcula el área total y el volumen del cuerpo de revolución que se obtiene al girar alrededor del eje indicado la figura del dibujo S T cm V cm I.E.S. MARÍA MOLINER Página - -