en una maceta. Con cuánto dinero ha vuelto a casa? Qué fracción del dinero con el que salió representa?

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1 MATEMÁTICAS ºESO Actividades de refuerzo 1.1 Curso Alumno/a: Grupo: Fecha: 1. Calcula: a) : c) Mi madre ha salido esta mañana con 0 en el bolso. Se ha gastado 5 en un macetero y 1 en una maceta. Con cuánto dinero ha vuelto a casa? Qué fracción del dinero con el que salió representa?. Para ir de mi casa al instituto mis padres me llevan en coche hasta la parada del autobús, haciendo 7 del trayecto. En el autobús recorro y, andando, 80 metros. Qué distancia separa mi casa del 5 instituto? 4. Para ir de mi casa a la facultad de Filosofía y Letras he de coger dos autobuses. En el número hago 7 15 del trayecto. Después cojo el 7 en el que recorro 4 de lo que me queda de camino. Si al 5 final tengo que andar 40 metros para llegar a la facultad, cuál es la distancia de mi casa a la facultad? 5. Definiciones de potencias. Propiedades. 6. Simplifica usando las propiedades de las potencias y expresa el resultado usando sólo potencias de exponente positivo a) ( ) 4 ( ) ( ) ( ) 7. Se pide: Expresa en notación científica: 19 a) 7794, , Halla la fracción irreducible correspondiente a los siguientes números: c) 5,74 8. Calcula y expresa el resultado en notación científica: a) 5, , (9,18 10 ) : (,7 10 ) 9. Completa la siguiente tabla: Intervalo Desigualdad Representación 5< x [ 4, + )

2 MATEMÁTICAS ºESO Actividades de refuerzo 1.1 Soluciones 1. a) Ha vuelto a casa con 8. Representa m m. 5. Ver en la página web. 6. a) a) 7, a), , c), 4 10 c) Intervalo Desigualdad Representación ( 5, ] 5< x [ 7, ] 7 x [ 4, + ) x 4

3 MATEMÁTICAS ºESO Actividades de refuerzo 1. Curso Alumno/a: Grupo: Fecha: 1. Calcula: a) c) : Una deuda se ha abonado en tres plazos. En el primero se han pagado los, en el segundo la 5 séptima parte y en el tercero el resto. Qué fracción de la deuda se abonó en el tercer plazo? Si la deuda es de 575, qué cantidad se ha pagado en cada plazo?. Pedro desea comprar una moto a plazos y le ofrecen las siguientes condiciones: 5 a la entrega de la moto, 4 7 del resto a fin de mes y lo que quede al mes siguiente. Qué fracción de la moto pagará en cada plazo? Si en el último plazo tiene que abonar 40, cuál es el precio de la moto? 4. Un pintor tiene que pintar la fachada de un edificio. Pinta 1 en rojo, 5 en azul y los 4 m restantes en amarillo. Cuál es la superficie de la fachada? 5. Clasificación de los números reales. Clasifica los siguientes números:, 18 5, 5, 4,, Simplifica usando las propiedades de las potencias y expresa el resultado usando sólo potencias de exponente positivo. a) ( 1 ) ( 7 ) ( 48) ( 18) 4 7. Se pide: Expresa en notación científica: a) 794, , Halla la fracción irreducible correspondiente a los siguientes números: c), Calcula y expresa el resultado en notación científica: 7 4 a) 5, , (,6 10 ) (7,4 10 ) 9. Expresa mediante desigualdad y representa los siguientes intervalos: a) 5, (,4) c) 4, 1 [ ) [ ] d) (, 7 )

4 MATEMÁTICAS ºESO Actividades de refuerzo 1. Soluciones 1. a) c) 5 8. En el tercer plazo abonó 9 5. Primer plazo: 1545 Segundo plazo: 675 Tercer plazo: A la entrega de la moto: 5 A fin de mes: 8 5 Al mes siguiente: 6 5 Precio de la moto: Superficie de la fachada: 840 m. 5. Clasificación de los números reales (Ver los apuntes) real, racional, fraccionario real, racional, entero positivo, natural. 5 real, irracional. 4, real, racional, fraccionario. 6 real, racional, entero negativo. 6. a) a), ,76 10 c) a) 5, , [ ) 9. a) 5, (,4) c) [ 4, 1] d) (, 7 ) 5 x < x < 4 4 x 1 < x < 7

5 MATEMÁTICAS ºESO Actividades de refuerzo. Curso: Alumno/a: Grupo: Fecha: 1. Calcula: a) : Un niño regala a su hermana 5 de sus tebeos y vende 1 del total. Si todavía le quedan 14 4 tebeos, cuántos tenía al principio?. Aplicando los planes de repoblación con especies autóctonas en una finca pública, un año se replantó la tercera parte, al año siguiente los del resto y quedan para el tercer año m. Cuál es la superficie de la finca? 4. Simplifica usando las propiedades de las potencias y expresa el resultado usando sólo potencias de exponente positivo: ( 45) a) Expresa en notación científica: a) 0, Expresa mediante desigualdad y representa: c), d) ( ) 7 75,4 10 ( ] [ 4, + ) 6. Dados los polinomios A x x 5x 1 se pide: A x B x C x ( ) = +, B( x) = x + 4x y ( ) a) ( ) ( ) + ( ) B( x) C( x) C x = 7x 6x+ 5, 7. Realiza la siguiente división de polinomios ( 1x 4 7x 17x 0x 5 ) :( x x 4) 8. Se pide: a) Calcula el valor numérico de ( ) + +. P x = 5x x+ 6 para x = 4. Extrae como factor común todos los factores posibles: 9. Realiza usando los productos notables: 4 5x 4x 7 5 4x 18x 1x a) ( ) ( 6x y+ 5y 4 ) Descompón en factores: c) 16x 56x+ 49 d) 9 x 5 +.

6 MATEMÁTICAS ºESO 1. a) Actividades de refuerzo. Soluciones Curso: Tenía 40 tebeos m. 4. a) a) 6, ,54 10 c) < x d) x 4 6. a) 9x 15 x+9 4 7x + x 40x + 8x Resto : 6x + 7 Cociente : 4x 5x 8. a) P( 4) = 98 6x ( 4x 5 x + ) 9. a) 8 5 5x 40x + 16x 6x y + 60x y + 5y c) ( 4x 7) d) ( x+ 5)( x 5)

7 MATEMÁTICAS ºESO Actividades de refuerzo.1 Curso: Alumno/a: Grupo: Fecha: 1. Se reparte una herencia de euros entre hermanos de modo que el º recibe 000 euros más de lo que recibe el º y el mayor recibe el triple de lo que recibe el segundo. Cuánto recibe cada uno?. Calcula las dimensiones de un rectángulo sabiendo que tiene 6 cm más de largo que de ancho y su diagonal mide 0 cm.. Se mezcla cebada de 0,15 /kg con trigo de 0, /kg para obtener 600 kg de pienso para animales a 0,18 /kg. Cuántos kilos de cebada y de trigo hemos mezclado? 5x+ 6y= 5 4. Resuelve el sistema. 10x 9y= Representa, clasifica e indica su solución, si es posible, del sistema 5 x+ y= 1 4x y= Resuelve la ecuación 1 9 x x 11 x = 1 7. Resuelve las ecuaciones: + =0 5 6 = 4( 9 5x) a) 4x 8x ( x ) 8. Calcula, paso a paso y sin usar la calculadora: a) 1 + ( ) ( ) 9. Simplifica usando las propiedades de las potencias ( ) 10. Expresa mediante desigualdades y representa: a), 5 [ ) (,] Expresa en notación científica: c) 0, d) 1 0,

8 MATEMÁTICAS ºESO 1. 1º) º) 500 º) cm de largo y 18 cm de ancho.. 40 kg de cebada y 60 kg de trigo. 4. x = 5 4 y = 5. Rectas secantes. Solución única. x = 1 y = SISTEMA COMPATIBLE DETERMINADO. Actividades de refuerzo.1 Soluciones Curso: x = 1 7. a) 8. a) x1 = x = 1 x1 = 0 8 x = a) x < x c), d) 17 7,04 10

9 MATEMÁTICAS ºESO Actividades de refuerzo. Curso: Alumno/a: Grupo: Fecha: 1. Paula tiene en el monedero varias monedas de 0 y de 5 céntimos. Cuántas monedas tiene de cada tipo si tiene 1,95 y las monedas son 18?. Halla las edades de dos personas si hace 10 años la primera tenía cuatro veces la edad de la segunda, y dentro de 0 años la edad de la primera será el doble que la edad de la segunda.. La diagonal de un rectángulo mide 10 cm. Halla sus dimensiones si de altura tiene cm menos que de base. 9x 7y= 4 4. Resuelve el sistema. 6x 4y= 1 5. Representa, clasifica e indica su solución, si es posible, del sistema x y= 5 x+ y= Resuelve la ecuación 7. Resuelve las ecuaciones: 4x+ 5 x 5x 11 = =0 5 = ( 15x) a) x 11x 1 ( x ) 8. Calcula, paso a paso y sin usar la calculadora: a) ( ) 9. Simplifica usando las propiedades de las potencias ( ) 10. Realiza las siguientes operaciones: ( ) ( ) ( a) 4x x 5 x 7x ) ( 15x 11x + 8x 9 ) : ( x x+ 4).

10 MATEMÁTICAS ºESO 1. 7 monedas de 0 céntimos y 11 monedas de 5 céntimos.. 70 años la primera y 5 años la segunda.. 8 cm de largo y 6 cm de ancho. 4. x = 5 y = 5. Rectas secantes SISTEMA COMPATIBLE DETERMINADO Solución única Punto de intersección de las rectas (4, 1) Actividades de refuerzo. Soluciones Curso: x = 4 y = 1 6. x = 1 7. a) x1 = 4 x = x1 = 7 x = 7 8. a) a) x + 0x 15 Cociente : 5x Resto : 6x 1

11 MATEMÁTICAS ºESO Actividades de refuerzo 4 Curso: Alumno/a: Grupo: Fecha: 1. EVOLUCIÓN DE LA DEUDA DE LAS CCAA EN EL PERÍODO a) La deuda de Madrid en 007 ascendía a millones de euros. Teniendo en cuenta que en este período ha aumentado un 5%, determina su deuda en 011. La deuda acumulada por Cataluña en 011 ha sido de millones de euros. Sabiendo que con respecto a 007 ha aumentado un 165%, calcula la deuda en 007. c) El País Vasco en 007 tenía una deuda de 64 millones de euros y en 011 de 5.56 millones de euros. Halla el incremento porcentual en este período.. En una cadena de montaje, 17 operarios, trabajando 8 horas al día, ensamblan 850 aparatos de radio a la semana. Cuántas horas diarias deben trabajar la próxima semana, para atender un pedido de aparatos, teniendo en cuenta que se añadirá un refuerzo de tres trabajadores?. De qué capital dispondré dentro de 4 años si invierto al 5% de interés simple anual? 4. Villanueva del Trabuco, Villanueva del Rosario y Villanueva de Cauche han tomado la decisión de construir un centro de ocio para los tres pueblos. El presupuesto para este proyecto asciende a El coste se va a repartir en partes inversamente proporcionales a la distancia del centro de ocio a cada una de las localidades, siendo éstas de 6, 4 y 9 km, respectivamente. Calcula la cantidad correspondiente a cada localidad. 5. Resuelve: 5 a) x 5 x + x = 5 x+ y= 7 4x y= 16 c) ( x ) 5 + = 9 0x 6. Los 7 de los alumnos de º de ESO de un instituto van al teatro, los 5 del resto van al museo de ciencias, quedando en las aulas alumnos. Cuántos alumnos de º ESO tiene el instituto? 7. Se han mezclado 0 litros de aceite barato con 5 litros de aceite caro, resultando la mezcla a,0 /l. Calcula el precio del litro de cada clase, sabiendo que el de más calidad es el doble de caro que el otro. 8. Simplifica usando las propiedades de las potencias y expresa el resultado usando sólo potencias de exponente positivo: Realiza las siguientes operaciones, paso a paso, sin usar la calculadora: a)

12 MATEMÁTICAS ºESO 1. a) ,59 millones de ,8 millones de c) 76,%. 8 horas diarias Villanueva del Trabuco: Villanueva del Rosario: Villanueva de Cauche: a) x = alumnos de ºESO 7. Aceite barato:, /litro Aceite caro: 4,4 /litro x = y = 4 Actividades de refuerzo 4 Soluciones Curso: c) x1 = 0 x = a)

13 MATEMÁTICAS ºESO Actividades de refuerzo 5.1 Curso: Alumno/a: Grupo: Fecha: 1. Mediatrices. De qué capital podré disponer dentro de 6 años si hoy invierto al 4% de interés compuesto anual.. Determina a 8 en una progresión aritmética en la que a 5 = 01 y a 4 = Calcula la suma de los 47 primeros términos de la progresión 15, 1, 7, 5. Teniendo en cuenta que el triángulo central es un triángulo equilátero de 10 cm de lado, calcula el área y el perímetro de la siguiente figura: 6. Un prisma pentagonal regular tiene 15 cm de arista lateral, 6 cm de arista básica y 5,1 cm de radio de la base. Calcula su área y volumen. 7. Determina el área y el volumen de un cono cuya generatriz mide 7,5 cm y su altura 6 cm.

14 MATEMÁTICAS ºESO Actividades de refuerzo 5.1 Soluciones Curso:

15 MATEMÁTICAS ºESO Actividades de refuerzo 5. Curso: Alumno/a: Grupo: Fecha: 1. Alturas.. Determina: a) El lugar que ocupa el número 86 en la sucesión: 15,, 9, El decimoquinto término de una progresión geométrica de razón y primer término 1,875.. En una progresión aritmética el primer término es 7 y la diferencia 1. Halla la suma de los 4 primeros términos. 4. Si depositamos 5000 en una cuenta de ahorro vivienda con un interés del % de interés compuesto anual durante 4 años, de que capital dispondremos transcurrido este periodo? 5. Teniendo en cuenta que el triángulo central es un triángulo equilátero de 8 cm de lado, calcula el área de zona sombreada. 6. Calcula el área y el volumen de un prisma pentagonal regular cuya arista lateral mide 1 cm, la arista básica 8 cm y el radio de la base 6,81 cm. 7. Un cono tiene una generatriz de 7,5 cm y el radio mide 4,5 cm. Calcula su área y volumen.

16 MATEMÁTICAS ºESO Actividades de refuerzo 5.1 Soluciones Curso: Alturas Ver Triángulos (rectas y puntos notables de un triángulo) en la página web a

17 MATEMÁTICAS ºESO Actividades de refuerzo 6.1 Curso: Alumno/a: Grupo: Fecha: 1. Calcula la suma de los 86 primeros términos de una progresión aritmética en la que a 1 = 5 y d = 9.. En una progresión aritmética a 14 = 1 y d = 6. Halla a 7.. Calcula el área de un pentágono regular de 8 cm de lado y 6,81 cm de radio (radio de la circunferencia circunscrita). 4. Dibuja el desarrollo y calcula el área y volumen de una pirámide regular de base cuadrada de 6 cm de lado y 9 cm de arista lateral. 5. Representa las siguientes funciones e indica en cada caso su tipo: a) y = x y = x c) y = 6. Halla los puntos de intersección con los ejes de coordenadas de la función y = x Representa la recta que pasa por el punto A(, 1) y tiene pendiente. Halla su ecuación Obtén la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(, 1) y B(, ).

18 MATEMÁTICAS ºESO 1. Actividades de refuerzo 6.1 Soluciones Curso:

19 MATEMÁTICAS ºESO Actividades de refuerzo 6. Curso: Alumno/a: Grupo: Fecha: 1. En una progresión aritmética a 15 = 17 y d = 9. Halla a 84.. Calcula la suma de los 7 primeros términos de una progresión aritmética en la que a 1 = 4 y d = 7.. Calcula el área de la siguiente figura teniendo en cuenta que está construida a partir de un triángulo equilátero de 6 cm de lado. 4. Calcula el área y el volumen de un cilindro de 1 cm de altura y 10 cm de diámetro de la base. 5. Representa las siguientes funciones e indica en cada caso su tipo: a) y = x + 1 y = 4 c) y = x 6. Halla los puntos de intersección con los ejes de coordenadas de la función y = 5x Representa la recta que pasa por el punto A(4, 1) y tiene pendiente. Halla su ecuación. 8. Obtén la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(, 4) y B(, 1).

20 MATEMÁTICAS ºESO 1. Actividades de refuerzo 6. Soluciones Curso: