DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS

Transcripción

1 IES TARTESSOS

2 DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS 1.- Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, razonando las respuestas. 1 es un número primo. 7 y 9 no son primos entre sí. 4 es múltiplo de 6. 9 es divisor de 8..- Escribe los números primos comprendidos entre 40 y Responde a las siguientes cuestiones: Representa gráficamente los siguientes números enteros:, -5, 4, -1, 0,, -. Ordénalos de menor a mayor. Indica cuál de ellos tiene mayor valor absoluto. Indica cuál de ellos tiene menor valor absoluto. 4.- Escribe matemáticamente lo que reflejan los siguientes enunciados, calcula el resultado e interprétalo: El submarinista está a 5 m bajo el mar y asciende 18 m. La temperatura era de 4 grados centígrados bajo cero y ha subido 7 grados. Tengo 0 en el banco y han pagado un recibo de 50. Estaba en la séptima planta, bajé 8 plantas y subí después Calcula: :9= 6:7-16-6(50-70)= 6.- Calcula el M.C.D y m.c.m de 900 y 504 utilizando dos formas distintas en cada uno. 7.- Una empresa en su declaración de IVA trimestral tiene: 1º trimestre: -40 ; º trimestre: 454 ; º trimestre: y 4º trimestre: Halla el resultado final anual del IVA. 8.- Los alumnos de º Agatha en clase de Matemáticas trabajan de dos en dos, los trabajos de Lengua los hacen de cuatro en cuatro, y los de Tecnología, de cinco en cinco. Si la clase tiene menos de 40 alumnos, cuántos alumnos tiene la clase? 9.- Se tienen dos garrafas de agua con 7 litros y 58 litros respectivamente. Se desea embasar el agua en garrafas más pequeñas de la misma capacidad y que ésta sea la mayor posible. Qué capacidad tendrán esas garrafas? 10.- Calcula el Máximo Común Divisor y el mínimo común múltiplo de las siguientes parejas de números: 60 y y 54

3 11.- Jesús y Marta son primos. Jesús visita a sus abuelos cada 8 días y Marta cada 5 días. Si el domingo coincidieron, cuánto tiempo tardarán en volver a coincidir? qué día de la semana será? Expresa con claridad los datos, el procedimiento y el resultado del problema. 1.- Realiza las siguientes operaciones con números enteros. e) f) 1.- En una empresa se realiza una revisión del sistema eléctrico cada 60 días y una revisión del sistema de aire acondicionado cada 45 días. Si el día 1 de marzo han coincidido las dos revisiones, cuántos días tardarán en volver a coincidir? 14.- Realiza las siguientes operaciones: 78,95 : 6,8 = 49,7 0, 5 = 98,1 45,0 = 8,19 + 5,1 = e) 49,7 0, 001 = 15.- Opera con decimales: (1,6 9,5) 1, = 1,6 10,5 : 0, = SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL 16.- María se ha comprado una chaqueta que cuesta 95,5 euros y una camisa que cuesta 1,50 euros. Si ha entregado 100 euros. Cuánto le devolverán? 17.- El perímetro de un triángulo equilátero mide 4,05 m. Calcula el lado del triángulo y redondea el resultado a una cifra decimal. Calcula el lado del triángulo aproximando el perímetro a las unidades Indica que tipo de decimal es y expresa en forma de fracción generatriz: 6, 7 1,4 0,678 5,6754

4 19.- Calcula pasando previamente a fracción generatriz: (1,5 +,6), 4ˆ = 7,14ˆ 1, :, 4ˆ = 0.- Completa observando el número,8974: aproximación por defecto este número es: aproximación por exceso este número es: redondea este número es: 1.- Realiza las siguientes operaciones con decimales: 4,18-40,5= 7,45 9,6= 79,65 : 6,4 = 8,76:100= e) 4,9:0,001=.- Calcula el resultado pasando previamente a fracción generatriz: LAS FRACCIONES.- Realiza las siguientes operaciones y simplifica los resultados. 5 = : = 5 : 4 8 = 4.-Realiza las siguientes operaciones: =

5 5.- Una tienda de informática monta /5 de los ordenadores de un pedido. Al día siguiente montan 5/6 de los ordenadores que quedaban, y el tercer día, los 4/ del resto. Si el pedido era de 00 ordenadores, cuántos les quedan para terminar? 6.- Se han vaciado los /5 de la capacidad de un depósito, y posteriormente se vacían los /7 de su capacidad. Qué fracción de la capacidad del depósito se ha vaciado? Si en el depósito quedan 40 litros, cuál es la capacidad total del depósito? 7.- En ºParís se ha hecho una encuesta sobre las actividades extraescolares de los alumnos y se han obtenido los siguientes resultados: - La tercera parte de los encuestados practica algún deporte - La mitad de los que no practican deporte tocan un instrumento musical - Los 7 restantes dan clases de baile 8.- Elvira corrige la mañana del sábado la cuarta parte de los exámenes de º París y por la tarde la tercera parte, qué fracción del total corrige durante el sábado? qué fracción le quedará para el domingo? 9.- Un rectángulo tiene de altura dos terceras partes de la medida de la base. Si la base mide 6 centímetros, cuál es el perímetro del rectángulo? y su área? 0.- Si he leído los 6/7 de las 5 páginas de un libro y después leo los / de las páginas que me quedan, cuántas páginas me quedan para acabar el libro? PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES 1.- Calcula las razones entre las cantidades siguientes e interpreta el resultado en cada caso: Un jamón de 8 kg cuesta 68 euros. Gonzalo tiene 6 euros y Marta tiene 6 euros. Una cocina mide 10 metros cuadrados y el salón mide 15 metros cuadrados. Un coche recorre 180 kilómetros en horas..- Calcula los medios o cuartos proporcionales según corresponda en cada caso, realizando los cálculos con orden y limpieza:

6 .-Miguel ha depositado un capital de 500 al 4% de interés simple anual. Calcula en cada caso: Los intereses que conseguirá Miguel al cabo de años. Si Hacienda se queda con el 18% de los intereses, cuánto ganará Miguel en realidad? Los intereses que conseguirá Miguel al cabo de 6 meses. 4.- Para construir edificios iguales son necesarios ladrillos. Cuántos harán falta para construir edificios más? 5.- En un concurso de tiro con arco, un tirador ha dado en el centro de la diana 40 veces de las 650 que lo ha intentado. Qué porcentaje de acierto en el centro de la diana ha conseguido? 6.- Un coche tarda en llegar a su destino 8 horas y 0 minutos si circula a una velocidad media de 10 km/h. Cuánto tardaría si su velocidad media fuese de 10 km/h? 7.- Un libro tiene 60 páginas y cada una de ellas tiene 80 líneas de 80 caracteres.. Si se escribe el mismo libro con 70 líneas en cada página y cada línea tiene 90 caracteres, cuántas páginas tendrá el libro? 8.- De los asistentes a una feria de muestras, el 0% visitaron un stand dedicado al turismo. Si 00 personas NO lo hicieron, cuántos asistentes tuvo la feria? ESTADÍSTICA 9.- Se ha estudiado el consumo diario de piezas de fruta que comen unos escolares, y se han registrado los siguientes datos: Haz una tabla de frecuencias absoluta y relativa. Representa los datos en un diagrama de barra 40.- En una ciudad se ha realizado un estudio sobre el número de coches que hay por cada familia, y se han obtenido los siguientes datos: Valores Frecuencia Obtén media, moda y mediana

7 41.- Lanzamos un dado 40 veces. Estos son los resultados: Indica el carácter de la variable Construye la tabla de frecuencias ( absoluta, relativa y acumuladas) Dibuja un diagrama de sectores Calcula la media, moda y mediana

8 ÁLGEBRA 4.- Expresa con lenguaje algebraico los siguientes enunciados: Número de personas que quedan en una tienda cuando se han marchado 6. El triple de un número menos 5 unidades. La tercera parte de un número menos su mitad. El precio total de X barras de pan si cada una de ellas cuesta 8 céntimos de euro. e) La edad de Javier dentro de 8 años. f) Número de horas que hay en m días. 4.- Define monomio y polinomio y escribe la diferencia entre el grado de un monomio y el grado de un polinomio Calcula el valor numérico de los polinomios en los puntos que se indican:, en los puntos x=1 y x=-., en los puntos x=-1 y x= Desarrolla los siguientes productos con Identidades Notables: e) f) 46.- Dados los polinomios:,, calcula: P(x)-Q(x) Q(x)+R(x)-P(x) P(x)Q(x) Q(x)R(x) e) Expresa el resultado ordenado e indica en cada caso el grado y el coeficiente principal Indica el grado: x+5y -4+6x y +7x-y -4ab +a a 4-7c+5b

9 48.- Dados los polinomios A= x +5x-, B=-4x +x -1, C= -x A+B+C B-A BxC AxB 49.- Simplifica: x 10 x x 15 x x 10 x 5 x 5 x 6x x 1x + 18x a + 8a + 16 a 16

10 ECUACIONES 50.- Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: x 4 x 1 = x 1 x 5 x = 5 x 51.- Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: x 4 x 1 = x 1 x 5 x = 5 x x 5 x x = ( x 4) = 4 x + 6 x Comprueba a qué ecuación o ecuaciones corresponden las siguientes soluciones: x=-1 y x= 1 6 x = x 1 x 1 = 4 x 5 x 4 = x x x 4 = x Resuelve las ecuaciones: 5(x-1)-6x= x-9 4(x-)+1+x= 5(x+1) (x+1)-(x-1)=6(x+10) 5(x-)-(+x)=(x-4) 54.- Resuelve las ecuaciones: x = x 4 x 4 = x 1 x 4 5 x 1 5 x = 4 x x 4 1 x = 6x

11 55.- Un repostero ha mezclado 10 kg de azúcar con una cierta cantidad de miel. El precio del azúcar es 1,0 euros/kg, el de la miel 5,60 euros/kg y el de la mezcla ha resultado a,85 euros/kg. Qué cantidad de miel mezcló? 56.- Calcula tres números sabiendo que: El primero es 0 unidades menor que el segundo. El tercero es igual a la suma de los dos primeros. Entre los tres suman Calcula las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su longitud es doble que su anchura, y que el perímetro mide 84 m Las edades de una madre y un hijo suman 40 años y dentro de 14 años la edad de la madre será el triple de la del hijo. Calcula la edad actual de cada uno Halla el lado de un cuadrado sabiendo que si aumentan en 5 cm la base se obtienen un rectángulo de 4 cm La edad del padre es cinco veces la del hijo. Si dentro de dos años la edad del padre será cuatro veces la del hijo, cuál es la edad actual de cada uno? SISTEMAS DE ECUACIONES 61.- Resuelve gráficamente los sistemas e indica de qué tipo son: x y = x + = 4y x y = 0 x y = Resuelve por el método de sustitución: 4x + 5y = 1 y + x = 6 x + 4y = 4 x + y = Resuelve por el método de reducción o igualación: 5x 1y = + 6 x + 4y = 8 x + y = 1 x + 4y =