( 6) : ( 3) + ( 8) : ( 4)

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1 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN PARA LOS/AS ALUMNOS/AS CON LAS MATEMÁTICAS PENDIENTES DE º ESO. NÚMEROS ENTEROS Y DIVISIBILIDAD 1.- Calcula:.- Calcula: b) c) 13 [ 8 (6 3) 4 3 ]: ( 7) d) : [ ( 7) + 5] ( ) ( 5) ( + 4) b) 3 3 ( 6) : ( 3) + ( 8) : ( 4) 3.- Calcula: m.c.m. (8, 1, 18) b) m.c.m. (6, 10, 15) c) M.C.D. (135, 180) d) M.C.D. (45, 60, 105) 4.- En la modalidad deportiva de ciclismo de persecución en pista, uno de los corredores da una vuelta al circuito cada 54 segundos y el otro cada 7 segundos. Parten juntos de la línea de salida. Cuánto tiempo tardarán en volverse a encontrar por primera vez en la línea de salida? b) Cuántas vueltas habrá dado cada ciclista en ese tiempo? 5.- Qué medida tendrá el lado de una baldosa cuadrada que se ha utilizado para pavimentar el suelo de un garaje de 13 dm de largo por 90 dm de ancho? (Las baldosas han venido justas, sin necesidad de cortar ningun SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL. SISTEMA SEXAGESIMAL 6.- Escribe con cifras: Trece unidades y ocho milésimas. b) Cuarenta y dos cienmilésimas. c) Trece millonésimas. 7.- Ordena de menor a mayor: 3,015-3,0089-3,009-3,01-3,0098-3, Escribe un número decimal que esté entre: 0,009 y 0,001 b) 4,5 y 4,7 c) 0,015 y 0,016 d) 0,045 y 0,0451

2 9.- Copia y completa la siguiente tabla: APROXIMACIONES A LAS DÉCIMAS A LAS CENTÉSIMAS A LAS MILÉSIMAS 1,507 1,50 18,71894,0996,1 7,0908 7,091 7, Quita paréntesis y calcula: + + b) 5 [ 8, (3,6 + 1,9, 4) ] 4,5 (1, 0,75) 1, Multiplica: 6,35 0,6 b) 8,15 1 c) 0, 6 3,159 d) 0,08 5, Calcula los cocientes de estas divisiones con dos cifras decimales: 146 :85 b) 3, :13 c) 71:5,17 d) 4,056 :8, Calcula la raíz cuadrada exacta: 6,5 b) 4, 5 c) 6,76 d) 1, Expresa en minutos: tres horas y media b) s c) 4 h 5 min 30 s d) un día 15.- Expresa en grados con un decimal: 13 1' b) 18 36'' c) 1 15' 54'' d) 46 18' 36'' 14.- Pasa a forma compleja: 16.- Calcula: s b) 14,6 min c) 1,53 h d) 5,7 h 53 15' 8'' ' 36'' b) (3 h 6 min) (1 h 18 min 45 s) 17.- Cuánto pesa una porción de queso que nos ha costado 5,88, sabiendo que el queso se vende a 1,5 el kilo? 18.- Una furgoneta transporta 50 docenas de huevos que cuestan a 0,98 la docena. En una curva se vuelca una caja y se rompen 60 huevos. Cuánto hay que aumentar el precio de la docena para que la mercancía siga valiendo lo mismo? 19.- Un ciclista inicia su entrenamiento a las 8 h 4 min, e invierte h 36 min en el recorrido de ida y 1 h 56 min en el de vuelta. A qué hora finaliza su ejercicio?

3 0.- Una compañía telefónica, en las llamadas internacionales, cobra,35 por la conexión y 1,5 por minuto. Cuánto costará una conferencia de 8 min 4 s? FRACCIONES 1.- Calcula: 3 de 4 b) Qué fracción de kilo son? de 100 c) 7 15 de 480 d) 7 9 de 7 50 gramos b) 100 gramos c) 00 gramos d) 50 gramos 3.- Expresa en forma de fracción: 0,05 b) 3 c) 1,4 d) 1, Reduce a común denominador y después ordena de menor a mayor: 3, 5 1, 1, Calcula y simplifica b) 1, 3 5, 3, 7 5, b) c) : 5 10 d) e) : Esta lista expresa, en forma de fracción, los resultados que un grupo de alumnos y alumnas han obtenido en un examen: CALIFICACIONES de la clase... Sobresaliente de la clase... Notable de la clase... Bien de la clase... Suficiente Qué fracción de los alumnos y las alumnas ha suspendido el examen? 7.- Raquel se ha gastado 3/10 de su dinero en un cómic. Si aún le quedan 1 euros, cuánto tenía al principio? Cuánto le costó el cómic?

4 8.- Un frasco de perfume tiene una capacidad de 1/0 de litro. Cuántos frascos de perfume se pueden llenar con el contenido de una botella de 3/4 de litro? 9.- Jacinto se come los /7 de una tarta y Gabriel los 3/5 del resto. Qué fracción de la tarta se ha comido Gabriela? b) Qué fracción queda? 30.- Expresa en forma abreviada (utilizando las potencias de 10) los siguientes datos: Un ser humano tiene glóbulos rojos. b) El diámetro de un glóbulo rojo es de 0, metros Reduce y expresa el resultado en forma de una única potencia: 8 3 :3 b) c) d) : 3 3 PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES 3.- Indica, entre los siguientes pares de magnitudes, los que son directamente proporcionales, los que son inversamente proporcionales y los que no guardan relación de proporcionalidad: La edad de una persona y su peso. b) La cantidad de lluvia caída en un año y el crecimiento de una planta. c) La cantidad de litros de agua que arroja una fuente y el tiempo transcurrido. d) El número de hojas que contiene un paquete de folios y su peso. e) La velocidad de un coche y el tiempo que dura un viaje. f) El precio del kilo de naranjas y el número de kilos que me dan por diez euros Completa las siguientes tablas e indica, en cada caso, si los pares de valores son directamente proporcionales o inversamente proporcionales: A B M N El dueño de un supermercado ha abonado 180 por 15 cajas de ajos. Cuánto deberá pagar por un pedido de 13 cajas de ajos? 35.- Cuatro palas excavadoras hacen un trabajo de movimiento de tierras en 14 días. Cuánto se tardaría en hacer ese mismo trabajo si se dispusiera de 7 palas excavadoras? 36.- Un coche, a 90 km/h, hace un recorrido en 5 horas. Cuánto tiempo ganaría si aumentara su velocidad en 10 km/h? 37.- Doce obreros, trabajando 8 horas diarias, terminan un trabajo en 5 días. Cuánto tardarían en hacer ese mismo trabajo 5 obreros trabajando 10 horas diarias?

5 38.- Qué fracción asocias a cada uno de los siguientes porcentajes? 50 % b) 5 % c) 75 % d) 10 % e) 0 % 39.- Asocia un porcentaje a cada una de estas fracciones: 1 5 b) 3 4 c) 1 4 d) 1 e) Completa: 41.- Calcula: Para calcular el 50 % multiplicamos por _0,5_ b) Para calcular el 5 % multiplicamos por c) Para calcular el 70 % multiplicamos por d) Para calcular el 8 % multiplicamos por e) Para calcular el 1 % multiplicamos por 18 % de 650 b) 65 % de 70 c) 1 % de d) 5 % de Una familia gasta el 18 % de su presupuesto en alimentación. Si sus ingresos mensuales son 1 800, cuánto gastan al mes en alimentos? 43.- De 475 hombres encuestados solamente 76 declaran saber planchar. Qué porcentaje de hombres reconocen que saben planchar? 44.- En una familia que tiene unos ingresos mensuales de 400, se gastan 300 en ocio. Qué porcentaje de os ingresos se dedica al ocio? 45.- Sara ha comprado un jersey que costaba 35, pero le han hecho una rebaja del 15 %. Cuánto ha pagado? 46.- He pagado 0,44 por una barra de pan, lo que supone un aumento del 10 % sobre el precio que tenía ayer. Cuánto costaba la barra ayer? 47.- Cuántos kilos de café a 14 /kg hay que mezclar con 80 kg de otro café de calidad inferior, a 10,5 /kg, para que la mezcla salga a 1 /kg? 48.- Un ciclista sale de cierta población a una velocidad de 15 km/h. Veinte minutos después sale en su persecución una moto a 45 km/h. cuánto tardará en alcanzarle? 49.- En un concurso televisivo se ha acumulado un premio de 4 000, para repartir entre tres concursantes, en partes proporcionales a las respuestas acertadas por cada uno. Qué cantidad corresponderá a cada concursante si el primero contesta 5 preguntas, el segundo 4 y el tercero 3? 50.- Qué interés produce un capital de 540 colocado al 4 % anual durante 5 meses?

6 ÁLGEBRA 1.- Llamando n a un número cualquiera, traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados: La mitad de n. b) La mitad de n menos cuatro unidades. c) La mitad del resultado de restarle cuatro unidades a n. d) El doble del resultado de sumarle tres unidades a n..- Quita paréntesis y reduce: 3.- Reduce: ( ) ( 5x 6x + 7 4x 5x + 6) b) ( x ) ( x ) x ( 5x 4) ( x x) b) ( x 3) ( x + 1) ( x x 4) 4.- Opera y reduce: 1 x :( 6x x) b) ( 4 x 3 ) : ( 4 x ) : ( x) c) ( 18 x ) :[ 6 3(3x + ) ] 5.- Utilizando los productos notables, calcula: ( x + 6) b) ( 3 x) c) ( x + 4) ( x 4) d) ( 3a 5b) 6.- Transforma cada expresión en un cuadrado: x + 6x + 9 b) x + x + c) 4 1 9x 1x Extrae factor común en estas expresiones: 3x 6x 9x 3 + b) a ab + ac c) 10x y x y + 4y x ECUACIONES 8.- Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: + = b) 5( x 3) 8x = 14x 3( 4x + 5) 1 8x x x x x x c) + = + 7 d) = x + 1 x 4

7 9.- Halla un número tal que su doble aumentado en una unidad sea igual que su triple disminuido en tres unidades Juanjo tiene el doble de edad que Raúl y Laura, tres años más que Juanjo. Si la suma de sus edades es 38, cuál es la edad de cada uno? 11.- En las rebajas compré tres camisas y dos pantalones por 16. Recuerdo que el precio de un pantalón era el doble que el de una camisa. Puedes ayudarme a averiguar el precio de cada cosa? 1.- Calcular la longitud de los lados de un triángulo isósceles, sabiendo que el perímetro mide 50 cm y que el lado desigual es 7 cm menor que uno de los lados iguales Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado: 15x + x 8 = 0 b) x 5x 7 0 = c) 3x 6x + = La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 65. De qué números estamos hablando? 15.- Calcular las dimensiones de un rectángulo, sabiendo que es 4 cm más ancho que alto y que tiene una superficie de 45 cm. SISTEMAS DE ECUACIONES 16.- Observa el gráfico y responde: Escribe un sistema de ecuaciones lineales que tenga por solución x = 5, y = 6. b) Escribe un sistema con solución: x = 7, y = 0. c) Escribe un sistema sin solución Resuelve gráficamente: x 3y = 0 x + 3y = 0 y = x + 8 b) y = x + 10

8 18.- Resuelve por sustitución estos sistemas: y = 3x 1 5x + y = 9 b) 8x + 5y = 1 3x y = Resuelve por igualación estos sistemas: x = y 7 y 10 x = b) 4x 5y = 10 x + 3y = Resuelve por reducción estos sistemas: x + y = 5 3x y = 7 b) 7x 5y = 10 x 3y = Calcula dos números de forma que su diferencia sea 43 y el triple del menor supere en cinco unidades al mayor..- Un trabajador gana 60 en un turno de día y 80 en un turno de noche. Cuántos días y cuántas noches ha trabajado en un mes, si en total ha hecho 4 turnos y ha cobrado 1600? 3.- Un taller de confecciones gana 0,75 por cada par de calcetines que fabrica, pero pierde,5 por cada par defectuoso. Cuántos pares válidos y cuántos defectuosos ha producido en una jornada, si en total ha fabricado 700 pares y ha obtenido una ganancia de 38? TEORAMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA 1.- Halla la altura de un triángulo equilátero de 3 cm de lado..- Para sostener un poste de 1,5 m de alto, lo sujetamos con una cuerda situada a,6 m de la base del poste. Cuál es la longitud, l, de la cuerda? 3.- En una circunferencia de 41 dm de radio trazamos una cuerda de 18 dm de longitud. Halla la distancia de la cuerda al centro de la circunferencia. 4.- Los lados paralelos de un trapecio rectángulo miden 110 m y 30 m, y el lado oblicuo mide 89 m. Determina su perímetro y su área. 5.- Halla el área de un hexágono regular de 37 cm de lado. 6.- En un mapa a escala 1: la distancia entre dos pueblos, P y Q, es 11 cm. Cuál es la distancia real entre P y Q? La distancia real entre otros dos pueblos, M y N, es 18 km. A qué distancia estarán en el mapa?

9 7.- Un rectángulo tiene unas dimensiones de 8 cm 0 cm. El lado menor de otro rectángulo semejante a él mide 6 cm. Halla: La razón de semejanza para pasar del primero al segundo. b) El lado mayor del segundo. c) Las áreas de ambos rectángulos. 8.- Los lados de un triángulo miden 3 cm, 4 cm y 5 cm. Se construye otro semejante a él cuyo lado menor mide 15 cm. Cuál es la razón de semejanza? b) Halla los otros dos lados del segundo triángulo. c) El primer triángulo es rectángulo. Podemos asegurar que el segundo también lo será? 9.- Cómo han de ser dos triángulos para que podamos decir que están en posición de Tales? 10.- Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x. Qué teorema estás aplicando? 11.- Explica por qué son semejantes dos triángulos rectángulos con un ángulo agudo igual. 1.- Sabiendo que Amelia tiene una altura de 16 cm, halla la altura de la farola Halla la altura del edificio sabiendo que: La mesa tiene 1 m de altura. AB = 80 cm. BC = 5 cm.

10 CUERPOS GEOMÉTRICOS 14.- Escribe el nombre de cada uno de los elementos de este poliedro: 15.- Cuáles de las siguientes figuras son poliedros? Por qué? 17.- Qué poliedro regular está formado por doce caras pentagonales? Dibújalo esquemáticamente Se quiere construir con alambre el esqueleto de un tetraedro, de modo que cada arista mida 0 cm. Qué cantidad de alambre será necesaria? 19.- Las bases de un prisma recto son cuadrados de 8 cm de lado. La altura del prisma es 10 cm. Dibuja su desarrollo y calcula el área total. 0.- Indica cuáles de las siguientes figuras son cuerpos de revolución y dibuja la figura plana que los genera:

11 1.- Calcula el área lateral y el área total de un cono cuya generatriz mide 0 cm y el radio de su base es de 10 cm. Dibuja esquemáticamente su desarrollo y señala sobre él los datos necesarios..- La generatriz de un tronco de cono mide 15 cm y sus bases tienen, respectivamente, 5 cm y 7 cm de radio. Dibuja esquemáticamente su desarrollo, señala sobre él los datos necesarios y calcula su área lateral y su área total. 3.- Calcula el área total y volumen de: Un cono de altura 5cm y diámetro de la base 6cm b) Un cilindro de altura 3 cm y diámetro de la base 8cm c) Una esfera de radio 4 cm 4.- Calcula el área y perímetro de las siguientes figuras:

12 MEDIDA DEL VOLUMEN 6.- Calcula el número de unidades cúbicas que contiene cada figura: 7.- Expresa en mm 3 : 3 cm 3 b) 7 dm 3 c) 0,045 m Expresa en distintas unidades (en forma complej o en una sola (en forma incomplej, según corresponda: dm 3 b) 5 hm dam 3 3 m Calcula el volumen de estos cuerpos: 30.- Halla el volumen de este prisma cuyas bases son triángulos equiláteros: 31.- Calcula el volumen de una pirámide regular cuya base es un cuadrado de 8 cm de lado y su arista lateral es de 8 cm. 3.- Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 5 cm y el radio de su base es de 1 cm.

13 33.- Calcula el volumen de hormigón necesario para construir esta chimenea: