ACTIVIDADES MATEMÁTICAS APLICADAS DE 4º ESO

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1 ACTIVIDADES MATEMÁTICAS APLICADAS DE 4º ESO Ejercicio nº 1.-Calcula: a) ( 12) : ( 2) + ( 3) ( 4) + ( 7) b) [5 4 + ( 2) ( 3) 7] c) ( 10) ( 1) ( 2) : 2 + ( 9) d) 7 2 [4 8 : ( 1) + ( 3)] 2 e) ( 8) [4 (4 5 3) 3 ( )] Ejercicio nº 2.-Efectúa y simplifica: c) :3 d) +1 Ejercicio nº 3.- Calcula:,,

2 Ejercicio nº 4.- Simplifica, aplicando las propiedades de las potencias: a) b) c) d) e) Ejercicio nº 5.- Calcula: Ejercicio nº 6.- Calcula: Ejercicio nº 7. Pablo gasta del dinero que tenía en comprar fruta. Después, gasta de lo que le queda en comprar leche. Sabiendo que le han sobrado 9 cuánto dinero tenía al principio? Ejercicio nº 8.-

3 Ejercicio nº 9.- Ejercicio nº 10.- En una parcela se ha construido una casa que ocupa los de la superficie total. El resto de la parcela se ha dedicado al jardín. Sabiendo que para el jardín se han utilizado 60 m 2, cuál es la superficie que ocupa la casa? Ejercicio nº 11.-Escribe en forma de fracción irreducible cada uno de estos números: a) 24,4 d) 65,1 e) 4,16 f) 32,5 g) h) Ejercicio nº 12.- a) Expresa en notación científica cada una de estas cantidades: A = B = 0, b) Escribe en forma decimal los siguientes números dados en notación científica: C = 2, D = 3,2 1 c) Calcula: (A + C ) B Ejercicio nº 13.-Calcula: 10 4

4 Ejercicio nº 14.- Clasifica los siguientes números como naturales, enteros racionales, irracionales y/o reales: Ejercicio nº 15.- Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales, irracionales y/o reales: Ejercicio nº 16.- a) Escribe en forma de intervalo y representa en cada caso: b) Escribe en forma de desigualdad y representa:

5 Ejercicio nº 17.- a) Escribe en forma de desigualdad y representa: b) Escribe en forma de intervalo y representa: Ejercicio nº 18.- Escribe en forma de intervalo y representa en cada caso: a) Números comprendidos entre-1 y 4, ambos incluidos. b) Números mayores que 0. c) Números menores que 2 y el propio 2. d) Números comprendidos entre 3 y 4, incluido el 4, pero no el 3. Ejercicio nº 19.- Expresa en forma exponencial los apartados a) y b) y en forma de raíz los apartados c) y d).

6 Ejercicio nº 20.- Extrae del radical todos los factores que sea posible: Ejercicio nº 21.- Simplifica y extrae del radical los factores que puedas: Ejercicio nº 22.- Expresa como potencia de exponente fraccionario y simplifica. Ejercicio nº 23.- Calcula y simplifica: Ejercicio nº 24.- Calcula y simplifica:

7 Ejercicio nº 25.- Calcula y simplifica: Ejercicio nº 26.- Racionaliza: Ejercicio nº 27.-Racionaliza: Ejercicio nº 28.-Racionaliza: Ejercicio nº29.- Para construir seis naves industriales iguales en 40 días necesitamos 45 trabajadores. Cuántos trabajadores necesitaremos para hacer ocho naves similares a las anteriores en 50 días? Ejercicio nº 30.- Para realizar un trabajo de gestión administrativa diez empleados trabajando 4 horas diarias han tardado 18 días. Cuántos días tardarán en realizar ese mismo trabajo ocho empleados trabajando 6 horas al día?

8 Ejercicio nº 31.- Si la recolección de la uva de una finca la hicieron quince vendimiadores en 15 días trabajando 10 horas al día, cuántos vendimiadores serán necesarios para recolectar la uva de la misma finca en 10 días trabajando 9 horas diarias? Ejercicio nº 32.- De los alumnos de un centro escolar, 605 hacen deporte regularmente. Qué tanto por ciento no hace deporte? Ejercicio nº 33.- El 36% de las 250 familias de cierta población son familias numerosas. Cuántas familias no son numerosas? Ejercicio nº 34.- En una manifestación hubo personas menores de 18 años, lo que supuso un 35% del total de asistentes. Cuántas personas de 18 años en adelante fueron a dicha manifestación? Ejercicio nº 35.- El precio de un artículo sin IVA es de 315. Si he pagado 365,40, qué porcentaje de IVA me han cargado? Ejercicio nº 36.- Un teatro tiene un aforo de 725 butacas. En una representación se quedan vacías el 8%. Cuántas personas acudieron ese día a la representación? Ejercicio nº 37.- He pagado 35,7 por una camisa que tenía un 15% de rebaja. Cuál era su precio antes de estar rebajada? Ejercicio nº 38.- El precio con IVA de un ordenador es de Sabiendo que el IVA aplicado ha sido de un 16%, cuál era su precio sin IVA? Ejercicio nº 39.- El precio de los automóviles ha sufrido dos subidas en los úlitmos meses: la primera de un 2% y la segunda de un 3%. Un automovil que costaba inicialmente , cuánto cuesta ahora? Cuál ha sido el porcentaje de subida final? Ejercicio nº 40.- El precio actual de una vivienda en cierta ciudad es de Sabiendo que, en el último año, el precio de la vivienda en ese lugar se ha incrementado en un 12%, cuánto costaba el año pasado?

9 Ejercicio nº 41.- Un artículo costaba inicialmente 180. En enero tuvo una subida de un 8%; y en febrero bajo un 3%. Cuál fue el precio final después de estas dos variaciones? Ejercicio nº 42.- Los cuatro hijos de una familia ayudan a sus padres colaborando económicamente con mensual. Si las aportaciones que realizan son inversamente proporcionales a sus edades que son de 18, 20, 21 y 24 años, con que cantidad colaborará cada uno? Ejercicio nº 43.- Alberto, Óscar y Paco alquilan para 30 días un apartamento en la playa por Alberto ha estado 12 días, Óscar 8 días, y Paco, el resto. Cuánto le corresponde pagar a cada uno? Ejercicio nº 44.- Se mezclan 140 kg de café, de 5 /kg, con 60 kg de otra clase de café, de 7 /kg. A cuánto sale el kilo de mezcla? Ejercicio nº 45.- Se mezclan 15 litros de aceite de oliva, de 3,40 /l, con 7,5 l de aceite de girasol. Sabiendo que el litro de mezcla sale a 2,8 /l, cuánto cuesta el litro de aceite de girasol? Ejercicio nº 46.- La distancia entre dos ciudades, A y B, es de 480 km. Un coche sale desde A hacia B a una velocidad de 120 km/h. Simultáneamente, un camión sale desde B hacia A a una velocidad de 80 km/h. Cuánto tardarán en encontrarse? Ejercicio nº 47.- Una moto sale desde una ciudad A a una velocidad de 44 km/h. Al cabo de media hora, sale un coche desde A a una velocidad de 110 km/h. Cuánto tiempo tardará en alcanzar el coche a la moto? Ejercicio nº 48.- Un ciclista sale desde un pueblo A hacia otro pueblo B a una velocidad de 18 km/h. En el mismo momento, sale otro ciclista desde B hacia A a una velocidad de 24 km/h. Sabiendo que la distancia entre A y B es de 63 km, cuánto tiempo tardarán en encontrarse?

10 Ejercicio nº 49.- Realiza las siguientes operaciones: b) (7xy) ( 4x 3 y 2 ) c) (2xy) 3 : 4y 2 Ejercicio nº 50.- Dados los monomios A = 6x 3, B = 3x, C = 4x 3, calcula: a) (C A) B b) (B C ) : A c) A 2 : 2B Ejercicio nº 51.- Realiza las siguientes operaciones: Ejercicio nº 52.- Efectúa las siguientes operaciones y simplifica el resultado: (x 2 3) (2x + 1) (2x 3 + x 2 3x) Ejercicio nº 53.- Opera y simplifica: (x 2 2x + 3) (x 2) (x 3 4x 2 + 3) Ejercicio nº 54.-

11 Calcula el cociente y el resto de las divisiones: a) (3x 4 + 9x 3 + x 2 2x 8) : (x + 3) b) c) d) (5x 4 x 3 + 2x 1) : (x + 2) e) Ejercicio nº 55.- Saca factor común y utiliza los productos notables para factorizar estos polinomios: a) 4x 4 4x 3 + x 2 b) 2x 3 18x c) 9x 5 + 6x 4 + x 3 d) 18x 3 2x Ejercicio nº 56.- Factoriza los siguientes polinomios: a) x 4 x 3 x 2 x 2 b) 2x 3 9x 2 8x + 15 c) x 3 4x 2 + x + 6 d) x 3 + 7x 2 + 7x 15 Ejercicio nº 57.- Resuelve las ecuaciones:

12 Ejercicio nº 58.- Resuelve estas ecuaciones: x 2 + 3x 4 = 0 3x 2 + 6x = 0 2x 2 32 = 0 3x = 0 2x 2 7x + 3 = 0 3x 2 5x 2 = 0 4x x = 0 2(2x + 1) 2 3(2x 1) 2 + 5(2x 1) (2x + 1) = 0 Ejercicio nº 59.- El lado desigual de un triángulo isósceles mide 8 cm y la altura sobre este lado mide 1 cm menos que otro de los lados del triangulo. Calcula la longitud de dicho lado. Ejercicio nº 60.- La edad de una madre hace dos años era seis veces la edad de su hijo, pero dentro de dos años será solo cuatro veces mayor. Cuál es la edad actual de cada uno? Ejercicio nº 61.- Al aumentar la altura de un rectángulo el doble y la base 3 cm, el área aumenta el triple. Sabiendo que el perímetro del rectángulo es de 18 cm, calcula las dimensiones del rectángulo.

13 Ejercicio nº 62.- Ejercicio nº 63.- d) x + x = 30 e) x + 1 = x + 9 f) 7-3x - x = 7 g) 3 - x = x + 1 h) 2x = 3x + 3 i) 2x +1 = x - 1 Ejercicio nº 64.- a) Representa en los mismos cortan: ejes el siguiente par de rectas e indica el punto en el que se b) Cuántas soluciones tiene el sistema anterior? Ejercicio nº 65.- a) Representa en los mismos ejes estas dos rectas: b) En qué punto (o puntos) se cortan? Cuántas soluciones tendrá el sistema? Ejercicio nº 66.- a) Representa en los mismos ejes las rectas siguientes: b) Qué dirías acerca de la solución del sistema anterior?

14 Ejercicio nº 67.- Resuelve estos sistemas por el método que consideres más adecuado: c) Ejercicio nº 68.- Resuelve los siguientes sistemas: a) b) c) d) Ejercicio nº 69.- Un padre le saca a su hijo 33 años y dentro de 9 años su edad será el cuádruple de la de su hijo. Qué edad tiene cada uno? Ejercicio nº 70.- Entre Rosa y Beatriz tienen 124 discos compactos. Si Rosa le diera a Beatriz 3 discos, entonces Rosa tendría el triple de discos que Beatriz. Cuántos discos tiene cada una?

15 Ejercicio nº 71.- Halla la solución de los siguientes sistema de ecuaciones: Ejercicio nº 72.- Halla las dimensiones de un rectángulo cuya diagonal mide 17 m y cuyo perímetro mide 46 m. Ejercicio nº 73.- Halla dos números cuya suma sea 15 y tales que la diferencia de sus cuadros sea 45. Ejercicio nº 74.- La diferencia de dos números es 9 y su producto, 112. Calcula dichos números. Ejercicio nº 75.- Considera la siguiente gráfica correspondiente a una función: a) Cuál es su dominio de definición? Y su recorrido? b) Tiene máximo y mínimo? En caso afirmativo, cuáles son? c) En qué intervalos crece y en cuáles decrece?

16 Ejercicio nº 76.- Observa la gráfica de la función y responde: a) Cuál es su dominio de definición? Y su recorrido? b) Cuáles son los puntos de corte con los ejes? c) Para qué valores de x es creciente y para cuáles es decreciente? Y constante? Ejercicio nº 77.- Observa la gráfica de la función y responde: a) Cuál es su dominio de definición? Y su recorrido? b) Cuáles son los puntos de corte con los ejes? c) Para qué valores de x es creciente y para cuáles es decreciente? Y constante? Ejercicio nº 78.- Desde su casa hasta la parada del autobús, María tarda 5 minutos (la parada está a 200 m de su casa); espera durante 10 minutos, y al ver que el autobús tarda más de lo normal, decide ir andando a su lugar de trabajo, situado a 1 km de su casa. Al cuarto de hora de estar andando y a 300 m de su trabajo, se da cuenta de que el teléfono móvil se le ha olvidado en casa y regresa a buscarlo, tardando 10 minutos en llegar. Representa la gráfica tiempo-distancia a su casa.

17 Ejercicio nº 79.- Eduardo se va de vacaciones a una localidad situada a 400 km de su casa; para ello decide hacer el recorrido en coche. La primera parada, de 30 minutos, la hace al cabo de hora y media para desayunar, habiendo realizado la mitad del recorrido. Continúa su viaje sin problemas durante 1 hora, pero a 100 km del final sufre una parada de 15 minutos. En total tarda 4 horas en llegar a su destino. Representa la gráfica tiempo-distancia recorrida. Ejercicio nº 80.- Construye una gráfica que se ajuste al siguiente enunciado: A las 0 horas, la temperatura de una casa es de 15 º C y, por la acción de un aparato que controla la temperatura, permanece así hasta las 8 de la mañana. En ese momento se enciende la calefacción y la temperatura de la casa va creciendo hasta que, a las 14:00 h, alcanza la temperatura máxima de 25 ºC. Paulatinamente, la temperatura disminuye hasta el momento en que se apaga la calefacción (a las 10 de la noche) volviendo a coincidir con la que había hasta las 8:00 horas. Ejercicio nº 81.- Completa la siguiente tabla y representa dicha función: x y Ejercicio nº 82.- Halla la T.V.M. de la función y = x 3 + 6x 2 + 9x + 4 en los intervalos [ 3, 2] y [ 1, 0]. Ejercicio nº 83.- Observa esta función dada gráficamente y calcula su T.V.M. en los intervalos [ 2, 0] y [2, 4]. Ejercicio nº 84.- Halla la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 5x 6y + 2 = 0. Represéntala gráficamente.

18 Ejercicio nº 85.- Representa gráficamente las siguientes funciones: Ejercicio nº 86.- Representa las rectas siguientes: Ejercicio nº 87.- Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1, 3) y B(5, 1). Cuál es la ordenada en el origen? Ejercicio nº 88.- Escribe su ecuación y la de la recta con la misma pendiente que pasa por el origen de coordenadas. Ejercicio nº 89.- Representa las siguientes parábolas: y = x 2 + 2x + 2 y = x x 9. y = x 2 + 2x 1.